High-Speed Optical Transmission Systems

High-Speed Optical Transmission Systems Prof. Dr.-Ing. Christian-Alexander Bunge, 25.02.2012 Hochschule für Telekommunikation Leipzig, Deutsche Telekom AG, Gustav-Freytag-Str. 43-45, 04277 Leipzig, Email: bunge@hft-leipzig.de, Tel.: 0341/3062 241

Inhaltsverzeichnis 1 Systemeigenschaften 5 1.1 Übertragungssystem.......................... 5 1.2 Multiplextechniken........................... 6 1.2.1 Zeitmultimultiplex....................... 6 1.2.2 Wellenlängenmultiplex..................... 9 1.3 Modulationsformate........................... 10 1.3.1 Intensität............................ 11 1.3.2 Frequenz- und Phasenmodulation............... 12 1.3.3 Differentielle Phasenmodulation................ 15 1.3.4 Polarisation........................... 17 1.4 Degradationen.............................. 17 1.4.1 Dämpfung........................... 17 1.4.2 Dispersion........................... 17 1.4.3 Nichtlinearitäten........................ 18 1.4.4 Polarisationsmodendispersion................. 21 1.5 Systemdesign.............................. 21 1.5.1 Leistungsbudget........................ 21 1.5.2 Bitfehlerrate.......................... 22 1.5.3 Signal-zu-Rausch-Verhältnis.................. 22 1.5.4 Empfängerempfindlichkeit................... 23 2 Optische Signalerzeugung 25 2.1 Generierung von Signalen....................... 25 2.1.1 Direkte Modulation....................... 25 2.1.2 Externe Modulation...................... 27 2.2 Modulatoren............................... 27 2.2.1 Elektroabsorptionsmodulator.................. 27 2.2.2 Phasenmodulator........................ 30 2.2.3 Mach-Zehnder-Modulator................... 31 2.2.4 IQ-Modulator.......................... 36 2.3 Sender für optische Modulationsformate................ 38 2.3.1 Non-Return-to-Zero-Formate (NRZ-Formate)......... 38 2.3.2 Return-to-Zero-Formate (RZ-Formate)............ 38 2.3.3 Differential Phase-Shift Keying (DPSK)............ 41 2.3.4 RZ-DPSK............................ 43 2.3.5 (D)Q-PSK-Sender....................... 44

4 Inhaltsverzeichnis 3 Optische Empfänger 47 3.1 Direktempfänger............................ 47 3.1.1 Optischer Vorverstärker.................... 48 3.1.2 Optisches Filter......................... 48 3.1.3 Fotodiode............................ 48 3.1.4 Elektrisches Filter....................... 49 3.1.5 Entscheider........................... 49 3.2 Empfang differentiell phasenmodulierter Signale........... 50 3.2.1 Verzögerungsleitungs-Interferometer (Delay-Line Interferometer, DLI)............................. 50 3.2.2 Balanced Receiver....................... 52 3.3 Überlagerungsempfänger........................ 53 3.3.1 Heterodyn-Empfänger..................... 53 3.3.2 Homodyn-Empfänger..................... 54 3.3.3 Polarisations-Diversität..................... 56 3.4 Taktrückgewinnung........................... 57 3.4.1 Schmalbandfilterung...................... 58 3.4.2 Phasenregelkreis (Phase-Locked Loop, PLL)......... 58 3.5 Übertragungsqualität.......................... 59 3.5.1 Augenöffnung......................... 59 3.5.2 BER-Abschätzungen...................... 60 4 Entwurf der Übertragungsstrecke 63 4.1 Nichtlineare Schrödinger-Gleichung.................. 63 4.2 Dispersion................................ 64 4.2.1 Dispersionskompensation................... 64 4.2.2 Dispersionstoleranz....................... 64 4.3 Nichtlineariäten............................. 66 4.3.1 Interkanal-Effekte....................... 67 4.3.2 Intrakanal-Effekte....................... 68 4.3.3 Regimes und Kenngrößen................... 68 4.3.4 Dispersionsmanagement.................... 70 4.3.5 Toleranz gegenüber Nichtlinearitäten............. 72

1 Systemeigenschaften In diesem Kapitel sollen Konzepte optischer Übertragungssysteme behandelt werden. Es werden die notwendigen Komponenten vorgestellt und Übertragungskonzepte erläutert. Verschiedene Multiplexkonzepte werden beschrieben und ihre Auswirkungen auf das Systemdesign. Anschließend werden Möglichkeiten vorgestellt, wie die zu übertragenden Daten mit einem optischen Signal kodiert werden können. Verschiedene Modulationsformate werden eingeführt und ihre grundlegenden Eigenschaften mit einander verglichen. Abschließend soll ein kleiner Überblick über die wichtigsten begrenzenden Effekte und über Aspekte des Systemdesigns gegeben werden. 1.1 Übertragungssystem Das Übertragungssystem besteht grundsätzlich aus einem Sender, der Übertragungsstrecke selbst und dem Empfänger. Am Sender wird das Signal blockkodiert und mit Redundanz versehen, um eine robuste und dennoch effiziente Übertragung zu gewährleisten. In dieser Stelle wird dem eigentlichen Nutzsignal eine Fehlerkorrektur (Forward Error Correction, FEC) beigegeben, die üblicherweise 7% zusätzliches Datenaufkommen (sog. Overhead) erzeugt. Anschließend erfolgt das Line Coding, das u.a. dafür sorgt, dass die Anzahl der Einsen und Nullen (marks und spaces) gleich sind und auch nicht zu viele gleiche Symbole auf einander folgen. Bei diesem Schritt erhöht sich die Datenrate noch einmal um einen kleinen Overhead. Dieser digitale Datenstrom wird dann in die eigentliche optische Verbindung eingespeist. Nach der optischen Übertragung erfolgt das Dekodieren des Line Codings und der Blockkodierung in entsprechend umgekehrter Reihenfolge. Eine optische Verbindung besteht grundsätzlich aus einem Sendeteil, in dem die elektrischen Signale auf optische Wellen moduliert werden. Diese Lichtwellen werden dann über die optische Übertragungsstrecke, meist eine Glasfaser, gesendet. Am Ende wird das optische Signal mit einem Empfänger wieder in ein elektrisches Signal umgewandelt. Der Grundaufbau eines optischen Übertragungssystems ist in Abb. 1.2 dargestellt: Zuerst werden am werden verschiedene Kanäle (von Sender Tx 1...Tx N ) mit einem Multiplexer (MUX) zusammengefasst. I. A. handelt es sich dabei schon um optische Kanäle, d. h. Tx 1...Tx N sind optische Sender, die optische Signale erzeugen und in einem optischen Multiplexer zusammenführen. Dieses Bündel an Kanälen wird dann optisch gefiltert, um Rauschen und Beeinflussung der Kanäle unter einander (Crosstalk) zu unterdrücken. Darauf hin werden die Daten auf einer Übertragungsstrecke, die aus den optischen Übertragungsfasern, Verstärkern und kompensierenden Elementen bestehen kann, zum Empfänger gesendet. Dort werden die Signale wieder optisch gefiltert, um das Rauschen, das entlang der Strecke akkumuliert wurde, zu verringern. Ein meist optischer Demultiplexer (DeMUX) trennt die einzelnen Kanäle wieder und führt sie den optischen Empfängern (Rx 1...Rx N ) jedes einzelnen Ka-

6 1 Systemeigenschaften Daten Block Coding Line Coding Sender Empfänger Line Coding Block Coding Daten Line Coding: Gleichstromanteil Anzahl Marks und Spaces Redundanz z B. differentielle Kodierung Block Coding: Fehler-Korrektur Redundanz Robustheit erhöhen z. B. FEC, Turbo-Kodes Abbildung 1.1: Bausteine des Übertragungssystems nals zu. Dort werden die optischen in elektrische Signale gewandelt und anschließend elektrisch gefiltert, um das zusätzliche Rauschen herauszufiltern. Zusätzlich dazu wird noch das Taktsignal aus den Daten zurück gewonnen, um den Empfänger mit dem Datenstrom zu synchronisieren. 1.2 Multiplextechniken Da heutige optische Kommunikationssysteme Übertragungskapazitäten von bis zu mehreren Terabit pro Sekunde zur Verfügung stellen, die elektrischen Datenkanäle aber nur Datenraten im Bereich mehrerer Gigabits pro Sekunde, müssen die Datenkanäle zusammen gefasst werden, bevor sie übertragen werden können. Dieser Vorgang wird Multiplex genannt und kann in verschiedener Art und Weise vorgenommen werden. Die üblichsten Multiplexarten sind Zeit- und Frequenz- bzw. Wellenlängenmultiplex. 1.2.1 Zeitmultimultiplex Beim Zeitmultiplex (Time-Division Multiplex, TDM) werden N Kanäle mit niedriger Bitrate R 0 zu einem Datenstrom mit einer höheren, aggregierten Datenrate R agg = N R 0 zusammengefasst. Jeder Kanal bekommt innerhalb einer Bit-Periode (der einzelnen Datenkanäle) einen Zeitschlitz zugewiesen, in dem seine Daten übertragen werden können. Die Daten eines Kanals i befinden sich dann in einem Zeitschlitz der Länge 1/R agg = 1/(N R 0 ) und beginnen innerhalb des Bitintervals bei τ i = (i 1)/R agg, wobei i {1,.., N}. Dadurch dass die zusammengefassten Daten seriell übertragen werden, benötigt das Gesamtsignal i.a. eine recht hohe Bandbreite. Zeitmultiplex in optischen Übertragungssystemen kann als elektrischer und als optischer Zeitmultiplex auftreten. Elektrischer Zeitmultiplex Der Zeitmultiplex kann schon vor dem optischen Sender mit den elektrischen Signalen vorgenommen werden, so dass der optische Sender den vollen elektrischen Datenstrom bei der endgültigen Kanaldatenrate B agg erhält. Diese Form des Zeitmultiplex

7 DFB-Laser el. Filter λ 1 Tx 1 Rx 1 λ 2 Tx 2 SMF EDFA SMF Rx 2 λ n Tx n Rx n Abbildung 1.2: Prinzip eines optischen Übertragungssystems mit mehreren Kanälen Kanal 1 Kanal 2 t t Kanäle 1, 2, 3 und 4 Kanal 3 Kanal 4 t t t Abbildung 1.3: Prinzip des Zeitmultiplex mit vier Kanälen

8 1 Systemeigenschaften wird ETDM (Electrical Time-Domain Multiplex) genannt. Da hierfür nur ein optischer Sender benötigt wird, ist ETDM robust und tendenziell preiswert. Allerdings müssen die Signale schon im Elektrischen bei der vollen Datenrate verarbeitet werden, weshalb ETDM-Anwendungen zurzeit 1 auf Datenraten von ca. 100 Gb/s begrenzt sind. Optischer Zeitmultiplex Beim optischen Zeitmultiplex (Optical Time-Domain Multiplex, OTDM) werden zuerst die optischen Signale erzeugt und im Optischen zusammengeführt. Dazu sind bei N Kanälen N optische Sender nötig, die jedoch bei der niedrigeren Kanaldatenrate R 0 jedes einzelnen Kanals optische Pulse generieren. Diese müssen sehr schmal sein. Ihre Pulsdauer darf höchstens ein N-tel der Bitdauer T 0 = 1/R 0 betragen, weil sich durch das anschließende Multiplexing die aggregierte Bitrate um den Faktor N erhöht. Um solch schmale Pulse zu erzeugen, wird häufig im Anschluss an den optischen Sender eine Pulskompression durchgeführt, die auf nichtlinearen Effekten, meist Solitonen (s. Abschnitt ÜB im Skript der Einführung zur optischen Nachrichtentechnik) basiert. Diese schmalen Pulse werden dann mittels Verzögerungsleitungen zeitlich um τ i verschoben, so dass die Pulse der jeweiligen Kanäle innerhalb ihres Zeitschlitzes liegen. Mit dieser Technik lassen sich sehr hohe aggregierte Datenraten erzeugen. Es sind schon Datenraten von 640 Gb/s so experimentell erzeugt worden [?]. Allerdings ist für jeden TDM-Kanal ein optischer Sender nötig. Die Verzögerung der Pulse erfolgt mittels optischer Fasern, die eine sehr genaue Länge aufweisen müssen. Da der optische Teil sehr komplex ist, handelt es sich hierbei um keine sehr robuste Lösung. OTDM-Systeme werden in der Forschung zum Test sehr hoher Datenraten genutzt, im kommerziellen Anwendungen spielen sie allerdings bisher kaum eine Rolle. Bitwort- Erzeugung Bitwort- Erzeugung 010....110 010....110 AM AM Δτ optische Pulsquelle Bitwort- Erzeugung 010....110 AM n Δτ Verzögerungsleitungen Abbildung 1.4: Prinzip des optischen Zeitmultiplex am Sender 1 Stand 2007

9 1.2.2 Wellenlängenmultiplex Neben dem Zeitmultiplex, bei dem die Daten verschiedener Kanäle sequentiell nach einander gesendet werden, kann man logische Kanäle auch parallel bei verschiedenen Frequenzen bzw. Wellenlängen über eine gemeinsame Übertragungsstrecke schicken. Frequenzmultiplex (FDM) In elektrischen Übertragungssystemen wird dazu der Frequenzmultiplex (Frequency- Domain Multiplex, FDM) angewandt, bei dem die einzelnen Übertragungskanäle auf verschiedene Trägerfrequenzen aufmoduliert und parallel übertragen werden. Ein Beispiel dafür ist die Radioübertragung, bei der die verschiedenen Radiosender auf unterschiedliche Trägerfrequenzen moduliert werden und anschließend gemeinsam gesendet werden. Zum Empfang oder auch Demultiplex muss man die gewünschte Trägerfrequenz wählen, mit einem Mischer heruntermischen (s. Skript HFT II) und anschließend mit einem Tiefpass filtern. In optischen Systemen ist so ein Multiplex denkbar und wird in verschiedenen Anwendungen im Bereich der Kurzstreckenübertragung auch genutzt. Dazu werden die einzelnen Kanäle im Elektrischen, also noch vor der optischen Lichtquelle, auf das Ansteuersignal für den Laser oder den Modulator aufmoduliert und am Empfänger nach dem Empfang mit der Fotodiode im Elektrischen wieder demultiplext. I.A. spricht man von FDM, wenn das Multiplexen im Elektrischen geschieht und man keine weiteren optischen Bauteile benötigt. Ansonsten spricht man von Wellenlängenmutliplex, WDM. Grundsätzlich handelt es sich allerdings um einen sehr ähnlichen Effekt. Wellenlängenmultiplex (WDM) Da Licht selbst eine elektromagnetische Welle ist, die bei einer Frequenz im Bereich um 193 THz schwingt, kann man auch Licht unterschiedlicher Wellenlänge als Träger verwenden. Obwohl es sich dabei grundsätzlich auch um FDM handelt, wird dieses Verfahren i. A. Wellenlängenmultiplex (Wavelength-Division Multiplex, WDM) genannt. Man nutzt dazu Laser, die bei verschiedenen Wellenlängen senden, moduliert λ 1 Tx 1 λ 2 Tx 2 λ 1 +λ 2 + +λ n λ n Tx n Abbildung 1.5: Prinzip des Wellenlängenmultiplex am Sender diese, kombiniert alle Signale verschiedener Wellenlänge in einem optischen Multi-

1764 IEEE PHOTONICS TECHNOLOGY LET was properly amplified, filtered with half-maximum) tunable bandpass fil bit-error-rate (BER) detector. 10 1 Systemeigenschaften III. RESULT power, loss, and amplifier noise cons In the optical spectrum, after transm is clearly visible. This ripple, create EDFAs in the system, introduced a no mance. In DCF-based transmission s tion is classically done by designing t result in a flat gain spectrum. Since th with single-stage amplifiers only and izer, no active channel equalization w after transmission was reduced to 7 d power of the boosters. Instead of th 4 dbm we measured in single-channe the 10-Gb/s experiment was cross-p plexer und sendet alle Signale parallel über dieselbe Faser. Die Wellenlängenkanäle beeinflussen sich gegenseitig nicht durch Interferenz, so dass man am Ende Fig. 2(a) derdepicts the optical spectrum are spectrally inverted by the PPLN. O Übertragungsstrecke jeden einzelnen Kanal mit Hilfe eines Wellenlängenfilters wieder the 16 input channels can be seen (15 vom Rest trennen und weiter verarbeiten kann. Allerdings können entlang der Strecke left part shows the 16 output channel nichtlineare Effekte auftreten, durch die sich die Wellenlängenkanäle gegenseitig the middle be-(aeinflussen können. Ein weiteres Problem ist linearer Crosstalk sich überlappender can seen Si-(for illustration purposes). 1546.12 nm), the residu gnalspektren benachbarter Kanäle bei schmaler Filterung eng an einandertrum liegender of the WDM signals at the recei Wellenlängenkanäle. at the receiver was larger than 23.5 db (a) is in good agreement with what would channel (15 dbm total power) was equal channel performance. (b) The optimal channel power in this Abbildung 1.6: Fig. Beispiel 2. (a) Optical einespectrum optischen at thespektrums output of thebei optical 16 phase 40 Gb/s-Übertragung the optimal conjugator [1] channel power used for t (spectral resolution of 0.1 nm). (b) Optical spectrum at the end of 800 km WDM experiment (1 dbm) we reporte (spectral resolution of 0.1 nm). the spectral efficiency of both experim controller 90 C. Inside the PPLN, the incoming data signals limited due to the narrow channel sp 1.3 Modulationsformate were mirrored with respect to the pump frequency at case of the 40-Gb/s/channel transmiss 1546.12 nm according to the limiting factor. Instead the perfo In optischen Kommunikationssystemen wird das ursprüngliche, logische Signal sinceinthe eine BER performance after trans optische Bitfolge umgesetzt. Dabei gibt es verschiedene Möglichkeiten, (1) die similar Information auf die optische Welle aufzuprägen. Grundsätzlich kann man das komplexe configuration Feld at the same OSNR of 2 to the BER me der optischenhence, Trägerwelle the array folgendermaßen of wavelengthsbeschreiben: of the data signals were converted In order to see the effect of prec from 1548.5 1560.6 to 1543.7 1531.9 nm, as can be seen sion tolerance of Channel 8 (1537.4 n in the optical spectrum E(t) depicted = eaein j(ω Fig. 0t+ϕ) 2(a). For the PPLN itself, was assessed (1.1) for the following precom no optical signal-to-noise ratio (OSNR) degredation was 340, 170, 40, and 220 ps/nm. Ple Hierbei beschreiben measured. derone Einheitsvektor can see this in e die Fig. Polarisation, 2(a), since thea OSNR die Amplitude, for the surement, ω 0 = 2π fthe 0 PRBS length used was die Kreisfrequenz input mit and the f output data signals is equal. The noise output of contour plot of the BER as a functio 0 der Trägerfrequenz und ϕ die Phase der Welle. Daraus ergeben sich die the verschiedenen phase conjugator möglichen unit, with Modulationsarten: no input signals, was Man measured kann die and Amplitude postcompensation. From Fig. 3, i at less than 65 dbm per 0.1-nm bandwidth. For further transmission, the input channels were filtered out. The net loss of sation is smaller than 220 ps/nm and performance is not seriously affected des Signals modulieren und so mit dem Signalpegel kodieren (Amplitude-Shift Keying, ASK). Da die the Amplitude phase conjugator der Welle plus über filters I EE was 23 = A db mit which der equals Intensität the verknüpft The best ist, result, e.g., the lowest BER, handelt es sichloss dabei of one auch SSMF um Intensitätsmodulation span. However, this lossoder doesauch not represent On-Off-Keying a pensation (OOK). of 510 ps/nm. Fig. 3(b) Wenn man diefundamental Information limitation über ω of = the ω 0 PPLN s + ω kodiert, conversion handelt efficiency es sich andumchannels Frequenzmodulation before forward-error correct (Frequency-Shift can be further reduced. keying, Since FSK). in this Beisetup Phasenmodulation no in-line DCF(Phase-Shift was The precompensation Key- in this configu ing, PSK) wird needed, die Phase one-stage ϕ moduliert. amplifiersgrundsätzlich were used for kann in-lineman amplification. auch demthe Polarisationszustand BER of the best and the worst derhence, Welleinstead eine Wertigkeit of one preamplifier zuordnen perund spanso forpolarisationsmodulation the PPLN, and e, respectively. These (Polariation-Shift only one keying, extrapolsk) amplifier betreiben. is requiredzusätzlich for the whole dazu link. kann At the man receiver, the chromatic dispersion was optimized for each channel RS RS with a 7 diese twosignal- zustände insbesondere Phase und Polarisation modulieren, ohne damit ein Signal decades below the FEC threshold using a variable dispersion compensator. Accordingly, the signal a BER of corresponds to er

11 3 Optical zu kodieren, modulation sondern ausschließlich formats um die Übertragungseigenschaften des Modulationsformats zu verbessern. So zeigen z.b. solche Formate besondere Robustheit gegenüber Overview Nichtlinearitäten, deren Bits alternierende Phasen aufweisen (z.b. 0, π, 0, π... 3.1 ). Das Gleiche gilt auch für die Polarisation. Es werden auch gerne optische Pulse übertragen, bei denen also die Intensität des optischen Signals variiert (Pulse), obwohl die eigentliche Information in der Frequenz oder der Phase kodiert ist. Durch diese modulation Modulation formatslässt are presented. sich z. B. das Taktsignal einfach zurückgewinnen. Einen Überblick über die Arten der Modulation zeigt Abb. 1.7. All diese Modulationsarten lassen sich 3.2 mit Optical einander signal kombinieren. generation In this chapter, the methods for the optical signal generation are introduced. The focus is set on modulation formats employing the amplitude modulation of the optical carrier, because of their importance in today s optical transmission systems. The generation and transmission characteristics of conventional and novel Figure 3.1: Principles of optical signal modulation Abbildung 1.7: Übersicht zu möglichen binären Modulationsarten [2] The signal generation in terms of optical transmission systems can be understood as the modulation of a laser source with an electrical binary signal. According to this, we are speaking of the optical signal modulation and modulation formats. The modulated complex electric field is given by: 1.3.1 Intensität E L (t) = A 0,L (t) e L (t) cos {ω L t + ϕ L (t)} (3.1) where A 0,L (t) is the amplitude of the optical field, ω L is the optical angular frequency of the light source, ϕ L isdie theintensitätsmodulation optical phase and e L represents ist die amthe weitesten polarization verbreitete vector known Formasder Jones-vector Modulation. of the Bei signal. These four parameter are four degrees of freedom employed for the optical signal generation. Each of these ihr wird die Intensität der optischen Welle gemäß der zu kodierenden Information moduliert. Dadurch kann man dieses Form durch direkte Detektion, z. B. mit einer Fotodiode empfangen. Bei binären Formaten, die die Information durch Einsen und Nullen beschreiben, entspricht das zwei Signalpegeln, die im Idealfall einem Ausschalten der optischen Leistung bei einer Null und einem Einschalten der Welle bei einer Eins entsprechen. Wenn man die elektrische, binäre Bitsequenz q(t) so formuliert, dass q(t) = q i g(t it b ) (1.2) t= 53

12 1 Systemeigenschaften mit q i [0, 1] und g(t) die Pulsform, die um ganzzahlige Vielfache der Bitdauer T b verzögert wird, dann lässt sich dieser Vorgang folgendermaßen beschreiben: A 0 = 0 für q i = 0, A = A 1 = 2Eb (1.3) T b für q i = 1, wobei E b die durchschnittliche Energie pro Bit beschreibt. Meist kann man die optische Intensität nicht so genau schalten, dass der Signalpegel der Nullen genau bei Null liegt. Bei direkt modulierten Lasern z. B. wird der Nulllevel so gewählt, dass er noch knapp oberhalb des Schwellstroms I th liegt, damit der Laser schneller schaltet. Da die beiden Signalpegel dichter bei einander liegen, wird die Unterscheidung zwischen den beiden Zuständen schwieriger. Ein Maß für den Abstand der beiden Pegel von einander ist das sog. Extinktionsverhältnis (Extinction Ratio, ER): ER = I 1 I 0 = A2 1 A 2 0 (1.4) Bei Intensitätsmodulation wird i. A. zwischen Non-Return-to-Zero, NRZ- und Returnto-Zero, RZ- Formaten unterschieden. Bei NRZ bleibt der Signalpegel die gesamte Bitdauer T b über erhalten und wird nur umgeschaltet, wenn das darauf folgende Bit einen anderen Wert aufweist. Ansonsten kann der Signalpegel über mehrere Bitdauern konstant bleiben. Daraus erkennt man, dass beim NRZ-Format die Taktinformation schnell verloren gehen kann, weil die Synchronisierung zwischen Taktsignal und Datenstrom nach mehreren Bitdauern sich verringert. Bei RZ-Formaten wird innerhalb der Bitdauer ein optischer Puls geformt, dessen Intensität am Anfang und am Ende der Bitdauer Null ist und möglichst nach der Hälfte der Bitdauer seinen Maximalwert erreicht. Man unterscheidet verschiedene RZ-Formate nach den Pulsdauern. Ein wichtiger Parameter zur Beschreibung der Pulsdauer ist das Tastverhältnis oder Duty Cycle. Es besagt das Verhältnis zwischen Pulsdauer zu Bitdauer. Je kleiner das Tastverhältnis ist, desto schmaler sind die Pulse. Da schmale Pulse ein breiteres Spektrum aufweisen als breite Pulse, weisen RZ-Formate mit hohem Tastverhältnis, also vor allem RZ- 50 % und RZ-67 % eine besseres spektrale Effizienz auf. Da das NRZ-Format als ein RZ-Format mit 100 % Tastverhältnis aufgefasst werden kann, zeigt es das schmalste Spektrum. Die Spektren verschiedener RZ- und NRZ-Formate sind in Abb. 1.8 dargestellt. Man erkennt, dass das NRZ-Format ein deutlich schmaleres Spektrum aufweist. Es hat ein Leistungsmaximum bei der Trägerfrequenz. Das RZ-Format weist zusätzlich noch zwei Maxima bei ±40 GHz und höheren Ordnungen auf. Das entspricht dem Taktsignal. Eine Taktrückgewinnung kann dieses Signal herausfiltern und daraus einen neuen Takt generieren. 1.3.2 Frequenz- und Phasenmodulation Bei der Frequenz- und Phasenmodulation ist die Information in der Phase der optischen Welle kodiert. Bei der Phasenmodulation geschieht das direkt, während die Frequenzmodulation einer konstanten Phasenvariation entspricht: ϕ(t) = ωt + ϕ ω = dϕ(t) dt (1.5)

13 3.4 RZ-based mo width between the two first side-bands amounts to 80 GHz (Fig. 3.7a). The 3.3 NRZ-based large spectral mod a reduced dispersion tolerance and a reduced spectral efficiency of RZ-based WDM system shape enables an increased robustness to fiber nonlinear effects [169], [150] and to the effect mode dispersion (PMD) [170]. The small amount of chirp observed in RZ pulses (Fig. 3.7b internal chirp of the CW-pump with a spectral line width of 10 MHz. This implies that highe per channel can be tolerated in a RZ-based WDM system, resulting in an improved maximu length. The RZ system implementation improves the system receiver sensitivity up to 3 db possible method for a further improvement of RZ transmission characteristics in a WDM spectral efficiency of up to 0.4 bit/s/hz is the use of so-called tedon [172], [173], [174] pulse for a RZ pulse with a reduced duty cycle (τ <0.3) and a short pulse width (several ps). I is an increased robustness to fiber nonlinearities caused by the fact that short pulses disp the wider ones, enabling a fast reduction of the pulse peak power. Up to date, 40 Gb/s tedo using OTDM-techniques [172]. The reduced pulse width in the tedon-case implies a broader making this technique less interesting for the implementation in DWDM systems with an in efficiency (>0.4 bit/s/hz). Figure 3.3: 40 Gb/s NRZ signal: a) optical spectrum b) signal shape and chirp which is proportional to the laser line-width. The edge steepness affects the nonlinear ch NRZ-based optical transmission, increasing the impact of SPM effect, which is directly prop steepness of the signal edges (Chapter 2). The steeper the edges the stronger is the generation components due to the SPM effect, resulting in a spectral broadening of the signal spectrum. interplay between SPM and group velocity dispersion (GVD) transforms SPM-induced pha to intensity modulation (PM-IM transformation) giving rise to significant system limitation NRZ-based transmission systems. NRZ pulses possess a narrow optical spectrum due to the lower on-off transitions in NRZ b spectral width at -30 dbm power level of a 40 Gb/s NRZ optical spectrum amounts to 60 G Abbildung The 1.8: NRZSimulierte spectrumoptische concentrated Spektren für 40 around Gb/s NRZ the (links) carrier und frequency. RZ (rechts) The compact bandwidt optical pulses [2] represents an important modulation characteristic, which governs the impa propagation effect Figure e.g. 3.7: GVD40and Gb/s inter-symbol RZ signal: interference a) optical spectrum (ISI). A reduction b) signal shape of the and spectral chirp the dispersion tolerance of the modulation format, but on the other hand it affects the ISI In theorder pulses. to enable This becomes a dense evident channelfor spacing isolated in RZ-based spaces between DWDMsequences transmission of the systems, marks narro wher both neighboring at the marks transmitter becomes andtransformed receiver sideinwould the time be necessary slot of the[175], isolated [176]. space The resulting RZ modu in a better reducedcandidate transmission thanquality. NRZ for The long-haul narrow spectrum 40 Gb/s WDM of NRZtransmissions, pulses yields because a better of realiza its b robustness. channel spacing Considering in DWDM the systems, PMD limitations enabling presented a better utilization in Chapter of2.3.1, the system the approximated bandwidth am mission pulses more length robust in 40toGb/s the impacts RZ based of chromatic systems isdispersion, limited toresulting about 1600 in akm higher by the dispersion PMD imp tol higher dispersion order. tolerance can be important in 40 Gb/s WDM systems with large number of chann a permanent presence of the residual dispersion, whose amount depends on the total system the employed transmission fiber types. 3.4.2 Carrier-suppressed RZ (CSRZ) modulation C.-A. Carrier-suppressed 3.3.2 Bunge: Duobinary High-Speed modulation Optical RZ (CSRZ) Transmission modulation Systems WS is 2011/12, one of the HfT Leipzig recently proposed modulation f bitrate transmission systems, which has been intensively investigated in numerical and exp [177], Duobinary [178], [179], modulation [180]. The can main be described target ofas this a modulation combinationformat of a conventional is a reductionask-based of the nonlin m transmission phase shift keying line and (PSK). an improvement Depending on of the spectral realization, efficiency opticalinduobinary high bit rate transmission WDM system can

14 1 Systemeigenschaften Man erkennt, dass bei einer festen Frequenz ω die Phase nicht konstant ist, sondern linear mit der Zeit wächst. Man kann somit nicht die Phase direkt bestimmen, sondern immer nur relativ zur Phase eines Referenzsignals, das bei der Trägerfrequenz ω 0 liegt. Da die Trägerfrequenz die Frequenz der optischen Welle ist, heißt das, dass man am Empfänger einen weiteren Laser als Lokaloszillator benötigt, der bei derselben Wellenlänge strahlt wie die Signalwellenlänge, und das ankommende Signal mit diesem Signal phasenvergleichen müsste: ϕ = ϕ(t) ϕ re f (t) = ωt + ϕ ω 0 t = ϕ + t(ω ω 0 ) (1.6) Bekannte Modulationsformate, die Phasen und Frequenzmodulation nutzen, sind z. B. QPSK und QAM-Formate. Abb. 1.9 zeigt exemplarisch Konstellationsdiagramme solcher Modulationsformate. Konstellationsdiagramm Bei so einem Konstellationsdiagramm werden die Signalzustände in der komplexen Ebene oder getrennt nach I - und Q-Anteil (In-Phase und Quadrature) aufgetragen. Somit lassen sich neben den Amplitudenpegeln auch die Phasenlagen darstellen. Für I(u) 01 11 R(u) 00 10 Abbildung 1.9: Konstellationsdiagramm für (D)QPSK solche Übertragungstechniken benötigt man kohärente Empfänger oder Überlagerungsempfänger (s. Abb. 1.10). Sie sind sehr teuer wegen des zusätzlich benötigten Lasers am Empfänger als Lokaloszillator und werden daher bisher noch nicht eingesetzt. Phasenmodulation zur Verbesserung der Übertragungseigenschaften Jedoch Kombinationen von amplitudenmodulierten Formaten mit zusätzlicher Frequenzmodulation bzw. Phasenmodulation zeigen verbesserte Übertragungseigenschaften verglichen mit klassischer Amplitudenmodulation wie RZ und NRZ. Zwei bekannte Formate sind Duobinary (DB) und Carrier-Suppressed RZ (CS-RZ). Bei DB wird

15 das Signal wie NRZ moduliert. Es können jedoch zusätzlich die Phasen 0 und π moduliert werden. Dadurch ergeben sich drei Signale: 1, 0 und 1. Am Empfänger kann DB wie intensitätsmodulierte Signale empfangen werden. Aus dem optischen Spektrum in Abb. 1.11 erkennt man, dass DB spektral sehr effizient ist, d. h. sehr wenig optische Bandbreite beansprucht. Das macht es vorteilhaft bei DWDM-Systemen (dense WDM mit engem Wellenlängenabstand zwischen den Kanälen) und erhöht eine Dispersionstoleranz. CS-RZ ist meist identisch mit RZ-67 %. Es handelt sich um ein RZ-Format, Signal @ ω 1 E trans halbdurchlässiger Spiegel I ph Fotodiode ω PD = ω 0 ω 1 0 Lokaloszillator @ ω 0 ω 1 E LO Abbildung 1.10: Prinzip des kohärenten Empfangs. bei dem zwei auf einander Folgende Bits jeweils entgegengesetztes Vorzeichen aufweisen. Die Phase des Signals alterniert bitweise zwischen 0 und π. Dadurch ergibt sich eine Periode für Phasenmodulation von zwei Bitdauern. Die Phasenmodulation erfolgt also bei der halben Bitrate. Das erkennt man am Spektrum (s. Abb. 1.11 rechts), das zwei Maxima bei ±20 GHz, der halben Grundfrequenz aufweist. Der Träger ist dadurch unterdrückt, woher sich der Name herleitet. CS-RZ weist erhöhte Toleranz gegenüber Nichtlinearitäten auf. 1.3.3 Differentielle Phasenmodulation Um den Lokaloszillator zu vermeiden, sind differentielle Phasenmodulationsformate entwickelt worden, bei denen die Phasenlage des Signals nicht mit der Phase eines Lokaloszillators verglichen wird, sondern mit den vorhergehenden Bit. Man vergleicht immer nur auf einander folgende Bits mit einander. Daher nennt man diese Form der Übertragung auch Selbstüberlagerungsempfang. Damit eine Phaseninformation übertragen werden kann, muss zwischen diesen beiden auf einander folgenden Bits eine feste Phasenbeziehung bestehen. Die Kohärenzzeit muss länger sein als die Bitdauer. Die Information wird durch die Veränderung der Phase, durch Phasensprünge kodiert. Bei binarer differentieller Phasenmodulation (Differential [Binary] Phase-Shift Keying, D[B]PSK) werden Einsen durch Phasensprünge von π, also Vorzeichenwechsel, beschrieben. Nullen werden nicht kodiert, bzw. bei Nullen ändert sich die Phasenlage nicht (s. Abb. 1.12). Für die Modulation muss die Bitsequenz am Sender vorkodiert werden, um den differentiellen Charakter zu erzeugen. Am Empfänger wird das Bit in einem sog. Delay-Line-Interferometer mit dem jeweils vorherigen interferometrisch überlagert, wodurch sich zwei Pulse mit gleicher Phasenlage konstruktiv addieren, zwei Pulse mit entgegengesetzter Phasenlage sich hingegen auslöschen. Die so erhaltenen amplitudenmodulierten Signale können dann konventionell empfangen werden. DPSK ist in den letzten Jahren sehr interessant geworden, da man mit niedrigeren Signalleistungen auskommt, so dass Nichlinearitäten weniger stark auftreten.

16 1 Systemeigenschaften 3.3 NRZ-based 3.4 RZ-based The spectral width between the two first spectral side-bands amounts to 40 GHz. Compa (Fig. 3.6a) a spectral reduction with a factor of 2 occurs. The CSRZ pulses possess a RZ an optical phase difference of π between adjacent bits (Fig. 3.9b). This inter-pulse phas beneficial for an increased nonlinear tolerance [178]. Figure 3.5: 40 Gb/s duobinary signal: a) optical spectrum b) signal shape an ance, but on the other hand improves transmission robustness of duobinary based WDM possibility would be a combination of duobinary modulation with nonlinearly robust m (e.g. RZ, CSRZ), which enables a better nonlinear characteristics (e.g. duobinary carr (DCS-RZ) [161], duobinary RZ (DRZ) [162]), where the generated pulses possess a duobi acteristics and RZ pulse shape. These new duobinary based modulation methods enabl WDM systems with a dense channel spacing according to a narrower optical spectrum an transmission performance due to the use of RZ-based signal forms. Several experimenta presented methods for implementation of duobinary technology in 40 Gb/s WDM system dispersion tolerance, the duobinary modulation is suitable for optical metro area network Abbildung which 1.11: the Simulierte component optische costs Spektren and a signal für 40 Gb/s generation Duobinary realized (links) in und electrical CSdomain play an RZ (rechts) [2] Figure 3.9: 40 Gb/s CSRZ signal: a) optical spectrum b) signal shape and c Due to the reduced spectral width, CSRZ modulation shows an increased dispersion t it is more robust to nonlinear impairments [177] than conventional NRZ and RZ forma tolerance of CSRZ modulation can be enhanced by the implementation of pre-chirp at th [182]. Therein, the amount of pre-chirp has to be carefully optimized in order to avoid linear crosstalk and waveform distortions. Due to an RZ pulse shape, the CSRZ modulat receiver sensitivity than conventional NRZ modulation [178]. By the implementation of sop methods (e.g. asymmetrical filtering) [181], the robustness of CSRZ modulation to narrow be improved, which can be beneficial for DWDM systems [183]. By the use of an optim filtering [18] or a polarization multiplexing [12] in 40 Gb/s CSRZ based DWDM transm spectral efficiency beyond 0.4 bit/s/hz can be realized. Abbildung 1.12: Zeitlicher Verlauf der optisches Signals bei D(B)PSK und DQPSK- Modulation [3] 3.4.3 Single side band RZ (SSB-RZ) modulation Single side-band (SSB) modulation is a modulation method well known from classical t theory. It can be realized by an additional modulation or filtering stage in combination wit The basic idea behind SSB modulation is the suppression or isolation of one side-band i spectrum because of its redundancy for direct detection [184]. Therein, the RZ signal sh There are several different techniques for generation of optical SSB-RZ signals [185], [186], approach known as vestigial side-band (VSB) modulation [9], [188] uses an optical filter

17 1.3.4 Polarisation Wie schon bei der Frequenz- und Phasenmodulation wird die Polarisation i. A. nicht moduliert, um Daten zu kodieren, sondern sie wird meist zusätzlich zu einem OOK- Signal oder differentieller Phasenmodulation aufgebracht, um die Übertragung toleranter gegenüber Nichtlinearitäten zu machen. Wir werden im Folgenden sehen, dass bei höheren Datenraten benachbarte Bits sich stark überlappen und sich so über nichtlineare Prozesse gegenseitig beeinflussen. Durch bitweise alternierende Polarisation kann man diesen Effekt verringern, da nichtlineare Prozesse zwischen Signalen verschiedener Polarisation weniger effizient wirken. In DWDM-Systemen werden benachbarte Wellenlängenkanäle gerne mit orthogonaler Polarisation betrieben, um hier die nichtlinearen Prozesse zwischen benachbarten Kanälen zu verringern. 1.4 Degradationen Bei der Übertragung kann das optische Signal durch verschiedene Effekte beeinträchtigt werden. Das sind zum Einen lineare Effekte, die sich wieder umkehren lassen, zum Anderen aber auch nichtlineare Effekte, die man i. A. vermeiden möchte. Im Folgenden werden die wichtigsten Effekte in hochbitratigen Übertragungssystemen vorgestellt und ihre physikalischen Ursachen genannt. Eine genauere Betrachtung der Ursachen, Eigenschaften und Möglichkeiten der Vermeidung wird im Kapitel DEG vorgenommen. 1.4.1 Dämpfung Die optische Welle wird bei der Ausbreitung durch die Faser gedämpft, so dass die Signalleistung P(z) mit zunehmender Übertragungslänge vom Ausgangswert P 0 exponentiell abnimmt: P(z) = P 0 e αz (1.7) Der Parameter α beschreibt dabei den Dämpfungsbelag der Faser bezogen auf die optische Leistung. Glasfasern weisen im Vergleich zu elektrischen Kabeln sehr niedrige Dämpfung auf. Je nach Wellenlänge liegen typische Dämpfungsbeläge bei Werten deutlich unter 1 db/km. Bei Wellenlängen um 1, 55 µm hat die Glasfaser ihr Dämpfungsminimum (α 0, 2 db/km). Dennoch müssen nach 80 km bis 150 km die Signalpegel durch optische Verstärker wieder angehoben werden. Das sind meist breitbandige Erbium-dotierte Faserverstärker (Erbium-Doped Fibre Amplifier, EDFA). In ihnen entsteht zusätzliches Rauschen durch verstärkte spontane Emission (Amplified Spontaneous Emission, ASE). In optisch verstärkten Systemen ist ASE-Rauschen i. A. der dominierende Rauscheffekt. 1.4.2 Dispersion Chromatische Dispersion beschreibt den Effekt, dass sich in einem Medium Wellen unterschiedlicher Frequenz bzw. Wellenlänge mit unterschiedlicher Gruppengeschwindigkeit ausbreiten. Während die Trägerwelle im Idealfall nur aus einer Frequenzkomponente besteht, weist jedes modulierte Signal eine gewisse spektrale Breite auf. Je breiter das Spektrum ist, desto größer ist der Frequenzabstand einzelner Signalanteile.

18 1 Systemeigenschaften Die Dispersion, die in Fasern mit D oder auch β 2 = D λ 2 /2πc 0 definiert wird, beschreibt in linearer Näherung den Zusammenhang zwischen Gruppenlaufzeitdifferenz τ und Wellenlängenabstand λ (s. auch Kapitel GRU und ÜB): D = dτ τ D λ (1.8) dλ Für kleine Dispersionswerte muss evtl. noch die Änderung der Dispersion über die Wellenlänge im Form der Slope (S = dd/dλ) mit berücksichtigt werden. 1.4.3 Nichtlinearitäten In Glasfasern können auch nichtlineare Effekte auftreten. Der wichtigste, also am meisten auftretende, Effekt für die optische Nachrichtentechnik ist die (schwache) Abhängigkeit der Brechzahl von der Intensität. Dieses Verhalten wird durch den Kerr-Effekt ausgelöst, der den Zusammenhang zwischen dem zusätzlichen Anstieg der Brechzahl und der optischen Leistung beschreibt: n P = n + n 2, (1.9) A e f f wobei n den veränderten Brechungsindex beschreibt, n 2 den nichtlinearen Brechzahlkoeffizienten (typ. n 2 3 10 20 m 2 /W in SiO 2 -Gläsern), P die optische Leistung und A e f f die effektive Fläche. Das Verhältnis aus Leistung und effektiver Fläche beschreibt eine Art nichtlineare Leistungsdichte, je größer die effektive Fläche einer Faser ist, desto geringer sind ihre nichtlinearen Eigenschaften. Eine Änderung des Brechungsindex hat eine Variation der Ausbreitungskonstante β zur Folge, weshalb mittelbar die Phase des Signals variiert, die proportional zu ϕ βl ansteigt. Daher beschreibt man die Brechzahländerung auch häufig über den Nichtlinearitätskoeffizienten γ = k 0 n 2 /A e f f : β = β + γp (1.10) Ein typischer Wert ist γ 2 W 1 km 1. Durch die optische Leistung erhöht sich somit die Ausbreitungskonstante und somit die Phase der Welle proportional zur Leistung und γ. Wie oben gezeigt, ist die zusätzliche nichtlineare Phasenverschiebung folgendermaßen zu beschreiben: ϕ NL = L 0 (β β) dz = L 0 γp(z) dz = γp in L e f f (1.11) Hier entspricht L e f f der effektiven Länge der Faser. Sie beschreibt die Länge, die eine Faser ohne Dämpfung haben muss, um die gleiche nichtlineare Phasenverschiebung zu verursachen: L e f f = L 0 e αz dz = 1 e αl α 1 α (1.12) Man kann sich grob vorstellen, dass die Nichtilnearitäten in erster Linie in dieser Länge L e f f auftreten, danach ist die Leistung so stark abgeklungen, dass sich die Faser linear verhält. Eine weiter charakteristische Länge ist die sog. nichtlineare Länge

19 L NL = 1/(P in γ). Diese Länge besagt, wie weit die Welle sich ausbreiten muss, um eine nichtlineare Phasenverschiebung von 1 rad zu erhalten. Das Verhältnis aus effektiver und nichtlinearer Länge L e f f /L NL beschreibt die Stärke der Nichtlinearitäten in einer Faser: ϕ NL = L e f f γp in (1.13) L NL α Da nach jedem Verstärker der Signalpegel wieder angehoben ist, ergeben sich pro Verstärkersektion jeweils zusätzliche nichtlineare Phasendrehungen. Aus diesem Grund ist gerade bei langen Systemen und bei hohen Leistungen die Einfluss von Nichtlinearitäten am größten. Inter-Kanal-Effekte Der Kerr-Effekt kann in verschiedenen Arten in Systemen auftreten. Dabei handelt es sich immer um denselben Effekt, die phänomenologischen Auswirkungen unterscheiden sich jedoch, so dass man im allgemeinen Sprachgebrauch verschiedene Effekte unterscheidet. In WDM-Systemen werden verschiedene Kanäle parallel bei unterschiedlichen Wellenlängen über dieselbe Faser gesendet. Dabei addieren sich die Felder der einzelnen Kanäle und bewirken dadurch Variationen der Brechzahl. Wenn man die Beeinflussungen mehrerer Wellenlängenkanäle unter einander beschreiben will, bezeichnet man diese als Inter-Kanal-Effekte. 1. Selbstphasenmodulation, SPM: Die Intensität des Wellenlängenkanals beeinflusst den Brechungsindex und somit seine eigene Phase. Dieser Effekt tritt also auch dann auf, wenn nur Signale einer Wellenlänge übertragen werden. 2. Kreuzphasenmodulation, XPM: Bei XPM beeinflusst die zusätzliche Intensität eines Nachbarkanals die Phase des Übertragungskanals. Die entsteht immer dann, wenn in beiden Kanälen zur selben Zeit am selben Ort ein optischer Puls vorliegt. Da die Kanäle auf unterschiedlichen Wellenlängen liegen, sind ihre Ausbreitungsgeschwindigkeiten verschieden (bei D 0). Die Pulse sind je nach Zeitpunkt zeitlich zu einander versetzt. Man spricht von Walk-Off. Immer wenn sich zwei Pulse gegenseitig überholen, addieren sich für eine gewisse Dauer die Intensitäten der beiden Pulse, wodurch ein zusätzlicher Phasenversatz entsteht. 3. Vierwellenmischung, FWM: Durch das nichtlineare Verhalten wirkt die Faser wie ein Mischer. Wenn drei Wellen mit den Trägerfrequenzen ω 1, ω 2 und ω 3 sich gleichzeitig in der Faser ausbreiten, entstehen durch diesen Mischer-Effekt neue Wellen mit den Frequenzen ω 4 = ω 1 ± ω 2 ± ω 3. Die Wellen, bei denen die beste Phasenübereinstimmung herrscht, können sich aufbauen, da sie sich kohärent addieren. Ist keine konstante Phasenbeziehung vorhanden, kann ich die Welle nicht verstärken. In WDM-Systemen ist das insbesondere die Welle mit Frequenz ω 4 = ω 1 +ω 2 ω 3, da diese Frequenz dicht bei den anderen liegt. Gute Phasenübereinstimmung tritt bei Dispersion nahe Null auf. Aus diesem Grund werden Fasern selten Fasern mit verschwindender Dispersion zur Übertragung von WDM-Signalen verwendet.

20 1 Systemeigenschaften Abbildung 1.13: Selbstphasen- und Kreuzphasenmodulation (links), Vierwellenmischung (rechts) Intra-Kanal-Effekte Die oben vorgestellten nichtlinearen Effekte treten in WDM-Systemen mit verschiedenen Wellenlängen auf. Aber auch innerhalb eines Wellenlängenkanals können Nichtlinearitäten auftreten, dabei handelt es sich um Spezialfälle der Selbstphasenmodulation: Wenn die Datenraten genügend hoch sind (meist schon ab 40 Gb/s) oder die Dispersion der Faser entsprechend hoch, tritt starke Pulsverbreiterung entlang der Faser auf. Die Pulse werden dann so breit, dass sie in benachbarte und sogar viele weitere Bitsots hineinreichen. Die momentane optische Leistung innerhalb eines Bitslots wird dann nicht mehr ausschließlich durch das entsprechende Bit, sondern zusätzlich durch benachbarte Bits, die in diesen Bitslot hineinragen, beeinflusst. Die Bits überlagern sich teilweise. Dadurch entstehen nichtlineare Effekte zwischen benachbarten Bits, die eigentlich zu verschiedenen Zeiten gesendet wurden. Auch hier unterscheidet man zwischen drei Effekten: 1. Intrakanal-SPM oder Intra-Bit-SPM (I-SPM): Streng genommen handelt es sich hierbei um denselben Effekt wie SPM, jedoch beeinflusst die momentane optische Intensität innerhalb des Bits seine eigene Phasenlage. Dieser Effekt würde auch auftreten, wenn man nur einen einzelnen Puls senden würde. 2. Intrakanal-XPM (I-XPM): Hierbei verbreitert sich der optische Puls so weit, dass er in den benachbarten Bitslot hineinragt und sich so die beiden Intensitäten addieren. Die zusätzliche nichtlineare Phasendrehung durch die zusätzliche Intensität in den Ausläufern des Bits nennt man I-XPM. 3. Intrakanal-FWM (I-FWM): Bei diesem Effekt handelt es sich um eine Vierwellenmischung im Zeitbereich. Es überlagern sich viele, stark verbreiterte Pulse. Die Felder addieren sich z. T. kohärent, so dass es teilweise zu Erhöhung der Leistung, teilweise zu Auslöschung kommt. Wenn diese Pulse nach der Dispersionskompensation wieder ihre ursprüngliche Pulsbreite haben, können in den Bitslots, in denen keine optische Pulse waren, sog. Geisterpulse entstehen. Da diese Geisterpulse den Nullpegel anheben, verringern sie das Extinktionsverhältnis und beeintröchtigen damit die Übertragungsqualität erheblich.

21 Abbildung 1.14: Intrakanal-Kreuzphasenmodulation und Entstehung von Geisterpulsen durch Intra-Kanal-Vierwelllenmischung 1.4.4 Polarisationsmodendispersion In Einmodenfasern werden streng genommen zwei Moden geführt. Der Grundmode breitet sich in zwei Polarisationen aus. in einer ideal runden Faser mit rotationssymmetrischer Brechzahlverteilung verhalten sich beide Moden exakt gleich. In realen Systemen sind die Fasern vergraben, so dass mechanischer Stress auf sie einwirkt, sie gebogen sind, und normalerweise gibt es Herstellungstoleranzen, so dass die Faser einen leicht elliptischen Querschnitt aufweisen. Die Fasern sind dann doppelbrechend. Beide Polarisationen verhalten sich unterschiedlich, weisen verschiedene Ausbreitungskonstanten auf und breiten sich vor allem mit unterschiedlicher Geschwindigkeit aus. Da man die Signalleistung i. A. auf beide Moden aufteilt, breiten sich die Signalanteile mit unterschiedlicher Geschwindigkeit aus und erreichen den Empfänger zu unterschiedlichen Zeiten. Es entsteht eine Pulsverbreiterung durch Polarisationsmodendispersion (PMD). Den speziellen Effekt, dass sich die beiden Polarisationen mit verschiedener Gruppengeschwindigkeit ausbreiten nennt man Differential Group Delay oder DGD. Zusätzlich dazu gibt es PMD höherer Ordnung. 1.5 Systemdesign Die oben kurz vorgestellten Effekte beeinträchtigen die Übertragung in optischen Systemen. Jeder einzelne Effekte begrenzt entweder die maximal mögliche Bitrate oder die Übertragungslänge. Alle Effekte für sich betrachtet geben einen gewissen Überblick, wie das Übertragungssystem ausgelegt werden muss, um den Anforderungen entsprechend zu funktionieren. In diesem Abschnitt sollen kurz wichtige Systemaspekte angesprochen werden, die man zur Planung einer Übertragungsstrecke benötigt. Ausgehend von Grundannahmen über die erforderliche Bitrate und Systemlänge müssen verschiedene Einzelaspekte berücksichtigt werden. 1.5.1 Leistungsbudget Das Leistungsbudget ist ein sehr wichtiger und zentraler Systemaspekt bei der Auslegung von Übertragungsstrecken. Man muss sicherstellen, dass immer genug Leistung am Empfänger ankommt, damit man zuverlässig die gesendeten Daten empfangen kann. Je mehr Leistung am Empfänger ankommt, desto besser hebt sich das Signal vom Rauschuntergrund ab, und die Detektion wird sicherer und zuverlässiger. Daher geht man normalerweise von der minimal notwendigen Empfangsleistung P rec für die

22 1 Systemeigenschaften entsprechende Bitrate, Signalqualität und Rauschen aus. Dazu müssen die im System auftretenden Dämpfungen und Verluste C L addiert werden, weil diese die optische Leistung abschwächen. Diese Verluste errechnen sich aus Faserdämpfung αl, Verluste an Steckern α con und an Splices α splice : C L = αl + α con + α splice (1.14) Die minimale Sendeleistung ergibt sich dann als Summe aus P rec, den Verlusten C L und einer System-Reserve oder Margin M S, die einen zusätzliche Puffer darstellt und so Schwankungen in den Systemeigenschaften, Alterung und Ungenauigkeiten abdeckt. P tr = P rec + C L + M S (1.15) Die Leistungen in dieser Gleichungen sind in dbm (0 dbm entspricht 1 mw) anzugeben, so dass man Verluste und Leistungen einfach addieren kann, anstatt sie eigentlich zu multiplizieren. 1.5.2 Bitfehlerrate Die Bitfehlerrate (BER) ist ein wichtiger Parameter, der die Übertragungsqualität beschreibt. Wie der Name schon sagt, beschreibt die BER das Verhältnis aus fehlerhaft übertragenen Bits zur Gesamtanzahl der Bits: BER = N Fehler N ges (1.16) Die bei einer rauschfreien, vollständig deterministischen Übertragung wäre die Bitfehlerrate entweder Null oder nahe Eins. Man könnte bei jeder Bitsequenz voraussagen, ob diese korrekt empfangen würde. Erst bei zusätzlichem Rauschen wird die Angabe der Bitfehlerrate wichtig. Da die Signalpegel bei Rauschen zufällig schwanken, müssen die Signalpegel von Null und Eins möglichst weit auseinander liegen, damit möglichst viele Bits korrekt empfangen werden. Die Bitfehlerrate hängt also sowohl von der Modulation und der Übertragungsqualität als auch vom Rauschpegel ab. Übliche geforderte Bitfehlerraten liegen im Bereich von 10 9 bis 10 12. 1.5.3 Signal-zu-Rausch-Verhältnis Wie oben beschrieben beeinflusst das Rauschen die Bitfehlerrate eines Übertragungssystems. Je geringer die Bitfehlerrate sein soll, desto geringer sollte auch das Rauschen im System sein. Normalerweise tritt Rauschen in verschiedenen Teilen des Übertragungssystems auf. Der Laser rauscht (z. B. RIN, s. Skript zu Einführung in die optische Nachrichtentechnik), optische Verstärker (z. B. EDFAs) und auch der Empfänger rauschen. Ein Maßfür den Anteil des Rauschens am Gesamtsignal gibt das Signal-zu- Rausch-Verhältnis (Signal-to-Nose Ratio, SNR): SNR = P S ignal P Rauschen (1.17) Da der Entscheider, der entscheidet, ob ein Signalpegel als Eins oder als Null interpretiert werden soll, nach der Fotodiode elektrische Signale erhält, ist das SNR i. A. die