FK V. ρ k = = ρ k + *( r EK FK = 0,1467 => 14,67 %

Transkript

1 LÖSUNG zu QUIZ 3, (Kapitel 17): Im perfekten Kapitalmarkt beeinflusst die Kapitalstruktur weder den Unternehmenswert noch die erwartete Rendite des Vermögens (= konstant) => These I. Ermittlung der erwarteten Rendite des Vermögens ρ k : ρ k = FK V * i + EK * r V EK 30 _ Mio. 50 _ Mio. eingesetzt: ρ k = * 0,08 + * 0, 16 = 0,13 => 13 % 80 _ Mio. 80 _ Mio. Änderung der erwarteten Eigenkapitalrendite bei Änderung der Kapitalstruktur (Erhöhung des Eigenkapitals bei gleichzeitiger Verringerung des Fremdkapitals): r EK FK = ρ k + *( k i) EK ρ r EK 20 _ Mio. = 0,13 + * (0,13 0,08) = 0,1467 => 14,67 % 60 _ Mio. Nach der These II von MM sind die Eigenkapitalkosten eines Unternehmens (= Eigenkapitalrendite eines Anteilseigners) eine steigende Funktion des Verschuldungsgrades (w/übernahme des Verschuldungsrisikos, finanzwirtschaftliches Risiko). Da der Verschuldungsgrad des Unternehmens sinkt, sinkt auch die erwartete Eigenkapitalrendite des Unternehmens. Wenn nun das Risiko der Verbindlichkeiten mit zunehmendem Verschuldungsgrad steigen würde (Ausfallrisiko), dann würde die Antwort die erwartete Rendite überschätzen, da die Fremdkapitalgeber den Anteilseignern einen Teil des leistungswirtschaftlichen Risikos abnehmen.

2 LÖSUNG zu QUIZ 7 (Kapitel 17): (a) Abhängigkeit der Kapitalkostensätze vom Verschuldungsgrad nach MM (ohne Ausfallrisiko): r EK Renditeforderung, Kapitalkosten ρ k = wacc Verschuldungsgrad FK / EK Abhängigkeit der Kapitalkostensätze vom Verschuldungsgrad nach MM (mit Ausfallrisiko): Kapitalkosten, Renditeforderung r EK ρ k = wacc Verschuldungsgrad FK / EK

3 (b) Sicht der Traditionalisten: 1) Ausgehend von vollständiger Eigenfinanzierung reagieren weder Eigen- noch Fremdkapitalgeber zunächst auf eine schrittweise, aber moderate Erhöhung des Verschuldungsgrades. 2) Überschreitet der Verschuldungsgrad eine kritische Schwelle x, beginnen die Eigenkapitalgeber das verschuldungsgradabhängige Verlustrisiko zu fürchten. Folglich erhöhen sie ihre Mindestrenditeforderung r EK um eine verschuldungsgradabhängige Risikoprämie. 3) Beim Verschuldungsgrad x verspüren die Fremdkapitalgeber noch kein Verlustrisiko. Im Verschuldungsintervall x bis y gehen sie davon aus, dass drohende Verluste vom Eigenkapital aufgefangen werden können. Erst bei einem Verschuldungsgrad in Höhe von y sehen sich die Fremdkapitalgeber in ihren Zins- und Tilgungsansprüchen bedroht. Folglich sanktionieren sie eine weitere Erhöhung des Verschuldungsgrades mit einer Anhebung ihrer Mindestverzinsungsansprüche r FK. Nach der klassischen These liegt der optimale Verschuldungsgrad V opt dort, wo die Funktion der durchschnittlichen Kapitalkosten k A ihr Minimum erreicht: r A r FK r EK r EK r A r FK x V opt y Verschuldungsgrad

4 LÖSUNG zu P.Q. 3 (Kapitel 17): Die durchschnittlichen Kapitalkosten des Unternehmens (Gesamtkapitalrendite) ergeben sich wie folgt: r A = (0.8 * 0.12) + (0.2 * 0.06) = = 10.8% Nach MM s These 1 ist die Gesamtkapitalrendite unabhängig von der Kapitalstruktur. Unter der Annahme risikofreien Fremdkapitals mit dem risikofreien Zinssatz von 6 % p.a. ergeben sich folgende Renditen des Eigenkapitals abhängig vom Verschuldungsgrad: D Formel: r E = r A + * ( r A r D ) E Debt-Equity Ratio :90 = :75 = :50 = :40 = :25 = :20 = ,3 0,108 r E r A Rates of Return.250 r E r A.060 r D Debt / Equity

5 LÖSUNG zu P.Q. 9 (Kapitel 17): Wenn der Verschuldungsgrad ansteigt, dann steigen sowohl die Fremdkapitalkosten (Rendite des Fremdkapitals) als auch die Eigenkapitalkosten (Rendite des Eigenkapitals): Der Anstieg der Fremdkapitalkosten ist darin begründet, dass ein steigender Verschuldungsgrad das Ausfallrisiko des Unternehmens erhöht. Die Gläubiger fordern eine höhere Rendite des Fremdkapitals als den risikofreien Zins, um das Ausfallrisiko zu kompensieren. Die Eigenkapitalkosten steigen ebenfalls mit zunehmendem Verschuldungsgrad, da das finanzwirtschaftliche Risiko der Aktionäre zunimmt. Um dieses Risiko zu kompensieren, fordern die Aktionäre eine höhere Eigenkapitalrendite. In den Theorien von MM nimmt die Steigung von r EK ab einem bestimmten Verschuldungsgrad einen flacheren Verlauf an, da mit zunehmender Verschuldung das leistungswirtschaftliche Risiko (Geschäftsrisiko) Stück für Stück von den Aktionären auf die Gläubiger übertragen wird (ausfallbedrohtes Fremdkapital) => Die Ü- bernahme von Risiken durch Gläubiger entlastet die Anteilseigner, so dass deren Renditeforderung nicht mehr linear ansteigt. Traditionalisten: Wenn auf hohem Niveau der Verschuldungsgrad weiterhin zunimmt, werden die Fremdkapitalkosten weiter steigen und sich den gesamten Kapitalkosten des Unternehmens annähern (aber niemals gleich sein). Die geforderte Rendite der Eigenkapitalgeber wird auch weiter ansteigen und wird niemals sinken ab einem bestimmten Verschuldungsgrad (gilt nur für Traditionalisten!).

6 LÖSUNG zu P.Q. 1 (Kapitel 18): Zinsen: Steuern auf $1,- Zinsen: Unternehmenssteuer: 0,- Persönliche Steuer: 44 % auf $1,- = $0,44 Gesamt: $0,44 a) Steuern auf Einkommen aus Eigenkapital (insgesamt $1,-, aufgeteilt jeweils zur Hälfte auf Dividende und Kursgewinn; der Kursgewinn wird sofort realisiert): Unternehmenssteuer: 35 % auf $1,- = $0,35 Persönliche Steuer - Dividende: 44 % auf 0,5 * ($1,- - $0,35) = 0,143 - Kursgewinne: 20 % auf 0,5 * ($1,- - $0,35) = 0,065 Gesamt: $0,558 b) Steuern auf Einkommen aus Eigenkapital (insgesamt $1,-, aufgeteilt jeweils zur Hälfte auf Dividende und Kursgewinn; der Kursgewinn wird unendlich weit verschoben): Unternehmenssteuer: 35 % auf $1,- = $0,35 Persönliche Steuer - Dividende: 44 % auf 0,5 * ($1,- - $0,35) = 0,143 - Kursgewinn: keine Steuer Gesamt: $0,493

7 LÖSUNG zu P.Q. 3 (Kapitel 18): Durch die Aufnahme von neuem Fremdkapital soll die Verschuldungsquote von Pfizer auf 40 % erhöht werden. Die Einnahmen aus der Emission der Fremdmittel werden zum Rückkauf von Aktien genutzt. Der Buchwert des Unternehmens beträgt insgesamt $ ,- Mio. Bei einem Verschuldungsgrad von 40 % müssen die Verbindlichkeiten somit einen Buchwert von $ ,- Mio. aufweisen. Das bedeutet, Pfizer hat zusätzliches Fremdkapital in Höhe von $ ,- Mio. ($ ,- Mio. + $ ,- Mio.) = $ ,- Mio. aufzunehmen. Unter der Annahme permanenten Fremdkapitals und somit unendlichen Zinszahlungen ergibt sich bei einem Steuersatz von 35 % der Barwert des Steuerschutzes wie folgt: BW (Steuerschutz) = s U *( i * FK ) i = s U * FK = 0,35 * $2,1586 Mio. = $ ,- Der Marktwert des Unternehmens beträgt nun: $ ,- Mio. + $ ,- = $ ,- Die Bilanz auf der Basis von Marktwerten ergibt sich dann wie folgt: Net working capital , ,- Long-term debt Market value of long-term assets , ,- Other long-term liabilities ,- Equity Total Assets , ,- Firm market value

8 Lösung zu P.Q. 7 (Kapitel 18): Ausgangspunkt bildet wieder die Bilanz von der Circular File Company: Buchwerte Net working capital $20 $50 Bonds outstanding Fixed assets Common stock Total assets $100 $100 Total liabilities Marktwerte Net working capital $20 $25 Bonds outstanding Fixed assets 10 5 Common stock Total assets $30 $30 Total liabilities Playing for time: Suppose Circular File foregoes replacement of $10 of capital equipment, so that the new balance sheet may appear as follows: Marktwerte Net working capital $30 $29 Bonds outstanding Fixed assets 8 9 Common stock $38 $38 Here the shareholder is better off but has obviously diminished the firm s competitive ability. Cash In and Run: Suppose the firm pays a $5 dividend: Marktwerte Net working capital $15 $23 Bonds outstanding Fixed assets 10 2 Common stock Total assets $25 $25 Total liabilities Here the value of common stock should have fallen to zero, but the bondholders bear part of the burden Bait and Switch: Marktwerte Net working capital $30 $20 New Bonds outstanding 20 Old Bonds outstanding Fixed assets Common stock Total assets $50 $50 Total liabilities

9 LÖSUNG zu P.Q. 15 (Kapitel 18): Annahme: Die betrachteten Unternehmen halten während der Start-, Wachstumsund Reifephase an ihrem Geschäftsgebiet fest und sind durchweg profitabel. Trade-off Theorie: Aufgrund der gesetzten Annahmen ändert sich die Verschuldungsquote im Laufe der Zeit nicht. Die Unternehmen realisieren ihre Ziel- Verschuldungsquote. Pecking-order Theorie: Die Verschuldungsquote der Unternehmen wird tendenziell sinken, da die Unternehmen im Laufe der Zeit ihre Investitionsprojekte durch die einbehaltenen gewinne finanzieren werden. LÖSUNG zu P.Q. 17 (Kapitel 18): Anleihegläubiger fordern eine höhere Rendite, wenn Steuern auf Anleihezinsen zu zahlen sind und auf Einkommen aus Eigenkapital nicht, um diese Steuerzahlungen zu kompensieren.