Kleine Formelsammlung Technische Thermodynamik on Hans-Joachim Kretzschmar, Ingo Kraft überarbeitet Kleine Formelsammlung Technische Thermodynamik Kretzschmar / Kraft schnell und ortofrei erhältlich bei beck-sho.de DIE FACHBUCHHANDLUNG Hanser München 2007 Verlag C.H. Beck im Internet: www.beck.de ISBN 978 3 446 41421 1 Inhaltserzeichnis: Kleine Formelsammlung Technische Thermodynamik Kretzschmar / Kraft
Hans-Joachim Kretzschmar, Ingo Kraft Kleine Formelsammlung Technische Thermodynamik ISBN-10: 3-446-41421-5 ISBN-13: 978-3-446-41421-1 Leserobe Weitere Informationen oder Bestellungen unter htt://www.hanser.de/978-3-446-41421-1 sowie im Buchhandel
6 Energiebilanz 1. Hautsatz der Thermodynamik 6.1 Ruhendes geschlossenes System 6.1.1 Energiebilanz zwischen Zustand 1 und 2 1. Hautsatz bei geschlossenen Systemen Q12 Q12 + W12 = U2 U1 Summe der Wärmen, zu- (> 0) oder abgeführt (< 0) zwischen Anfangszustand 1 und Endzustand 2 W Summe der Arbeiten, zu- (> 0) oder abgeführt (< 0) U 12 2 U1 Differenz der inneren Energie des Systems zwischen Endzustand 2 und Anfangszustand 1 U U = m ( u u ) 2 1 2 1 m Masse des Systems u2 u1 Differenz der sezifischen inneren Energie des Systems zwischen 2 und 1 Berechnung in 6.3 Beisiel eines geschlossenen Systems mit energetischen Bilanzgrößen Fluid W diss12 - Dissiationsarbeit m = const Rührer Systemgrenze Zustandsänderung W V12 - Volumenänderungsarbeit 1 2 u Umgebungsdruck V F K (z) äußere Kolbenkraft 1 V innere 2 Reibung 1 2 T 1 T 2 z 2 U Wärme 1 U 2 Q z z 1 12 W N12 äußere Kolbennutzarbeit Änderung der inneren Energie im System Brenner 2 1
68 6 Energiebilanz 1. Hautsatz der Thermodynamik Zu- oder abgeführte Arbeiten W12 = + Wdiss12 [ W ]= 1kJ W12 Summe der Arbeiten, zu- (> 0) oder abgeführt (< 0) Volumenänderungsarbeit, zu- (> 0) oder abgeführt (< 0) 6.1.2 W dissiierte Arbeiten (> 0, da zugeführt) 6.1.4 diss12 Sonderfall: = const Q12 Q12 + Wdiss12 = H2 H1 Summe der Wärmen, zu- (> 0) oder abgeführt (< 0) zwischen Anfangszustand 1 und Endzustand 2 W Summe der dissiierten Arbeiten (> 0, da zugeführt) 6.1.4 H diss12 H Differenz der Enthalie des Systems zwischen 2 und 1 2 1 H H = m ( h h ) 2 1 2 1 m Masse des Systems h2 h1 Differenz der sezifischen Enthalie des Systems zwischen 2 und 1 Berechnung in 6.3 6.1.2 Volumenänderungsarbeit Volumenänderungsarbeit zwischen Zustand 1 und 2 V ( ) V12 V2 ( ) d r12 [ WV ]= 1kJ V1 W = V V + W Volumenänderungsarbeit, zu- oder abgeführt zwischen Anfangszustand 1 und Endzustand 2 Bild in 6.1.1 Gleichung der Zustandsänderung für den Druck als Funktion des Volumens V
6 Energiebilanz 1. Hautsatz der Thermodynamik 69 Wr12 Reibungsarbeit aufgrund innerer Reibung im Fluid, z. B. durch Verwirblung (> 0, da dissiiert) Sezifische Volumenänderungsarbeit zwischen Zustand 1 und 2 w12 m () wr12 2 w12 = = ()d + w m 1 r12 [ w ] = 1kJkg sezifische Volumenänderungsarbeit, zu- oder abgeführt zwischen Anfangszustand 1 und Endzustand 2 Volumenänderungsarbeit, zu- oder abgeführt Masse Gleichung der Zustandsänderung für den Druck als Funktion des sezifischen Volumens sezifische Reibungsarbeit (> 0, da dissiiert) 1 Sezifische Volumenänderungsarbeit im,-diagramm Beisiel: Komression 2 2 2 1 ( ) d= w w 12 r12 1 d () 1 0 2 d 1 V = m
70 6 Energiebilanz 1. Hautsatz der Thermodynamik Differenzielle Volumenänderungsarbeit δwv dv δw r δw = dv + δw V r differenzielle Volumenänderungsarbeit, zu- oder abgeführt (Das Differenzial δwv steht für dw V.Mit δ werden die Differenziale on Prozessgrößen gekennzeichnet.) Druck differenzielle Änderung des Volumens V differenzielle Reibungsarbeit (> 0, da dissiiert) 6.1.3 Äußere Nutz- und Kolbenarbeit Äußere Nutzarbeit zwischen Zustand 1 und 2 WN12 ( ) W = W + V V = W N12 V12 U 2 1 K12 [ W N ] = 1kJ äußere Nutzarbeit, zu- oder abgeführt zwischen Anfangszustand 1 und Endzustand 2 Bild in 6.1.1 W Volumenänderungsarbeit, zu- oder abgeführt 6.1.2 V12 ( ) U V2 V1 Verschiebearbeit des Umgebungsdruckes U barometrischer Druck in der Umgebung des Systems 3.2 V1, V2 Volumen des Systems in den Zuständen 1 und 2 WK12 äußere Kolbenarbeit, zu- oder abgeführt zwischen Anfangszustand 1 und Endzustand 2 Bild in 6.1.1 Äußere Kolbenarbeit zwischen Zustand 1 und 2 WK12 z2 WK12 = FK ( z ) d z [ WK ]= 1kJ z1 äußere Kolbenarbeit, zu- oder abgeführt zwischen Anfangszustand 1 und Endzustand 2 Bild in 6.1.1