T Y P E N S T A T I S C H E B E R E C H N U N G

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1 Statische Projekt : Pollmann 1-29 T Y P E N S T A T I S C H E B E R E C H N U N G Auftraggeber: Pollmann & Sohn GmbH & Co. KG Baubeschläge Hagener Str Kierspe-Vollme Bauprodukt: Winkelverbinder gleichschenklig 40 x 40 x 60 2,5 mm Winkelverbinder gleichschenklig 50 x 50 x 35 2,5 mm Winkelverbinder ungleichschenklig 60 x 40 x 60 2,5 mm Winkelverbinder gleichschenklig 60 x 60 x 40 2,5 mm Winkelverbinder gleichschenklig 60 x 60 x 50 2,5 mm Winkelverbinder gleichschenklig 60 x 60 x 60 2,5 mm Winkelverbinder gleichschenklig 60 x 60 x 80 2,5 mm Winkelverbinder gleichschenklig 60 x 60 x100 2,5 mm Winkelverbinder gleichschenklig 70 x 70 x 55 2,5 mm Winkelverbinder gleichschenklig mit Wulst 70 x 70 x 55 2,5 mm Winkelverbinder ungleichschenklig 80 x 60 x 60 2,5 mm Winkelverbinder gleichschenklig 80 x 80 x100 2,5 mm Winkelverbinder ungleichschenklig 90 x 48 x 48 3,0 mm Winkelverbinder ungleichschenklig 90 x 48 x 76 3,0 mm Winkelverbinder ungleichschenklig 90 x 48 x116 3,0 mm Winkelverbinder gleichschenklig 90 x 90 x 40 3,0 mm Winkelverbinder gleichschenklig 90 x 90 x 65 2,5 mm Winkelverbinder gleichschenklig mit Wulst 90 x 90 x 65 2,5 mm Winkelverbinder gleichschenklig 100 x100 x 60 2,5 mm Winkelverbinder gleichschenklig 100 x100 x 80 2,5 mm Winkelverbinder gleichschenklig 100 x100 x 90 3,0 mm Winkelverbinder gleichschenklig mit Wulst 100 x100 x 90 3,0 mm Winkelverbinder gleichschenklig 100 x100 x100 2,5 mm Winkelverbinder ungleichschenklig 140 x 40 x 40 3,0 mm

2 Statische Projekt : Pollmann 2-29 Berechnungs- EN 1995:2004 grundlagen: EN :2005 EN :2005 DIN 1052:2004 CIB-W18 paper Holzbauten Teil 1-1: Allgemeines Allgemeine Regeln und Regeln für den Hochbau Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten, Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau Teil 1-8: Bemessung von Anschlüssen Entwurf, Berechnung und Bemessung von Holzbauwerken Load-carrying Capacity of Steel-to-Timber Joints with Annular Ring Shanked Nails. A Comparison with the EC5 Design Method (R. Görlacher) Baustoffe: Vollholz C24 Stahlqualität S250GD / Z 275 gemäß EN 10326:2004 Re 250 N/mm², Rm 330 N/mm², A80 19% Verbindungsmittel Kammnägel ø 4,0x40, Tragfähigkeitsklasse 3/C profilierte Nagellänge lef 31mm Karlsruhe, den Dipl.-Ing. Stefan Albert Diese typenstatische Berechnung umfasst Anzahl der Seiten 29+25

3 Statische Projekt : Pollmann 3-29 Inhaltsverzeichnis 1 Allgemeines Lastannahmen Berechnungsgrundlagen Tragfähigkeit der Nägel im Holz Tragfähigkeit des Bleches - zugbeanspruchtes Bauteil Tragfähigkeit des Bleches - biegebeanspruchtes Bauteil Tragfähigkeit aus Lochleibungsversagen im Stahlblech Beanspruchbarkeit des Stahlteiles Interaktion Beanspruchung des Holzes Berechnung Lastfall F Berechnung Lastfall F2, Nagelbeanspruchung im vertikalen Schenkel - Anschluss Pfette Nagelbeanspruchung im horizontalen Schenkel Anschluss Balken Maßgebender Wert der Beanspruchbarkeit Berechnung Lastfall F4, Winkelmodell Nägel auf Abscheren beansprucht Nägel auf Herausziehen beansprucht Bettung Ergebnisse Winkelverbinder Ergebnisse Winkelverbinder LF F Ergebnisse Winkelverbinder LF F2, Ergebnisse Winkelverbinder LF F4, Ergebnisse Winkelverbinder LF F Ergebnisse Winkelverbinder LF F

4 Statische Projekt : Pollmann Allgemeines Die vorliegende typenstatische Berechnung beinhaltet die Bemessung folgender Bauteile mit den Zeichnungsnummern: Winkelverbinder gleichschenklig 40 x 40 x 60 2,5 mm /0 Winkelverbinder gleichschenklig 50 x 50 x 35 2,5 mm /0 Winkelverbinder ungleichschenklig 60 x 40 x 60 2,5 mm /0 Winkelverbinder gleichschenklig 60 x 60 x 40 2,5 mm /0 Winkelverbinder gleichschenklig 60 x 60 x 50 2,5 mm /0 Winkelverbinder gleichschenklig 60 x 60 x 60 2,5 mm /0 Winkelverbinder gleichschenklig 60 x 60 x 80 2,5 mm /0 Winkelverbinder gleichschenklig 60 x 60 x100 2,5 mm /0 Winkelverbinder gleichschenklig 70 x 70 x 55 2,5 mm /0 Winkelverbinder gleichschenklig m. W. 70 x 70 x 55 2,5 mm /0 Winkelverbinder ungleichschenklig 80 x 60 x 60 2,5 mm /0 Winkelverbinder gleichschenklig 80 x 80 x100 2,5 mm /0 Winkelverbinder ungleichschenklig 90 x 48 x 48 3,0 mm /0 Winkelverbinder ungleichschenklig 90 x 48 x 76 3,0 mm /0 Winkelverbinder ungleichschenklig 90 x 48 x116 3,0 mm /0 Winkelverbinder gleichschenklig 90 x 90 x 40 3,0 mm /0 Winkelverbinder gleichschenklig 90 x 90 x 65 2,5 mm /0 Winkelverbinder gleichschenklig m. W. 90 x 90 x 65 2,5 mm /0 Winkelverbinder gleichschenklig 100 x100 x 60 2,5 mm /0 Winkelverbinder gleichschenklig 100 x100 x 80 2,5 mm /0 Winkelverbinder gleichschenklig 100 x100 x 90 3,0 mm Winkelverbinder gleichschenklig m. W. 100 x100 x 90 3,0 mm Winkelverbinder gleichschenklig 100 x100 x100 2,5 mm /0 Winkelverbinder ungleichschenklig 140 x 40 x 40 3,0 mm /0 Die Winkelverbinder werden aus Stahlblechen mit einer Dicke von 2,5 mm und 3,0 mm und einer Mindeststreckgrenze von fy = 250 N/mm² hergestellt. Es werden charakteristische Werte der Tragfähigkeit ermittelt. Die Tragfähigkeiten wurden nach den Bemessungsvorschriften EN :2004 und EN 1993:2005 ermittelt. Für die Nagelabstände wird eine Unterschreitung der Mindestabstände entsprechend DIN 1052:2004 Abschnitt (5) toleriert. Die Bezeichnungen und die geometrischen Bedingungen wurden den vorliegenden Konstruktionszeichnungen entnommen. Die vierundzwanzig Typen der Winkelverbinder sind in den Anlagen dargestellt.

5 Statische Projekt : Pollmann Lastannahmen Es werden folgende Lastfälle untersucht: Belastung durch F1 Abb. 1: Belastung durch F1, Schwelle und Stütze Berechnung der Tragfähigkeit für ein Verbinderpaar beansprucht durch eine mittig angreifende Zugkraft. Belastung durch F2 / F3 Abb. 2: Belastung durch F2 / F3 Berechnung der Tragfähigkeit für ein Verbinderpaar bei Kraftangriff in Richtung des kreuzenden Holzes. Belastung durch F4 / F5 Der Lastfall F4/F5, bei dem die Last in einer Höhe H angreift, wird untersucht als eine Kombination aus zwei Grundlastfällen. Der erste Grundlastfall ist die seitliche Beanspruchung mit F4/F5, ohne dass sich das kreuzende Holz verdrehen kann. Die Beanspruchung der Winkelverbinder, die aus dem Verdrehen des kreuzenden Holzes herrührt, wird als abhebende Beanspruchung F1 berechnet zu:

6 Statische Projekt : Pollmann 6-29 H F1 = ( F4/5 ) B (1) Mit: H = Höhe des Lastangriffes B = Breite des kreuzenden Holzes Abb. 3: Lastfall F4/F5 zurückgeführt auf zwei Grundlastfälle Für die Winkelverbinder ohne Wulst wird ausschließlich die Beanspruchbarkeit des Anschlusses mit einem Winkelpaar angegeben. Für die Winkelverbinder mit Wulst wird auch die Beanspruchbarkeit der Verbindung bei Anschluss mit nur einem Winkel angegeben. Bei Lastfall F4 ist hierbei die Kraft dem Winkel zugewandt. Bei Lastfall F5 ist die Kraft dem Winkel abgewandt. 3 Berechnungsgrundlagen Die Tragfähigkeit der Winkelverbinder ergibt sich als Minimum aus der Tragfähigkeit der Nägel im Holz der Tragfähigkeit des Holzes rechtwinklig zur Faser der Tragfähigkeit aus Lochleibungsversagen im Stahlblech der Tragfähigkeit des Stahlblechs im Nettoquerschnitt (dabei wird von der Querschnittsklasse 1 nach EN , Abschnitt ausgegangen) 3.1 Tragfähigkeit der Nägel im Holz Nach EN (6) sollte ein Anschluss mindestens zwei Nägel enthalten. Der charakteristische Wert der Lochleibungsfestigkeit fh,k wird in Abhängigkeit vom Nageldurchmesser d und der charakteristischen Rohdichte des Holzes ρk für nicht vorgebohrte Hölzer berechnet zu: f 0,082 d 0, ,0 18,93 N/mm² (2) 0,3 0,3 h,k = ρk = = Der charakteristische Wert des Fließmoments für profilierte Nägel kann nach EN 1995:2004 angenommen werden mit:

7 Statische Projekt : Pollmann 7-29 M = 0,3 f d 2,6 = 0, ,0 2,6 = 6617 Nmm (3) y,k Der charakteristische Wert des Ausziehparameters beträgt: f (4) 6 2 ax,k = ρk Der charakteristische Wert des Ausziehwiderstandes ist nach EN :2004, Absatz zu ermitteln: F f = f ax,k d t ax,rk 2 head,k dh pen (5) Für Verbindungen von Stahlblechformteilen und Sondernägeln darf nach GÖRLACHER (CIB 1995) von dicken Stahlblechen ausgegangen werden. Der Anteil des Seileffekts ist nach EN Abschnitt bei Sondernägeln auf 50% zu begrenzen. Der charakteristische Wert der Tragfähigkeit Fv,Rk pro Verbindungsmittel für die hier vorliegende einschnittige Stahlblech-Holz-Verbindung beträgt nach EN 1995:2004 für dicke Stahlbleche: 2 M y,rk F fh,k t1 d fh,k d t1 4 F = ax,rk v,rk min F 2,3 2 M y,rk f h,k d + 4 fh,k t1 d ax,rk (6) Mit: Fv,Rk fh,k t1 d My,Rk Fax,Rk charakteristischer Wert der Tragfähigkeit pro Scherfuge und VM in N charakteristischer Wert der Lochleibungsfestigkeit im Holzteil in N/mm² der kleinere Wert der Seitenholzdicke oder der Eindringtiefe in mm Durchmesser des Verbindungsmittels in mm charakteristischer Wert des Fließmomentes des Verbindungsmittels in Nmm charakteristischer Wert des Ausziehwiderstands des Verbindungsmittels in N

8 Statische Projekt : Pollmann Tragfähigkeit des Bleches - zugbeanspruchtes Bauteil Nach EN , Abschnitt gilt: N N Ed t,rd 1,0 (7) Mit: Mit: A fy fu Anet γm0 γm2 A fy γ M0 Nt,Rd = min (8) 0,9 A net f u γm2 Bruttoquerschnittsfläche in mm² Streckgrenze des Stahlblechs in N/mm² Fließgrenze des Stahlblechs in N/mm² Nettoquerschnittsfläche in mm² Teilsicherheitsbeiwert für die Beanspruchbarkeit von Querschnitten Teilsicherheitsbeiwert bei Bruchversagen infolge Zugbeanspruchung 3.3 Tragfähigkeit des Bleches - biegebeanspruchtes Bauteil Nach EN , Abschnitt gilt: M M Ed c,rd 1,0 (9) Mit: Mit: Wpl fy M = M = (10) γ c,rd pl,rd M0 Wpl,Rd Plastische Widerstandsmoment in mm 3 fy γm0 Streckgrenze des Stahlblechs in N/mm² Teilsicherheitsbeiwert für die Beanspruchbarkeit von Querschnitten

9 Statische Projekt : Pollmann Tragfähigkeit aus Lochleibungsversagen im Stahlblech Die Grenzlochleibungskraft Fb,Rd wird nach EN bestimmt. Sie ergibt sich zu: k1 αb fu d t F b,rd = (11) γ M2 Mit: e1 3 d0 p1 1 α b = min 3 d0 4 fub fu 1,0 (12) Mit: e1 e2 p1 p2 d0 fub fu e2 2,8 1,7 d0 p2 k1 = min 1,4 1,7 d0 2,5 Randabstand parallel der Kraftrichtung Randabstand orthogonal der Kraftrichtung Lochabstand parallel der Kraftrichtung Lochabstand orthogonal der Kraftrichtung Lochdurchmesser in mm Zugfestigkeit des Verbindungsmittels in N/mm² Zugfestigkeit des Stahlblechs in N/mm² (13)

10 Statische Projekt : Pollmann Beanspruchbarkeit des Stahlteiles Interaktion Die Beanspruchbarkeit der Querschnitte wird unter Ausnutzung plastischer Tragfähigkeiten ermittelt. Es gilt: Npl,d = A fy,d (14) f Q = A y,d (15) 3 pl,d Mpl,d = fy,d Wpl (16) Mit: Npl,d Qpl,d Mpl,d fy,d Wpl Plastische Grenzzugkraft in N Plastische Grenzquerkraft in N Plastisches Grenzmoment in N Bemessungsstreckgrenze in N/mm² Plastisches Widerstandsmoment Nach EN , Abschnitt darf die Querkraft vernachlässigt werden, wenn der Bemessungswert der einwirkenden Querkraft die Hälfte der plastischen Querkrafttragfähigkeit nicht überschreitet. Somit gilt nach Abschnitt für den Nettoquerschnitt: Mit: M M (17) Ed N,Rd 2 N = ed M N,Rd Mpl,Rd 1 Npl,Rd (18)

11 Statische Projekt : Pollmann Beanspruchung des Holzes Nach EN 1995, Abschnitt ist folgender Nachweis zu führen: Mit: σc,90,d fc,90,d σc,90,d kc,90 f c,90,d (19) Bemessungswert der Druckspannung in der Kontaktfuge rechtwinklig zur Faserrichtung in N/mm² Bemessungswert der Druckfestigkeit rechtwinklig zur Faserrichtung in N/mm² kc,90 Beiwert zur Berücksichtigung der Art der Einwirkung, i.d.r. 1,0 wobei: σ c,90,d F = c,90,d A ef (20) Mit: Fc,90,d Aef Bemessungswert der Druckkraft in der Kontaktfuge rechtwinklig zur Faserrichtung in N Wirksame Querschnittsfläche in mm² 3.7 Berechnung Lastfall F1 Bei Berechnung des Lastfalls F1 wird in Anlehnung an EOTA WG 06.03/01 No 179 Technical report for principles and examples for the static calculation of connections made with three dimensional nailing plates durchgeführt. Die Schwelle bzw. Stütze wird durch eine abhebende Last F1 beansprucht. Dabei werden die an der Innenseite des horizontalen Schenkels befindlichen Nägel auf Herausziehen beansprucht, das Holz an der Außenseite des Schenkels erfährt eine Druckbeanspruchung, der Winkel wird auf Biegung beansprucht. Das statische Modell wird durch die folgende Abbildung illustriert.

12 Statische Projekt : Pollmann Abb. 4: Statisches Modell Lastfall F1 Bei der Anordnung eines Winkelpaars beträgt die Exzentrizität e1=0 mm. Bei Anschluss mit nur einem Winkelverbinder wird davon ausgegangen, dass dieser gegen Verdrehen gehalten ist und die Exzentrizität e1 ebenfalls 0 mm beträgt. 3.8 Berechnung Lastfall F2,3 Bei Scherversuchen mit Winkelverbindern wurde folgender Versagensmechanismus festgestellt. Der vertikale Schenkel des Verbinders, der am kreuzenden Holz befestigt war, verdrehte sich, ohne dass die Nägel herausgezogen wurden oder das Blech ausbeulte. Der horizontale Schenkel, der am durchlaufenden Holz angeschlossen war, erfuhr im Bereich der innersten Nagelreihe deutlich sichtbar eine Torsionsbeanspruchung, wodurch die vorderen Nägel (in Kraftrichtung) herausgezogen wurden und das Blech im hinteren Bereich in das Holz eingedrückt wurde. Aufgrund dieses Versagensmechanismus wird angenommen, dass die Horizontalkraft in der Ebene des langen Schenkels um den Betrag e unterhalb des Schwerpunktes der Nagelgruppe angreift. In Abhängigkeit von der Ausmitte e wird als maßgebend für die Tragfähigkeit ein Zustand angenommen, bei dem sowohl die Tragfähigkeit der Nägel im langen Schenkel wie auch die Tragfähigkeit der Nägel im kurzen Schenkel gleichermaßen erschöpft ist Nagelbeanspruchung im vertikalen Schenkel - Anschluss Pfette Die Nägel werden durch die Horizontalkraft F und das Moment (Fd e1) auf Abscheren beansprucht (siehe Abbildung 5). Abb. 5: Vertikaler Schenkel, Abscherbeanspruchung

13 Statische Projekt : Pollmann Die Horizontalkomponente der Beanspruchung N1H,d je Nagel aus der Horizontalkraft Fv,Ed ergibt sich mit der Anzahl der Nägel nna im vertikalen Schenkel zu: N 1H,d F = v,ed n Na (21) Für den am ungünstigsten beanspruchten Nagel ergibt sich aus dem Moment (F e1) eine weitere Horizontalkraftkomponente: ' Fv,Ed e1 z N 2H,d = (22) Ι p,la und eine Vertikalkraftkomponente ' Fv,Ed e1 x N 2V,d = (23) Ι p,la mit 2 2 Ι = (x z ) (24) p,la i + i Die Resultierende Beanspruchung auf Abscheren N1,d ergibt sich zu: ( ) 2 2 1,d 1H,d 2H,d 2V,d N = N + N + N (25) Fv,Ed ergibt sich somit zu: F v,ed F v,rd e z' e x ' + + Ι Ι nna p,la p,la (26)

14 Statische Projekt : Pollmann Nagelbeanspruchung im horizontalen Schenkel Anschluss Balken Die Nägel im horizontalen Schenkel werden auf Abscheren und Herausziehen beansprucht. Die Horizontalkomponente der Abscherbeanspruchung N1H,d je Nagel ergibt sich aus der Horizontalkraft Fd und der Anzahl der Nägel nna im kurzen Schenkel zu: N F = v,ed 1H,d nna Durch den ausmittigen Kraftangriff wird der kurze Schenkel durch zwei unterschiedliche Momente beansprucht. Das Moment (F e3), das unabhängig von der Ausmitte e1 ist, verursacht zusätzliche Abscherbeanspruchungen. (27) Abb. 6: Horizontaler Schenkel, Abscherbeanspruchung Für den am ungünstigsten beanspruchten Nagel ergibt sich aus dem Moment (F e3) eine weitere Horizontalkraftkomponente in x-richtung: ' Fv,Ed e3 z N 2H,d = (28) Ι p,la und eine Kraftkomponente in y-richtung: ' Fv,Ed e3 x N 2V,d = (29) Ι p,la Mit: 2 2 Ι = (x z ) (30) p,la i + i Das zweite Moment verursacht eine Ausziehbeanspruchung der Nägel im horizontalen Schenkel. Die Größe dieses Momentes ist abhängig von der Ausmitte e1. ( v ) M = F z e (31) d v,ed s 1

15 Statische Projekt : Pollmann Mit: zs v = Schwerpunkt des Nagelbildes im vertikalen Schenkel e1 = Exzentrizität gemäß Abbildung 5. Unter der Annahme, dass das Rotationszentrum für die Ausziehbeanspruchung in der hinteren Nagelreihe liegt und alle anderen Nägel zur Abtragung der Beanspruchung auf Herausziehen beitragen, kann das polare Trägheitsmoment des Nagelbildes bei einer Beanspruchung auf Herausziehen zu: = 2 Ιp,ax x (32) bestimmt werden. Für die am meisten auf Herausziehen beanspruchten Nägel ergibt sich somit eine Ausziehbeanspruchung von: Md xmax N ax,d = (33) Ι p,ax Der Nachweis der Nägel unter kombinierter Beanspruchung auf Abscheren und Herausziehen im kurzen Schenkel kann EN Abschnitt mit 2 2 F v,ed Fax,Ed + 1 Fv,Rd Fax,Rd (34) geführt werden. Fv,Ed ergibt sich somit zu: F v,ed z s z ' zs x ' + + Ι Ι v ( ) n zs e Na p,la p,la 1 xmax + 2 F Ι v,rd p,ax Fax,Rd 2 (35)

16 Statische Projekt : Pollmann Maßgebender Wert der Beanspruchbarkeit Als maßgebender Wert der Beanspruchbarkeit wird der Wert angesehen, für den die Tragfähigkeit der Nägel beider Schenkel in Abhängigkeit von e1 gleich groß ist. Für dieses e1 ist der kleinere Wert der Tragfähigkeit der Nägel von horizontalem und vertikalem Schenkel maximal. Ermittlung von e 1 Fd [N] e 1 [mm] Fd v ertikaler Schenkel Fd horizontaler Schenkel e1=39 mm 3.9 Berechnung Lastfall F4,5 Die Beanspruchbarkeit der Verbinder bei Belastung durch F4/F5 wird mit Hilfe eines Stabwerksprogramms ermittelt. Der Winkel, die Nägel sowie der druckbeanspruchte Holzbereich werden dabei wie nachfolgend beschrieben modelliert. Der Nachweis für den Lastfall F4/5 kann nach Gleichung (36) geführt werden. mit y =2 und z=2. H y F 4,d 5,d 4,d /F F /F 5,d + B 1 R4,5,d R1,d z (36) Winkelmodell An jeder Stelle des Verbinders, an der der Querschnitt sich ändert, wird ein Knoten eingeführt. Die sich ändernden Querschnittswerte werden pro Stab berücksichtigt. Der Lochabzug erfolgt über die gesamte Länge des betroffenen Stabes mit dem vollen Durchmesser (entspricht einem Quadrat mit der Seitenlänge a = Nagelloch). Die Kraft wird zentral im Mittelpunkt des Nagelloches eingeleitet. Die Nägel werden durch Federn simuliert. Für die Beanspruchung auf Abscheren werden Querkraftfedern angesetzt, für die Beanspruchung auf Herausziehen Normalkraftfedern.

17 Statische Projekt : Pollmann Nägel auf Abscheren beansprucht Die Federkonstanten für Beanspruchung auf Abscheren werden mittels der in EN Abschnitt 7.1 angegebenen Rechenwerte (Mittelwerte) für die Verschiebungsmoduln Kser von Verbindungsmitteln in Anschlüssen berechnet. Für die Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit sind die Steifigkeitskennwerte durch den Teilsicherheitsbeiwert γm zu teilen. Dabei ist der Mittelwert anzunehmen zu: K u,mean 2 = K 3 ser (37) Der Verschiebungsmodul Kser berechnet sich nach Tabelle 7.1 für Nägel in nicht vorgebohrten Löchern zu: Kser 1,5 ρm = d 30 0,8 [N/mm] (38) Aus Gleichung (38) ergibt sich: K = 662 N/mm (39) ser Bei d = 4,0 mm und ρk = 350kg/m³ Nägel auf Herausziehen beansprucht Die Federkonstante für die Beanspruchung auf Herausziehen wird aus Diagrammen von Ausziehversuchen mit Rillennägeln ermittelt. Die statistische Auswertung zahlreicher Versuchsergebnisse mit Sondernägeln unterschiedlicher Fabrikate ergab nachfolgende Ausziehwerte: Kser = 870 N/mm für Nägel 4,0x40 (40) Bettung Überall dort, wo sich durch die Belastung des Verbinders Verformungen ergeben, die eine Eindrückung des Stahlteiles in das Holz verursachen, wird eine Querbettung des entsprechenden Stabes eingeführt. Die Bettung wird mit einem von der Breite des gedrückten Bereiches abhängigen Rechenwert angesetzt. Der eingesetzte Wert resultiert aus Spannungs-Stauchungs-Linien für rechtwinklig zur Faser auf Druck beanspruchte Holzproben nach Suenson (1938). Für eine nicht vollflächig belastete Probe kann man demnach bei einer Druckspannung von 4 N/mm² mit einer Stauchung von etwa 2 % rechnen. Für einen Querschnitt mit der Stärke von b = 100 mm ergibt sich nach Suenson eine Stauchung von 2 mm. Die Bettungsziffer beträgt dann

18 Statische Projekt : Pollmann σ 4 k s = = = 2 N/mm³ s 2 (41) Diese Bettungsziffer wird bei allen untersuchten Fällen zugrunde gelegt. Eine direkte Bettung von ganzen Stäben mit der gefundenen Bettungsziffer ist nur dort möglich, wo die Kraftschlüssigkeit zwischen Holz und Nägeln nicht durch diese Bettung gefährdet wird. In allen anderen Fällen werden bei Druckbeanspruchung des Holzes anstelle einer direkten Bettung kurze querkraftfreie Hilfsstäbe zwischen Holz und Winkelverbinder eingeführt. 4 Ergebnisse Winkelverbinder In diesem Abschnitt werden die Ergebnisse für die Winkelverbinder dargestellt. Die Lochnummern sind im Anhang wiedergegeben. Die Mindestrandabstände der Nägel im Holz nach EN :2004 sind einzuhalten. Als Versagen wird entweder ein Versagen der Verbindung oder ein Versagen des Stahls maßgebend. Der Bemessungswert der Tragfähigkeit im Versagensfall der Verbindung errechnet sich nach folgender Gleichung: Mit: Rk Rd = k mod (42) γ M γm = Teilsicherheitsbeiwert für Verbindungen Der Bemessungswert der Tragfähigkeit im Versagensfall des Stahles errechnet sich nach folgender Gleichung: Mit: Rk R d = (43) γ M0 γm0 = Teilsicherheitsbeiwert für die Beanspruchbarkeit von Querschnitten Die charakteristischen Tragfähigkeitswerte sind den folgenden Tabellen zu entnehmen.

19 Statische Projekt : Pollmann Ergebnisse Winkelverbinder LF F1 In den folgenden Tabellen ist der charakteristische Wert der Tragfähigkeit für den Stützen- und Schwellenanschluss für ein- und beidseitige Anschlüsse gegeben. Bei Berechnung des einseitigen Anschlusses wird vorausgesetzt, dass die Stütze bzw. Schwelle gegen Verdrehen gehalten ist. Tabelle 1: Lastfall F1 Stütze, 2 Holzverbinder / Anschluss Typ Zeichnungsnummer Nagel- Nr. nv Nagel-Nr. nh F1,Rk [kn] (Stütze) Holz Stahl 40x40x x50x x40x x60x x60x x60x x60x x60x x70x ,2,3 9,10,11,12,14,15,16 2,34 2,34 70x70x55 m. Wulst ,2,3 9,10,11,12,14,15,16 2,34 7,44 80x60x ,2,3 13,14,15,17,18,19 2,57 4,60 80x80x ,2,3,4,5 19,20,21,22,23,24,25,26,27, 28,29,30,31,32,33,34,35,36 5,06 5,00 90x48x ,2,4 10,11,13,14 1,98 2,85 90x48x ,2,3,6 16,17,21,22,23 2,30 7,07 90x48x ,2,3,4,5 22,23,25,26,29,30,31 3,96 7,20 90x90x ,2 11,12,14,15,19,20 2,40 1,88 90x90x ,2 12,13,16,17,21,22 2,41 2,46 90x90x65 m. Wulst ,2 12,13,16,17,21,22 2,41 6,90 100x100x ,2,3,4,5 15,16,17,18,19,20,21,22, 23,24,25,26,27,28 2,64 3,13

20 Statische Projekt : Pollmann x100x ,2,3,4,5, 6,7 18,19,20,21,22,23,24,25,26, 27,28,29,30,31,32,33,34 3,96 4,06 100x100x ,2,3,4,5, 6,8,9 20,21,22,23,24,25,26,27,28, 29,30,31,33,34,35,36,37,38 2,62 6,92 100x100x90 m. Wulst ,2,3,4,5, 6,8,9 20,21,22,23,24,25,26,27,28, 29,30,31,33,34,35,36,37,38 5,25 2,09 100x100x ,2,3,4,5, 6,7,8,9 23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34, 35,36,37,38,39,40,41,42,43,44 5,28 5,00 140x40x ,2,6,7,9, 10 16,17,19,20 2,34 4,22 Tabelle 2: Lastfall F1 Stütze, 1 Holzverbinder / Anschluss Typ Zeichnungsnummer Nagel-Nr. nv Nagel-Nr. nh Holz F1,Rk [kn] (Stütze) Stahl 40x40x x50x x40x x60x x60x x60x x60x x60x x70x ,2,3 9,10,11,12,14,15,16 1,17 1,17 70x70x55 mit Wulst ,2,3 9,10,11,12,14,15,16 1,17 3,72 80x60x ,2,3 13,14,15,17,18,19 1,28 2,30 80x80x ,2,3,4,5 19,20,21,22,23,24,25,26,27, 28,29,30,31,32,33,34,35,36 2,53 2,50 90x48x ,2,4 10,11,13,14 0,99 1,43 90x48x ,2,3,6 16,17,21,22,23 1,15 3,54 90x48x ,2,3,4,5 22,23,25,26,29,30,31 1,98 3,60

21 Statische Projekt : Pollmann x90x ,2 11,12,14,15,19,20 1,20 0,94 90x90x ,2 12,13,16,17,21,22 1,21 1,23 90x90x65 mit Wulst ,2 12,13,16,17,21,22 1,21 3,45 100x100x ,2,3,4,5 100x100x ,2,3,4,5,6,7 100x100x ,2,3,4,5,6,8,9 15,16,17,18,19,20,21,22, 23,24,25,26,27,28 18,19,20,21,22,23,24,25,26, 27,28,29,30,31,32,33,34 20,21,22,23,24,25,26,27,28, 29,30,31,33,34,35,36,37,38 1,32 1,56 1,98 2,03 1,31 3,46 100x100x90 mit Wulst ,2,3,4,5,6,8,9 20,21,22,23,24,25,26,27,28, 29,30,31,33,34,35,36,37,38 2,62 10,43 100x100x ,2,3,4,5,6,7,8,9 23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34, 35,36,37,38,39,40,41,42,43,44 2,64 2,50 140x40x ,2,6,7,9,10 16,17,19,20 1,17 2,11 Tabelle 3: Lastfall F1 Schwelle, 2 Holzverbinder / Anschluss Typ Zeichnungsnummer Nagel-Nr. nv Nagel-Nr. nh F1,Rk [kn] (Schwelle) Holz Stahl 40x40x ,2 6,7,8,9,10 1,95 3,13 50x50x ,2 6,7,9,10 1,99 1,26 60x40x ,2,3 9,10,12,13 1,65 2,20 60x60x ,2,3 6,7,8,9,10 1,17 2,19 60x60x ,4 9,10,15,16 2,35 2,50 60x60x ,2,3,4,5 9,10,11,12,13,14,15,16 2,35 3,13 60x60x ,2,3,4,5,6,7 60x60x ,2,3,4,5,6,7,8,9 11,12,13,14,15, 16,17,18,19,20 14,15,16,17,18,19,20, 21,22,23,24,25,26,27 3,52 4,06 5,87 4,69 70x70x ,2,3,5,6 9,10,11,12,14,15,16 2,34 2,34 70x70x55 mit Wulst ,2,3,5,6 9,10,11,12,14,15,16 2,34 7,44

22 Statische Projekt : Pollmann x60x ,2,3,7,8 13,14,15,17,18,19 2,57 4,60 80x80x ,2,3,4,5,6,7,8,9, 10,11,12,13,14 19,20,21,22,23,24,25,26,27, 28,29,30,31,32,33,34,35,36 5,06 5,00 90x48x ,2,4,5,6,7 10,11,13,14 1,98 2,85 90x48x x48x ,2,3,6,7,8, 9,10,11,12 1,2,3,4,5,8,9,10,11, 12,13,15,16,17,18 16,17,21,22,23 2,30 7,07 22,23,25,26,29,30,31 3,96 7,20 90x90x ,2,6,7 11,12,14,15,19,20 2,40 1,88 90x90x ,2,6,7,8,9 12,13,16,17,21,22 2,41 2,46 90x90x65 mit Wulst ,2,6,7,8,9 12,13,16,17,21,22 2,41 6,90 100x100x ,2,3,4,5,6,7, 8,9,10,11 15,16,17,18,19,20,21,22, 23,24,25,26,27,28 2,64 3,13 100x100x ,2,3,4,5,6,7,8,9, 10,11,12,13,14 18,19,20,21,22,23,24,25,26, 27,28,29,30,31,32,33,34 3,96 4,06 100x100x ,2,3,4,5,6,8,9,10, 11,12,13,14, 15,16,17 20,21,22,23,24,25,26,27,28, 29,30,31,33,34,35,36,37,38 2,62 6,92 100x100x90 mit Wulst ,2,3,4,5,6,8,9,10, 11,12,13,14, 15,16,17 20,21,22,23,24,25,26,27,28, 29,30,31,33,34,35,36,37,38 5,25 20,86 100x100x ,2,3,4,5,6,8,9,10, 11,12,13,14,15, 16,17,18 23,24,25,26,27,28,29,30,31, 32,33,34,35,36,37,38,39, 40,41,42,43,44 5,28 5,00 140x40x ,2,6,7,9,10,11,12 16,17,19,20 2,34 4,22 Tabelle 4: Lastfall F1 Schwelle, 1 Holzverbinder / Anschluss Typ Zeichnungsnummer Nagel-Nr. nv Nagel-Nr. nh F1,Rk [kn] (Schwelle) Holz Stahl 40x40x ,2 6,7,8,9,10 0,98 1,56 50x50x ,2 6,7,9,10 1,00 0,63 60x40x ,2,3 9,10,12,13 0,83 1,10 60x60x ,2,3 6,7,8,9,10 0,59 1,09

23 Statische Projekt : Pollmann x60x ,4 9,10,15,16 1,17 1,25 60x60x ,2,3,4,5 9,10,11,12,13,14,15,16 1,17 1,56 60x60x ,2,3,4,5,6,7 60x60x ,2,3,4,5,6,7,8,9 11,12,13,14,15, 16,17,18,19,20 14,15,16,17,18,19,20, 21,22,23,24,25,26,27 1,76 2,03 2,93 2,34 70x70x ,2,3,5,6 9,10,11,12,14,15,16 1,17 1,17 70x70x55 mit Wulst ,2,3,5,6 9,10,11,12,14,15,16 1,17 3,72 80x60x ,2,3,7,8 13,14,15,17,18,19 1,28 2,30 80x80x ,2,3,4,5,6,7,8,9, 10,11,12,13,14 19,20,21,22,23,24,25,26,27, 28,29,30,31,32,33,34,35,36 2,53 2,50 90x48x ,2,4,5,6,7 10,11,13,14 0,99 1,43 90x48x x48x ,2,3,6,7,8,9,10, 11,12 1,2,3,4,5,8,9,10,11, 12,13,15,16,17,18 16,17,21,22,23 1,15 3,54 22,23,25,26,29,30,31 1,98 3,60 90x90x ,2,6,7 11,12,14,15,19,20 1,98 0,94 90x90x ,2,6,7,8,9 12,13,16,17,21,22 1,21 1,23 90x90x65 mit Wulst ,2,6,7,8,9 12,13,16,17,21,22 1,21 3,45 100x100x ,2,3,4,5,6,7, 8,9,10,11 15,16,17,18,19,20,21,22, 23,24,25,26,27,28 1,32 1,56 100x100x ,2,3,4,5,6,7,8,9, 10,11,12,13,14 18,19,20,21,22,23,24,25,26, 27,28,29,30,31,32,33,34 1,98 2,03 100x100x ,2,3,4,5,6,8,9, 10,11,12,13,14, 15,16,17 20,21,22,23,24,25,26,27,28, 29,30,31,33,34,35,36,37,38 1,31 3,46 100x100x90 mit Wulst ,2,3,4,5,6,8,9, 10,1112,13,14, 15,16,17 20,21,22,23,24,25,26,27,28, 29,30,31,33,34,35,36,37,38 2,62 10,43 100x100x ,2,3,4,5,6,8,9, 10,11,12,13,14, 15,16,17,18 23,24,25,26,27,28,29,30, 31,32,33,34,35,36,37,38, 39,40,41,42,43,44 2,64 2,50 140x40x ,2,6,7,9,10,11,12 16,17,19,20 1,17 2,11

24 Statische Projekt : Pollmann Ergebnisse Winkelverbinder LF F2,3 In Tabelle 5 und Tabelle 6 sind die charakteristischen Werte der Tragfähigkeiten für einen einseitigen bzw. beidseitigen Schwellenanschluss gegeben. Die genannten Nagellöcher sind auszunageln. Tabelle 5: Lastfall F2,3, 2 Holzverbinder / Anschluss Typ Zeichnungsnummer Nagel-Nr. nv Nagel-Nr. nh e1 [mm] F2,3,Rk [kn] Holz 40x40x ,2 6,7,8,9,10 14,4 5,23 50x50x ,2 6,7,9,10 22,2 2,86 60x40x ,2,3 9,10,12,13 27,0 3,82 60x60x ,2,3 6,7,8,9,10 25,4 2,82 60x60x ,4 9,10,15,16 26,9 2,24 60x60x ,2,3,4,5 60x60x ,2,3,4,5,6,7 60x60x ,2,3,4,5,6,7,8,9 9,10,11,12,13, 14,15,16 11,12,13,14,15, 16,17,18,19,20 14,15,16,17,18,19,20, 21,22,23,24,25,26,27 26,6 7,56 28,7 9,39 24,5 15,52 70x70x ,2,3,5,6 9,10,11,12,14,15,16 33,0 5,71 70x70x55 mit Wulst ,2,3,5,6 9,10,11,12,14,15,16 32,9 5,67 80x60x ,2,3,7,8 13,14,15,17,18,19 38,6 5,92 80x80x ,2,3,4,5,6,7,8,9, 10,11,12,13,14 19,20,21,22,23,24,25, 26,27,28,29,30,31, 32,33,34,35,36 39,8 18,76 90x48x ,2,4,5,6,7 10,11,13,14 53,3 5,08 90x48x x48x ,2,3,6,7,8,9,10, 11,12 1,2,3,4,5,8,9,10,11, 12,13,15,16,17,18 16,17,21,22,23 55,0 6,60 22,23,25,26,29,30,31 56,6 13,53 90x90x ,2,6,7 11,12,14,15,19,20 47,9 4,37 90x90x ,2,6,7,8,9 12,13,16,17,21,22 38,6 6,02

25 Statische Projekt : Pollmann x90x65 mit Wulst ,2,6,7,8,9 12,13,16,17,21,22 44,9 6,99 100x100x ,2,3,4,5,6,7, 8,9,10,11 15,16,17,18,19,20,21, 22,23,24,25,26,27,28 46,4 11,11 100x100x ,2,3,4,5,6,7,8,9, 10,11,12,13,14 18,19,20,21,22,23, 24,25,26,27,28,29, 30,31,32,33,34 48,5 14,31 100x100x ,2,3,4,5,6,8,9, 10,11,12,13,14, 15,16,17 20,21,22,23,24,25, 26,27,28,29,30,31, 33,34,35,36,37,38 55,2 17,49 100x100x90 mit Wulst ,2,3,4,5,6,8,9, 10,1112,13,14, 15,16,17 20,21,22,23,24,25, 26,27,28,29,30,31, 33,34,35,36,37,38 55,2 17,49 100x100x ,2,3,4,5,6,8,9, 10,11,12,13,14, 15,16,17,18 23,24,25,26,27,28, 29,30,31,32,33,34, 35,36,37,38,39, 40,41,42,43,44 44,1 25,59 140x40x ,2,6,7,9,10,11,12 16,17,19,20 82,2 6,16 Tabelle 6: Lastfall F2,3, 1 Holzverbinder / Anschluss Typ Zeichnungsnummer Nagel-Nr. nv Nagel-Nr. nh e1 [mm] F2,3,Rk [kn] Holz 40x40x ,2 6,7,8,9,10 14,4 2,61 50x50x ,2 6,7,9,10 22,2 1,43 60x40x ,2,3 9,10,12,13 27,0 1,91 60x60x ,2,3 6,7,8,9,10 25,4 1,41 60x60x ,4 9,10,15,16 26,9 1,12 60x60x ,2,3,4,5 60x60x ,2,3,4,5,6,7 60x60x ,2,3,4,5,6,7,8,9 9,10,11,12,13, 14,15,16 11,12,13,14,15, 16,17,18,19,20 14,15,16,17,18,19,20, 21,22,23,24,25,26,27 26,6 3,78 28,7 4,70 24,5 7,76 70x70x ,2,3,5,6 9,10,11,12,14,15,16 33,0 2,85

26 Statische Projekt : Pollmann x70x55 mit Wulst ,2,3,5,6 9,10,11,12,14,15,16 32,9 2,84 80x60x ,2,3,7,8 13,14,15,17,18,19 38,6 2,96 80x80x ,2,3,4,5,6,7,8,9, 10,11,12,13,14 19,20,21,22,23,24, 25,26,27,28,29,30, 31,32,33,34,35,36 39,8 9,38 90x48x ,2,4,5,6,7 10,11,13,14 53,3 2,54 90x48x x48x ,2,3,6,7,8,9, 10,11,12 1,2,3,4,5,8,9,10,11, 12,13,15,16,17,18 16,17,21,22,23 55,0 3,30 22,23,25,26,29,30,31 56,6 6,76 90x90x ,2,6,7 11,12,14,15,19,20 47,9 2,18 90x90x ,2,6,7,8,9 12,13,16,17,21,22 38,6 3,01 90x90x65 mit Wulst ,2,6,7,8,9 12,13,16,17,21,22 44,9 3,49 100x100x ,2,3,4,5,6,7, 8,9,10,11 15,16,17,18,19,20,21, 22,23,24,25,26,27,28 46,4 5,56 100x100x ,2,3,4,5,6,7,8,9, 10,11,12,13,14 18,19,20,21,22,23, 24,25,26,27,28,29, 30,31,32,33,34 48,5 7,15 100x100x ,2,3,4,5,6,8,9,10, 11,12,13,14, 15,16,17 20,21,22,23,24,25, 26,27,28,29,30,31, 33,34,35,36,37,38 55,2 8,75 100x100x90 mit Wulst ,2,3,4,5,6,8,9,10, 11,12,13,14, 15,16,17 20,21,22,23,24,25, 26,27,28,29,30,31, 33,34,35,36,37,38 55,2 8,75 100x100x ,2,3,4,5,6,8,9,10, 1112,13,14,15, 16,17,18 23,24,25,26,27,28, 29,30,31,32,33,34, 35,36,37,38,39,40, 41,42,43,44 44,1 12,80 140x40x ,2,6,7,9,10,11,12 16,17,19,20 82,2 3,08

27 Statische Projekt : Pollmann Ergebnisse Winkelverbinder LF F4,5 In der Tabelle 7 ist der charakteristische Wert der Tragfähigkeit für einen Schwellenanschluss gegeben. Die genannten Nagellöcher sind auszunageln. Tabelle 7: Grundlastfall F4,5, 2 Holzverbinder / Anschluss Typ Zeichnungsnummer Nagel-Nr. nv Nagel-Nr. nh Holz F4,5,Rk [kn] Stahl 40x40x ,2 6,7,8,9,10 7,17 3,60 50x50x ,2 6,7,9,10 7,58 2,01 60x40x ,2,3 9,10,12,13 7,19 3,91 60x60x ,2,3 6,7,8,9,10 4,01 2,39 60x60x ,4 9,10,15,16 5,64 2,71 60x60x ,2,3,4,5 9,10,11,12,13,14,15,16 6,51 3,65 60x60x ,2,3,4,5,6,7 60x60x ,2,3,4,5,6,7,8,9 11,12,13,14,15, 16,17,18,19,20 14,15,16,17,18,19,20, 21,22,23,24,25,26,27 9,70 5,12 12,41 6,22 70x70x ,2,3,5,6 9,10,11,12,14,15,16 5,52 3,60 70x70x55 mit Wulst ,2,3,5,6 9,10,11,12,14,15,16 5,87 4,43 80x60x ,2,3,7,8 13,14,15,17,18,19 5,33 3,70 80x80x ,2,3,4,5,6,7,8,9, 10,11,12,13,14 19,20,21,22,23,24,25, 26,27,28,29,30,31,32,33, 34,35,36 13,08 6,62 90x48x ,2,4,5,6,7 10,11,13,14 3,54 4,76 90x48x x48x ,2,3,6,7,8,9,10, 11,12 1,2,3,4,5,8,9,10,11, 12,13,15,16,17,18 16,17,21,22,23 7,21 6,99 22,23,25,26,29,30,31 10,18 11,03 90x90x ,2,6,7 11,12,14,15,19,20 5,23 3,25 90x90x ,2,6,7,8,9 12,13,16,17,21,22 2,50 4,48 90x90x65 mit Wulst ,2,6,7,8,9 12,13,16,17,21,22 6,55 6,25

28 Statische Projekt : Pollmann x100x ,2,3,4,5,6,7, 8,9,10,11 15,16,17,18,19,20,21, 22,23,24,25,26,27,28 7,77 3,73 100x100x ,2,3,4,5,6,7,8,9, 10,11,12,13,14 18,19,20,21,22,23,24, 25,26,27,28,29,30,31, 32,33,34 11,23 5,22 100x100x ,2,3,4,5,6,8,9, 10,11,12,13,14, 15,16,17 20,21,22,23,24,25,26, 27,28,29,30,31,33,34, 35,36,37,38 11,94 7,53 100x100x90 mit Wulst ,2,3,4,5,6,8,9,10,11 12,13,14,15,16,17 20,21,22,23,24,25,26, 27,28,29,30,31,33,34, 35,36,37,38 13,37 11,71 100x100x ,2,3,4,5,6,8,9,10, 1112,13,14,15,16, 17,18 23,24,25,26,27,28,29, 30,31,32,33,34,35,36, 37,38,39,40,41,42,43,44 14,16 6,51 140x40x ,2,6,7,9,10,11,12 16,17,19,20 4,97 3, Ergebnisse Winkelverbinder LF F4 In der Tabelle 8 ist der der charakteristische Wert der Tragfähigkeit für einen Schwellenanschluss bei einem Holzverbinder gegeben. Die genannten Nagellöcher sind auszunageln. Dabei ist F4 die dem Winkel zugewandte Kraft. Tabelle 8: Grundlastfall F4, 1 Holzverbinder / Anschluss Typ Zeichnungsnummer Nagel-Nr. nv Nagel-Nr. nh Holz F4,Rk [kn] Stahl 70x70x55 mit Wulst ,2,3,5,6 9,10,11,12,14,15,16 5,87 3,18 90x90x65 mit Wulst ,2,6,7,8,9 12,13,16,17,21,22 6,55 4,40 100x100x90 mit Wulst ,2,3,4,5,6,8,9,10, 11,12,13,14,15, 16,17 20,21,22,23,24,25,26, 27,28,29,30,31,33,34, 35,36,37,38 13,37 7,94

29 Statische Projekt : Pollmann Ergebnisse Winkelverbinder LF F5 In der Tabelle 9 ist der der charakteristische Wert der Tragfähigkeit für einen Schwellenanschluss bei einem Holzverbinder gegeben. Die genannten Nagellöcher sind auszunageln. Dabei ist F5 die dem Winkel abgewandte Kraft. Tabelle 9: Grundlastfall F5, 1 Holzverbinder / Anschluss Typ Zeichnungsnumme Nagel-Nr. nv Nagel-Nr. nh Holz F5,Rk [kn] Stahl 70x70x55 mit Wulst ,2,3,5,6 9,10,11,12,14,15,16 1,66 1,23 90x90x65 mit Wulst ,2,6,7,8,9 12,13,16,17,21,22 1,88 1,90 100x100x90 mit Wulst ,2,3,4,5,6,8,9,10, 11,12,13,14, 15,16,17 20,21,22,23,24,25,26, 27,28,29,30,31,33,34, 35,36,37,38 4,42 3,88 Anlagen: Querschnittswerte Konstruktionszeichnungen der Winkelverbinder

30 Statische Projekt : Pollmann Winkelverbinder A - 1 Berechnung Produkt : Winkelverbinder nach EC5 630 Tabelle A1: Querschnittswerte A [mm²] I [mm^4] z1 [mm] A1 [mm²] z2 [mm] A2 [mm²] Wpl [mm³] z [mm] Loch 70x70x55 mit Wulst 143,9 763,5 2,45 76,8 0,86 65,5 244,5 55,0-120,0 689,8 2,82 55,9 1,06 61,9 223,3 55,0 2 90x90x65 mit Wulst 175,4 236,8 1,06 94,2 0,75 81,5 161,0 57,5-174,2 504,1 1,66 93,3 0,78 81,0 218,1 72,5-149,0 215,2 1,09 77,2 0,81 71,9 142,4 57, ,7 466,9 2,31 80,0 0,82 69,1 241,5 72, x100x90 mit Wulst 287,4 605,8 1,34 156,0 0, ,6 67,0-320,5 2135,7 2,51 162,0 1,05 159,8 574,4 87, ,0 531,6 1,43 118,7 0,91 106,1 266,3 67, ,6 2049,6 2,66 147,9 1,06 140,5 542,3 87 2

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