Diraktive Optik mit einer CD und weitere einfache Versuche

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1 Diraktive Optik mit einer CD und weitere einfache Versuche Ilja Rückmann Universität Bremen Bad Honnef 2011 Ilja Rückmann (Universität Bremen) Diraktive Optik usw. Bad Honnef / 31

2 Gliederung 1 Diraktive Optik mit CD 2 Gitterspektrometer mit CD 3 Bestimmung des Erdmagnetfelds 4 Reibung am Poller 5 Zusammenfassung Ilja Rückmann (Universität Bremen) Diraktive Optik usw. Bad Honnef / 31

3 Diraktive Optik mit CD Gliederung 1 Diraktive Optik mit CD 2 Gitterspektrometer mit CD 3 Bestimmung des Erdmagnetfelds 4 Reibung am Poller 5 Zusammenfassung Ilja Rückmann (Universität Bremen) Diraktive Optik usw. Bad Honnef / 31

4 Diraktive Optik mit CD Diraktive optische Elemente (DOE) im einfachsten Fall binäre Hologramme nutzen Beugungs- und Interferenzerscheinungen aus sehr klein und leicht; in Nanotechnologie integrierbar ersetzen z. B. klassische Linsen, Prismen, Strahlteiler Einsatz für Strahlprolformung, Korrektur von Abbildungsfehlern sehr hohe Transparenz (Phasenhologramme) dynamisches DOE (LC-Display, Mikrospiegelarray) Ilja Rückmann (Universität Bremen) Diraktive Optik usw. Bad Honnef / 31

5 Diraktive Optik mit CD Ein einfaches DOE-Beispiel Vorsätze für Laserpointer, Beugung und Interferenz erzeugen reelles Bild im Fernfeld (Pfeil, Herz,... ) Mikroskopische Aufnahme einer DOE-Struktur Ilja Rückmann (Universität Bremen) Diraktive Optik usw. Bad Honnef / 31

6 Diraktive Optik mit CD Aus Logo berechnetes DOE binäres DOE wird aus sog. Primitiven berechnet Primitive sind Beugungsbilder von Strichen und Punkten Ilja Rückmann (Universität Bremen) Diraktive Optik usw. Bad Honnef / 31

7 Diraktive Optik mit CD Fresnelsche Zonenplatte Hologramm eines Punktes Ebene Welle Binäre Zonenplatte 4. Ordnung 3. Ordnung 2. Ordnung 1. Ordnung 0. Ordnung Ausgangspunkt der Kugelwelle Ilja Rückmann (Universität Bremen) Diraktive Optik usw. Bad Honnef / 31

8 Diraktive Optik mit CD Abbildung mit der Fresnelschen Zonenplatte Bei konstruktiver Interferenz in einem Fokus gilt für die Radien der abwechselnd transparenten und absorbierenden Zonen: r n = nλf = nλ bg b + g n = 1, 2, 3,... Brennweite f für die 1. Beugungsordnung, Gegenstandsweite g und Bildweite b (für g b (ebene Wellenfront) wird b = f) Ilja Rückmann (Universität Bremen) Diraktive Optik usw. Bad Honnef / 31

9 Diraktive Optik mit CD Experiment Entfernung der Beschichtung einer CD transparente CD hat äquidistante Spuren Auswahl von schmalen äuÿeren Bereichen notwendig (kreisförmige Schlitzblenden, Schlitzbreite ca. 2 mm) näherungsweise Realisierung des Auÿenbereichs einer Fresnelschen Zonenplatte Erzeugung von Abbildungen Bestimmung der Brennweite der diraktiven Linse (1. Ordnung) für unterschiedliche Wellenlängen nach der Linsenformel Berechnung Zonenzahl und Spurabstand der CD Ilja Rückmann (Universität Bremen) Diraktive Optik usw. Bad Honnef / 31

10 Diraktive Optik mit CD CD und Blenden Kreisförmige Schlitzbende mit Radius 30 bis 32 mm Kreisförmige Schlitzblende mit Radius 50 bis 52 mm Ringblende zur Unterdrückung der nullten Beugungsordnung Ilja Rückmann (Universität Bremen) Diraktive Optik usw. Bad Honnef / 31

11 Diraktive Optik mit CD Einfacher Aufbau Ilja Rückmann (Universität Bremen) Diraktive Optik usw. Bad Honnef / 31

12 Diraktive Optik mit CD Parallel einfallendes Licht Mit der Ringblende werden andere Beugungsordnungen unterdrückt Ilja Rückmann (Universität Bremen) Diraktive Optik usw. Bad Honnef / 31

13 Diraktive Optik mit CD Optische Abbildung bei verschiedenen Wellenlängen Scharfe Bilder ergeben sich jeweils bei verschiedenen Bildweiten Ilja Rückmann (Universität Bremen) Diraktive Optik usw. Bad Honnef / 31

14 Diraktive Optik mit CD Brennweitenbestimmung nach Linsengleichung durchstrahlter Radius der CD 31 ± 1 mm 51 ± 1 mm Wellenlänge / nm Gegenstandsweite / mm Bildweite / mm Gegenstandsweite / mm Bildweite / mm Brennweite Wellenlänge / nm Gegenstandsweite / mm Brennweite / mm Gegenstandsweite / mm Brennweite / mm ,5 83,0 73, ,8 137,0 119, ,8 82,9 73, ,5 136,4 119, ,1 83,1 73, ,8 137,0 119, ,1 83,7 73, ,6 137,3 118,3 Ilja Rückmann (Universität Bremen) Diraktive Optik usw. Bad Honnef / 31

15 Diraktive Optik mit CD Grasche Auswertung Ringblende mm Ringblende mm Brennweite f in mm Wellenlaenge in nm Ilja Rückmann (Universität Bremen) Diraktive Optik usw. Bad Honnef / 31

16 Diraktive Optik mit CD Berechnung der Zonenzahl n und des CD-Rillenabstands r r n = nλf (1. Ordnung) Ringblende 30 bis 32 mm n = ± 30 Ringblende 50 bis 52 mm n = ± 100 Breite der schmalsten äuÿeren Zone r = r n+1 r n dr n = (1,46 ± 0,01) µm dr n = (1,46 ± 0,02) µm Ilja Rückmann (Universität Bremen) Diraktive Optik usw. Bad Honnef / 31

17 Gitterspektrometer mit CD Gliederung 1 Diraktive Optik mit CD 2 Gitterspektrometer mit CD 3 Bestimmung des Erdmagnetfelds 4 Reibung am Poller 5 Zusammenfassung Ilja Rückmann (Universität Bremen) Diraktive Optik usw. Bad Honnef / 31

18 Gitterspektrometer mit CD Gitterspektrometer mit CD CD-Spektrometer Bestimmung der Lumineszenzmaxima von drei Leuchtdioden CD-Gitter in Reexionsanordnung Ilja Rückmann (Universität Bremen) Diraktive Optik usw. Bad Honnef / 31

19 Bestimmung des Erdmagnetfelds Gliederung 1 Diraktive Optik mit CD 2 Gitterspektrometer mit CD 3 Bestimmung des Erdmagnetfelds 4 Reibung am Poller 5 Zusammenfassung Ilja Rückmann (Universität Bremen) Diraktive Optik usw. Bad Honnef / 31

20 Bestimmung des Erdmagnetfelds Bestimmung des Erdmagnetfelds Rotation eines 2 bis 3 m langes Kabels Aufnahme der induzierten Spannung mit CASSY (µv-box) y b à h b x f(x) = h b 2 x 2 à = 4 3 bh bei Rotation eingeschlossene Fläche A = 2à Ilja Rückmann (Universität Bremen) Diraktive Optik usw. Bad Honnef / 31

21 Bestimmung des Erdmagnetfelds Auswertung U ind = N dφ dt = N B d A dt = NBA d dt cos θ(t) U ind = NBA ω sin(ωt) ; N = 1 U max ind = 2πfBA O-W-Richtung Gesamtfeldstärke ( 48 µt) N-S-Richtung Vertikalkomponente ( 44 µt) Ilja Rückmann (Universität Bremen) Diraktive Optik usw. Bad Honnef / 31

22 Bestimmung des Erdmagnetfelds Messkurve Spannung in mv Zeit in s Ilja Rückmann (Universität Bremen) Diraktive Optik usw. Bad Honnef / 31

23 Reibung am Poller Gliederung 1 Diraktive Optik mit CD 2 Gitterspektrometer mit CD 3 Bestimmung des Erdmagnetfelds 4 Reibung am Poller 5 Zusammenfassung Ilja Rückmann (Universität Bremen) Diraktive Optik usw. Bad Honnef / 31

24 Reibung am Poller Ein Reibungsversuch in einer Hafenstadt Ilja Rückmann (Universität Bremen) Diraktive Optik usw. Bad Honnef / 31

25 Reibung am Poller Gleitreibung und Haftreibung Hochziehen Herablassen Festhalten mg mg mg mg + F GR mg F GR F = mg e ( µ Hα) α = π Ilja Rückmann (Universität Bremen) Diraktive Optik usw. Bad Honnef / 31

26 Reibung am Poller Flächenabhängigkeit K dα r K dα K d F N K dα = 1 r ds df N = Kdα = K r ds Jeder Seilabschnitt auf dem Poller trägt einen Teil der Last Integration über die Seilabschnitte K dk = µ H df N = µ H r ds F dk F 0 K = µ H l r 0 ds = µ H l r = µ Hα F = mg e ( µ Hα) Ilja Rückmann (Universität Bremen) Diraktive Optik usw. Bad Honnef / 31

27 Reibung am Poller Haftreibung am Poller F = F 0 e µ Hα Materialien: Hanfseil, Jalousieband, Ledergurt, Nylonseil Winkelvariation: 30 bis 270 Linearisierte (logarithmische) Darstellung Ermittlung des Haftreibungskoezienten aus Anstieg Ilja Rückmann (Universität Bremen) Diraktive Optik usw. Bad Honnef / 31

28 Reibung am Poller Ermittlung von µ H aus linearisierter Auftragung 0,2 0,0 Lederriemen, F 0 = 10 N -0,2 ln(f(α)/f 0 ) -0,4-0,6-0,8 Anstieg m = (-0,198 +/- 0,007) -1, α in rad Ilja Rückmann (Universität Bremen) Diraktive Optik usw. Bad Honnef / 31

29 Zusammenfassung Gliederung 1 Diraktive Optik mit CD 2 Gitterspektrometer mit CD 3 Bestimmung des Erdmagnetfelds 4 Reibung am Poller 5 Zusammenfassung Ilja Rückmann (Universität Bremen) Diraktive Optik usw. Bad Honnef / 31

30 Zusammenfassung Zusammenfassung vier einfache Versuche mit Hausmitteln und vorhandenem Material auch in der Schule realisierbar Nutzung auch im Praktikum als Ergänzungs- bzw. Prüfungsversuch Ilja Rückmann (Universität Bremen) Diraktive Optik usw. Bad Honnef / 31

31 Zusammenfassung Danksagung An das Praktikumsteam: Waltraud Homann, Silke Glüge, Peter Kruse, Christoph Windzio Und an die mechanische Werkstatt Fotos, Graken und Präsentationslayout: Christoph Windzio Ilja Rückmann (Universität Bremen) Diraktive Optik usw. Bad Honnef / 31