Typenstatische Berechnung für GH Sparrenfüße Typ H und Typ B
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- Lukas Rosenberg
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1 Datei: GH-Sparrenfuß doc Datum: Typenstatische Berechnung für GH Sparrenfüße Typ H und Typ B Auftraggeber: GH-Baubeschläge GmbH Austraße 34 D Weilheim/Teck Umfang der Berechnungen: 15 Seiten Berechnungen 6 Seiten Anlage 1 (Tabelle A-1.1 A-1.6, KLED=ständig) 6 Seiten Anlage 2 (Tabelle A-2.1 A-2.6, KLED=lang) 6 Seiten Anlage 3 (Tabelle A-3.1 A-3.6, KLED=mittel) 6 Seiten Anlage 4 (Tabelle A-4.1 A-4.6, KLED=kurz) 6 Seiten Anlage 5 (Tabelle A-5.1 A-5.6, KLED=sehr kurz) Vorschriften: DIN 1055 Lastannahmen für Bauten DIN 1052: Holzbauwerke DIN Stahlbauten Zulassungen: Einstufungsschein GH-Kammnägel Bericht Nr /1 Versuchsanstalt für Stahl, Holz und Steine, KIT Karlsruhe ITT für Nägel d=4mm Z GH-Schrauben als Stahlblech- Holzverbindungsmittel Bericht Nr /3 Versuchsanstalt für Stahl, Holz und Steine, KIT Karlsruhe ITT für Schrauben d=5mm Baustoffe: Stahl S250 GD + Z275 Nadelholz C24 Eisenbahnstraße Rülzheim Tel. +49 (0) Fax +49 (0) Mail info@tim-con.de Bankverbindung Sparkasse Germersheim-Kandel BLZ Konto-Nr IBAN DE SWIFT-BIC MALADE51KAD Steuernummer 16/038/4202/0 Ust-ID-Nummer DE
2 Inhaltsverzeichnis 1 ALLGEMEIN 3 2 SKIZZE ZUR AUFTEILUNG DER LASTKOMPONENTEN 4 3 PARAMETERLISTE GEOMETRIE EINWIRKUNG MATERIALWIEDERSTAND STAHL MATERIALWIEDERSTAND HOLZ 5 4 MINDESTABMESSUNGEN 6 5 ERMITTLUNG DER BEMESSUNGSLASTEN ANHAND DER TRAGFÄHIGKEITEN DES HOLZES UND DES STAHLES BEMESSUNGSLAST FÜR DEN WINKEL ERMITTLUNG DER SCHNITTKRÄFTE NACHWEIS DER PRESSUNG UNTER DEM SPARRENFUß (NUR FÜR TYP H) NACHWEIS DER STAHLTEILE UND DER PRESSUNG FÜR PRESSFLÄCHE HORIZONTALE BEMESSUNGSLASTEN H VM,RD RESULTIEREND AUS DER TRAGFÄHIGKEIT DER VERBINDUNGSMITTEL GEM. DIN 1052: , ANH. G, FÜR DICKES AUSLIEGENDES BLECH (NUR FÜR TYP H) HORIZONTALE BEMESSUNGSLASTEN H F,RD RESULTIEREND AUS F,RD HORIZONTALE BEMESSUNGSLASTEN H RD RESULTIEREND AUS H VM,RD UND H F,RD BEMESSUNGSWERT DER NORMALKRAFT N 1,RD, DIE ÜBER DEN WINKEL AUFGENOMMEN WERDEN KANN VERTIKALKRAFT V 1,RD, DIE AUS DER NORMALKRAFT N 1,RD RESULTIERT ERFORDERLICHE VERTIKALKRAFT V REQ,ED, DIE AUS DER VERTIKALKRAFT V N1,RD RESULTIERT ERFORDERLICHE ANZAHL DER VERBINDUNGSMITTEL N H,REQ IM HORIZONTALEN BLECH VERTIKALKRAFT V 1,RD, DIE ÜBER DEN STAHLWINKEL EINGELEITET WERDEN KANN BEMESSUNGSLAST DER ÜBER DIE PRESSFLÄCHE 2 EINGELEITETE VERTIKALKRAFT V 2,RD FÜR SPARRENFUß TYP H FÜR SPARRENFUß TYP B BEMESSUNGSWERT DER AUFNEHMBAREN VERTIKALKRAFT AUS DER SUMME DER BEIDEN VERTIKALKRAFTANTEILE AUS DER VERTIKALLAST V 2,RD RESULTIERENDER, ZUSÄTZLICHE AUFNEHMBARER NORMALKRAFTANTEIL N 2,RD BEMESSUNGSWERT FÜR DIE AUFNEHMBARE NORMALKRAFT, RESULTIEREND AUS DER SUMME DER BEIDEN NORMALKRAFTANTEILE 14 6 ZUSAMMENSTELLUNG DER ERGEBNISSE
3 1 Allgemein Sparrenhalter werden zur Lasteinleitung der Normal- und Querkräfte aus Sparren in die Unterkonstruktion verwendet. Die Sparrenhalter vom Typ H werden direkt mittels Kammnägel 4x40 auf die Balkenlage unterhalb der Sparrenlage montiert. Sparrenhalter vom Typ B werden mit Betondübel M16 auf eine unter der Sparrenlage befindlichen Betondecke befestigt. Die Lasteinleitung erfolgt primär über zwei Pressflächen. Die Pressfläche 1 bildet sich zwischen Hirnholzfläche und Stahlwinkel aus. Dabei werden die Normalkräfte aus dem Sparren über die Hirnholzfläche in den Winkel eingeleitet. Die Winkelabweichung zwischen der Lotrechten auf die Winkelfläche und der Faserrichtung des Sparrens (für Dachneigungen α DN 45 ) erzeugt eine Umlenkkraft, die ebenfalls über Pressung über die Pressfläche 2 oder über die Nägel in den vertikalen Schenkel des Sparrenhalters in den Verbinder eingeleitet werden muss. Diese Umlenkkräfte werden z. T. auch überdrückt. Die Pressfläche 2 bildet sich zwischen der Oberkante der Balkenlage/Betondecke bzw. des Sparrenhalters und der Sparrenunterkante aus. Durch die vertikalen Schenkel des Sparrenhalters können zusätzlich Soglasten aufgenommen werden, sofern die Schenkel mit Kammnägeln 4x40 ausgenagelt werden. Die im Zuge dieser Berechnung ermittelten Tragfähigkeiten gelten jeweils für einen Sparrenhalter unter Berücksichtigung der jeweiligen Annahmen. Die Übereinstimmung dieser Annahmen ist in jedem Einzelfall zu prüfen
4 2 Skizze zur Aufteilung der Lastkomponenten V 2,Rd β N 2,Rd Pressfläche 1 α F,Rd V N1,Rd N 2,Rd N 1,Rd V 1,Rd α DN H Rd Pressfläche 2 LWinkel L x - 4 -
5 3 Parameterliste 3.1 Geometrie t = 2,5mm Dicke des Winkelschenkels B Breite des Winkelschenkels L Winkel = 60mm Länge des Winkelschenkels L x α DN α β n h n v Länge der Auflagerfläche (vgl. Skizze) Dachneigung Winkel zwischen Lotrechte auf Pressfläche 1 und Faserrichtung des Sparrens Winkel zwischen Lotrechte auf Pressfläche 2 und Faserrichtung des Sparrens Anzahl der Verbindungsmittel im liegenden Blech Anzahl der Verbindungsmittel in den seitlichen Laschen 3.2 Einwirkung F l,rd q,d H Rd V x,rd N x,rd Bemessungswert der Tragfähigkeit der auf Abscheren beanspruchten Verbindungsmittel Belastung des Winkelschenkels in kn/cm Bemessungswert der horizontalen Auflagerlast, die von dem Sparrenfuß aufgenommen werden kann Bemessungswert der vertikalen Auflagerlast, die von dem Sparrenfuß aufgenommen werden kann, bei x mm Länge der zweiten Pressfläche Bemessungswert der Normalkraft, die von dem Sparrenfuß aufgenommen werden kann, bei x mm Länge der zweiten Pressfläche 3.3 Materialwiederstand Stahl f y,k = 250 N/mm² Fließgrenze Stahl (Winkel) γ M = 1,1 Sicherheitsbeiwert für Stahl 3.4 Materialwiederstand Holz f c,0,d = 21 N/mm² Druckfestigkeit in Faserrichtung f c,90,d = 2,5 N/mm² Druckfestigkeit senkrecht zur Faserrichtung f v,d = 2,0 N/mm² Schubfestigkeit des Sparrens f c,α,d Druckfestigkeit in einem Winkel α zur Faserrichtung γ M = 1,3 Sicherheitsbeiwert für Holz - 5 -
6 4 Mindestabmessungen Die erforderliche Quersschnittsbreite entspricht der Nennbreite des gewählten Sparrenfußes. Die erforderliche Querschnittshöhe ist abhängig von der Dachneigung und der Länge der Pressfläche 2 L x,2. Tabelle 1: Erforderliche Querschnittshöhe in mm in Abhängigkeit von der Dachneigung und der Presslängefläche L x,2 Dachneigung L x,2 in mm
7 5 Ermittlung der Bemessungslasten anhand der Tragfähigkeiten des Holzes und des Stahles 5.1 Bemessungslast für den Winkel Ermittlung der Schnittkräfte System M 1 : BAUSTOFF : S 235 E-Modul E = kn/cm2 gm = 1.10 spez. Gewicht : 7.85 kg/dm3 QUERSCHNITTSWERTE Quersch. Profil I A Aq h Wo Wu Nr. Mat Name (cm4) (cm2) (cm2) (cm) (cm3) (cm3) 1 1 FL60x6,0( FL60x2,5( 7.813E Querschnitt 1 : FL60x6,0(sd) Querschnitt 2 : FL60x2,5(sd) Querschnitt Nr. 2 KB I =1.200E+1 (kn/cm2) KB II =0.000E+0(kN/cm2) PLASTISCHE SCHNITTGRÖßEN Nr Mat NPl Mply Qplz Mplz Qply (kn) (kncm) (kn) (kncm) (kn) Querschnittsabmessungen : mit Profilhöhe = h, a oder D Quersch. Profil Aussenmasse Wanddicken Radius Nr. Mat h b s t r (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) 1 1 Rechteck Rechteck SYSTEM Projektionen Querschnitt K n o t e n Stab Lx (cm) Lz (cm) Q1 Q2 Ende 1 Ende AUFLAGER : -1 = starr, 0 = frei, > 0 = elastisch (kn/cm, kncm) Knoten horizontal vertikal drehend Gewicht der Konstruktion G = 1 kg - 7 -
8 B E L A S T U N G Nr. 1 Laststufe 1 Belastung Lastfall Nr. 1 M 1 : Stablasten Art : 1=Einzellast (kn), 3=Voll-Trapezlast (kn/cm) 2=Einzelmomen(kNcm), 4=Teil-Trapezlast (kn/cm) Richtung : 1=horizontal, 2=vertikal bezogen auf Projektionen H, L 3=längs, 4=quer bezogen auf Stablänge Stab Art Richtung p1 p2 Abstand a Länge b Summe aller äußeren Lasten (kn) Gesamt Fx Fz Für Stäbe mit 4*EI/L < 3000 werden Querlasten nur als Knotenlasten angesetzt. Für Stäbe mit d0 <> 0 gilt dies nur für L1 / d0 > 100. Maximale Verschiebung im Stab 1 bei x = 0.00 * L Max_f = 0.13 cm AUFLAGERKRÄFTE Th. 1.Ord. Lastfall 1 : Knoten Kraft H Kraft V Moment M (kn) (kncm) Summe : SCHNITTGRÖSSEN Th. 1.Ord. Lastfall 1 : Stab Q Knoten Q N M Nr. Nr. Nr. (kn) (kn) (kncm)
9 SCHNITTGRÖSSEN Th. 1.Ord. Lastfall 1 : Stab Q Knoten Q N M Nr. Nr. Nr. (kn) (kn) (kncm) VERSCHIEBUNGEN Th. 1.Ord. Lastfall 1 : Knoten Verschiebung u Verschiebung v Verdrehung r Nr. (cm) (cm)
10 FELD PRESSUNGEN (kn/m) Th. 1.Ord. Lastfall 1 : Stab Ende 1 x/l = Ende 2 0 2/8 4/8 6/ Somit ergibt sich unter dem Sparrenfuß die Querdruckspannung zu: σ 90,d = σ 90 / B 0,500 0,000-0, σ mean,d = 0,51 N/mm² -1,000-1,500-2,000-2,500-3,000 Diagramm 1: Pressung unter dem Sparrenfuß infolge Einwirkung auf Winkel
11 5.1.2 Nachweis der Pressung unter dem Sparrenfuß (nur für Typ H) Damit ergeben sich für die Spannungsspitzen unter der Annahme der im nächsten Abschnitt ermittelten Beanspruchungen, folgende maximalen Querdruckpressungen: σ 90,d < k mod f c,90,k / γ M k mod 2,5 / 1,3 = 1,15 N/mm² σ 90,d = σ 90 q,d = 1,15 N/mm² q,d (B / 60) k mod 1,92 / 0,51 1 = B k mod 0,063 kn/cm Tabelle 2.1: Bemessungswerte der Druckbeanspruchbarkeit q,d in kn/cm des Winkels B in mm KLED Ständig Lang Mittel Kurz Sehr kurz 60 2,27 2,65 3,02 3,40 4, ,02 3,53 4,03 4,54 5, ,78 4,41 5,04 5,67 6, ,54 5,29 6,05 6,80 8,32 Tabelle 2.2: Bemessungswerte der Druckbeanspruchbarkeit F,d in kn des Winkels B in mm KLED Ständig Lang Mittel Kurz Sehr kurz 60 13,6 15,9 18,1 20,4 24, ,1 21,2 24,2 27,2 33, ,7 26,5 30,2 34,0 41, ,2 31,8 36,3 40,8 49,9-11 -
12 5.1.3 Nachweis der Stahlteile und der Pressung für Pressfläche 1 x 0,5 F F 0,5 F x Annahme: Pressung nur über Randflächen (vgl. Skizze) 0,5 F,d x / 2 M pl,d = 0,25 B t² f y,d 0,5 F,d = f c,α,d x B f c,α,d x B x / 2 0,25 B t² f y,d x (0,5 t² f y,d / f c,α,d ) 0,5 F,d = 2 f c,α,d (0,5 t² f y,d / f c,α,d ) 0,5 B Mit: Stahl: Feuerverzinktes Stahlblech Güte S235JR Streckgrenze f y,k = 250 N/mm² Zugfestigkeit f u,k = 330 N/mm² Holz: Nadelholz der Festigkeitsklasse C24 Mindestholzdicke t req = 40 mm f c,α,d = f c,0,d / [(f c,0,d sin²α / f c,90,d )² + (f c,0,d sin(α) cos(α) / (1,5 f v,d ))² + cos 4 α] 0,5 Es bildet sich im unteren Blech eine Serie von Fließgelenken aus, die sich aber nicht auf die Tragfähigkeit des Winkels auswirken
13 5.2 Horizontale Bemessungslasten H VM,Rd resultierend aus der Tragfähigkeit der Verbindungsmittel gem. DIN 1052: , Anh. G, für dickes ausliegendes Blech (nur für Typ H) Die Nageltragfähigkeiten gelten je Scherfläche unter der Annahme der Nutzungsklassen 1 und 2. Folgende Voraussetzungen bzgl. des Materials müssen für die Gültigkeit der Tabelle 2 zudem erfüllt sein: Nagel: Mindestzinkschichtdicke von 7µm Nagelabmessungen d = 4mm, l n 40mm Einstufung in Tragfähigkeitsklasse 3/C Randabstände gem DIN 1052:2008,12 Abs , Tabelle 10, Spalte 2 sind einzuhalten Max H VM,Rd n h F l,rd Tabelle 3: Bemessungswerte der Tragfähigkeit für lateral beanspruchte Kammnägel F l,rd für Nägel 4,0x40 KLED Ständig Lang Mittel Kurz Sehr kurz Charakt. F l,rd in [N] Die Nageltragfähigkeiten gelten je Scherfläche. Die Werte unter der Annahme der Nutzungsklassen 1 und 2 und beziehen sich immer auf eine Scherfläche. 5.3 Horizontale Bemessungslasten H F,Rd resultierend aus F,Rd H Ed H F,Rd F,Rd cos (45 ) 5.4 Horizontale Bemessungslasten H Rd resultierend aus H VM,Rd und H F,Rd H Ed H Rd Min { H VM,Rd ; H F,Rd } 5.5 Bemessungswert der Normalkraft N 1,Rd, die über den Winkel aufgenommen werden kann N 1,Rd H Rd / cos (α DN ) 5.6 Vertikalkraft V 1,Rd, die aus der Normalkraft N 1,Rd resultiert V N1,Rd F,Rd sin (α DN 45 ) / sin ( α) = (H Ed / cos (45 )) sin ( α DN 45 ) / sin ( α) 5.7 Erforderliche Vertikalkraft V req,ed, die aus der Vertikalkraft V N1,Rd resultiert Für V N1,Rd < 0 gilt: V req,ed = - V N1,Rd n v F l,rd 0 Die Auflast ist erforderlich um die aus der Normalkraft resultierende abhebende Lastkomponente, die nicht durch die Nägel der seitlichen Laschen aufgenommen werden kann, zu kompensieren. Für V N1,Rd 0 gilt: V req,ed =
14 5.8 Erforderliche Anzahl der Verbindungsmittel n h,req im horizontalen Blech n req,h H Rd / F l,rd Der Sparrenfuß Typ B wird mit n req,h = 2 Betondübel auf dem Beton befestigt. Dabei muss jeder Dübel die Last H Rd / 2 aufnehmen können 5.9 Vertikalkraft V 1,Rd, die über den Stahlwinkel eingeleitet werden kann V 1,Rd H Ed tan (45 ) = H Ed 5.10 Bemessungslast der über die Pressfläche 2 eingeleitete Vertikalkraft V 2,Rd f c,β,d = f c,0,d / [(f c,0,d sin²β / f c,90,d )² + (f c,0,d sin(β) cos(β) / (1,5 f v,d ))² + cos 4 β] 0,5 V 2,β,Rd = (L x + 30 cos (α DN )) B f c,α,d Für Sparrenfuß Typ H V 2,90,Rd = (L x + 60) B f c,90,d V 2,Rd = Min { V 2,β,Ed ; V 2,90,Ed } Für Sparrenfuß Typ B V 2,Rd = V 2,β,Ed 5.11 Bemessungswert der aufnehmbaren Vertikalkraft aus der Summe der beiden Vertikalkraftanteile V Rd V 1,Rd + V 2,Rd 5.12 Aus der Vertikallast V 2,Rd resultierender, zusätzliche aufnehmbarer Normalkraftanteil N 2,Rd N 2,Rd V 2,Rd sin (α DN ) 5.13 Bemessungswert für die aufnehmbare Normalkraft, resultierend aus der Summe der beiden Normalkraftanteile N Rd N 1,Rd + N 2,Rd
15 6 Zusammenstellung der Ergebnisse Tabelle 4.1: Bemessungswerte der Tragfähigkeiten der Sparrenfüße (KLED = ständig ) KLED = ständig B α DN V req,rd n h,req H Rd N 1,Rd V 20,Rd N 20,Rd V 40,Rd N 40,Rd mm kn Stk. kn kn kn kn kn kn 15 0,0 5 3,6 3,8 7,2 4,7 8,6 5,1 20 0,0 5 4,0 4,2 7,6 5,5 9,1 6,0 25 0,0 6 4,4 4,8 8,1 6,4 9,7 7,1 30 0,0 6 5,0 5,7 8,8 7,6 10,4 8,5 35 0,0 7 5,8 7,0 9,7 9,3 11,5 10,3 40 0,0 9 6,8 8,9 11,0 11,6 12,9 12, ,0 9 7,5 10,6 11,9 13,7 14,0 15,2 50 0,0 9 6,8 10,6 11,5 14,2 13,8 16,0 55 0,0 7 5,8 10,1 10,8 14,1 13,4 16,3 60 0,0 6 5,0 9,9 10,4 14,6 13,5 17,3 65 0,0 6 4,4 10,4 10,4 15,8 14,1 19,2 70 0,0 5 4,0 11,6 10,8 18,0 15,3 22,3 75 0,0 5 3,6 14,1 11,7 21,8 17,4 27,4 15 0,0 6 4,9 5,0 9,6 6,2 11,5 6,7 20 0,0 7 5,3 5,6 10,1 7,3 12,1 8,0 25 0,0 7 5,9 6,5 10,8 8,5 12,9 9,4 30 0,0 8 6,6 7,6 11,7 10,2 13,9 11,3 35 0,0 10 7,7 9,4 13,0 12,4 15,4 13,8 40 0,0 11 9,1 11,9 14,6 15,4 17,2 17, , ,0 14,2 15,9 18,3 18,7 20,3 50 0,0 11 9,1 14,2 15,3 18,9 18,5 21,3 55 0,0 10 7,7 13,4 14,3 18,9 17,9 21,8 60 0,0 8 6,6 13,2 13,9 19,5 18,0 23,1 65 0,0 7 5,9 13,8 13,9 21,1 18,8 25,6 70 0,0 7 5,3 15,5 14,4 24,0 20,4 29,7 75 0,0 6 4,9 18,7 15,6 29,1 23,3 36,5 15 0,0 8 6,1 6,3 12,0 7,8 14,4 8,4 20 0,0 8 6,6 7,0 12,6 9,1 15,1 9,9 25 0,0 9 7,3 8,1 13,5 10,7 16,1 11,8 30 0,0 10 8,3 9,6 14,6 12,7 17,4 14,1 35 0,0 12 9,6 11,7 16,2 15,5 19,2 17,2 40 0, ,4 14,9 18,3 19,3 21,5 21, , ,5 17,7 19,8 22,9 23,4 25,4 50 0, ,4 17,7 19,1 23,6 23,1 26,7 55 0,0 12 9,6 16,8 17,9 23,6 22,4 27,2 60 0,0 10 8,3 16,5 17,3 24,4 22,5 28,9 65 0,0 9 7,3 17,3 17,4 26,4 23,5 32,0 70 0,0 8 6,6 19,3 18,0 30,0 25,5 37,1 75 0,0 8 6,1 23,4 19,4 36,3 29,1 45,7 15 0,3 9 7,3 7,5 14,4 9,4 17,3 10,1 20 0,0 10 7,9 8,4 15,2 10,9 18,2 11,9 25 0,0 11 8,8 9,7 16,2 12,8 19,3 14,1 30 0,0 12 9,9 11,5 17,6 15,3 20,9 16,9 35 0, ,5 14,1 19,5 18,6 23,0 20,7 40 0, ,7 17,8 22,0 23,2 25,8 25, , ,1 21,3 23,8 27,5 28,0 30,5 50 0, ,7 21,3 23,0 28,4 27,7 32,0 55 0, ,5 20,1 21,5 28,3 26,9 32,7 60 0,0 12 9,9 19,9 20,8 29,3 27,0 34,6 65 0,0 11 8,8 20,8 20,8 31,7 28,2 38,4 70 0,0 10 7,9 23,2 21,6 36,0 30,6 44,5 75 0,0 9 7,3 28,1 23,3 43,6 34,9 54,8-15 -
16 Tabelle 4.2: Bemessungswerte der Tragfähigkeiten der Sparrenfüße (KLED = lang ) KLED = lang B α DN V req,rd n h,req H Rd N 1,Rd V 20,Rd N 20,Rd V 40,Rd N 40,Rd mm kn Stk. kn kn kn kn kn kn 15 0,0 5 3,9 4,1 8,1 5,1 9,8 5,6 20 0,0 5 4,3 4,6 8,5 6,0 10,2 6,6 25 0,0 5 4,7 5,2 9,1 7,1 10,9 7,8 30 0,0 6 5,4 6,2 9,8 8,4 11,8 9,4 35 0,0 7 6,2 7,6 10,9 10,3 12,9 11,5 40 0,0 8 7,4 9,6 12,2 12,7 14,5 14, ,0 9 8,1 11,5 13,2 15,1 15,7 16,9 50 0,0 8 7,4 11,5 12,8 15,6 15,6 17,7 55 0,0 7 6,2 10,9 12,1 15,6 15,2 18,2 60 0,0 6 5,4 10,7 11,7 16,2 15,3 19,4 65 0,0 5 4,7 11,2 11,8 17,6 16,1 21,5 70 0,0 5 4,3 12,5 12,3 20,0 17,5 25,0 75 0,0 5 3,9 15,2 13,3 24,2 20,0 30,7 15 0,0 6 5,2 5,4 10,8 6,9 13,0 7,4 20 0,0 7 5,7 6,1 11,3 8,0 13,7 8,8 25 0,0 7 6,3 7,0 12,1 9,4 14,5 10,4 30 0,0 8 7,1 8,3 13,1 11,2 15,7 12,5 35 0,0 9 8,3 10,1 14,5 13,7 17,3 15,3 40 0,0 11 9,8 12,8 16,3 17,0 19,3 18, , ,8 15,3 17,6 20,1 20,9 22,5 50 0,0 11 9,8 15,3 17,1 20,8 20,7 23,7 55 0,0 9 8,3 14,5 16,1 20,8 20,2 24,3 60 0,0 8 7,1 14,3 15,6 21,6 20,4 25,8 65 0,0 7 6,3 15,0 15,7 23,4 21,4 28,6 70 0,0 7 5,7 16,7 16,3 26,7 23,4 33,3 75 0,0 6 5,2 20,2 17,7 32,3 26,7 41,0 15 0,0 7 6,5 6,8 13,4 8,6 16,3 9,3 20 0,0 8 7,1 7,6 14,2 10,0 17,1 11,0 25 0,0 9 7,9 8,7 15,1 11,8 18,2 13,1 30 0,0 10 8,9 10,3 16,4 14,0 19,6 15,7 35 0, ,4 12,7 18,1 17,1 21,6 19,1 40 0, ,3 16,1 20,4 21,2 24,1 23, , ,5 19,2 22,0 25,2 26,2 28,1 50 0, ,3 19,1 21,3 26,1 25,9 29,6 55 0, ,4 18,1 20,1 26,1 25,3 30,3 60 0,0 10 8,9 17,9 19,5 27,0 25,5 32,3 65 0,0 9 7,9 18,7 19,6 29,3 26,8 35,8 70 0,0 8 7,1 20,9 20,4 33,4 29,2 41,6 75 0,0 7 6,5 25,3 22,2 40,4 33,4 51,2 15 0,1 9 7,9 8,1 16,1 10,3 19,5 11,2 20 0,0 10 8,6 9,1 17,0 12,0 20,5 13,2 25 0,0 10 9,5 10,5 18,1 14,1 21,8 15,7 30 0, ,7 12,4 19,6 16,8 23,5 18,8 35 0, ,5 15,2 21,7 20,5 25,9 22,9 40 0, ,8 19,3 24,4 25,5 28,9 28, , ,3 23,0 26,5 30,2 31,4 33,7 50 0, ,8 23,0 25,6 31,3 31,1 35,5 55 0, ,5 21,7 24,1 31,3 30,4 36,4 60 0, ,7 21,4 23,4 32,4 30,6 38,7 65 0,0 10 9,5 22,4 23,5 35,2 32,1 43,0 70 0,0 10 8,6 25,0 24,5 40,0 35,1 49,9 75 0,0 9 7,9 30,4 26,6 48,5 40,1 61,5-16 -
17 Tabelle 4.3: Bemessungswerte der Tragfähigkeiten der Sparrenfüße (KLED = mittel ) KLED = mittel B α DN V req,rd n h,req H Rd N 1,Rd V 20,Rd N 20,Rd V 40,Rd N 40,Rd mm kn Stk. kn kn kn kn kn kn 15 0,0 4 4,2 4,3 8,9 5,6 10,9 6,1 20 0,0 5 4,6 4,9 9,4 6,5 11,4 7,2 25 0,0 5 5,1 5,6 10,0 7,7 12,1 8,6 30 0,0 6 5,7 6,6 10,8 9,2 13,0 10,3 35 0,0 7 6,7 8,1 12,0 11,2 14,3 12,5 40 0,0 8 7,9 10,3 13,4 13,9 16,0 15, ,0 9 8,7 12,3 14,5 16,4 17,3 18,4 50 0,0 8 7,9 12,3 14,1 17,0 17,2 19,4 55 0,0 7 6,7 11,6 13,3 17,1 16,9 20,0 60 0,0 6 5,7 11,5 13,0 17,7 17,1 21,3 65 0,0 5 5,1 12,0 13,1 19,3 18,0 23,7 70 0,0 5 4,6 13,4 13,7 21,9 19,7 27,6 75 0,0 4 4,2 16,2 14,9 26,6 22,6 34,0 15 0,0 6 5,6 5,8 11,9 7,4 14,5 8,1 20 0,0 6 6,1 6,5 12,5 8,7 15,2 9,6 25 0,0 7 6,8 7,5 13,3 10,2 16,1 11,4 30 0,0 8 7,6 8,8 14,4 12,2 17,4 13,7 35 0,0 9 8,9 10,8 15,9 14,9 19,1 16,7 40 0, ,5 13,7 17,9 18,5 21,3 20, , ,6 16,4 19,4 21,9 23,1 24,5 50 0, ,5 16,4 18,8 22,7 23,0 25,9 55 0,0 9 8,9 15,5 17,8 22,8 22,5 26,7 60 0,0 8 7,6 15,3 17,3 23,7 22,8 28,4 65 0,0 7 6,8 16,0 17,5 25,7 24,0 31,6 70 0,0 6 6,1 17,8 18,3 29,3 26,3 36,8 75 0,0 6 5,6 21,6 19,9 35,4 30,2 45,4 15 0,0 7 7,0 7,2 14,9 9,3 18,1 10,1 20 0,0 8 7,6 8,1 15,7 10,9 19,0 12,0 25 0,0 9 8,4 9,3 16,7 12,8 20,2 14,3 30 0,0 10 9,6 11,0 18,0 15,3 21,7 17,1 35 0, ,1 13,6 19,9 18,6 23,9 20,9 40 0, ,1 17,2 22,4 23,1 26,7 25, , ,5 20,5 24,2 27,4 28,9 30,7 50 0, ,1 20,5 23,5 28,4 28,7 32,4 55 0, ,1 19,4 22,2 28,4 28,2 33,3 60 0,0 10 9,6 19,1 21,6 29,6 28,5 35,5 65 0,0 9 8,4 20,0 21,8 32,1 30,0 39,5 70 0,0 8 7,6 22,3 22,8 36,6 32,9 46,0 75 0,0 7 7,0 27,0 24,8 44,3 37,7 56,7 15 0,0 8 8,4 8,7 17,9 11,1 21,7 12,1 20 0,0 9 9,2 9,7 18,8 13,0 22,8 14,4 25 0, ,1 11,2 20,0 15,4 24,2 17,1 30 0, ,5 13,2 21,7 18,3 26,1 20,6 35 0, ,3 16,3 23,9 22,3 28,7 25,1 40 0, ,8 20,6 26,8 27,7 32,0 31, , ,4 24,6 29,0 32,8 34,7 36,8 50 0, ,8 24,5 28,2 34,0 34,5 38,9 55 0, ,3 23,2 26,6 34,1 33,8 40,0 60 0, ,5 22,9 26,0 35,5 34,2 42,6 65 0, ,1 24,0 26,2 38,5 36,0 47,4 70 0,0 9 9,2 26,8 27,4 43,9 39,4 55,2 75 0,0 8 8,4 32,5 29,8 53,1 45,2 68,0-17 -
18 Tabelle 4.4: Bemessungswerte der Tragfähigkeiten der Sparrenfüße (KLED = kurz ) KLED = kurz B α DN V req,rd n h,req H Rd N 1,Rd V 20,Rd N 20,Rd V 40,Rd N 40,Rd mm kn Stk. kn kn kn kn kn kn 15 0,0 4 4,5 4,6 9,8 6,0 11,9 6,6 20 0,0 5 4,9 5,2 10,3 7,0 12,5 7,8 25 0,0 5 5,4 5,9 10,9 8,3 13,3 9,3 30 0,0 6 6,1 7,0 11,8 9,9 14,3 11,1 35 0,0 7 7,1 8,6 13,0 12,0 15,7 13,6 40 0,0 8 8,4 10,9 14,6 14,9 17,5 16, ,0 8 9,2 13,0 15,8 17,7 19,0 19,9 50 0,0 8 8,4 13,0 15,3 18,4 18,9 21,1 55 0,0 7 7,1 12,3 14,6 18,5 18,6 21,7 60 0,0 6 6,1 12,2 14,2 19,2 18,9 23,3 65 0,0 5 5,4 12,7 14,4 20,9 19,9 25,9 70 0,0 5 4,9 14,2 15,1 23,8 21,9 30,2 75 0,0 4 4,5 17,2 16,5 28,8 25,2 37,2 15 0,0 6 5,9 6,1 13,0 8,0 15,9 8,7 20 0,0 6 6,5 6,9 13,7 9,4 16,7 10,4 25 0,0 7 7,2 7,9 14,6 11,0 17,7 12,4 30 0,0 7 8,1 9,4 15,8 13,2 19,1 14,8 35 0,0 9 9,4 11,5 17,4 16,1 20,9 18,1 40 0, ,2 14,6 19,5 19,9 23,3 22, , ,3 17,4 21,0 23,6 25,3 26,6 50 0, ,2 17,4 20,4 24,5 25,2 28,1 55 0,0 9 9,4 16,4 19,4 24,6 24,8 29,0 60 0,0 7 8,1 16,2 19,0 25,6 25,2 31,0 65 0,0 7 7,2 17,0 19,2 27,9 26,6 34,6 70 0,0 6 6,5 18,9 20,1 31,8 29,2 40,3 75 0,0 6 5,9 23,0 22,0 38,5 33,6 49,6 15 0,0 7 7,4 7,7 16,3 10,0 19,9 10,9 20 0,0 7 8,1 8,6 17,1 11,7 20,9 13,0 25 0,0 8 9,0 9,9 18,2 13,8 22,2 15,5 30 0,0 9 10,1 11,7 19,7 16,5 23,8 18,6 35 0, ,8 14,4 21,7 20,1 26,1 22,6 40 0, ,9 18,2 24,3 24,9 29,1 28, , ,4 21,7 26,3 29,5 31,6 33,2 50 0, ,9 21,7 25,6 30,6 31,5 35,1 55 0, ,8 20,5 24,3 30,8 31,0 36,2 60 0,0 9 10,1 20,3 23,7 32,0 31,5 38,8 65 0,0 8 9,0 21,2 24,0 34,8 33,2 43,2 70 0,0 7 8,1 23,7 25,2 39,7 36,5 50,3 75 0,0 7 7,4 28,7 27,5 48,1 42,0 62,0 15 0,0 8 8,9 9,2 19,6 12,0 23,9 13,1 20 0,0 9 9,7 10,3 20,6 14,0 25,1 15,6 25 0, ,7 11,9 21,9 16,6 26,6 18,6 30 0, ,2 14,0 23,6 19,8 28,6 22,3 35 0, ,1 17,3 26,0 24,1 31,4 27,1 40 0, ,7 21,8 29,2 29,8 35,0 33, , ,4 26,1 31,5 35,3 37,9 39,8 50 0, ,7 26,0 30,7 36,7 37,8 42,1 55 0, ,1 24,6 29,1 36,9 37,2 43,5 60 0, ,2 24,3 28,5 38,4 37,8 46,5 65 0, ,7 25,4 28,8 41,8 39,9 51,8 70 0,0 9 9,7 28,4 30,2 47,7 43,8 60,4 75 0,0 8 8,9 34,4 33,0 57,7 50,3 74,4-18 -
19 Tabelle 4.5: Bemessungswerte der Tragfähigkeiten der Sparrenfüße (KLED = sehr kurz ) KLED = sehr kurz B α DN V req,rd n h,req H Rd N 1,Rd V 20,Rd N 20,Rd V 40,Rd N 40,Rd mm kn Stk. kn kn kn kn kn kn 15 0,0 4 4,9 5,1 11,4 6,8 14,1 7,5 20 0,0 4 5,4 5,7 12,0 8,0 14,7 8,9 25 0,0 5 5,9 6,6 12,7 9,4 15,6 10,6 30 0,0 5 6,7 7,8 13,7 11,3 16,8 12,8 35 0,0 6 7,8 9,5 15,1 13,7 18,4 15,6 40 0,0 7 9,3 12,1 16,9 17,0 20,4 19, ,0 8 10,2 14,4 18,2 20,1 22,1 22,8 50 0,0 7 9,3 14,4 17,8 20,9 22,1 24,2 55 0,0 6 7,8 13,6 17,0 21,1 21,9 25,1 60 0,0 5 6,7 13,4 16,7 22,1 22,4 27,0 65 0,0 5 5,9 14,1 17,0 24,1 23,7 30,2 70 0,0 4 5,4 15,7 17,9 27,5 26,2 35,3 75 0,0 4 4,9 19,0 19,6 33,2 30,2 43,5 15 0,0 5 6,6 6,8 15,2 9,0 18,8 10,0 20 0,0 6 7,2 7,6 16,0 10,6 19,7 11,9 25 0,0 6 7,9 8,7 17,0 12,6 20,8 14,2 30 0,0 7 9,0 10,3 18,3 15,0 22,4 17,1 35 0,0 8 10,4 12,7 20,1 18,3 24,5 20,8 40 0,0 9 12,3 16,1 22,5 22,6 27,2 25, , ,6 19,2 24,3 26,8 29,5 30,4 50 0,0 9 12,3 19,2 23,7 27,9 29,5 32,3 55 0,0 8 10,4 18,2 22,6 28,2 29,2 33,5 60 0,0 7 9,0 17,9 22,2 29,4 29,8 36,0 65 0,0 6 7,9 18,7 22,6 32,1 31,7 40,3 70 0,0 6 7,2 20,9 23,9 36,6 34,9 47,0 75 0,0 5 6,6 25,4 26,2 44,3 40,3 58,0 15 0,0 6 8,2 8,5 19,0 11,3 23,5 12,4 20 0,0 7 8,9 9,5 20,0 13,3 24,6 14,9 25 0,0 8 9,9 10,9 21,2 15,7 26,0 17,7 30 0,0 9 11,2 12,9 22,9 18,8 28,0 21,3 35 0, ,0 15,9 25,1 22,8 30,6 26,0 40 0, ,4 20,1 28,1 28,3 34,0 32, , ,0 24,0 30,3 33,5 36,8 38,0 50 0, ,4 24,0 29,6 34,9 36,8 40,4 55 0, ,0 22,7 28,3 35,2 36,5 41,9 60 0,0 9 11,2 22,4 27,8 36,8 37,3 45,0 65 0,0 8 9,9 23,4 28,3 40,1 39,6 50,3 70 0,0 7 8,9 26,2 29,8 45,8 43,6 58,8 75 0,0 6 8,2 31,7 32,7 55,4 50,4 72,5 15 0,0 8 9,9 10,2 22,9 13,6 28,2 14,9 20 0,0 8 10,7 11,4 24,0 16,0 29,5 17,8 25 0,0 9 11,9 13,1 25,5 18,9 31,2 21,3 30 0, ,4 15,5 27,5 22,5 33,6 25,6 35 0, ,6 19,1 30,2 27,4 36,7 31,2 40 0, ,5 24,2 33,7 33,9 40,8 38, , ,4 28,8 36,4 40,2 44,2 45,7 50 0, ,5 28,8 35,5 41,8 44,2 48,5 55 0, ,6 27,2 33,9 42,2 43,8 50,3 60 0, ,4 26,9 33,4 44,1 44,8 54,0 65 0,0 9 11,9 28,1 34,0 48,1 47,5 60,4 70 0,0 8 10,7 31,4 35,8 54,9 52,4 70,5 75 0,0 8 9,9 38,1 39,3 66,5 60,5 87,0-19 -
POS: 001 Bezeichnung: Hallendach Thermodachelemente System M 1 : 75 1 2 3 45 9.10 BAUSTOFF : S 355 E-Modul E = 21000 kn/cm2 γm = 1.10 spez. Gewicht : 7.85 kg/dm3 QUERSCHNITTSWERTE Quersch. Profil I A Aq
7.2 Dachverband Achse Pos A1
7.2 Dachverband Achse 1 + 2 Pos A1 Dieser neukonstruierte Dachverband ersetzt den vorhandenen alten Verband. Um die Geschosshöhe der Etage über der Zwischendecke einhalten zu können, wird er auf dem Untergurt
Gelenkträger unter vertikalen und schrägen Einzellasten und einer vertikalen Streckenlast
www.statik-lernen.de Beispiele Gelenkträger Seite 1 Auf den folgenden Seiten wird das Knotenschnittverfahren zur Berechnung statisch bestimmter Systeme am Beispiel eines Einfeldträgers veranschaulicht.
Einwirkungskombinationen (vereinfacht) Sonstiges. Profil wählen. Gerbrauchstauglichkeitsnachweis
Einwirkungskombinationen (vereinfacht) Grundkombination 1: 1,35 G k + 1,5 Q k Grundkombination : 1,35 G k + 1,35 ΣQ k Grundkombination 3: 1,0 G k + 0,9 ΣQ k + 1,0 F A,k Sonstiges Gewicht Stahl: g k 78,5
Anschluss - Holz EC5 Ingenieurbüro für Musterbauten Dipl.-Ing. Moritz Mustermann; Musterstraße 13; Musterstadt
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Programm STÜTZBAUWERKE Das Programm STÜTZBAUWERKE dient zur Berechnung der notwendigen Sicherheitsnachweise für eine Stützmauer. Bei der Berechnung der Sicherheitsnachweise können folgende Einflussfaktoren
Verankerung der Biegezugbewehrung am Endauflager
Tech-News 008/5 Fachgebiet: Stahlbetonbau Von und Dipl.-Ing. Manfred Eisele Dipl.-Ing. Magnus Forster Prüfingenieur für Baustatik VPI Prüfingenieur für Baustatik VPI Maybachstraße 34 Am Straßdorfer Berg