Der Urknall Wie alles begann

Der Urknall Wie alles begann 2 Inhaltsverzeichnis 2.1 Die Galaxienflucht... 20 2.2 Die Expansion des Universums... 25 2.3 Der heiße Urknall... 29 2.4 Die Entstehung der Elemente... 35 2.5 Das frühe Universum... 37 2.6 Zeitskala... 39 2.7 Die Zukunft des Universums... 40 2.8 Das Universum und Teilchen... 46 In diesem Kapitel beschreiben wir die frühen Phasen des Universums. Zunächst betrachten wir, welche Hinweise es von den Beobachtungen her gibt, dass der Urknall wirklich stattgefunden hat. Dann gehen wir zurück auf das im vorigen Kapitel beschriebene Standardmodell der Physik der Teilchen und Kräfte. Sie werden nach der Lektüre dieses Kapitels Antwort auf folgende Fragen geben können: Wann und wie ist das Universum entstanden? Was war vor dem Universum? Was ist außerhalb des Universums? Was bedeutet Raum-Zeit? Was ist die Kernaussage der Allgemeinen Relativitätstheorie? Wie wissen wir, dass es einen Urknall gab? Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2016 A. Hanslmeier, Faszination Astronomie, DOI 10.1007/978-3-662-49037-2_2 19

20 2 Der Urknall Wie alles begann 2.1 Die Galaxienflucht 2.1.1 Vermessung des Universums Um 1900 war das Bild, das wir von unserem Universum hatten, relativ einfach. Die Erde und damit das Sonnensystem ist Bestandteil eines riesigen Systems von etwa 100 Milliarden Sternen, welches man als Galaxis oder Milchstraße bezeichnet. Erste Vorstellungen von der wahren Natur der Milchstraße gab es schon bei den alten Griechen. Demokrit (ca. 460 bis 370 v. Chr.) meinte, die Milchstraße sei in Wirklichkeit eine Ansammlung von weit entfernten Sternen, die wir als Nebel wahrnehmen. Um 1900 gab es bereits größere Teleskope von mehr als einem Meter Durchmesser und man kannte zahlreiche Nebel. Viele dieser Nebel zeigten eine Spiralstruktur. Es entbrannte ein großer Streit über die wahre Natur dieser Nebel: Handelt es sich bei allen Nebeln um wirkliche Gasnebel, ähnlich wie beispielsweise der bekannte Orionnebel? Handelt es sich bei allen Nebeln um sogenannte Welteninseln, d. h. der Milchstraße ähnliche, aber eigenständige Systeme von Sternen? Diese Frage kann man erst klären, wenn man die Entfernung zu diesen Nebeln kennt. Entfernungen von relativ nahen Sternen konnte man bereits um 1850 durch die Methode der jährlichen Parallaxe messen (Abb. 2.1). Durchdie jährliche Bewegungder Erde um die Sonne verschiebt sich die Position eines näheren Sternes relativ zu weit entfernten Hintergrundsternen im Laufe eines Jahres. Dieser Winkel ist sehr klein, er beträgt weniger als eine Bogensekunde am Himmel (eine Bogensekunde, meist als 00 bezeichnet, ist 1=3600 Abb. 2.1 Bestimmung der Entfernung eines Sterns durch Messung seiner jährlichen Parallaxe sin p D a=r, a...erdbahnhalbachse, r...entfernung des Sterns

2.1 Die Galaxienflucht 21 Abb. 2.2 Periodische Helligkeitsänderung eines Cepheiden eines Grades). Erst äußerst präzise Messungen erlaubten die Bestimmung der Parallaxe der nächsten Sterne. Die erste Messung einer Sternparallaxe gelang im Jahre 1838 Friedrich Wilhelm Bessel. Er wählte den sich relativ schnell am Himmel bewegenden Stern 61 Cygni aus. Seine Parallaxe beträgt nur 0,3 Bogensekunden. Zum Vergleich: Der scheinbare Radius des Mondes am Himmel beträgt etwa 900 Bogensekunden. Diese Methode reicht aber nicht für große Entfernungen, da mit zunehmender Entfernung der Winkel immer kleiner wird. Man entdeckte aber eine Klasse von veränderlichen Sternen, die Cepheiden. Diese ändern periodisch ihre Helligkeit durch Pulsation, die Sterne blähen sich auf und ziehen sich wieder zusammen (Abb. 2.2). Hochinteressant war, als man herausfand, dass es eine Beziehung zwischen der (leicht messbaren) Periode des Helligkeitswechsels und der wahren Leuchtkraft der Cepheiden gibt. Vergleicht man nun die aus der Periode bestimmte wahre Helligkeit eines Cepheiden mit der gemessenen Helligkeit, folgt sofort dessen Entfernung. Weshalb? Man überlege, dass die von uns auf der Erde gemessene Helligkeit natürlich von der Entfernung des Sternes abhängt. Um also die Entfernung der Nebel zu bestimmen, muss man lediglich einen Cepheiden in diesem System finden, die Periode des Helligkeitswechsels bestimmen (sie beträgt nur wenige Tage) und man bekommt die Entfernung des Nebels, in dem dieser Stern eingebettet ist. 2.1.2 Hubble E. Hubble (1889 1953, Abb. 2.3) versuchte mit dem damals größten je von Menschenhand gebauten Teleskop auf dem Mt. Wilson die Entfernung des Andromedanebels zu bestimmen. Das Teleskop ist als Spiegelteleskop konstruiert, man hat also als Sammelfläche für Licht einen Spiegel von etwa 2,5 m Durchmesser. Mit diesem lichtstarken Instrument konnte Hubble erstmals Cepheiden im Andromedanebel (Abb. 2.4) finden und so die Entfernung des Nebels zu uns bestimmen: Der von Hubble gemessene Wert lag bei 700.000 Lichtjahren. Dieser Wert ist zwar falsch, der moderne Wert liegt bei etwa 2,5 Millionen Lichtjahren, aber trotzdem war sofort klar: Der Andromedanebel ist ein eigenständiges Sternsystem ähnlich unserer Milchstraße. Erst ab diesem Zeitpunkt wurde klar, wie ungeheuer groß die Ausdehnung des Universums sein muss.

22 2 Der Urknall Wie alles begann Abb. 2.3 E. Hubble, der Entdecker der Galaxienflucht. Observatories of the Carnegie Institution of Washington Abb. 2.4 Die Andromedagalaxie M31, die uns am nächsten gelegene Galaxie, ist bei sehr guten Bedingungen bereits mit freiem Auge oder Feldstecher erkennbar. Amateueraufnahme

2.1 Die Galaxienflucht 23 In der Astronomie verwendet man zu Entfernungsangaben das Lichtjahr. Was ist ein Lichtjahr? Licht breitet sich mit einer Geschwindigkeit von 300.000 km pro Sekunde aus. Dies ist etwas weniger als die Entfernung Erde Mond. In einem Jahr breitet sich Licht etwa 10.000.000.000.000km aus, also 10 13 km. Licht Ausbreitung: 300.000 km=s In 1 s etwa achtmal um die Erde! Erde Mond: 1 s Erde Sonne: 8 Minuten Erde Planeten: Stunden Erde nächster Stern ( Centauri): 4,3 Jahre I Hubble zeigte: Es gibt Galaxien außerhalb unseres Systems; er bestimmte erstmalig die Entfernung der Andromedagalaxie. 2.1.3 Der Blick in die Vergangenheit Bevor wir uns eingehender mit der berühmtesten Entdeckung Hubbles beschäftigen, noch ein wichtiger Hinweis. Licht breitet sich mit endlicher Geschwindigkeit aus. Von der Sonne benötigt es etwa 8,3 Minuten. Wenn wir die Sonne beobachten, dann sehen wir im Moment der Beobachtung Licht, welches vor 8,3 Minuten von der Sonne ausgestrahlt wurde, da dies die Zeit ist, welche Licht zur Ausbreitung bis zur Erde hin benötigt. Licht Licht breitet sich mit 300.000km=s aus. Es benötigt 8,3 Minuten zur Erde, das sind 8;3 60 D 498 Sekunden. Somit beträgt die Entfernung Erde Sonne 498 s300:000 km=s 150:000:000 km. Ein Telefonat mit einem Kollegen oder einer Kollegin auf dem Mars wäre eine mühevolle Angelegenheit. Es dauert mehrere Minuten, bis unsere Frage dort ankommt, da sich auch Funksignale maximal mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten. Und wir müssen mindestens doppelt so lange auf eine Antwort warten. Noch spürbarer wird dies bei den Entfernungen zwischen Sternen. Der (abgesehen von der Sonne) nächste Stern ist Alpha Centauri, etwa 4,3 Lichtjahre entfernt. Ein Funksignal dorthin ist also 4,3 Jahre unterwegs und senden wir heute eine Botschaft, so müssen wir mindestens 8,6 Jahre auf Antwort warten, vorausgesetzt, dort ist jemand, der uns versteht und antwortet. Außerdem beobachten wir jetzt Strahlung dieses Sternes, welche vor 4,3 Jahren emittiert wurde. Da das Licht der Andromedagalaxie mehr als 2,5 Millionen Jahre zu uns unterwegs ist, beobachten wir mit unseren modernen Teleskopen Strahlung dieser Galaxie, die emittiert wurde, als es noch gar keine Menschen auf der Erde gab! Die Strahlung eines Objektes, das z. B.

24 2 Der Urknall Wie alles begann Abb. 2.5 Skizze zur Erklärung des Dopplereffekts. Bei einer Schallquelle, die sich auf den Beobachter 1 zu bewegt, ist die Tonfrequenz erhöht, die Wellenlänge 1 kleiner, vom Beobachter 2 aus ist die Tonfrequenz geringer, die Wellenlänge 2 erhöht. Credit: Uni Bayreuth 5 Milliarden Lichtjahre entfernt ist, stammt aus einer Zeit, als es noch keine Erde und keine Sonne im Universum gab. I Wegen der endlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts (300.000 km=s) ist ein Blick in die Tiefen des Universums auch gleichzeitig ein Blick in die Vergangenheit. 2.1.4 Galaxienflucht Zurück zu Hubble. Nach der Vermessung der Entfernung der Andromedagalaxie analysierte er andere Galaxien. Gleichzeitig untersuchte er auch die Spektren dieser Galaxien. Bei einem Spektrum wird die Strahlung eines Objekts in die einzelnen Farben zerlegt, und man sieht dunkle Linien, die meist von bestimmten chemischen Elementen dieses Sternes stammen. Diese dunklen Linien nennt man auch Absorptionslinien. Sie entstehen bei Elektronenübergängen im Atom. Zur großen Überraschung zeigte sich, dass praktisch alle Galaxienspektren nach Rot verschobene Linien aufweisen. Eine Rotverschiebung der Linien kann man durch den Dopplereffekt deuten. Entfernt sich eine Strahlungsquelle (Stern oder Galaxie) vom Beobachter, dann erscheinen deren Linien nach Rot verschoben. Dies ist in Abb. 2.5 anhand einer Schallquelle, die sich dem Beobachter 1 nähert und vom Beobachter 2 entfernt, erläutert. Frequenzerhöhung bzw. Wellenlängenverkleinerung etc. gilt für Lichtwellen analog.

2.2 Die Expansion des Universums 25 Exkurs Aus der Wellenlängenverschiebung kann man sofort die Geschwindigkeit ermitteln aus der bekannten Dopplerformel: D v c ; (2.1) dabei bedeutet c D 300:000 km=s die Lichtgeschwindigkeit und die Wellenlänge der unverschobenen Linie. Den Dopplereffekt kann man bei Schallwellen hören. Nähert sich ein Einsatzwagen mit eingeschaltetem Folgetonhorn dem Beobachter, dann erscheint der Ton erhöht, bei Entfernung wird der Ton tiefer. Aus der Rotverschiebung der Spektrallinien von Galaxienspektren (natürlich gilt das für alle Objekte) konnte Hubble also bestimmen, welche Geschwindigkeiten diese besitzen. Neben der schon oben erwähnten gemessenen Rotverschiebung für alle Galaxien hatte Hubble die Idee, die Geschwindigkeiten gegen die Entfernung der Galaxien aufzuzeichnen. Da zeigte sich eine einfache Beziehung: Die Geschwindigkeit, mit der sich eine Galaxie von uns wegbewegt, hängt von deren Entfernung ab, je weiter weg, desto schneller. Dies ist das berühmte Hubble-Gesetz: I Hubble-Gesetz: v D rh : (2.2) H ist die Hubble-Konstante. Damit haben wir eine sehr einfache Methode, die Entfernung r einer Galaxie zu messen. Man bestimmt einfach die Geschwindigkeit v, mit der sich diese von uns entfernt. I Die Tatsache, dass sich alle Galaxien von uns entfernen, nennt man Galaxienflucht. Galaxienbewegungen kann man durch den Dopplereffekt bestimmen. 2.2 Die Expansion des Universums 2.2.1 Sind wir der Mittelpunkt? Immer wieder versuchten die Menschen, das Universum durch ein Weltmodell oder Weltsystem zu erklären. Im geozentrischen System stellt man sich vor, die Erde ruhe im Mittelpunkt des Kosmos, und um sie herum bewegen sich Sonne, Mond, Planeten und die anderen Sterne. Dies ist auch der Eindruck, den wir aus der scheinbaren täglichen Bewegung der Sterne haben. Wir sprechen auch heute noch davon, dass die Sonne im Osten aufgeht und im Westen untergeht. Kompliziert wird das geozentrische System, wenn man

26 2 Der Urknall Wie alles begann Abb. 2.6 Skizze aus den Überlieferungen des Aristarch. Er zeigt darin, wie man aus einfachen Winkelmessungen das Verhältnis der Entfernung Erde Mond zu Erde Sonne bestimmen kann. Library of Congress sich die Bewegung der Planeten genauer ansieht. Ihre Bahnen zeigen zu bestimmten Zeiten seltsame Schleifen am Himmel, die man durch Annahme einer Bewegung um die Erde nur sehr schwer erklären kann. In Abb. 5.11 ist gezeigt, wie man die Schleifenbewegung eines außerhalb der Erdbahn liegenden Planeten leicht erklären kann: immer dann, wenn die Erde auf ihrer Bahn den außenliegenden Planeten überholt, kommt es zu einer Schleifenbewegung am Himmel. Nimmt man jedoch an, alle Planeten bewegen sich um die ruhende Erde, ist eine derartige Bewegung nur mit einer komplizierten Epizykeltheorie zu erklären, nach welcher man die Bewegung der Planeten durch Überlagerung von Bewegungen auf Kreisen im Prinzip darstellen kann. Der Nachteil dieser Erklärung ist, sie wird sehr kompliziert. Bereits im alten Griechenland äußerte Aristarch (310 bis 230 v. Chr.) erstmals die Vermutung, dass nicht die Erde, sondern die Sonne im Zentrum des Universums sein könnte. Dies nennt man heliozentrisches Weltsystem (Abb. 2.6). Erst mit N. Copernicus wurde dieses System in Europa bekannt er veröffentlichte sein Hauptwerk De revolutionibus orbium coelestium in seinem Todesjahr 1543. Damit rückte die Erde weg vom Zentrum des Universums, eine für die damalige Lehrmeinung der Kirche untragbare Tatsache. Berühmt aus dieser Zeit ist der Prozess gegen Galilei (1564 1642). Im Jahre 1624 reiste Galilei sechsmal nach Rom, um Papst Urban VIII seine Standpunkte bezüglich des heliozentrischen Weltsystems zu erörtern. Der Papst ermunterte Galilei weiter zu forschen, allerdings sollte er betonen, dass das heliozentrische Weltmodell nur eine mathematische Hypothese sei. So gab 1632 Galilei den dialogo heraus, wo in Dialogform über die beiden Weltsysteme diskutiert wurde. Der Vertreter des geozentrischen Weltsystems, Simplicio, kommt darin allerdings nicht sehr gut weg. Im

2.2 Die Expansion des Universums 27 Jahre 1633 wurde Galilei nach Rom zitiert, musste seinen Thesen abschwören und wurde zu lebenslangem Hausarrest verbannt. So wurde Galilei zwar nicht auf dem Scheiterhaufen verbrannt wie G. Bruno (im Jahre 1600), aber er bekam Hausarrest, und das, obwohl der damalige Papst zu seinen Freunden zählte. Man sollte sich nicht immer auf Freunde verlassen. Das Galilei zugeschriebene Zitat eppur si mouve und sie (die Erde) bewegt sich doch stammt mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit nicht von ihm. Übrigens wurde das Urteil gegen Galilei von zehn Kardinälen gefällt, wobei sich drei gegen schuldig aussprachen. Erst 1992 wurde Galilei von der römisch-katholischen Kirche unter Papst Johannes Paul II offiziell rehabilitiert. Aber die Entwicklung geht noch viel weiter. Der endgültige Beweis für die Richtigkeit des heliozentrischen Weltsystems war erbracht, als man die jährlichen Fixsternparallaxen messen konnte, also erst 300 Jahre nach dem Erscheinen der Theorie. Die tägliche Bewegung der Gestirne am Himmel kann man ganz einfach durch die Rotation der Erde erklären. Sterne gehen nicht im Osten auf und im Westen unter, sondern die Erde dreht sich in dieser Zeit von West nach Ost. Um 1900 wusste man dann in etwa, dass die Sonne und damit das Sonnensystem an die 30.000 Lichtjahre vom Zentrum der Milchstraße entfernt ist, und etwa 20 Jahre später entdeckte Hubble die Fluchtbewegung der Galaxien. Sind wir damit erneut in den Mittelpunkt des Universums gerückt? 2.2.2 Das Universum dehnt sich aus Die Galaxienflucht kann man wiederum ganz einfach erklären, wenn man annimmt, dass sich der gesamte Raum ausdehnt. Man stelle sich einen Luftballon vor. Wir markieren auf diesem kleine Punkte und blasen den Ballon auf. Egal, von welchem Punkt man dann ausgeht, man hat immer den Eindruck, dass sich von diesem Punkt aus betrachtet alle anderen Punkte entfernen. Genau dies passiert mit dem Universum, es expandiert. Auch als Bewohner der Andromedagalaxie oder irgendeiner anderen beliebigen Galaxie hätte man ein Hubble-Gesetz gemessen und daher den Eindruck einer Galaxienflucht. Somit hat sich die Stellung des Sonnensystems und damit die der Erde im Universum wieder relativiert, wir befinden uns nicht im Mittelpunkt. In Abb. 2.7 wird dieser Effekt nochmals skizziert. Wo also ist der Mittelpunkt des Universums? Gehen wir nochmals zu unserem Modell des Luftballons, der aufgeblasen wird. Das Universum gleicht der immer größer werdenden Oberfläche des Ballons. Wo ist auf dieser Fläche ein Mittelpunkt, wo befindet sich auf einer derartigen Fläche überhaupt ein ausgezeichneter spezieller Punkt? Die Lösung ist einfach: Es gibt keine ausgezeichneten Punkte, weder auf dem Ballon noch im Universum, es gibt keinen Mittelpunkt oder besonderen Punkt im Universum. Jeder Punkt im Universum ist gleichwertig. Auf großen Skalen von einigen hundert Millionen Lichtjahren erscheint das Universum als homogen und isotrop. Isotropie bedeutet, dass die Erscheinung des Universums auf großen Skalen unabhängig von der Richtung ist, in die wir blicken.

28 2 Der Urknall Wie alles begann Abb. 2.7 Skizze zur Expansion des Universums, d. h. der Raum-Zeit I Die richtige Interpretation der Galaxienflucht ist daher: Das Universum dehnt sich aus. Es besitzt keinen Mittelpunkt. 2.2.3 Das Alter des Universums Gehen wir nochmals zum Beispiel des aufgeblasenen Luftballons. Wenn wir diesen gleichmäßig aufblasen, dann kann man leicht zurückrechnen, wann wir mit dem Aufblasen begonnen haben. Exkurs Dies zeigt sich auch im Hubble-Gesetz, indem wir die Einheiten schreiben: Geschwindigkeit in km=s, Entfernung in km: daraus kürzt sich die Längeneinheit km weg und wir bekommen v D rh Œkm=s D Œkm H ; (2.3) 1=s D H: (2.4) Der Kehrwert der Hubble-Konstanten 1=H hat daher die physikalische Dimension einer Zeit, man nennt dies die Hubble-Zeit. Diese ist ein Maß für das Alter des Universums. Gehen wir von einer gleichmäßigen Expansion aus, dann ergibt sich ein Weltalter von etwa 13,6 Milliarden Jahren. Dies stimmt auch gut mit anderen Beobachtungen überein.

http://www.springer.com/978-3-662-49036-5