DIN 1052 Abscheren stiftförmiger Verbindungsmittel (Holz Holz)
2 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln Stabdübel und Passbolzen (12.3) Bolzenverbindungen (12.4) Gewindestangen (12.4) Nagelverbindungen (12.5) Schraubenverbindungen (12.6) Klammerverbindungen (12.7) Tragfähigkeit auf Herausziehen (12.8)
3 Versagensfälle einschnittiger Verbindungen (Johansen) 1 2 Lochleibungsversagen Teil 1 bzw. Teil 2
4 Versagensfälle einschnittiger Verbindungen (Johansen) 1 2 3 Lochleibungsversagen Teil 1 und Teil 2
5 Versagensfälle einschnittiger Verbindungen (Johansen) 4 5 Lochleibungsversagen Teil 1 bzw. Teil 2, Fließgelenk Stift
6 Versagensfälle einschnittiger Verbindungen (Johansen) 4 5 Lochleibungsversagen Teil 1 bzw. Teil 2, Fließgelenk Stift
7 Versagensfälle einschnittiger Verbindungen (Johansen) 4 5 6 Zwei Fließgelenke im Stift
8 Versagensfälle einschnittiger Verbindungen (Johansen) 1 3 2 4 6 5
9 Tragfähigkeit einschnittiger Verbindungen (Johansen) 1 Rk = fh,1,k t1 d γ M = 1,3 3 2 2 fh,1,k t1 d t2 t 2 2 3 t2 t R 2 k = β + 2 β 1 + + + β β 1+ 1 + β t1 t1 t1 t1 = 1,3 γ M 2 4 R = f t d β = f t d k h,1,k 2 h,2,k 2 fh,1,k t1 d 4 β (2 + β ) M y,k Rk = 2 β (1 + β ) + β 2 + β 2 fh,1,k d t1 γ M = 1,3 γ M = 1,2 6 2 β Rk = 2 My,k fh,1,k d 1 + β 5 fh,1,k t2 d 2 4 β (1 + 2 β ) M y,k Rk = 2 β (1 + β ) + β 1 + 2β 2 fh,1,k d t2 γ M = 1,1 γ M = 1,2
10 Vereinfachter Nachweis Holzteile so dick, dass Versagensfall 6 eintritt: 2 β Rk = 2 My,k fh,k d 1 + β β = Verhältniswert der Lochleibungsfestigkeiten Vereinfachung bei gleichen Lochleibungsfestigkeiten: Rk = 2 My,k fh,k d
11 Charakteristische Tragfähigkeit Rk = 2 M y,k fh,k d M y,k = Char. Wert des Fließmomentes Stahl z. B. 0,3 f u,k d 2,6 (Stabdübel, Nägel etc.) f u,k = Zugfestigkeit Stahl f h,k = d = Char. Wert der Lochleibungsfestigkeit Holz z. B. 0,082 (1-0,01d) ρ k d -0,3 (vorgeb. VBM) Verbindungsmitteldurchmesser
12 Charakteristische Tragfähigkeit Mindestholzdicken Seitenhölzer: β My,k t1 t1,req = 1,15 2 + 2 β 1 + fh,1,k d 1 My,k t2 t2,req = 1,15 2 + 2 β 1 + fh,2,k d Mindestholzdicke Mittelholz: 4 My,k t2 t2,req = 1,15 1+ β fh,2,k d
13 Charakteristische Tragfähigkeit Aufbereitete Anforderungen in Formelsammlung
14 Charakteristische Tragfähigkeit Werden die geforderten Mindestholzdicken nicht eingehalten, muss R k mit dem Verhältniswert t 1 /t 1,req bzw. t 2 /t 2,req abgemindert werden! t / t 1 1,req Rk Rk min t 2 / t 2,req =
15 Auswirkungen der Vereinfachung
16 Bemessungswert der Tragfähigkeit k mod d = Rk γ M mit γ M = 1,1 (vereinfachter Nachweis) R Gehri, 1981
17 Versagensfälle zweischnittiger Verbindungen (Johansen) 1 Lochleibungsversagen SH
18 Versagensfälle zweischnittiger Verbindungen (Johansen) 1 2 Lochleibungsversagen MH
19 Versagensfälle zweischnittiger Verbindungen (Johansen) 3 Lochleibungsversagen SH und Fließgelenk Stift
20 Versagensfälle zweischnittiger Verbindungen (Johansen) 3 4 Zwei Fließgelenke im Stift
21 Versagensfälle zweischnittiger Verbindungen (Johansen) 1 3 2 4
22 Versagensfälle zweischnittiger Verbindungen (Johansen) 1 Rk = fh,1,k t1 d γ M = 1,3 3 γ M = 1,2 ( β ) y,k fh,1,k t1 d 4 β 2 + M Rk = 2 β ( 1 + β ) + β 2 + β 2 fh,1,k d t1 2 Rk = 0,5 fh,1,k t2 d β 4 2 β Rk = 2 My,k fh,1,k d 1 + β γ M = 1,3 γ M = 1,1 Pro Scherfuge: 2 β Rk = 2 My,k fh,k d 1 + β
23 Kraftangriff schräg zur Faser Stabdübel, Passbolzen, Bolzen, Gewindestangen, Schrauben mit d > 8mm Lochleibungsfestigkeit unter einem Winkel α: f h, α, k fh,0, k = k sin² α + 90 cos² α Für NH: k 90 = 1,35 + 0,015 d k 90 = 1,0 bei d 8mm
24 Kraftangriff schräg zur Faser Aufbereitete Anforderungen in Tabellenbuch (Wendehorst)
25 Beispielaufgabe Tragfähigkeit eines Stabdübels Zugstab 100/200 mm, NH C24 Laschen 2 60/200 mm, NH C24 NKL 1, KLED = mittel Stabdübel, 10 mm, Stahlgüte S 235 Tragfähigkeit R k (α = 0): 4713 N Voraussetzungen: Seitenholzdicke > 51 mm Mittelholzdicke > 42 mm Stabdübeltragfähigkeit R d : 4713 N 2 0,8/1,1 = 6855 N