Studienbücherei. Mechanik. W.Kuhn. w He y roth. unter Mitarbeit von H. Glaßl. Mit 187 Abbildungen. VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften Berlin 1989

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1 Studienbücherei Mechanik w He y roth W.Kuhn unter Mitarbeit von H. Glaßl Mit 187 Abbildungen m VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften Berlin 1989

2 Inhaltsverzeichnis Experimentelle Grundlagen der Mechanik 11 Einführung 13 Zum Gegenstand der Physik 13 Zur Erkenntnisfindung in der Physik 14 Physikalische Größen und ihre Darstellung 15 Die Basisgröße Zeit und die abgeleitete Größe Frequenz 18 Die Basisgröße Länge und daraus abgeleitete Größen 20 Kinematik und Dynamik der Punktmasse 23 Kinematik der geradlinigen Bewegung 23 Kinematik der krummlinigen Bewegung 26 Kennzeichnung von Kräften 29 Trägheitssatz und Inertialsystem 29 Wechselwirkungssatz 31 Die Basisgröße Masse 32 Grundgesetz der Mechanik, Definition des Impulses und der Kraft 32 Prägen, Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 2 35 Bewegungen unter dem Einfluß spezieller Kräfte 39 Grundaufgabe der Mechanik 39 Bewegung unter dem Einfluß der Schwerkraft 40 Durch eine Führung vorgegebene Bewegung, Zwangskräfte 43 Bewegung unter dem Einfluß äußerer Reibung, geneigte Ebene 44 Die Kreisbewegung, Radialkraft 47 Fragen, Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 3 51 Beschreibung der Bewegung in bezug auf ein bewegtes Bezugssystem, Trägheitskräfte 54 Geradlinig gegeneinander bewegte Bezugssysteme, Galilei-Transformation.. 54 Gleichförmig rotierendes Bezugssystem 57

3 8 Inhaltsverzeichnis Zentrifugalkraft Corioliskraft Die Corioliskraft auf der Erde Die Bewegungsgleichung im rotierenden Bezugssystem Tragen, Aufgaben und Lösungen zu Kapitel Kraftstoß und Impuls, Arbeit und Energie, Leistung Kraftstoß und Impuls Arbeit und kinetische Energie Potentielle Energie, Potentialkräfte Energieerhaltung bei Potentialkräften Leistung Fragen, Aufgaben und Lösungen zu Kapitel Massensystem und Erhaltungssätze Das Massensystem Der Massenmittelpunktsatz Der Impulserhaltungssatz Der Energieerhaltungssatz der Mechanik Stoßgesetze Der unelastische gerade Stoß Der elastische gerade Stoß Der elastische schiefe Stoß Der Raketenantrieb Prägen, Aufgaben und Lösungen zu Kapitel Statik und Dynamik des starren Körpers Das starr gebundene Massensystem Kräfte am starren Körper und Drehmoment Grundgesetz der Mechanik für Drehbewegung und Drehimpulserhaltungssatz Drehung des starren Körpers um eine feste Achse Das Massenträgheitsmoment Die Bewegungsgrößen für die Rotation um eine feste Achse Rotation um eine momentane Drehachse Freie Achsen Fragen, Aufgaben und Lösungen zu Kapitel Mechanische Schwingungen Schwingungsfähige Systeme und Schwingungsgleichung Die Lösung der Schwingungsdifferentialgleiehung, harmonische Schwingungen Energie bei Schwingungen Gedämpfte Schwingungen Erzwungene Schwingungen Fragen, Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 8 127

4 Inhaltsverzeichnis 9 9. Mechanische Stoffeigenschaften Kontinuumsmodell der Stoffe Teilchenmodell der Stoffe, Aufbau der festen Körper Oberflächen- und Grenzflächenspannung Elastische Verformungen Das Hookesche Gesetz Dehnung und Volumenelastizität Gestaltselastizität Plastisches Verhalten Fragen, Aufgaben und Lösungen zu Kapitel Mechanik der Flüssigkeiten und Gase Statik der Flüssigkeiten und Gase Kennzeichnung von Strömungen Kontinuitätsgleichung und Bernoullische Gleichung Die stationäre laminare Strömung einer zähen Flüssigkeit Wirbel, Turbulenz Widerstand in Strömungen Quertrieb in Strömungen Fragen, Aufgaben und Lösungen zu Kapitel Teil II: Einführung in die Theoretische Mechanik Kinematische und dynamische Grundbegriffe und Grundgesetze der Mechanik Zur Arbeitsmethode der theoretischen Physik, Denkmodell Idealisierungen Physikalische Größen Zur Definition von Basisgrößen (Grundgrößen) Zu den Basisgrößen Länge und Zeit Zu den abgeleiteten Größen Geschwindigkeit und Beschleunigung; Kinematik Grundgesetze der Dynamik Grundgesetze der Dynamik mit der Kraft als Basisgröße Grundgesetze der Dynamik mit der Masse als Basisgröße Das Denkmodell Punktmechanik (Newtonsche Punktmechanik) und die Grenzen des Modells Punktmechanik in gegeneinander bewegten Bezugssystemen, Trägheitskräfte Grundaufgabe der Mechanik, Bewegungszustand, Keplerproblem Freiheitsgrade, Ort-Zeit-Funktion, Bewegungszustand, Gravitationsgesetz Das Bewegungsproblem als Anfangswertaufgabe eines Systems von Differentialgleichungen zweiter Ordnung (Grundaufgabe der Mechanik) Potentialkraft, Arbeit, Energie 214

5 10 Inhaltsverzeichnis Zentralkräfte, Moment der Kraft und des Impulses Keplerbewegung, Bahnkurven im Gravitationsfeld Systeme von Punktmassen Erhaltungssätze bei Systemen von Punktmassen Zweikörperproblem * Elastischer Stoß und elastische Streuung von Teilchen * Starr verbundenes Punktmassensystem Lagrange-Hamiltonsche Theorie der Mechanik Nebenbedingungen und Zwangskräfte Virtuelle Verschiebung, d'alembertsches Prinzip, Hamiltonsches Prinzip Transformation auf generalisierte Koordinaten, Konfigurationsraum, Lagrangesche Gleichungen * Lagrangesche Gleichungen für nichtkonservative Systeme Hamiltonsche Bewegungsgleichungen (kanonische Gleichungen) Zeitveränderlichkeit von Zustandsfunktionen, Poisson-Klammern Symmetrietransformationen und Erhaltungssätze eines abgeschlossenen Punktmassensystems 321 Sachverzeichnis 334