Vorlesung Kern- und Teilchenphysik WS12/13 30. November 2012
0 Vorlesung Übersicht Film: CERN-Experimente CMS und LHCb Grundlagen Kernphysik 1. Historische Entwicklung 2. Aufbau und Eigenschaften von Kernen Nukleonen Kernmasse Bindungsenergie Kernradius Q-Werte bei Kernreaktionen 3. Nuklidtafel
1.1 Übersicht (frühe Chemie, Physik Atome, Periodensystem) Atomphysik Spektroskopie Atomhülle (Elektronen) elektromagnetische Wechselwirkung Kernphysik Protonen, Neutronen, Elektronen Struktur des Atomkerns, Zerfälle starke, elektromagn., schwache Wechselwirkungen Teilchenphysik Quarks, Leptonen Struktur der Nukleonen, Resonanzen starke, elektromagn., schwache Wechselwirkungen
1.1 Hierarchie Atom Kern, Elektron Längenskala Anregungsenergie ev 3 Elektronenhülle Kern 10-10 m 0 Na-Atom MeV Nukleonen Kernanregung 3 Nukleon Quarks 10-14 m GeV 0,3 0 Pb-Kern Resonanzen 10-15 m 0 Proton
1.2 Drei entscheidende Entdeckungen 1895: Röntgenstrahlung (Röntgen) X-Strahlen (Photonen) Wellenlängenbereich < 10 nm 1896: Radioaktivität (Becquerel) α, β, γ Strahlung (He 2+, Elektronen, Photonen) 1897: Elektron (Thomson) Thomson, Compton: Ladung, Masse erstmals: Teilchen treten aus dem Kern aus Untersuche Bestandteile der Materie Teilchen zum Beschuss anderer Elemente nutzen
1.2 Historische Entwicklung Thomson Atommodell (1903) Erstes Modell der inneren Struktur des Atoms Atom elektrisch neutral gleichmäßige Verteilung von positiven (homogene Masse) und negativen Ladungsträgern (Elektronen) Struktur der positiven Masse unbekannt + - + - - - + + - + + - + + Problem: Betrachte H-Atom Anregung: Schwingung im Atom, Hertzscher Dipol nur 1 Spektrallinie Widerspruch zur Beobachtung
1.2 Historische Entwicklung Rutherford Atommodell (1909-13) Streuversuch von Rutherford, Geiger, Marsden Winkelverteilung der Streuteilchen große Streuwinkel nicht vereinbar mit homogener Verteilung der positiven Ladung zentrales Coulombfeld posititve Ladung p konzentiert in kleinem Bereich Kern enthält fast ganze Masse Atom neutral Elektronen, Ladung p=-ze Thomson + - + - - - + + - + + - + + Rutherford Streuexperimente heute Bsp. Tiefinelastische Streuung Quarks
1.2 Historische Entwicklung Entdeckung des Protons (1919) Rutherford α-teilchen als He-Kern identifiziert Reaktion α + 14 N ( 17 O + p) Beobachtung von Teilchen hoher Reichweite = leichte Bestandteile des Kerns ähnliche Teilchen beim Beschuss von Wasserstoff beobachtet Wasserstoffkern = elementarer Bestandteil der Materie Nachweismethode: ZnS-Schirm Szintillationslicht visuell
1.2 Historische Entwicklung Entdeckung des Neutrons (1932) Bothe, Joliot-Curie, Chadwick (letzterer Nobelpreis 1935) zuvor neutrale Strahlung beobachtet Neutron nur indirekt nachweisbar α + 9 Be (n + 12 C) (n) auf Kerne Rückstoßenergie des Kerns mit Ionisationskammer gemessen Masse des Neutrons Masse Proton
1.2 Historische Entwicklung Erste Kernspaltung, erste künstlich beschleunigte Protonen (1932) p + 7 Li 4 He + 4 He Erste Erzeugung eines künstlichen Radionuklids, Entdeckung des Positrons Joliot-Curie (1932) α + 27 Al 30 P* + n P* ist β + Strahler
2.1 Kernaufbau Nuklid = Kern, verschiedene Kombinationen von Protonen und Neutronen Ladungszahl Z Protonen, Kernladung Ze legt Element fest Atome neutral Z Elektronen mit Ladung -Ze Elektronenladung = Protonenladung obere Grenze e p +e e < 10-18 e
2.1 Kernaufbau Bestimmung der Kernladung über Röntgenstrahlung charakteristische Strahlung (Barkla, Moseley-Gesetz) Frequenz f = acr(z-σ) 2 σ Abschirmkonstante R Rydbergkonstante Energie der K α Linie f = ¾cR(Z-1) 2 L α Linie f = 5/36cR(Z-7,4) 2 heute: Spektrometer Röntgenstrahlung Materialanalyse e K L M Elektronenschale K α : L K Κ β : M K L α : M L
2.2 Kernmasse Massenzahl Z Protonen N Neutronen A = Z + N [1] Nukleonen Nomenklatur A Z X (Ladung, Anregung) N X = chemisches Symbol Atomgewicht Internat. Massenskala 1u = 1/12m( 12 C) = 931,494 MeV/c 2 - häufiges Element, vorhanden im Spektrometer Eichung Atomgewicht nur A [g/mol] bzw. Au Bsp. Wasserstoff A=1, Atomgewicht 1,0079u Materie: Isotopenmischung!
2.2 Kernmasse Massenzahl Z Protonen N Neutronen A = Z + N [1] Nukleonen Nomenklatur A Z X (Ladung, Anregung) N X = chemisches Symbol Isotope: Kerne mit gleichem Z (z.b. H, 2 H, 3 H) gleiche chemische Eigenschaften Isotone: Kerne mit gleichem N Isobare: Kerne mit gleicher Massenzahl A (z.b. 3 He, 3 H) nicht gleicher Masse! eigene Symbole: D= 2 H, T= 3 H
2.2 Massendefekt m Kern < Zm p + (A-Z)m n Differenz = Massendefekt Bindungsenergie 0,1% (D) bis 0,9% ( 62 Ni) der Gesamtmasse m Kern = Zm p + (A-Z)m n E B c 2 (Energie positiv) (einfacher zu messen: Bindungsenergie über Atommasse Atom: + Zm e - ΣE B,e Bindungsenergie Elektronen sehr klein)
2.2 Bindungsenergie pro Nukleon B/A 8 MeV kein A=5 Maximum: 62 Ni (Isotop, 3,6%) Energiefreisetzung durch B/A = 8,795 MeV 58 Fe (Isotop, 0,3%) B/A = 8,792 MeV 56 Fe (Element) B/A = 8,790 MeV Maxima: gg-kerne besonders stabil http://www.dpg-physik.de/ zur Erklärung des Spektrums: Kernmodelle Parametrisierung der Bindungsenergie: Bethe-Weizsäcker-Formel
2.2 Messung der Kernmasse Massenspektrometer Kern ionisieren! a) Magnetfeld: Krümmung der Kreisbahn Impulsmessung b) Elektrisches Feld: Krümmung der Kreisbahn Energiemessung E kin <<m Kern klassisch rechnen a) b) E: Feldstärke Detektor mv 2 r B = n e v B = const. mv 2 r E Detektor = n e E = const.
2.2 Messung der Kernmasse Durch geeignete Kombination von elektrischen und magnetischen Feld Geschwindigkeit (Wien-Filter) nur Teilchen mit n e E = n e v B v = E B (Kräftegleichgewicht) passieren Filter
2.2 Messung der Kernmasse Astonsches Massenspektrometer bestimmtes m bzw. Q/m
2.3 Kernradius Ladungsverteilung: Streuexperiment mit e, p, α erweitern: Rutherford-WQ f(q) 2 (später mehr dazu) f(q) Formfaktor Ladungsverteilung Ladungs- bzw. Materieradius fast gleich schwere Kerne: Massenverteilung kann abweichen aufgrund Neutronenüberschuss Massenverteilung: durch Streuung von p, π (Hadronen starke Wechselwirkung auch mit Neutronen)
2.3 Kernradius Zusammenhang Radius Masse für alle Kerne: (Abschätzung) R =r 0 A 1/3 r 0 1,2 fm A = Massenzahl Nukleonenzahldichte konstant für alle Kern im Kerninnern ρ 0 = 0,17 Nukleonen/fm 3 = 0,17 10 45 Nukleonen/m 3 Massendichte Kern ρ = 2,7 10 17 kg/m 3 Festkörper maximal ρ = 22570 kg/m 3 (Osmium)
2.3 Kernradius Kernradius nicht wohldefiniert verschiedene Formen des Kerns (rund, oblat etc.) diffuser Rand Unterschiedliche Definitionen: Radius bei halber Kerndichte R 1/2 Mittlerer Radius <r> Mittlerer quadratischer Radius <r 2 > <r 2 > 1/2 = r 0 A 1/3 ρ(r 1/2 )=ρ(0)/2 =ρ 0 /2 < r >= <r 2 >= R ρ(r)rd r R ρ(r)d r R ρ(r)r 2 d r R ρ(r)d r
2.3 Kernradius Massenverteilung: Fermi-Verteilung (empirisch) a Randschärfe ρ 0 zentrale Nukleonenzahldichte aus Demtröder, Experimentalphysik 4 Oberflächenschicht d Skin Dichte von 90% auf 10% d=4,4a (a 0,6 fm)
2.3 Kernradius 2010
2.4 Q-Wert von Kernreaktionen Kernreaktion A + B C + D Beispiel: α + N O + p Schreibweise alternativ: N(α,p)O Q-Wert (keine Nukleonen-Umwandlung/ Anregung) Q = m A + m B - m C m D ( = - E B,A - E B,B + E B,C + E B,D ) Q > 0 Q < 0 exotherme Reaktion, Energie wird frei endotherme Reaktion, Energie wird benötigt Energie für endotherme Reaktionen aus kinetischer Energie der Eingangsteilchen
2.4 Q-Wert von Kernreaktionen Zerfälle A C + D +... Beispiel: 3 H 3 He + + e - + ν e Q-Wert Q = m A - m C m D -... Q > 0 Energie wird frei, Zerfall findet statt Q < 0 Zerfall findet nicht statt (unabhängig von E kin ) Zerfälle mit größerem Q bevorzugt (Phasenraum; ohne Berücksichtigung der WW oder Quantenzahlen etc.)
2.5 Häufigkeit der Kerne Massenspektrometrie Isotopenhäufigkeit im Sonnensystem universell für Erde, Mond, Meteoriten, kosmische Strahlung lokale Abweichung radioaktive Zerfälle Bsp. Xenon aus Atmosphäre vs. Bohrkernprobe atmosph. Xenon bei Entstehung der Erde vorhanden Bohrkern: aus Uran-Spaltung Altersbestimmung Orts/Herkunftsbestimmung (Isotopenzusammensetzung des Wassers)
3 Nuklidkarte Brookhaven National Lab http://www.nndc.bnl.gov/nudat2/ Halbwertszeit
3 Nuklidkarte Brookhaven National Lab http://www.nndc.bnl.gov/nudat2/ N=Z Zerfallsart
3 Nuklidkarte Korea Atomic Energy Research Institute http://atom.kaeri.re.kr/
3 Nuklidkarte