Inhaltsübersicht Kapitel Das Unternehmen als Gesellschaft... 9 Kapitel Einführung in die Analyse von Finanzberichten... 3 Kapitel 3 Finanzielle Entscheidungsfindung und das Gesetz des einheitlichen Preises... Kapitel 4 Der Zeitwert des Geldes... 3 Kapitel 5 Zinssätze... 53 Die Bewertung von Anleihen... 73 Kapitel 7 Investitionsentscheidungen... 89 Kapitel 8 Grundlagen der Investitionsplanung... 09 Kapitel 9 Die Bewertung von Aktien... Kapitel 0 Kapitalmärkte und die Bewertung des Risikos... 3 Kapitel Die optimale Portfolioallokation und das Capital-Asset- Pricing-Modell... 4 Kapitel Die Schätzung der Kapitalkosten... 57 Kapitel 3 Anlegerverhalten und Kapitalmarktizienz... 67 Kapitel 4 Die Kapitalstruktur an einem vollkommenen Markt... 8 Kapitel 5 Fremdkapital und Steuern... 9 Kapitel 6 Finanzielle otlage, Managementanreize und Information... 0 Kapitel 7 Ausschüttungsstrategie... 3 Kapitel 8 Investitionsplanung und Bewertung bei Verschuldung... Kapitel 9 Beschaffung von Eigenkapital... 37 Kapitel 0 Fremdfinanzierung... 45 Kapitel Leasing... 49 ÜBERBLICK
6.4 Unternehmensanleihen 9. Die Preise von ullkuponanleihen ohne Ausfallrisiko jeweils mit ennwert von EUR und unterschiedlicher Laufzeit sind in folgender Tabelle dargestellt: Laufzeit (Jahre) 3 Preis (pro EUR ennwert) EUR 970,87 EUR 938,95 EUR 904,56 Sie stellen fest, dass eine Anleihe ohne Ausfallrisiko mit dreijähriger Laufzeit, einem jährlichen Kuponzins von 0 % und einem ennwert von EUR heute EUR.83,50 kostet. Besteht hier eine Arbitragegelegenheit? Wenn ja, zeigen Sie, wie Sie von dieser Gelegenheit profizieren könnten. Wenn nicht, warum? 0. Sie erhalten folgende Informationen zu der Zinsstrukturkurve einer Kuponanleihe ohne Ausfallrisiko. Laufzeit (Jahre) 3 4 Kuponzins (jährliche Zahlung) 0,00 % 0,00 % 6,00 %,00 % Effektivverzinsung,000 % 3,908 % 5,840 % 5,783 % a) Berechnen Sie aufgrund von Arbitrageüberlegungen den Effektivzins einer ullkuponanleihe mit einer zweijährigen Laufzeit. b) Wie sieht die Zinsstrukturkurve in den Jahren bis 4 aus? 6.4 Unternehmensanleihen. Warum entspricht die erwartete Rendite einer Unternehmensanleihe nicht ihrer Effektivverzinsung?. Grummon Corporation hat ullkuponanleihen mit einer fünfjährigen Laufzeit ausgegeben. Die Investoren gehen davon aus, dass eine Wahrscheinlichkeit von 0 % besteht, dass das Unternehmen in die Insolvenz gerät. Tritt dies ein, erwarten die Investoren, dass sie nur 50 Cent pro investierten Euro erhalten. Wie hoch ist der Preis und Effektivverzinsung dieser Anleihe, wenn die erwartete Rendite vor Investoren für diese Anleihe 6 % beträgt? 3. Andrew Industries zieht in Betracht, eine Anleihe mit dreißigjähriger Laufzeit, einem Kuponzinssatz von 7 % (jährliche Kuponzahlungen) und einem ennwert von EUR auszugeben. Andrew geht davon aus, dass man von Standard and Poor s ein A-Rating erhalten wird. Jedoch gibt es aufgrund der kürzlichen finanziellen Schwierigkeiten im Unternehmen eine Warnung von Standard and Poor s, dass man das Rating der Anleihen von Andrews Industries möglicherweise auf BBB herabstufen wird. Die Renditen von langfristigen Anleihen mit A-Rating liegen derzeit bei 6,5 % und Renditen von Anleihen mit BBB-Rating bei 6,9 %. a) Welchen Preis hat die Anleihe, wenn das A-Rating für die Anleiheemission bestehen bleibt? b) Welchen Preis hat die Anleihe im Falle einer Herabstufung? 77
6 Die Bewertung von Anleihen 4. HMK Enterprises möchte EUR 0 Millionen für Investitionsaufwendungen aufbringen. Das Unternehmen plant, Anleihen mit fünfjähriger Laufzeit, einem ennwert von EUR und einem Kuponzinssatz von 6,5 % (jährliche Zahlungen) zu emitieren. Folgende Tabelle zeigt die Effektivverzinsung von Kuponanleihen mit fünfjähriger Laufzeit (jährliche Zahlungen) und unterschiedlichen Ratings: Rating AAA AA A BBB BB Effektivverzinsung 6,0 % 6,30 % 6,50 % 6,90 % 7,50 % a) Welchen Preis haben die Anleihen im Falle eines AA-Ratings? b) Wie hoch ist der gesamte Kapitalbetrag dieser Anleihen, die HMK ausgeben muss, um heute die EUR 0 Millionen zu erhalten, wenn wir davon ausgehen, dass die Anleihen ein AA-Rating erhalten? (Da HMK keinen Bruchteil einer Anleihe ausgeben kann, gehen wir davon aus, dass alle Bruchteile auf die nächste ganze Zahl gerundet werden.) c) Welches Rating müssen die Anleihen erhalten, damit sie alle zum ennwert verkauft werden können? d) Angenommen, der Preis der Anleihen bei ihrer Emission liegt jeweils bei EUR 959,54. Welches Rating ist in diesem Fall wahrscheinlich? Handelt es sich um Junk Bonds? 5. Eine Unternehmensanleihe mit einem BBB-Rating hat eine Effektivverzinsung von 8, %. Ein US-Treasury-Bond hat eine Effektivverzinsung von 6,5 % (US-Konvention). Beide Anleihen zahlen einen halbjährlichen Kupon zu einem Satz von 7 % und haben eine Laufzeit von fünf Jahren. a) Welchen Preis (ausgedrückt als prozentualer Anteil des ennwertes in Höhe von USD ) hat der Treasury-Bond? b) Welchen Preis (ausgedrückt als prozentualer Anteil des ennwertes) hat die Unternehmensanleihe mit dem BBB-Rating? c) Welchen Credit Spread hat die BBB-Anleihe? 78
6.5 Lösungen 6.5 Lösungen. a) Die Laufzeit beträgt 0 Jahre. b) (0 : ) = 4 %, also ist der Kuponzinssatz 4 %. c) Der ennwert ist EUR.. a) Wir verwenden folgende Gleichung: W n + r n = P / n / 00 + r = 95,5 00 + r = 9,05 / /3 00 + r 3 = 86,38 00 + r 4 = 8,65 00 + r 5 = 76,5 /4 /5 r = 4,70 % r = 4,80 % r 3 = 5,00 % r 4 = 5,0 % r 4 = 5,50 % b) Die Zinsstrukturkurve ist unten dargestellt. Zinsstrukturkurve der ullkuponanleihe Effektivverzinsung 5,6 5,5 5,4 5,3 5, 5, 5 4,9 4,8 4,7 4,6 0 4 6 c) Die Zinsstrukturkurve ist steigend. Laufzeit (in Jahren) 79
6 Die Bewertung von Anleihen 3. a) P = 00 : (,055) = EUR 89,85 b) P = 00 : (,0595) 4 = EUR 79,36 c) 6,05 % 4 00 4. = 0,00 % 00,00556 40 40 40+ 5. a) EUR.034,74 = + r = 7,5 % +... + 0 r r r + + + Berechnung mittels Tabellenkalkulationsprogramm: ZZR ZIS BW RMZ OM Excel Formel Gegeben 0.034,74 40 Auflösen nach ZIS 3,75 % =ZIS(0;40;-,034;74;,000) Also ist r = 3,75 % = 7,50 %. b) 40 40 40+ BW = + + L+ 0 = EUR 934,96 0,09 0,09 0,09 + + + Berechnung mittels Tabellenkalkulationsprogramm: Bei einem r von 9 % = 4,5 % einem Kupon von 4,5 % halbjährlich, ist der neue Preis EUR 934,96. ZZR ZIS BW RMZ OM Excel Formel Gegeben 0 4,50 % 40 Auflösen nach BW 934,96 =BW(0,045;0;40;) 6. K K K+ 900 = + +... + 5 K = EUR 36,6 ( + 0,06) ( + 0,06) ( + 0,06) Also beträgt der Kuponzinssatz 3,66 %. Berechnung von K mittels Tabellenkalkulationsprogramm mit Funktion RMZ : ZZR ZIS BW RMZ ZW Excel Formel Gegeben 5 6,00 % 900,00 Auflösen nach RMZ 36,6 =RMZ(0,06;5; 900;00) Also beträgt der Kuponzinssatz 3,66 %. 7. Anleihe A wird mit einem Abschlag gehandelt. Anleihe D zu pari. Anleihen B und C mit einem Aufschlag. 80
6.5 Lösungen 8. Anleihen, die mit einem Abschlag gehandelt werden, erzielen eine Rendite sowohl aus dem Erhalt der Kuponzahlungen als auch aus dem Erhalt des ennwerts, der den für die Anleihe gezahlten Preis übersteigt. Folglich übersteigt die Effektivverzinsung dieser Anleihe den Kuponzins. 9. a) Der Emissionspreis der Anleihe war: 70 70+ P = +... + = USD.073,60 + 0,06 ( + 0,06) 0 b) Vor der ersten Kuponzahlung beträgt der Preis der Anleihe: 70 70+ P = 70 + +... + = USD.38,0 + 0,06 ( + 0,06) 9 c) ach der ersten Kuponzahlung beträgt der Preis der Anleihe: 70 70+ P = +... + = USD.068,0 + 0,06 ( + 0,06) 9 0. a) Zuerst berechnen wir den Anfangspreis der Anleihe, indem wir die 0 jährlichen Kuponzahlungen von EUR 6 und den finalen ennwert von EUR 00 zum Effektivzinssatz von 5 % diskontieren. ZZR ZIS BW RMZ OM Excel Formel Gegeben 0 5,00 % 6 00 Auflösen nach BW 07,7 = BW(0,05;0;6;00) Also beträgt der Anfangspreis der Anleihe EUR 07,7. (Zu beachten ist, dass die Anleihe über pari gehandelt wird). Als nächstes berechnen wir den Preis, zu dem die Anleihe verkauft wird, also den Barwert der Cashflows der Anleihe bei einer Restlaufzeit von 6 Jahren. ZZR ZIS BW RMZ OM Excel Formel Gegeben 6 5,00 % 6 00 Auflösen nach BW 05,08 = BW(0,05;6;6;00) Also wurde die Anleihe zum Preis von EUR 05,08 verkauft. Die Cashflows aus der Investition sind in folgendem Zeitstrahl dargestellt: Jahr 0 3 4 Kauf der Anleihe EUR 07,7 Erhalt des Kupons EUR 6 EUR 6 EUR 6 EUR 6 Verkauf der Anleihe EUR 05,08 Cashflows EUR 07,7 EUR 6 EUR 6 EUR 6 EUR,08 8
6 Die Bewertung von Anleihen b) Wir berechnen den IZF dieser Investition mittels eines Tabellenkalkulationsprogramms. Der Barwert entspricht dem Preis der Anleihe, der RMZ ist die Höhe des Kupons und der OM ist hier der Verkaufspreis. Die Laufzeit der Investition ist = 4 Jahre. Dann berechnen wir den IZF der Investition = 5%. Da r zum Zeitpunkt des Kaufs und des Verkaufs gleich war, entspricht der IZF dieser Investition dem r. ZZR ZIS BW RMZ OM Excel Formel Gegeben 4 07,7 6 05,08 Auflösen nach ZIS 5,00 % =ZIS(4;6;-07,7;05,08). a) Kaufpreis = 00 :,06 30 = 7,4. Verkaufspreis = 00 :,06 5 = 3,30. Rendite = (3,30 : 7,4) /5 = 6,00 %. D.h., da die Effektivverzinsung bei Kauf und Verkauf gleich ist IZF = r. b) Kaufpreis = 00 :,06 30 = 7,4. Verkaufspreis = 00 :,07 5 = 8,4. Rendite = (8,4 : 7,4) /5 =,3 %. D.h., da die Effektivverzinsung steigt IZF < anfänglicher r. c) Kaufpreis = 00 :,06 30 = 7,4. Verkaufspreis = 00 :,05 5 = 9,53. Rendite = (9,53 : 7,4) /5 =,5 %. D.h., da die Effektivverzinsung sinkt IZF > anfänglicher r. d) Bei einem vorzeitigen Verkauf besteht, auch wenn kein Ausfallrisiko besteht, das Risiko, dass sich die Effektivverzinsung verändert.. a) 3,7 % b) 5 % c) Ein Vergleich der IZFs ist nicht sinnvoll. Indem wir die Anleihe nicht zu ihrem derzeitigen Preis von USD 78,8 verkaufen, profitieren wir in Zukunft von der aktuellen Rendite von 7 % auf diesen Betrag. 3. Der Ertrag aus der Investition in die Einjahres-Anleihe entspricht der Rendite. Die Rendite aus der Investition in die Fünfjahres-Anleihe zum Anfangspreis p 0 und dem Verkauf nach einem Jahr zum Preis p ist p. p 0 p = (,05) 0 5 p = 5 ( +y ) Der Break-Even-Wert ist erreicht, wenn: ( + y ) 4 p = p0 = y = 0,03 5 (,05) 8
6.5 Lösungen 5 (, 05) 4 =.03 ( + y ) 5/4 (, 05) y = /4 = 5,5% (, 03) OM 4. P = = = EUR 79,03 + r + 0,048 ( ) ( ) 5 5. Der Preis der Anleihe ist: Der Effektivzins ist: K K K+ OM 40 40 40+ P = + +... + = + + = EUR 986,58 + + + + 0,04 (+0,043) 0,43 (+0,045) 0,45 3 EUR 986,58 = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 r r r K K K+ OM P = + +... + + r + r + r ( ) ( ) 40 40 40+ + + r = 4, 488 % + r + r + r ( ) ( ) 3 6. Die Laufzeit muss ein Jahr betragen. Wäre sie länger als ein Jahr, gäbe es eine Arbitragegelegenheit. 7. 000 = K + + + 0,04 ( 0,43) ( 0,45) ( 0,47) + + (+0,043) + + + ( + 0,47) K = EUR 46,76 Der Kuponzinssatz liegt somit bei 4,676 %. 3 4 4 8. a) Die Anleihe wird über pari gehandelt, da der Effektivzins der gewichtete Durchschnitt der Zinssätze auf die ullkuponanleihen ist. Dies impliziert, dass ihr Zinssatz unter 5 %, dem Kuponzinssatz, liegt. b) Um den Zinssatz zu errechnen, bestimmen wir zuerst den Preis: K K K + OM P = + +... + + r + r + r ( ) ( ) 50 50 50 50 50+ = + + 3+ 4 5 = EUR.00,05 ( + 0,04) ( + 0,043) ( + 0,45) ( + 0,47) ( + 0,48) 83
6 Die Bewertung von Anleihen Der Effektivzins ist: K K K+ OM P = + +... + + r + r + r.00,05 = ( ) ( ) 50 50+ +... + r = 4,77 % ( + r ) ( + r ) c) Wenn der Zinssatz auf 5, % steigt, ist der neue Preis: K K K+ ZW P = + +... + + r + r + r ( ) ( ) 50 50+ = +... + = EUR 99,39 ( + 0,5) ( + 0,5) 9. Zuerst finden wir heraus, ob der Preis der Kuponanleihe mit den von den anderen Anleihen implizierten ullkuponzinsen übereinstimmt. 970,87 = r = 3,0 % ( + r ) 938,95= r = 3, % ( + r ) 904,56 = r = 3,4 % 3 ( + r ) 3 Entsprechend diesen ullkuponzinssätzen, sollte sich folgender Preis der Kuponanleihe ergeben: 00 00 00+ + + = EUR.86,00 ( + 0,03) ( + 0,3) ( + 0,34) 3 Der Preis der Kuponanleihe ist zu niedrig, also besteht hier eine Arbitragegelegenheit. Um davon zu profizieren: Heute Jahr Jahre 3 Jahre 0 Kuponanleihen kaufen.835,00 + + + Leerverkauf ullkuponanleihe Laufzeit Jahr +970,87 Leerverkauf ullkuponanleihen Laufzeit Jahre +938,95 Leerverkauf ullkuponanleihen Laufzeit 3 Jahre +9.950,6 ettocashflow 4,98 0 0 0 0. a) Wir konstruieren eine ullkuponanleihe mit zweijähriger Laufzeit und verwenden dafür die Kuponanleihen mit einjähriger bzw. zweijähriger Laufzeit wie folgt: 84
6.5 Lösungen Cashflow in Jahr 3 4 Kuponanleihe mit zwei Jahren Laufzeit (ennwert EUR ) 00.00 Abzgl. Anleihe mir einjähriger Laufzeit (ennwert EUR 00) 00 ullkuponanleihe mit zweijähriger Laufzeit (ennwert EUR.00).00 Preis (Kuponanleihe mit zwei Jahren Laufzeit) 00.00 = + = EUR.5,05,03908,03908 00 Preis (Anleihe mit einjähriger Laufzeit) = = EUR 98,04, 0 ach dem Gesetz des einheitlichen Preises gilt: Preis ( Jahre ullkupon) = Preis ( Jahre Kupon) Preis ( Jahr Kupon) =.5,05 98,04 =.07,0 Bei diesem Preis pro EUR.00 ennwert beträgt der Effektivzinssatz für die ullkuponanleihe mit zweijähriger Laufzeit: r /.00 () = = 4,000 %.07,0 b) Wir wissen bereits, dass r () = %, r () = 4 %. Wir können eine ullkuponanleihe mit einer Laufzeit von drei Jahren wie folgt konstruieren: Cashflow in Jahr 3 4 Kuponanleihe mit dreijähriger Laufzeit (ennwert EUR ) 60 60.060 Abzgl. ullkuponanleihe mit einjähriger Laufzeit (ennwert EUR 60) 60 Abzgl. ullkuponanleihe mit zweijähriger Laufzeit (ennwert EUR 60) 60 ullkuponanleihe mit dreijähriger Laufzeit (ennwert EUR.060).060 Preis (Kuponanleihe 3 Jahre) = ach dem Gesetz des einheitlichen Preises gilt: Preis (3 Jahre ullkupon) = Preis (3 Jahre Kupon) Preis ( Jahr ullkupon) Preis ( Jahre ullkupon) =.004,9 60 :,0 60 :,04 = EUR 889,99 Wir lösen nach r auf: r /3.060 (3) = = 6,000 % 889,99 60 60.060 + + 3 = EUR.004,9,0584,0584,0584 85
6 Die Bewertung von Anleihen Genauso gehen wir bei der ullkuponanleihe mit vierjähriger Laufzeit vor: Cashflow in Jahr 3 4 Kuponanleihe mit vierjähriger Laufzeit (ennwert EUR ) 0 0 0.0 Abzgl. ullkuponanleihe mir einjähriger Laufzeit (ennwert EUR 0) 0 Abzgl. ullkuponanleihe mit zweijähriger Laufzeit (ennwert EUR 0) 0 Abzgl. ullkuponanleihe mit dreijähriger Laufzeit (ennwert EUR 0) 0 ullkuponanleihe mir vierjähriger Laufzeit (ennwert EUR.0).0 Preis (Kuponanleihe mit vierjähriger Laufzeit) = 0 0 0 0 + + 3+ 4 = EUR.6,50.05783,05783,05783,05783 ach dem Gesetz des einheitlichen Preises gilt: Preis (4-jährige ullkupon) = Preis (4-jährige Kupon) BW(Kupons in Jahren 3) =.6,50 0 :,0 0 :,04 0 :,06 3 = EUR 887,5 Wir lösen nach r auf: r /4.0 (4) = = 6,000 % 887,5 Wir haben also unten dargestellte Zinsstrukturkurve berechnet: 7% 6% Effektivverzinsung 5% 4% 3% % % 0% 0. Die Effektivverzinsung einer Unternehmensanleihe basiert auf den versprochenen Zahlungen der Anleihe. Es besteht jedoch die Möglichkeit, dass das Unternehmen insolvent wird und weniger an seine Gläubiger auszahlt. Somit ist die erwartete Rendite einer Anleihe generell niedriger als die Effektivverzinsung. Jahr 3 4 86
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