4.4 Top-Quark-Physik

4.4 Top-Quark-Physik

Teilchen und Kräfte des Standardmodells WS 2007/2008 2

4.4.1 Historischer Rückblick

Massenhierarchie der Fermionen Die Masse des Top-Quarks liegt in der Nähe der Skala, bei der die elektroschwache Symmetrie gebrochen wird. Spielt das Top-Quark eine besondere Rolle in der Dynamik der Symmetriebrechung? Das Top-Quark ist eine Sonde für neue Physik. WS 2007/2008 3

Erste Hinweise auf das Top-Quark WS 2007/2008 5

Fermion-Dreiecks-Diagramme Warum braucht man eine vollständige dritte Generation? Fermion-Dreiecksdiagramme führen zu Divergenzen. Die vereinheitlichte elektroschwache Theorie ist nur renormierbar, wenn die Summe über alle Dreiecksdiagramme eines bestimmten Prozesses verschwindet. Die Diagramme der dritten Lepton- Generation werden nur dann vollständig kompensiert, wenn auch die dritte Quark-Generation ein vollständiges Doublett bildet. WS 2007/2008 6

Bestimmung der Ladung des b-quarks Wie bestimmte man die Ladung des b-quarks? Erste Bestimmung von Q b in e + e - Kollisionen am DORIS Speicherring am DESY: Messung des Wirkungsquerschnitts für Hadronproduktion σ had auf der ϒ Resonanz: aus erhält man Γ ee Nicht-relativistische Potentialmodelle des ϒ bringen die Breite Γ ee mit der Ladung des b-quarks in Verbindung. Q b = -1/3 e WS 2007/2008 7

Frühe Vorhersagen von M top 1979 G. Preparata, Phys. Lett. 82B, 398 m c 4 ms m t 4 m b? m t 21 GeV 1980 S. Glashow (Nobelpreis 1979), Phys. Rev. Lett. 45, 1914 m (Toponium) (38 ± 2) GeV 1981 A. Buras, Phys. Rev. Lett. 46, 1354 M = m(k L ) m(k S ) und Zerfallsrate Γ von K L µ + µ - m t < 47 GeV WS 2007/2008 8

Erste Suchen an e + e - -Speicherringen WS 2007/2008 9

Erste Suchen in Hadronkollisionen WS 2007/2008 10

4.4.2 Das Top-Quark im SM

Direkte Suche am Tevatron und Präzissionsmessungen am LEP WS 2007/2008 11

Vorhersage der Top-Quark-Masse WS 2007/2008 13

Präzisionsmessung auf dem Z-Pol LEP-Speicherring SLC = Stanford Linear Collider 1989-2000 Vielzahl von sehr präzise gemessenen Größen WS 2007/2008 14

Beispiel 1: Masse M Z und Breite Γ Z des Z 0 -Bosons Definition über Nenner der Breit-Wigner- Resonanzformel ist der Wirkungsquerschnitt am Z-Pol Messung der Linienbreite und Masse in verschiedenen Endzuständen. Die Beschleunigerenergie wird im Bereich der Resonanz durchgefahren. WS 2007/2008 15

Beispiel 2: Die Links-Rechts-Asymmetrie Schwache Wechelwirkung verletzt die Parität P. W-Bosonen koppeln nur an linkshändige Teilchen bzw. rechtshändige Antiteilchen. maximale Paritätsverletzung Z 0 -Bosonen koppeln an links- und rechtshändige Teilchen, aber mit unterschiedlicher Stärke. Links-Rechts-Asymmetrie SLD Betrieb: 1992 1998 0.5 Millionen Z-Ereignisse SLC konnte polarisierte Elektronstrahlen erzeugen. P e sei der longitudinale Polarisationsgrad des Elektronstrahls. Wirkungsquerschnitte für Produktion von Z 0 - Bosonen sind verschieden für links- bzw. rechtspolarisierte Elektronenstrahlen. hadronisches Ereignis WS 2007/2008 16

Messung der Links-Rechts-Asymmetrie bei SLD Definition der Links-Rechts-Asymmetrie: Gemessen für Elektron-, Myon-, Tau-und hadronische Endzustände. σ L und σ R sind die Wirkungsquerschnitte für die Produktion eines Z 0 -Bosons durch Annihilation links- bzw. rechtshändiger Elektronen mit unpolarisierten Positronen. SLD Messung: A LR = 0.1513 ± 0.0021 (relativer Fehler: 1.4%) Ein Strahl linkshändig polarisierter Elektronen produziert 30% mehr Z 0 - Bosonen, wenn er mit einem Positronstrahl kollidiert als ein Strahl rechtshändig polarisierter Elektronen. WS 2007/2008 17

Bestimmung des Weinberg-Winkels Messung von A LR lässt sich in Bestimmung von sin θ W übersetzen. mit bzw. WS 2007/2008 18

Beispiel 3: Vorwärts-Rückwärts-Asymmetrie A FB Vorwärts-Rückwärts-Asymmetrie des Zerfalls Quark-Flavour muss bestimmt werden, Bottom, Charm Quarks müssen von Antiquarks unterschieden werden. 5 Methoden: Leptonen, Jet-Ladung, Vertex-Ladung, Kaonen, D-Mesonen WS 2007/2008 19

Zusammenschau der Weinbergwinkelmessungen WS 2007/2008 20

Beispiel 4: Masse des W-Bosons WS 2007/2008 21

W-Massenmessung bei CDF Transversale W-Masse M T : Messwert (Elektron- und Myonkanal): M W = 80413 ± 48 MeV/c² WS 2007/2008 22

Implikationen fϋr die Higgs-Masse Stand Sommer 2007: Anpassung an Präzisionsmessungen: m H < 182 GeV/c 2 mit 95% Konfidenz (berücksichtigt direkte Untergrenze, Quelle: LEPEWWG) Minimum bei: m H = 76 +33-24 GeV/c2 Top-Physik ist Higgs-Physik! WS 2007/2008 23

Das Top-Quark in der Flavor-Physik Flavor-Physik Beschreibt Übergänge zwischen Quarks verschiedenen Flavors Austausch eines W-Bosons ( geladene Stromwechselwirkung) Übergänge höherer Ordnung (Schleifendiagramme) In Schleifen können virtuelle Teilchen auftreten, die wesentlich schwerer sind als die auftretenden Hadronen. sensitiv auf Top-Quark auf Physik jenseits des Standardmodells GIM-Mechanismus Schleifendiagramme, in denen Down-Typ-Quarks (d,s,b) umlaufen, heben sich weitgehend gegenseitig auf. Diese Prozesse sind in der Regel stark unterdrückt. Im Up-Quark-Sektor (u,c,t) ist die Massenaufspaltung wesentlich größer. GIM-Unterdrückung ist geringer Schleifenbeiträge sind größer, z.b. radiative B-Meson-Zerfälle WS 2007/2008 24

Zustandsmischung neutraler Mesonen Beobachtet in den Systemen: Übergänge zweiter Ordnung: WS 2007/2008 25

Zeitentwicklung der Mischung Neutrale Mesonen werden in einem Flavor-Eigenzustand erzeugt: oder Evolution des Anfangszustands zeitabhängige Superposition M und Γ sind hermitesche 2 2 Matrizen CPT-Invarianz: M 11 = M 22 = M und Γ 11 = Γ 22 = Γ M ist die Masse und Γ die Breite der Flavor-Eigenzustände Die Nebendiagonalelemente beschreiben die Mischung des Zustände. WS 2007/2008 26

4.4.3 Top-Quark-Produktion in Hadronkollisionen

Abhängigkeit von der Top-Quark-Masse Masse des B d bzw. B s Mesons Zerfallskonstante Bag-Parameter (Korrekturfaktor für hadronische Matrixelemente) QCD-Korrektur zum Box-Diagramm Inami-Lim-Funktion 150 200 1.1 1.7 Historisch: ARGUS Messung der B d -Mischung (1987) gibt Hinweis auf hohe Top-Quark- Masse. WS 2007/2008 27

Proton-Antiproton-Kollisionen im Partonbild Hadronbeschleuniger: Anfangszustand besteht aus Hadronen A und B mit Impulsen p A und p B. Hadronen bestehen aus quasi-freien Partonen i und j. Wechselwirkung zwischen Partonen (Quarks und Gluonen) aus A und B. Partonen tragen Impulsanteile x i und x j. p i = x i p A und p j = x j p B WS 2007/2008 29

Partonverteilungsfunktionen Partondichten f i,a und f j,b geben Wahrscheinlichkeitsdichte dafür an, Parton i (bzw. j) in Hadron A (bzw. B) mit Impulsanteil x i (bzw. x j ) anzutreffen. Schwerpunktsenergie im partonischen Subsystem: Am Tevatron: λ debroglie = hc/e 5 am Attometerphysik WS 2007/2008 30

Der Faktorisierungsansatz Der Wirkungsquerschnitt faktorisiert, d.h. ist gegeben als Faltung der Partondichten mit dem partonischen Wirkungsquerschnitt. WS 2007/2008 31

Mandelstam-Variablen Zur Berechnung des Partonwirkungsquerschnitts werden die lorentz-invarianten Mandelstam-Variablen verwendet: WS 2007/2008 32

NLO-Korrekturen zum Top-Antitop-WQ NLO-Korrekturen tragen zur Ordnung α s3 bei. virtuelle Korrekturen Gluon-Bremsstrahlungskorrekturen Interferenz mit Diagrammen führender Ordnung liefert α s 3 Beiträge. WS 2007/2008 33

Experimenteller Test der QCD-Vorhersage Wirkungsquerschnitt zeigt Abhängigkeit von der Top-Quark-Masse. WS 2007/2008 34

Skalenabhängigkeit des Wirkungsquerschnitts Partondichten und Partonwirkungsquerschnitt hängen von zwei Skalen ab: 1. Faktorisierungsskala µ F 2. Renormierungsskala µ R In der Praxis wählt man meist: µ = µ R = µ F Für Top-Antitop-Produktion: µ = M top Wenn die vollständige Störungsreihe berechnet werden könnte, wäre der Wirkungsquerschnitt unabhängig von µ. Berechnung erfolgt bis zur Ordnung α S 3 Restliche µ-abhängigkeit muss abgeschätzt werden ( systematischer Fehler) µ wird innerhalb sinnvoller Werte variiert, typischerweise zwischen µ = M top /2 und µ = 2 M top WS 2007/2008 35

Top-Quark-Zerfall Im Standardmodell: BR ( t b + W + ) 100% Die Zerfälle t d + W + und t s + W + sind stark CKM unterdrückt. 0.0048 < V td < 0.014 und 0.037 < V ts < 0.043 Born-Amplitude Zerfallsamplitude dominiert von Zerfall in longitudinale W-Bosonen longitudinale Rate skaliert mit M top 3 transversale Rate skaliert linear mit M top WS 2007/2008 36

Top-Quark-Zerfallsrate Top-Quark-Zerfallsrate ist proportional zu M top 3 Bekannte Korrekturen (in Karlsruhe berechnet, J. Kühn et al.): δ(α s ) = -10% δ(α s2 ) = -2% δ EWK = +1.7% δ FW = -1.5% (endliche Breite des W-Bosons) Γ Mtop = 160 GeV/c2 Γ Mtop = 180 GeV/c2 = 1.07 GeV/c2 = 1.53 GeV/c2 WS 2007/2008 37

Ziele der Top-Quark-Physik _ tt-produktion Wirkungsquerschnitt Spinkorrelationen Ladungsasymmetrie Top-Masse Konsistenztest der elektroschwachen Ww. Produktion einzelner Top-Quarks: σ V tb 2 Produktion mittles FCNC Top-Quark-Ladung Top-Quark-Zerfall W-Helizität FCNC-Zerfälle t H + + b WS 2007/2008 38