Kultusministerium des Landes S a c h se n - An h a 11 Abiturprüfung 1994 Physik als Grundkurs Arbeitszeit: 210 Minuten Thema 1 Bewegungen und Felder Thema 2 Thermodynamik Thema 3 Elektromagnetische Induktion - Wechselstrom Thema 4 Quanten- und Kernphysik 39
Schriftliches Abitur 1994 Grundkurs Physik Thema 1: Bewegungen und Felder 18 1 Geradlinige Bewegungen 1.1 Zur Beschreibung von Bewegungen werden in der Physik die Modelle "Massepunkt" und "starrer Körper" benutzt. Nennen Sie die Grundannahmen dieser Modelle! Erläutern Sie die Zweckmäßigkeit dieser Modelle an je einem Beispiel! 1.2 Die Bewegung eines Fahrzeugs wurde 18 Sekunden lang mit Hilfe eines Geschwindigkeitsschreibers aufgezeichnet. vin ms- 1 6 -L 8 10 12 I II 118 IV Nennen Sie die während der einzelnen Teilabschnitte auftretenden Bewegungsarten! Beschreiben Sie dabei die Bewegung im Teilabschnitt IV genauer! 1.3 Berechnen Sie die Beschleunigungen in den einzelnen Teilabschnitten! Zeichnen Sie das zugehörige Beschleunigung-Zeit-Diagramm! 1.4 Geben Sie an, welchen Gesamtweg das Fahrzeug bis zum Zeitpunkt t = 17s zurückgelegt hatte! 40
Schriftliches Abitur 1994 Grundkurs Physik 1.5 Ein leerer Waggon der Masse 21 fährt zwischen den Punkten 0 und A mit der Geschwindigkeit von 5,0 m/s. Im Punkt A fallen (schlagartig) aus einem Silo senkrecht von oben 41 Kies in den Wagen. Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Waggons nach dem Punkt A! Silo v = 5,0 m/s 22 2. Kreisbewegung " A" 2.1 Jede Kreisbewegung mit konstanter Drehzahl ist eine beschleunigte Bewegung! Begründen Sie diese Aussage! 2.2 Ein Körper wird an einem Seil um einen festen Punkt herumgeschleudert. Kreisbahn und Drehpunkt liegen in einer Ebene. Die Gewichtskraft des Körpers bleibt unberücksichtigt. 2.2.1 Das 1,25 m lange Seil reißt bei einer Zugkraft von 380 N. Die Masse des Körpers beträgt 1,5 kg. Bei welcher Drehzahl reißt das Seil? 2.2.2 Berechnen Sie den Betrag der Geschwindigkeit des losgerissenen Körpers in kmh _ 1! 2.3 Ein Elektronenstrahl tritt mit einer Geschwindigkeit von 8,8-10 6 m-s-1 in ein Raumgebiet ein, das von einem homogenen Magnetfeld mit einer Flußdichte von 0,5 mt erfüllt ist. Das Feld verlaufe senkrecht zur Flugrichtung der Elektronen. 2.3.1 Berechnen Sie die Beschleunigungsspannung U, mit der die Elektronen in einem elektrischen Feld auf diese Geschwindigkeit gebracht wurden! 2.3.2 Skizzieren Sie den Verlauf der Bahnkurve der Elektronen im Magnetfeld! Begründen Sie diesen Bahnverlauf! 2.3.3 Eriäutem Sie, warum die Elektronen im Magnetfeld den Betrag ihrer Geschwindigkeit nicht ändern! 2.3.4Berechnen Sie den Radius r der Kreisbahn der Elektronen! 41
ihriftliches Abitur 1994 Srunakurs Phvsik 'hema 2: Thermodynamik 10 1 Kalorimetrie 1.1 Zur Bestimmung der spezifischen Wärmekapazität eines Kalorimeters soll ein Experiment durchgeführt werden. Dabei sollen zwei Wassermengen unterschiedlicher Temperatur in dem Kalorimeter vermischt werden. Beschreiben Sie, wie Sie das Experiment durchführen würden! Gehen Sie dabei auch auf die notwendigen Messungen und Berechnungen ein! Stellen Sie die Wärmebilanz für den Versuch auf, und stellen Sie diese Gleichung nach der gesuchten Größe um! Zeigen Sie, daß bei Anwendung der Gleichung die erforderliche Einheit der Wärmekapazität entsteht! Geben Sie für diesen Versuch zwei zufällige und zwei systematische Fehler an! 1.2 Mit der bekannten Wärmekapazität des Kalorimeters von 50 soll r\ berechnet werden, welche Temperatur ein Körper aus Stahl mit der kj spezifischen Wärmekapazität 0,5- - und der Masse von 150 g vor dem ' k g - K Eintauchen in das mit 200 ml Wasser gefüllte Kalorimetergefäß hatte. Die Anfangstemperatur des Kalorimeters betrug 18,5 C, nach dem Eintauchen des Metallkörpers stellte sich eine Mischungstemperatur von 28,4 C ein. Berechnen Sie die Temperatur des Metallkörpers unmittelbar vor dem Eintauchen in das Kalorimeter! 12 2 Wärmetechnische Anlagen In einer wärmetechnischen Anlage, bei der ein Kreisprozeß in der angegebenen Richtung verläuft (siehe Skizze), wird Stickstoff als Arbeitsmittel verwendet. Dabei wird Stickstoff als ideales Gas betrachtet. Folgende Daten der Anlage sind bekannt: Spezifische Gaskonstante von Stickstoff: P 4~ ^Sackstoff ~ 0. 2 L. a.fv' Ti = 302 K T 2 = 281 K Vi = 50 cm 3 4 2 = 32 cm 3 Oo =175 kpa *>v 42
Schriftliches Abitur 1994 Grundkurs Physik 2.1 Beschreiben Sie die Zustandsänderungen der Teilprozesse mit Hilfe des 1. Hauptsatzes der Thermodynamik! 2.2 Berechnen Sie den Druck des Stickstoffgases im Zustand A! 2.3 Entscheiden Sie, ob die Anlage als Kälteanlage oder Wärmekraftmaschine arbeitet! Begründen Sie Ihre Aussage! 18 3 Zustandsänderung von Gasen In einem geraden Kreiszylinder mit einem reibungsfrei gelagerten Kolben befindet sich ein ideales Gas ( Helium), das mit einer elektrischen Heizung der Leistung 10 W 50 s lang erwärmt wird. Folgende Werte wurden gemessen: Meßreihe: t in s 0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0! T in K 273,15 277,96 282,77 287,58 292,40 297,21 Der Zylinder wird als abgeschlossenes System betrachtet. Vom Gas im Zylinder sind folgende Anfangsbedingungen und Daten bekannt: V 0 =22,4dm 3, T 0 =273,15K, p 0 =101,3kPa RH* = 2-078^7, c v =3,118 kj kg-k kg-k' kj c p =5,196- ' k g - K 3.1 Berechnen Sie die Masse des Heliums! 3.2 Berechnen Sie die innerhalb von 50,0 s zugeführte Energie und die Änderung der inneren Energie in diesem Zeitraum. Begründen Sie die unterschiedlichen Ergebnisse! 3.3 Zeigen Sie für einen selbstgewählten Erwärmungszeitraum, daß die Meßergebnisse dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik entsprechen! 43
Schriftliches Abitur 1994 Grundkurs Physik Thema 3: Elektromagnetische Induktion - Wechselstrom 19 Induktionsgesetz AA 1.1 Die beiden Gleichungen U, = -B Ql) At und U i =-A-^(2) At beschreiben 2 Spezialfälle der elektromagnetischen Induktion. Leiten Sie diese beiden Gleichungen aus dem allgemeinen Induktionsgesetz deduktiv ab! 1.2 Die Gleichungen beschreiben das Funktionsprinzip je eines elektrotechnischen Gerätes. Beschreiben Sie den Aufbau und erläutern Sie die prinzipielle Wirkungsweise dieser beiden Geräte! 1.3 Bei einem Laborexperiment wird die folgende Anordnung verwendet: Über eine zylinderförmige Induktionsspule ist eine Erregerspule gewickelt. Die zeitliche Änderung der magnetischen Induktion des Erregerfeldes ist im abgebildeten Diagramm dargestellt. Erregsrspule 1.3 Zeichnen Sie den zeitlichen Verlauf der in der Induktionsspule induzierten Spannung, wenn die Induktionsspule 4000 Windungen und eine Fläche von 12 cm 2 hat! 44
Schriftliches Abitur 1994 Grundkurs Physik 11 2 Kondensator im Gleich- und Wechselstromkreis 2.1 Beschreiben und begründen Sie den unterschiedlichen Einfluß des Kondensators auf die Stromstärke im Gleich- und Wechselstromkreis! 2.2 An eine Wechselspannungsqueile mit der Spannung von 15 V und der Frequenz von 50 Hz wird ein Kondensator angeschlossen. Es wird eine Stromstärke von 75 ma gemessen. Berechnen Sie die Kapazität des Kondensators! 2.3 Wie ändert sich die Stromstärke in Teilaufgabe 2.2, wenn die Frequenz der Wechselspannung verdreifacht wird? Begründen Sie Ihre Aussage. 10 Schwingkreis Ein Kondensator und eine Spule bilden einen Schwingkreis mit vernachlässigbarem ohmschen Widerstand. Die Periodendauer sei T. Zum Zeitpunkt t = 0 befindet sich auf der linken Kondensatorplatte die maximale positive Ladung Q D. iwm 3.1 3.2 Beschreiben Sie das elektrische Feld zwischen den Kondensatorplatten und das magnetische Feld im Innern der Spule zu den Zeitpunkten t = T I und t = T - t = 0, 4 und 2 mit Hilfe von drei getrennten Bildern! Berechnen Sie die Induktivität L der Spule, wenn die Kapazität des Kondensators C = 1,0 nf und die Frequenz des Schwingkreises f 0 = 5,0 khz betragen! 45
Schriftliches Abitur 1994 Grundkurs Physik Thema 4: Quanten- und Kernphysik 18 1 Äußerer lichtelektrischer Effekt 1.1 Beschreiben Sie ein Experiment, mit dem man die Welleneigenschaften des Lichtes nachweisen kann! 1.2 Erläutern Sie, welche Erscheinungen beim äußeren lichtelektrischen Effekt zu Widersprüchen zum Wellenmodell führten! 1.3 Interpretieren Sie die 2 Graphen im folgenden E^-f-Diagramm (Bild 1)! Bild 1 1.4 Um die kinetische Energie von Photoelektronen zu bestimmen, bedient man sich unter anderem der Gegenfeldmethode in einer Vakuumphotozelle. Erläutern Sie dieses Verfahren! 1.5 In einem Fall besteht die Photokathode aus Cäsium (W A = 1,93 ev). Sie wird mit Licht der Wellenlänge X = 435 nm bestrahlt. Berechnen Sie die Geschwindigkeit der ausgelösten Elektronen! 1.6 Die Gegenfeldmethode kann genutzt werden, um das Plancksche Wirkungsquantum zu bestimmen. Leiten Sie dafür eine Gleichung zur Bestimmung der Planckschen Konstanten her! 46
Schriftliches Abitur 1994 Grundkurs Physik 12 2 Arten der Kernstrahlung 2.1 Beschreiben und erklären Sie das Verhalten von a -, ß~- und /3 + -Strahlen, wenn diese im Vakuum jeweils senkrecht zu den Feldlinien in ein homogenes Magnetfeld eintreten! 2.2 Jede dieser Strahlenarten kann durch den Zerfall eines Kernes X entstehen. Geben Sie jeweils in allgemeiner Form die Zerfallsgleichungen an! Beschreiben Sie die Vorgänge beim ßr- und ß + - Zerfall im Atomkern! 2.3 Erläutern Sie die Entstehung von 7- Strahlung im Vergleich mit a - und ß- Strahlung! 10 3 Kernfusion Bei der Fusion von Deuterium- und Tritiumkemen ( 2 D- und ST-Keme ) zu Helium ("He) wird Energie frei. Masse des Deuteriumkerns m D = 2,0135536u Masse des Tritiumkemes Masse des Heliumkernes Masse des Neutrons atomare Masseeinheit m T =3,015501 u m H = 4,0015064u ITIN= 1,008665 u 1u =1,660566-10-27 kg 3.1 Geben Sie die Reaktionsgleichung an! 3.2 Berechnen Sie die bei der Verschmelzung der beiden Kerne frei werdende Energie in MeV! 3.3 Die für eine Fusion benötigte kinetische Energie der Tritiumkerne beträgt 20 kev. Berechnen Sie die Geschwindigkeit der Tritiumkeme! 47
Grundkurs - Lösungen Thema 1: Bewegungen und Felder 22 1 Geradlinige Bewegungen (5) 1.1 Grundannahmen der Modelle "Punktmasse" und "starrer Körper" siehe Literatur. Bewegungsformen: z.b. Anwendung der "Punktmasse" auf geradlinige Bewegungen, "starrer Körper" auf Drehbewegungen Erläuterung der Zweckmäßigkeit (5) 1.2 Teilabschnitt I: gleichmäßig beschleunigte Bewegung 1.3 Teilabschnitt II: Teilabschnitt III: Teilabschnitt IV: (mit Anfangsgeschwindigkeit) geradlinig gleichförmige Bewegung gleichmäßig beschleunigte (verzögerte) Bewegung gleichmäßig beschleunigte Bewegung Beschleunigung in entgegengesetzte Richtung (Rückwärtsfahrt) ain m s '«1 i 2 i i 6. i s to i 12 M 16 18 tins a =- Av At m a, =0,83 a =0-2 I.. II... UI. JV. m ^ll ~ Q N ~ ~ 2 >'"~_" -3 18 (2) (6) 1.4 Zurückgelegter Weg in 17 Sekunden: s =109 m 1.5 Impuls bleibt konstant, Masse erhöht sich rn^v^n^+m 2 )-u u = ^ v =1,67 m., -fm 2 s 2 Kreisbewegung und Drehbewegung 2.1 Begründung über wirkende Radialkraft bzw. Radialbeschleunigung. 2.2 Mit F R =nl_l und v = 2x-r-n folgt 1 2x\m-r v =2x-r-n n =2,26 s- 1 v =64 km 48
(2) (3) (2) (3) 40 Lorentzkraft wirkt als Radialkraft F, lv U = ^ - 2-e U = 220 V Q-v-B = m-v m -v e-b r= 10cm Thema 2: Thermodynamik 10 (6) 1 Kalorimetrie 1.1 Beschreibung des Experimentes: Herleitung der Gleichung für die Wärmekapazität eines Kalorimeters: -m, - Cl -(T_ -T,) =m 2 -c 2 -(T m -T 2 ) +K-(T m -T 2 ) K - m i " C l ' (T ~ Tl) +nflz ' c * " (Tm ~ T2) (T 2 -TJ Betrachtung der Einheiten: kg-^-k+kg [K]=1. Kg-K K kj Kg-K K M-1- Zufällige und systematische Fehler 1.2 Eintauchtemperatur des Metallkörpers - * -c k -(T m -TJ =m w -c w -(T_ -T w ) +K-(T m -T w ) T =418,7K bzw. # k =145,5 C 49
14 2 Wärmetechnische Anlagen ( 8 ) 2.1 Zustandsänderung A - B: Isochore Zustandsänderung, es wird keine Volumenarbeit verrichtet, ein Teil der inneren Energie wird als Wärme abgegeben, AU =Q, W v =0 Zustandsänderung B - C: Isotherme Zustandsänderung.dem Gas wird Wärme zugeführt, es verrichtet Volumenarbeit, die innere Energie bleibt dabei konstant, W v =-Q, AU =0 Zustandsänderung C - D: Isochore Zustandsänderung, es wird keine Volumenarbeit verrichtet, durch Wärmezufuhr steigt die innere Energie, AU =Q, W v =0 Zustandsänderung D - A: Isotherme Zustandsänderung, dem Gas wird Arbeit zugeführt, es gibt Wärme ab, die innere Energie bleibt dabei < konstant W v =-Q, AU =0 (3) 2 2 ^A. p A =l88kpa T B PB ( 3 ) 2.3 Anlage arbeitet als Kälteanlage Begründung 16 3 Zustandsänderung von Gasen 3.1 Berechnung der Masse: m = Po ' V m =4g ^Helium ' ' 0 (6) 3.2 E z u = 500,0 J AU = 300,1 J Begründung mit Hilfe der Volumenarbeit. ( 6 ) 3.3 Zeigen, daß für einen ausgewählten Erwärmungszeitraum für den Zylindel gilt: m -c p AT =m -c v AT +p AV 4ofi 50
Thema 3: Elektromagnetische Induktion - Wechselstrom 19 Induktionsgesetz 1.1 Wechselstromgenerator B = konst *=B-Ä A3» U,= At 1.2 Aufbau u. Wirkungsweise Generator Transformator Ä = konst $=B-Ä A$ U, = At Aufbau u. Wirkungsweise Transformator 1.3 U, =-N,-A -^=-^000-12-10^m 2 - ^ At At 5 T 3 s AB _ 3ms...8ms =0 At A B 5 T 8ms...15ms = = At 7 s = -^,8m 2 AB ' At U, =-8V U, =0V U, =+3,43 V t In ms 11 Kondensator im Gleich- und Wechselstromkreis Gleichstromkreis: Wechselstromkreis: nach kurzer Aufladung kein l e ff > 0,da ständiger Stromfluß, Auf- und Entladestrom da Dielektrikum = Nichtleiter X. -. = 1 2irfC C = U-2irf 75-10" 3 A-s 15V-6.28-50 =15,9 MF (3) 3-fache Stromstärke 51
10 (6) 3. Schwingkreis t = 0 t = T/4 t = T/2 mm^-i H^^ r-^öwöm Hl 40 Energie im elektrischen Energie im Magnetfeld Feld f _.± 1 _ T 2W_ T C Ar 2 -f 2 wie bei t = 0, jedoch in entgegengesetzter Richtung =1,0 H (. Thema 4: Quanten- und Kernphysik 18 (2) ( 2 ) (3) 1 Äußerer lichtelektrischer Effekt 1.1 Beschreibung eines Experimentes! 1.2 - Der Photostrom setzt bei Bestrahlung der Photokathode ohne Zeitverzögerung ein. - Erst ab einer bestimmten Frequenz, der Grenzfrequenz, tritt ein Photostrom auf. - Trotz Erhöhung der Intensität des eingestrahlten Lichtes tritt keine Erhöhung der kinetischen Energie der Photoelektronen auf. 1.3 Die Interpretation sollte Aussagen zu folgenden Punkten umfassen: - Verwendung zweier Photokathoden aus unterschiedlichen Stoffen; - unterschiedliche Grenzfrequenzen; - Zusammenhang zwischen den im Diagramm dargestellten Größen; - Gleicher Anstieg der beiden Einsteinschen Geraden mit Begründung; 1.4 Erläuterung der Gegenfeldmethode. 1.5 Einsteinsche Gleichung: -m-v 2 =h-f-w A v =1 2-(h-f-W A ) m v = 5,7-10 5 m-s H 52
(3) 1.6 Herleitung von h =e f,-f_ 12 2 Arten der Kernstrahlung (5) 2.1 Inhaltliche Schwerpunkte: a - und /3-Strahlen sind Teilchenstrahlen mit entsprechender Ladung; Lorentzkraft wirkt bei senkrechter Flugbahn der Teilchen zum homogenen Magnetfeld auf diese; Teilchen bewegen sich auf Kreisbahnen deren Radius von Geschwindigkeit und der Teilchenart (Masse,Ladung) abhängig ist. (5) 2.2 a-strahlung: pc-^he+^y ß~- Strahlung: _X-* e+ z *Y Im Kern wandelt sich ein Neutron unter Ausstoß eines Elektrons in ein Proton um. ß'- Strahlung: _X-*>+ z *Y Im Kern wandelt sich ein Proton unter Aussendung eines Positrons in ein Neutron um. (2) 2.3 7-Strahlung entsteht bei Übergängen zwischen verschiedenen diskreten Energieniveaus des Kerns. Keine Änderung der Kernladungszahl wie bei a - und /.-Strahlung. 10 3 Kernfusion (2) 3.1 Reaktionsgieichung: 40 2^D ^T ^ ( 5 2He)-^ 4 2 He+^n (5) 3.2 linke Seite: rechte Seite: m L =2,0135536 u + 3,015501 u m R =4,0015064 u +1,008665 u m L =5,0290546 u m R =5,0101714 u Massendefekt: Am = m u -m R Am = 0,0188832 u Der Massendefekt entspricht einer Energie von: E = m-c 2 E = 0,0188832-u-c 2 E = 17,6MeV (3) 3.3 Berechnung der Geschwindigkeit der Tritiumkerne: m 2_.,,., \2-e-U _^,. in6m. 0. i v 2 =e-u v _.^r-r. v =1,13-10 6 m-s 2 V m 53
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