Semester III Teil 2 Selbstständige Auswertung von Experimenten zu Emissions- und Absorptionsspektren Grundlagen einer Atomvorstellung (Größe, Struktur, einfache Termschemata) und qualitative Deutungen der Energiequantelung in der Atomhülle Aufbau und Funktionsweise des He-Ne-Lasers Kenntnis eines Experiments zum radioaktiven Zerfall mit selbstständiger quantitativer Auswertung (Zerfallsgesetz, Halbwertszeit) sowie Analogien zu anderen Abklingprozessen Selbstständige quantitative Auswertung von Experimenten mit Kernstrahlung (Absorption in Abhängigkeit von der Schichtdicke, Abstandsgesetz) Identifikation von Alpha-, Beta- und Gammastrahlung (Ablenkung in Feldern, Absorptionsmessungen) 1. Experiment zum Radioaktiven Zerfall Mit einem relativ einfachen Versuch, kann man das Zerfallsgesetzt sozusagen nachweisen bzw. aufstellen. Dazu muss man nur die Zerfälle in Abhängigkeit der Zeit messen. Da bei vielen Zerfallsprozessen nicht nur α- und β- Strahlen sondern auch Gamma Strahlen freigesetzt werden, kann man die Zählung am besten auf eine Sorte beschränken. Da Gamma-Strahlen die größte Reichweite haben, kann man am besten diese nehmen, außerdem sollte man die entstandene Substanz von der Muttersubstanz trennen können, da man sonst die Messung verfälschen könnte. Es eignet sich sehr gut Caesium 137 (137Cs), da es ein Betastrahler mit einer Halbwertszeit von 30,17 Jahren ist, aber, was noch viel wichtiger ist, zu 94,6 % in einen Metastabilen Zustand übergeht. Es geht über in angeregtes Barium 137 (137 mba). Nach ca. 2,5 Minuten geht es unter Emission eines Gammaquants in den normalen Zustand über(137ba). Durchführung: Man nimmt das oben beschriebene Caesium 137 und packt es in eine schwache Salzsäurelösung. Dadurch wird das Barium vom Caesium getrennt und man kann es getrennt messen. Wenn man im 20 Sekunden Abstand die Zählrate der Gammastrahlung bestimmt, dass stellt man fest, dass diese stark sinkt. Deutung: Da die Gammastrahlung von den angeregten Bariumatomen emittiert wird, bedeutet eine Abnahme der Gammastrahlung eine Abnahme der Bariumatome Wenn man die gemessenen Werte (Impulsraten) in ein Diagramm einträgt, ergibt sich eine exponentielle Abnahme Bildet man den Logarithmus von den Messwerten, ergibt sich ein linearer Verlauf, was die Abnahme, als e-funktion bestätigt. Die Funktion lautet (wobei n die Impulsrate ist): Mark Kremer -1-
Die Steigung dieser Funktion ist somit λ, sie ist die sogenannte Zerfallskonstante. Die e-funktion lautet: Da die Abnahme der Impulsrate durch die Abnahme der Teilchen bedingt ist, kann man ebenso schreiben. (wobei N die Anzahl der angeregten Kerne ist) In diesem Zusammenhang kann man die Halbwertszeit bestimmen, diese Beschreibt die Zeitspanne, in der jeweils die Anzahl der radioaktiven Kerne eines Elementes auf die Hälfte absinkt. Als Bedingung muss gelten: Aktivität Man kann einen Stoff auch nach seiner Aktivität bewerten, die Aktivität beschreibt die Zahl der Kernprozesse pro Sekunde, ist also quasi die Steigung der Funktion, die die Anzahl der Kerne beschreibt. Dies kann man also als beschreiben. Des Weiteren muss die Aktivität mit dem gleichen exponentiellen Zerfall beschreibbar sein, da die Aktivität und die Teilchenanzahl proportional zueinander sind. Es gilt: Aus der Bedingung mit der Steigung, kann man folgern, dass Insgesamt ist also 2. Vergleich zur Kondensatorentladung In diesem Zusammenhang kann man einen Vergleich zur Entladung des Kondensators ziehen, welche fast genauso beschrieben wird. Mark Kremer -2-
Allgemeine Beschreibung Zerfallsgesetz Kondensatorentladung Halbwertszeit Wenn man diese Beiden Abnahmen im Vergleich sieht, dann stellt man fest sich beide Beschreibungen nur minimal Unterscheiden. Aber die entsprechenden Konstanten haben quasi einen Counterpart. und 3. Experimenten mit Kernstrahlung (Absorption in Abhängigkeit von der Schichtdicke, Abstandsgesetz) Alle Arten von radioaktiver Strahlung haben Ionisationsfähigkeit, jedoch ist diese verschieden stark und manche Strahlung kann leicht abgeschirmt werden. Die Absorption von verschiedenen Materialien ist in den Eigenschaften aufgelistet. Alpha Strahlung Beta Strahlung Gamma Strahlung Bestandteile Heliumkern (2 Protonen und 2 Neutronen) schnelle Elektronen Photonen, also Lichtquanten Reaktion Energien diskrete Energien kontinuierliches diskrete Energien Energiespektrum Größenordnung E>1 MeV bis 3 MeV 0,01-10 MeV Energien Reichweite in 3cm 70cm jeweils sehr Groß Luft Wasser quasi 0 10mm jeweils sehr Groß Metall quasi 0 3mm jeweils sehr Groß Deutung einiger Sachverhalte a. Man kann Energieunterschiede messen wenn man das Energiespektrum von der Alphastrahlung betrachtet Die Heliumkerne entstehen an verschiedenen Orten im Atom, deshalb geben sie bereits unterschiedlich viel Energie ab. b. Nach dem Potentialtopfmodell sollte Beta-Strahlung diskrete Energiewerte, hat aber dennoch kontinuierliche. (Potentialtopfmodell separat) Nebst dem Elektron entsteht ein weiteres Teilchen, ein sogenanntes Antineutrino, somit wird die Energie verteilt. Mark Kremer -3-
c. Obwohl Gamma Quanten fast nicht mit Luft interagieren, nimmt die Zählrate um den Faktor ab. Wie bei einer Lampe, handelt es sich um eine Kugelförmige Quelle, also wir quasi die Fläche grösser auf die sich die Strahlung verteilt. Abstandsgesetz Wenn man radioaktive Strahlung durch Materie schickt, wird sie abgeschwächt oder ganz eliminiert. a. Alphateilchen Alphateilchen sind schwere geladene Teilchen und können deshalb gut andere Atome ionisieren. Durch die Wechselwirkung mit Elektronen wird sie gestreut und abgebremst. (Allerdings wenig aufgrund der großen Masse) Je mehr die Teilchen abgebremst werden, desto größer wird die Ionisationsfähigkeit, da die Verweildauer größer ist. Außerdem kommt es zu elastischen und unelastischen Stößen. b. Betateilchen Betateilchen ionisieren weniger als Alphateilchen, da sie nur ca. 1/4000 der Masse besitzen. Sie werden aufgrund dieser geringen Masse stark abgelenkt. Wenn Elektronen beschleunigt oder gebremst werden, entsteht sogenannte Bremsstrahlung in Form von Lichtquanten, diese können sofern sie schnell genug sind auch Teilchen ionisieren. c. Gammaquanten Gammaquanten können ebenfalls ionisieren. Im Grunde wird Gammastrahlung auf drei verschiedene Varianten abgeschwächt. - Fotoeffekt Bereits in einer anderen Zusammenfassung benannt, beschreibt es die Abgabe der Energie an ein Atom, sodass ein Elektron herausgelöst wird. Bei Nachweisgeräten erhält man deswegen ein Maximum bei der Bindungsenergie. (Da im Nachweisgerät dieser Effekt für einen Ausschlag sorgt.) - Compton-Effekt Bereits beschrieben in einer anderen Zusammenfassung. Ist quasi ein Streuungseffekt, da ein Impuls an ein Atom übertragen wird, dabei verliert der Gammaquant Energie. - Paarerzeugung Im Coulomb-Feld eines Elektrons wandelt sich das Photon in ein Elektron und Positron um, wenn die Energie größer ist als die doppelte Ruheenergie des Elektrons (1,02 MeV). Mark Kremer -4-
Nimmt man eine Messreihe auf, mit dem zurückgelegten und der passenden Impulsrate, dann ergibt sich ein exponentieller Verlauf. Wenn man es mit dem ln logarithmiert, dann ergibt sich eine Gerade, somit ist es eine e Funktion. Weg n: Anzahl der Gammaquanten k: Schwächungskoeffizient x: Weglänge im Material Man bewertet das Absorptionsvermögen anhand der Dicke, die man braucht, damit sich die Intensität der Strahlung halbiert. In die Formel eingesetzt bedeutet das. ist die Halbwertsdicke. 4. Massendefekt Betrachtet man die Masse z.b. von einem Helium Atom im Vergleich zu seinen Bestandteilen, dann stellt man fest, dass es eine Differenz gibt. Mit Einsteins Formel E=mc 2 kann man diesen Massen eine Energie zuordnen. Man nennt diese Energie Bindungs- bzw. Separationsenergie, da man sie entweder frei wird oder zugeführt werden muss. Berechnen kann man diese Sachen indem man sich die Gleichung nimmt also z.b. und die entsprechenden Massen einsetzt. Man zieht die rechte Seite quasi von der linken ab. Danach setzt man alles bei Einsteins Formel ein. Beim Betazerfall gibt es eine Besonderheit. Da es ein kontinuierliches Spektrum ist, gibt es verschiedenen Energien. Die Maximale Energie ergibt sich, wenn man die Massen der beiden Kerne voneinander Subtrahiert. Hinweise zur Berechnung: - Wenn man die Atommasse u hat, muss man es mit folgendem Faktor multiplizieren. 1 u = 1,6605402 10-27 kg - KINETISCSHE ENERGIE UNGLEICH DER ENERGIE DES MASSENDEFEKTES BEIM ALPHAZERFALL Wenn man eine kinetische Energie berechnen muss, dann muss man bedenken, dass sich diese immer aufteilt zwischen dem Heliumkern und dem neuen großen Kern. Bei, zwischen Y und He. Es gilt der Energieerhaltungssatz, sodass die gesamt Energie Q ist, also die Energie die man via Massendefekt bestimmt hat. Mark Kremer -5-
Außerdem haben die beiden Komponenten den gleichen Impuls, also gilt. Kombiniert gilt: 5. Identifikation der verschiedenen Strahlung Aufgrund der Tatsache, dass man die Strahlung verschieden abschirmen kann, kann man eine Zuordnung treffen, eine andere durch ein Magnetfeld, da man entweder positiv, negativ oder gar nicht geladenen Teilchen hat, die von der Lorentz Kraft verschieden abgelenkt werden. Von: http://ww.isb.bayern.de/isb/download.aspx?downloadf ileid=fe5a96c05c31e26ac30be16520e9366d Mark Kremer -6-