Physik I Mechanik und Thermodynamik

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1 Physik I Mechanik und Thermodynamik

2 Physik I Mechanik und Thermodynamik 1 Einführung: 1.1 Was ist Physik? 1.2 Experiment - Modell - Theorie 1.3 Geschichte der Physik 1.4 Physik und andere Wissenschaften 1.5 Maßsysteme 1.6 Messfehler und Messgenauigkeit 2 Mechanik: 2.1 Mechanik eines Massenpunktes 2.2 Systeme von Massenpunkten 2.3 Bewegte Bezugssysteme 2.4 Dynamik starrer Körper 2.5 Deformierbare Medien 2.6 Strömende Flüssigkeiten und Gase 2.7 Schwingungen 2.8 Wellen 3 Thermodynamik: 3.1 Kinetische Gastheorie 3.2 Wärme 3.3 Wärmetransport 3.4 Hauptsätze der Thermodynamik 3.5 Reale Gase und Flüssigkeiten

3 Physik I Mechanik und Thermodynamik 1 2 Mechanik: 2.1 Mechanik eines Massenpunktes 2.2 Systeme von Massenpunkten 2.3 Bewegte Bezugssysteme 2.4 Dynamik starrer Körper 2.5 Deformierbare Medien 2.6 Strömende Flüssigkeiten und Gase 2.7 Schwingungen 2.8 Wellen

4 2 Mechanik 2.2 Systeme von Massenpunkten Schwerpunkt miri 1 rs m M i i i i m r i i 2 Wichten der einzelnen Orte mit den jeweiligen Massen für 2 Massen im Abstand d erhält man demzufolge den Schwerpunkt zu und im allgemeinen, mit 1D: für beliebige, kontinuierliche Massendichteverteilung r 1 s M r dm

5 2 Mechanik 2.2 Systeme von Massenpunkten Impuls Wie verhält sich ein System von Massenpunkten (Teilchen, Körper) unter dem Einfluss von äußeren Kräften? üben zwei Massenpunkte MP1 und MP2 Kräfte aufeinander aus, so ist m r m r F F2 diese Ausdrücke sind die Ableitung des Impulses, es muss also gelten m r 1 1 m2r 2 const d.h. der Gesamtimpuls eines abgeschlossenen Systems aus Massenpunkten m i ist zeitlich konstant (Impulssatz) p s m1r i const. i d.h. in einem isolierten System (ohne äußere Kräfte) ist die Beschleunigung des Schwerpunktes gleich Null wenn zwei Körper miteinander stoßen, ändern sich gemäß der Impuls- und Energieerhaltung ihre Geschwindigkeiten aber der Schwerpunkt selbst bewegt sich gleichförmig weiter

6 4 dp dt S M dv dt s Ma s F eff auch hier gilt, falls keine äußere Kraft wirkt, dass die zeitliche Ableitung des Gesamtimpulses gleich Null ist der Gesamtimpuls ist eine Konstante der Teilchenbewegungen man spricht von Impulserhaltung Beispiel: Rakete M, v dm, u M-dM, v+dv

7 K.E. Ziolkowski Raketengleichung

8 2 Mechanik 2.2 Systeme von Massenpunkten Stoßgesetze zwei Körper MP1 und MP2, die miteinander stoßen, tauschen dabei Energie und Impuls aus nach dem Stoß werden die Körper i.a. abgelenkt MP1 MP2 für diese Stoßprozesse gelten Impuls-, (Drehimpuls-,) und Energieerhaltung

9 6 Beispiele für Stoßprozesse MP1 MP2 v 1, v 2 = 0, m 1 = m 2 v 1, v 2 = 0, 2m 1 = m 2 v 1, v 2 = 0, m 1 = 2m 2 zentraler, elastischer Stoß zentraler, inelastischer Stoß (z.b. Ballistisches Pendel)

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11 2 Mechanik 2.2 Systeme von Massenpunkten Drehimpulserhaltung L D p F r

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13 2 Mechanik 2.2 Systeme von Massenpunkten Streuung im Schwerpunkt- und Laborsystem für die Beschreibung von Streuung ist es zweckmäßig, ein Bezugssystem zu wählen, dessen Schwerpunkt in Ruhe bleibt nachdem Stoßprozesse in einem isolierten System die gleichförmige Bewegung des Schwerpunktes nicht ändern, verwendet man ein ausgezeichnetes Bezugssystem, das sich mit dem Schwerpunkt gleichförmig mitbewegt, das Schwerpunktsystem dies lässt sich aus einem Stoßprozess im Laborsystem konstruieren, indem man von jedem Geschwindigkeitsvektor den Vektor der Schwerpunktsgeschwindigkeit abzieht v S v 1S v 1 v 1 A A B v S v 1 v 1S Q S Q q v A 2S B v 2 v 2S

14 Erhaltungssätze neben dem Energiesatz der Mechanik folgen weitere Erhaltungsgrößen : üben nun zwei Massenpunkte MP1 und MP2 Kräfte aufeinander aus, so ist m r m r F diese Ausdrücke sind die Ableitung des Impulses, es muss also gelten F 0 m r 1 1 m2r 2 const d.h. der Gesamtimpuls eines abgeschlossenen Systems aus Massenpunkten m i ist zeitlich konstant (Impulssatz) mit der Definition des Schwerpunktes folgt dann der Schwerpunktsatz