Versuch 22 Luftfeuchtigkeit 1
1 Grundlagen Infolge der Verdunstung an der freien Wasseroberfläche der Erde hat die Atmosphäre immer einen gewissen Feuchtigkeitsgehalt. Diese Feuchtigkeit wird gemessen durch die in einem Kubikmeter Luft befindliche Menge Wasser in g; man nennt sie die absolute Luftfeuchtigkeit f a. Der Wasserdampf macht einen bestimmten Teildruck (Partialdruck) p a der Atmosphäre aus. Der Partialdruck des Wasserdampfes ist der Gewichtsmenge direkt proportional. Er wird meistens ausgedrückt in mm Quecksilbersäule (Torr). Zwischen der Gewichtsmenge f a in g/m 3 und dem Dampfdruck p a in mm Hg besteht die Beziehung f a = 1, 6 p a (1) 1+t/273 Hierbei ist t die Temperatur in Grad Celsius. Betrachtet werde ein abgeschlossenes Volumen, bei dem Wasser mit dem darüber befindlichen Wasserdampf in Berührung steht (Abb.1). Dann herrscht ein maximaler Abbildung 1: In einem geschlossenen Behälter bildet sich eine gesättigte Dampfatmosphäre über der Flüssigkeit aus. Wasserdampfdruck p m, der nur von der Temperatur abhängt. Die Beziehung zwischen Sättigungsdruck p m und Temperatur t wird durch die Dampfdruckformel (Gl. 2) dargestellt. Hierbei handelt es sich um eine halbempirische Beziehung, die für viele Stoffe mit guter Genauigkeit gültig ist. log p = a b t0 p 0 t c t + d log t (2) t 0 t 0 a, b, c, d sind stoffabhängige Konstanten. 1 Meistens sind die einander entsprechenden Werte von f m, p m und t in Tabellenform gegeben. 1 Durch Einführung des Bezugspunktes p 0, t 0 ist Gl. 2 normiert worden und damit sind die Werte der Konstanten unabhängig von der Wahl der Einheiten von Druck und Temperatur. 2
t f m p m t f m p m t f m p m t f m p m o C g/m 3 mm Hg o C g/m 3 mm Hg o C g/m 3 mm Hg o C g/m 3 mm Hg 0 4.8 4.6 8 8.3 8.0 16 13.6 13.6 24 21.8 22.4 1 5.2 4.9 9 8.8 8.6 17 14.5 14.5 25 23.0 23.8 2 5.6 5.3 10 9.4 9.2 18 15.4 15.5 26 24.4 25.2 3 6.0 6.7 11 10.0 9.8 19 16.3 16.5 27 25.8 26.7 4 6.4 6.1 12 10.7 10.5 20 17.3 17.5 28 27.2 28.3 5 6.8 6.5 13 11.4 11.2 21 18.3 18.6 29 28.7 30.0 6 7.3 7.0 14 12.1 12.0 22 19.4 19.8 30 30.3 31.8 7 7.8 7.5 15 12.8 12.8 23 20.6 21.1 31. 33.7 Dieses System nennt man das System des gesättigten Wasserdampfes, weil der über der Flüssigkeit stehende Dampf immer die maximale Feuchtigkeit enthält. Bei einer Temperaturerniedrigung kondensiert Wasser, bei Temperaturerhöhung verdampft Wasser in dem Maße, daß das Gleichgewicht wieder hergestellt wird. Die in der Atmosphäre enthaltene Wassermenge ist natürlich im allgemeinen kleiner als die der vorhandenen Temperatur entsprechende Sättigungsmenge. Das Verhältnis des Partialdrucks p a zu dem Sättigungsdruck p m gibt die relative Feuchtigkeit an: φ rel = p a (3) p m An Stelle des Verhältnisses von Partialdruck p a zum Sättigungsdruck p m nach Gl.2 kann näherungsweise der Quotient aus absoluter Feuchtigkeit f a und maximaler Feuchtigkeit f m gesetzt werden, da die Feuchtigkeit dem Wasserdampfdruck nach Gl.1 proportional ist. f rel = f a (4) f m Ist die relative Feuchtigkeit kleiner als 1, so befolgt der Wasserdampf das Gasgesetz, das dann die Beziehung zwischen Druck und Temperatur regelt. Bei einer relativen Feuchtigkeit 1, d.h. im Sättigungszustand wird diese Beziehung durch die Dampfdruckformel ersetzt. 2 Messverfahren Die Feuchtigkeitsmesser können in zwei Gruppen eingeteilt werden. Die erste Gruppe umfasst das Verfahren, mit denen eine absolute Messung möglich ist. Die zweite Gruppe enthält jene Methoden, die erst nach dem Vergleich mit einem Verfahren der ersten Gruppe eine Messung möglich ist. Die erste Gruppe teilt sich auf in zwei Untergruppen, und zwar das Absorptionsverfahren und das Taupunktverfahren. Beim Absorptionsverfahren wird eine bestimmte Luftmenge durch ein Gefäß geschickt, das ein Absorptionsmittel enthält. Der absorbierende Wasserdampf wird gewogen und man hat damit sofort die absolute Feuchtigkeit. Das Taupunktverfahren wird weiter unten beschrieben. 3
Die zweite Gruppe umfasst verschiedene Methoden, von denen jedoch nur die wichtigsten angegeben werden sollen. Bei hygroskopischen Feuchtigkeitsmessern handelt es sich um Messgeräte, die als feuchteempfindliche Teile irgend einen Körper haben, der in ganz bestimmter Weise Feuchtigkeit aufnimmt und dessen Eigenschaften z.b. seine Länge in gesetzmäßiger Weise mit der Feuchtigkeit ändern. Das bekannteste Gerät dieser Art ist das Haar-Hygrometer (Saussure 1783). Mit zunehmender Feuchtigkeit dehnt sich das Haar. Die Längenänderung wird durch ein Hebelsystem auf einen Zeiger übertragen. An einer Skala kann die relative Feuchtigkeit abgelesen werden. Für eine direkte elektrische Anzeige geeignet ist die LiCl-Zelle, deren elektrische Leitfähigkeit von dem Feuchtigkeitsgehalt der Luft abhängt. Die psychrometrische Methode wird später beschrieben. 3 Versuchsanordnung 3.1 Der Taupunktzeiger (Taupunkthygrometer) Der Taupunktzeiger Abb. 2 besteht im wesentlichen aus einem Gefäß A, in dem sich Äther befindet. Mit Hilfe eines Gummiballes G wird Luft in das Gefäß geblasen und der Äther zum Verdunsten gebracht. Dadurch wird der Umgebung Wärme entzogen und das Gefäß A kühlt sich ab. Die Temperatur wird mit dem Thermometer Th gemessen. Die Vorgänge sollen durch Abb. 3 veranschaulicht werden. Angegeben ist der Verlauf der Dampfdruckkurve. Der Bereich unter der Kurve entspricht dem ungesättigten Wasserdampf. Bei einer Temperatur von T Grad herrsche ein Wasserdampfdruck p a.dieserdruck p a ist kleiner als der Sättigungsdruck P mt. Er soll durch Punkt A im Diagramm dargestellt werden. Bei Abkühlung des Taupunktzeigers wird die Temperatur erniedrigt, während der Dampfdruck der gleiche bleibt. Diese Zustandsänderung wird dargestellt durch eine Gerade, die von Punkt A horizontal nach links verläuft und die Dampfdruckkurve im Punkt B trifft. Wenn das Hygrometergefäß die dem Punkt B entsprechende Temperatur angenommen hat, entspricht der Dampfdruck des in der näheren Umgebung befindlichen Wasserdampfes dem Sättigungsdruck. Bei weiterer Temperaturerniedrigung tritt Kondensation ein. Um dies erkennbar zu machen, ist an dem Taupunktzeiger eine spiegelnde Fläche F angebracht, die durch die niederschlagenden Wassertröpfchen beschlägt. Die bei dem Einsetzen der Kondensation abgelesene Temperatur T 1 gestattet es nun, aus der Dampfdruckformel den im Raum herrschenden Dampfdruck p a bzw. die absolute Feuchtigkeit f a abzulesen. Die relative Feuchtigkeit ergibt sich aus dem Verhältnis der Strecke OA zu OC, d.h. aus dem Verhältnis der Dampfdrucke nach Gl.3 bzw. der Feuchtigkeit nach Gl.4. Die Lage des Punktes B, auch Taupunkt genannt, muß nun sorgfältig ermittelt werden durch mehrmaliges Erwärmen und Abkühlen, da der Niederschlag erst bei einer etwas kleineren Temperatur als T 1 auftaucht und erst bei einer etwas höheren Tem- 4
peratur verschwindet. Durch eine Glasscheibe wird der Taupunktzeiger vor der Atemluft geschützt. 3.2 Das Aspirations-Psychrometer nach August und Assmann (Abb.4) Zwei Thermometer befinden sich in einem Luftstrom konstanter Geschwindigkeit, der von einem Ventilator erzeugt wird. Das eine Thermometer wird künstlich befeuchtet, das andere bleibt trocken. Beim Verdunsten wird Wärme verbraucht, das Wasserdampfluftgemisch in der Umgebung des befeuchteten Thermometers kühlt sich ab. Zwischen dem befeuchteten und dem trockenen Thermometer ergibt sich ein Temperaturunterschied, die psychrometrische Differenz, die ein Maß für die Feuchtigkeit der Luft ist. Bedeutet t die Temperatur des trockenen, t die Temperatur des feuchten Thermometers, p t den Sättigungsdruck, der der Temperatur des feuchten Thermometers entspricht, p d den Dampfdruck der Luft und b den Barometerstand, so gilt Gl.5 oder näherungsweise Gl.6. Im allgemeinen entnimmt man jedoch den Wert für die relative Feuchtigkeit einer Tabelle (Psychrometertafel). Mit t = t t und b in mm Hg. p d = p t 0, 00066 b t (5) p d p t 0, 5 t (6) 4 Versuchsdurchführung 4.1 Taupunkthygrometer 1. Äther einfüllen und Thermometer einstecken. 2. Hygrometer hinter Glasscheibe stellen. 3. Mit Gummiball Luft zuführen und Vorderfläche beobachten. Diese Fläche wird so aufgestellt bzw. gedreht, daß sich das Fenster des Raumes oder eine Lampe darin spiegelt. 4. Bei Auftreten der Trübung Temperatur ablesen. 5. Bei Erwärmung Spiegelfläche beobachten und Temperatur ablesen, sobald Trübung verschwindet. Bei der Abkühlung wird die Temperatur t a,beidererwärmung die Temperatur t e abgelesen. Die wirkliche Taupunkttemperatur liegt dazwischen. Der Temperaturbereich t e t a wird durch mehrfaches vorsichtiges Abkühlen und Erwärmen bis auf etwa 0,5 o C eingeengt. 5
Durch Mittelung ergibt sich die Taupunkttemperatur t. Aus der Tabelle wird der zugehörige Dampfdruck p a abgelesen. Durch Quotientenbildung mit dem zur Zimmertemperatur gehörigen Sättigungsdruck p m ergibt sich die relative Feuchtigkeit φ rel. 4.2 Aspirationspsychrometer 1. Anfeuchten des linken Thermometers: Ein Gummiball mit angesetztem Glasrohr wird mit destilliertem Wasser bis etwa 1cm unter dem oberen Rand des Glasrohres gefüllt. Dann wird das Glasrohr vorsichtig über den unteren Teil des linken Thermometers geschoben, wobei das Thermometer mit dem darüber gezogenen Stoffbezug in das Wasser eintaucht. Dabei soll vermieden werden, daß die das Thermometer umgebenden Metallteile angefeuchtet werden. 2. Aufdrehen des Ventilators. 3. Beobachten des linken Thermometers. Nach einiger Zeit hat sich ein Zustand gebildet in dem sich die Temperatur nicht mehr verändert. Dann werden die Temperaturen abgelesen. 4. Die relative Feuchtigkeit wird nach Gl.5 und Gl.6 berechnet und aus dem beigegebenen Diagramm abgelesen. Die erhaltenen Werte werden verglichen. 6
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