Technische Thermodynamik

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1 Thermodynamik 1 Technische Thermodynamik 2. Semester Versuch 2 Thermodynamik Namen : Datum : Abgabe : Fachhochschule Trier Studiengang Lebensmitteltechnik Prof. Dr. Regier / PhyTa Vera Bauer 02/2010

2 Thermodynamik 2 Ziel des Versuches Nachweis der Zusammenhänge wichtiger Gasparameter, anhand der Erarbeitung bekannter Gasgesetze. 2. Grundlagen Für eine bestimmte Gasmenge kann die gegenseitige Abhängigkeit der Bestimmungsgrößen Druck p, Temperatur ϑ, und Volumen V, unter Konstanthaltung einer dieser Parameter, ermittelt werden. 3. Geräte und Einrichtungen - Messapparatur auf Stativ - Umwälzthermostat-Bad - Temperaturfühler mit Digitalanzeige 1 Gerätefuß 2 Gerätestativ 2.1 Messskala 3 Temperierbares Messgefäß 3.1 Messrohr 3.2 Mantelrohr 4 Quecksilbervorratsgefäß 4.1 Halteplatte 4.2 Gummistopfen 5 Kunststoffschlauch

3 Thermodynamik 3 4. Durchführung Das Gasvolumen V ist der am Messstab abgelesenen Länge l der Luftsäule proportional: ~. (1) Die experimentellen Ergebnisse wird man zunächst unter Benutzung von l auswerten. In den hieraus gewonnenen physikalischen Beziehungen kann man dann nachträglich l durch V ersetzen. Der Druck p der eingeschlossenen Luftmenge ist gegeben durch die Summe aus dem atmosphärischen Luftdruck und dem durch die Höhendifferenz Δ h der Quecksilberpegel verursachten Druck : Δ (2) Für den atmosphärischen Luftdruck ist der wahre Druck zu benutzen, den man z.b. an einem Quecksilberbarometer ablesen kann, nicht aber an einem Dosenbarometer, dessen Anzeige meist auf N.N. reduziert ist. Je nachdem, ob der Quecksilberpegel im Vorrats- oder im Messgefäß höher steht, ist Δ p mit positivem oder negativem Vorzeichen anzusetzen. Die Differenz Δ p wird direkt in mm Hg abgelesen; man kann dann in Gl. (2) entweder auch den Atmosphärendruck in mm Hg einsetzen oder aber alle Drücke in mbar angeben. 1 1,33 r Die Temperatur wird in C abgelesen. Die aus den Versuchsergebnissen gewonnenen Beziehungen werden jedoch erheblich klarer, wenn man statt der Celsiustemperatur ϑ die absolute Temperatur T einführt: ϑ 273, Gasthermometer nach Jolly und Amontonsches Gesetz Δ ϑ. Bei einer konstanten Länge l der Luftsäule, welche bei vorgegebener Temperaturerhöhung Δϑ auf gleicher Höhe gehalten werden soll, sind die sich daraus ergebenden Höhenveränderungen des Quecksilberpegels im Vorratsgefäß zu ermitteln. Bei 0 C sind die Quecksilberspiegel auf beiden Seiten in gleiche Ausgangspositionen (Δ h = 0) zu bringen. Atmosphärendruck Länge der Luftsäule

4 Thermodynamik 4 Tabelle 1 ϑ [ C] ϑ [ C] Auswertung: 1.) Erstellen Sie eine Eichkurve Δ h über ϑ, wobei ϑ auf der x-achse in C abzutragen ist, (-273,15 C -> 0 C -> 100 C); die y-achse geht durch den Nullpunkt. Mit Hilfe dieser Kurve ist der Versuchsaufbau als Gasthermometer einsetzbar. 2.) Anhand der Δh-Werte können mit Gl. (2) die zugehörigen Drücke berechnet werden. Stellen Sie diese als Funktion von T graphisch dar. Man erhält für die isochore Zustandsänderung:. 4.2 Boyle-Mariottesches Gesetz ϑ ϑ. Bei konstanter Temperatur ändert man schrittweise Δh und liest die zugehörigen Längen der Luftsäule ab. Bildet man mit den gemäß Gl. (2) ermittelten Gesamtdrücken p die Produkte, so erweisen sich diese - innerhalb der Messgenauigkeit - als konstant:... ϑ. (3) Tabelle 2 30 C

5 Thermodynamik Die Zustandsgleichung des idealen Gases Wiederholt man den Versuch 2 bei verschiedenen anderen Temperaturen, die man am Thermostaten einstellt, so ergibt sich wiederum für jede Temperatur die Gültigkeit von Gl. (3). Tabelle 3 40 C 50 C 60 C Tabelle 4 ϑ [ C] Mittelwert

6 Thermodynamik 6 Auswertung: Der Wert des Produktes nimmt mit steigender Temperatur zu. Tragen Sie in einem Diagramm als Funktion von ϑ auf und legen Sie eine Gerade durch die Messpunkte. Verlängern Sie die Gerade bis zum Schnittpunkt mit der ϑ -Achse. Wählt man die so erhaltene Schnittpunkttemperatur als neuen Nullpunkt der Temperaturskala, so erkennt man aus dem Diagramm, dass sich unter Benutzung dieser neuen Temperaturabhängigkeit von bzw. besonders einfach als Zustandsgleichung formulieren lässt: bzw. (4) Sind,, die Zustandsvariablen im Nullpunkt der Celsius-Skala ( ϑ = 0), so lässt sich Gl. (4) auch in der Form oder p (5) schreiben. Mit erhält man daraus die Zustandsgleichung unter Benutzung der Celsiustemperatur: 1 mit (6) Für die isochore Zustandsänderung (Teil 4.1) folgt unter Benutzung der Zustandsgleichung: p 1 hierbei ist der Spannungskoeffizient des Gases: