Zwei neue Versuche für das Grundpraktikum

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1 Zwei neue Versuche für das Grundpraktikum Ilja Rückmann Universität Bremen Bad Honnef 2012 Ilja Rückmann (Universität Bremen) Zwei neue Versuche Bad Honnef / 18

2 Gliederung 1 Polytropenexponent 2 Drehimpulserhaltung Ilja Rückmann (Universität Bremen) Zwei neue Versuche Bad Honnef / 18

3 Polytropenexponent Gliederung 1 Polytropenexponent 2 Drehimpulserhaltung Ilja Rückmann (Universität Bremen) Zwei neue Versuche Bad Honnef / 18

4 Polytropenexponent Einführung Beispiele für adiabatische Zuständsänderung: Aufpumpen eines Reifens Entspannen einer Kohlensäurepatrone nie ideale Wärmeisolation: Prozess zwischen adiabatisch und isotherm κ = cp c V pv κ = const = Cp C V = f+2 f f = 6 f = 3 f = 5 Ilja Rückmann (Universität Bremen) Zwei neue Versuche Bad Honnef / 18

5 Polytropenexponent Einführung Adiabatenkoezienten: Energie pro mol und Freiheitsgrad kt N A 2 = RT 2 spezische Molwärme bei konstanten Volumen C V = f R 2 Wegen R = C p C V gilt C p = (f + 2) R 2 einatomiges Gas (He, Ar,... ): 1,66 zweiatomiges Gas (Luft): 1,4 dreiatomiges Gas (CO 2 ): 1,33 Ilja Rückmann (Universität Bremen) Zwei neue Versuche Bad Honnef / 18

6 Polytropenexponent Klassische Versuche Clément-Desormes relativ umständlich 10 l Volumen beschränkt auf Luft Rüchardt oszillierende Stahlkugel im Rohr Leichtgängigkeit Dichtigkeit 5-10 l Volumen beschränkt auf Luft Ilja Rückmann (Universität Bremen) Zwei neue Versuche Bad Honnef / 18

7 Polytropenexponent Experimenteller Aufbau Spritze mit Hahn, Kolben mit Neodymmagnet (Magnetvolumen kompensiert Restvolumen) Anschlagen des Kolbens führt zu Schwingungen Spule zur Messung der Induktionsspannung bei Bewegung des Kolbens Messung Schwingungsdauer Füllvolumen: V 0 ( 1 2 bis 2 3 des Kolbens) Druck: p 0 = p L + mg A Bereitstellung verschiedener Gase in gefüllten Luftballons (Ar, CO 2, He) Ilja Rückmann (Universität Bremen) Zwei neue Versuche Bad Honnef / 18

8 Polytropenexponent Theorie Auslenkung x bewirkt Druckänderung p Rücktreibende Kraft F = A p 2.NA: m d2 x dt 2 = A p Schwingungsgleichung und Periodendauer: d 2 x + κp 0xA 2 dt 2 mv 0 = 0 T = 2π mv κp 0 A 2 p = p 0V0 κ V κ dp dv = κ p 0V0 κ V κ+1 Näherung: V V 0 V 0 und p V dp dv und V = Ax p = κaxp 0 V 0 Linearisierung: V 0 = κa2 p 0 4π 2 m T 2 Ilja Rückmann (Universität Bremen) Zwei neue Versuche Bad Honnef / 18

9 Polytropenexponent Messungen Messungen bei verschiedenen Füllvolumina V 0 Geradenausgleich T -Messungen über mehrere Perioden / Cursorfunktion nutzen (T geht quadratisch ein) κ Argon = 1,71 ± 0,15 κ Luft = 1,37 ± 0,15 Ilja Rückmann (Universität Bremen) Zwei neue Versuche Bad Honnef / 18

10 Polytropenexponent Zusammenfassung einfacher und schnell durchzuführender Versuch gute Ergebnisse einfacher Gaswechsel (1 Luftballon reicht für ca. 5 Gruppen) Ilja Rückmann (Universität Bremen) Zwei neue Versuche Bad Honnef / 18

11 Drehimpulserhaltung Gliederung 1 Polytropenexponent 2 Drehimpulserhaltung Ilja Rückmann (Universität Bremen) Zwei neue Versuche Bad Honnef / 18

12 Drehimpulserhaltung Drehimpulserhaltung Planetenbewegung, Fahrradfahren, Pirouette, Elektronenbahn, Spin, Drehzahlregler,... L #» L = m #» r (t) #» v (t) O r(t) m v(t) L = m #» r (t) #» v (t) sin α Erhaltung: #» #» #» r F = M = d L #» dt = 0 bei oder #» F = 0 #» F #» r Ilja Rückmann (Universität Bremen) Zwei neue Versuche Bad Honnef / 18

13 Drehimpulserhaltung Drehimpuls bei geradlinig gleichförmiger Bewegung d α r(t) m v L = m #» r (t) v sin α L = m v d O Drehimpuls: abhängig vom Bezugssystem keine reine Teilcheneigenschaft Ilja Rückmann (Universität Bremen) Zwei neue Versuche Bad Honnef / 18

14 Drehimpulserhaltung Inelastischer Stoÿ Kugel-Arm #» L 1v + #» L 2v = #» L n Rampe #» L 2v = 0 m O m m v β L 1v = m d i v v-messung mit einer Lichtschranke d 1 d 2 d 3 #» L n = J A ω m d i v sin β = J A ω Ilja Rückmann (Universität Bremen) Zwei neue Versuche Bad Honnef / 18

15 Drehimpulserhaltung Versuchsaufbau Rampe gerade auslaufend v-messung mit Lichtschranke J A -Arm besetzt mit drei Kugeln Drehwinkel über Zeit- bzw. ω-messung mit Drehwinkelsensor und CASSY Ilja Rückmann (Universität Bremen) Zwei neue Versuche Bad Honnef / 18

16 Drehimpulserhaltung Messergebnisse di in mm sin β ω in 1 s ω in 1 s v = 2,34 ± 0,01 m/s Ilja Rückmann (Universität Bremen) Zwei neue Versuche Bad Honnef / 18

17 Drehimpulserhaltung Zusammenfassung sehr anschaulicher Versuch zur Drehimpulserhaltung beim inelastischen Stoÿ Drehimpuls bei geradlinig gleichförmiger Bewegung Messung von Winkelgeschwindigkeiten Komponentenzerlegung Überprüfung von m d i v = J A ω Bestimmung der Kugelmasse durch Drehimpulssatz und Wägung Ilja Rückmann (Universität Bremen) Zwei neue Versuche Bad Honnef / 18

18 Drehimpulserhaltung Danksagung An das Praktikumsteam: Waltraud Homann, Silke Glüge, Peter Kruse, Christoph Windzio und an die mechanische Werkstatt Fotos, Graken und Präsentationslayout: Christoph Windzio Ilja Rückmann (Universität Bremen) Zwei neue Versuche Bad Honnef / 18