Faraday-Rotation. I. Rückmann, H. Bieker, P. Kruse. Bad Honnef Universität Bremen
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- Christa Neumann
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1 Faraday-Rotation I. Rückmann, H. Bieker, P. Kruse Universität Bremen Bad Honnef 2014 I. Rückmann, H. Bieker, P. Kruse (Uni-Bremen) Faraday-Rotation Bad Honnef / 18
2 Faraday-Rotation magnetfeldinduzierte Doppelbrechung transparentes Medium (dielektrisch, nicht magnetisch) Drehung der Polarisationsebene beim Durchgang θ = V B L Anwendung: Faraday Isolator Bestimmung der eektiven Masse in Halbleitern I. Rückmann, H. Bieker, P. Kruse (Uni-Bremen) Faraday-Rotation Bad Honnef / 18
3 Zeeman-Aufspaltung im Axialfeld e 2 3 B klassische Erklärung: 3 Ersatzelektronen, ω 0 normaler Zeeman-Eekt Axialfeld: Ersatzelektron ω Zeeman = ±µ B B/ Frequenzunterschied σ, σ + -Emissionen: 2 ω Zeeman = 2µ B B/. Rückmann, H. Bieker, P. Kruse (Uni-Bremen) Faraday-Rotation Bad Honnef / 18
4 Glas Alle hochenergetischen Übergänge Modellresonanz Brechungsindex n Wellenlänge (nm) Brechungsindex n n r 0 n l Wellenlänge (nm) l = 2 l = 1 σ σ + m Ẽ = 2 W Zeeman = e m B e λ = λ2 e B hc m e Brechungsunterschied n l und n r im transparenten Bereich m = ±1 I. Rückmann, H. Bieker, P. Kruse (Uni-Bremen) Faraday-Rotation Bad Honnef / 18
5 Zerlegung σ und σ + -Welle im Medium Drehwinkel: E = E r + E l = E 0 2 exp i (ωt k rz) + E 0 2 exp i (ωt k lz) ( ω ) ( E z=l = E 0 exp i 2c (n l n r )L cos ωt k ) l + k r L 2 θ = ω 2c (n l n r ) L = 2πf 2c (n l n r ) L = π λ (n l n r ) L = π λ λdn dλ L θ = 1 e 2 m ec λdn B L dλ }{{} Verdet Konstante I. Rückmann, H. Bieker, P. Kruse (Uni-Bremen) Faraday-Rotation Bad Honnef / 18
6 Eektive Oszillatormasse und Dispersion Dispersionselektronen im Glas: m e #» x + D #» x = e ( #»E + #» v B #» e z ) n 2 l,r = ε l,r = 1 + Ne2 m eε 0 1 ω 2 0 ω2 ω eb m e... V = ω2 Ne 3 2cnm 2 e ε 0 1 (ω 2 0 ω2 ) 2 ( ) 1 n 2 1 = 4π2 c 2 m e ε Ne 2 λ 2 λ 0 2 Sellmeier I. Rückmann, H. Bieker, P. Kruse (Uni-Bremen) Faraday-Rotation Bad Honnef / 18
7 Axiales Magnetfeld einer endlichen Spule Magnetische Flussdichte B (mt) I eff=1,8 A I eff=1,45 A I eff=1,02 A Position in der Spule x (cm) B = ˆ L 0 Bdl I. Rückmann, H. Bieker, P. Kruse (Uni-Bremen) Faraday-Rotation Bad Honnef / 18
8 Modulationsverfahren Malus I = I 0 cos 2 ϕ gröÿter Anstieg bei ϕ = 45 I = I 0 cos ( 2 (45 o ± θ) = 0,5I 0 (1 2 cos θ sin θ) I θ ) B Modulationsfrequenz Ω I(t) = I 0 ( θ B sin Ωt ) = I DC + I AC θ B = I SS 4I DC spektrale Funktionen heben sich auf I. Rückmann, H. Bieker, P. Kruse (Uni-Bremen) Faraday-Rotation Bad Honnef / 18
9 Versuchsaufbau I. Rückmann, H. Bieker, P. Kruse (Uni-Bremen) Faraday-Rotation Bad Honnef / 18
10 Maximale Modulation AC-Spannung (mv) rote LED blaue LED grüne LED gelbe LED Winkelunterschied zwischen den Polarisatoren φ ( ) I. Rückmann, H. Bieker, P. Kruse (Uni-Bremen) Faraday-Rotation Bad Honnef / 18
11 Kontraste mit und ohne Glas 10 1 Spannung UDC (V) 0,1 0,01 0,001 Ohne Glas Mit Glas Analysatorwinkel α (rad) I. Rückmann, H. Bieker, P. Kruse (Uni-Bremen) Faraday-Rotation Bad Honnef / 18
12 Drehwinkel θ(b) Polarisationsdrehung θ (rad) 0,008 0,006 0,004 rote LED grüne LED blaue LED gelbe LED 0, Mittlere Magnetische Flussdichte B (mt) I. Rückmann, H. Bieker, P. Kruse (Uni-Bremen) Faraday-Rotation Bad Honnef / 18
13 Verdet-Konstante V (λ) 12 rad T m gemessen berechnet Verdetkonstante nm 750 Wellenlänge Berechnung mit m e = m e m e = 1,2 m e I. Rückmann, H. Bieker, P. Kruse (Uni-Bremen) Faraday-Rotation Bad Honnef / 18
14 m e, λ 0, N Eektive Oszillatormasse m e aus V und Kenntnis dn/dλ (refractiveindex.info) m e 1,2 m e Lage der Modellresonanz λ 0 aus Auftragung Zahl der Dispersionselektronen N Kenntnis m e ( ) 1 n 2 1 = 4π2 c 2 m e ε Ne 2 λ 2 λ 0 2 und n(λ) erforderlich N = 2, cm 3 I. Rückmann, H. Bieker, P. Kruse (Uni-Bremen) Faraday-Rotation Bad Honnef / 18
15 Inhalte axiales Magnetfeld in einer Spule malussches Gesetz, B = 0 ohne Glas mit Glas Kontrast, Polarisationsverhältnisse Spannungsdoppelbrechung in Glas Spektren von Leuchtdioden Modulationsverfahren zur Messung kleiner Gröÿen Messung mit Oszilloskop, Tiefpasslter I. Rückmann, H. Bieker, P. Kruse (Uni-Bremen) Faraday-Rotation Bad Honnef / 18
16 Inhalte Zeeman-Eekt im Axialfeld, Faraday-Rotation Verdetkonstante V (λ) Modellresonanz, Oszillatormodell, dielektrische Funktion Dispersion n(λ), dn/dλ, Sellmeier-Gleichung eektive Oszillatormasse Bestimmung der Zahl der Dispersionselektronen I. Rückmann, H. Bieker, P. Kruse (Uni-Bremen) Faraday-Rotation Bad Honnef / 18
17 5. AGPP-DPG Workshop Innovative Lehrmittel zum Erlernen physikalische Konzepte Di, 13.Mai 2014, 10:30 bis 17:00 Uhr Magnus-Haus Berlin Universitäten: Bremen, Marburg, Jena, Kassel AUCOOP e. V., LECTRON, PIMicos, Teach Spin anerkannt als Lehrerfortbildung I. Rückmann, H. Bieker, P. Kruse (Uni-Bremen) Faraday-Rotation Bad Honnef / 18
18 Danksagung An das Praktikumsteam: Waltraud Homann, Silke Glüge, Peter Kruse, Christoph Windzio Und an die mechanische Werkstatt Fotos, Graken und Präsentationslayout: Christoph Windzio, Helen Bieker I. Rückmann, H. Bieker, P. Kruse (Uni-Bremen) Faraday-Rotation Bad Honnef / 18
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