Das 2-Higgs-Dublett-Modell (2HDM)

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1 Das 2-Higgs-Dublett-Modell 2HDM Lukas Emmert, KARLSRUHER INSTITUT FÜR TECHNOLOGIE KIT 1 KIT Universität des Landes Baden-Württemberg und Das 2-Higgs-Dublett-Modell Lukas Emmert nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft

2 Das 2-Higgs-Dublett-Modell 2HDM Motivation Einschränkungen Higgssektor des 2HDM Flavour Problem Higgssektor des MSSM 2 Das 2-Higgs-Dublett-Modell Lukas Emmert

3 Motivation: Erweiterungen des SM Defizite des SM Hierarchieproblem Dunkle Materie Supersymmetrie SUSY Mind. ein weiteres Higgs-Dublett wird benötigt. Minimale Sypersymmetrische Erweiterung des SM MSSM Keine SUSY Neue Physik im Higgs-Sektor? 3 Das 2-Higgs-Dublett-Modell Lukas Emmert

4 Motivation: Dunkle Materie Gesucht sind WIMPs als Kandidaten für DM. Das Inert Higgs Modell liefert solche Kandidaten. Im Gegensatz zur Singulett-Erweiterung sind die Parameter deutlich weniger eingeschränkt. 4 Das 2-Higgs-Dublett-Modell Lukas Emmert

5 Motivation: Baryonenasymmetrie SM kann die Baryonenasymmetrie nicht erklären Baryogenese benötigt CP-Verletzung Bekannte CP-Verletzungen aufgrund CKM-Matrix zu schwach 2HDMs können sie erklären CP-Verletzung Flexibilität im skalaren Massenspektrum 5 Das 2-Higgs-Dublett-Modell Lukas Emmert

6 Was ist ein Higgs-Dublett? Spin 0 φ 1 m s = 0 Singulett Spin 1 2 Spin 1 φ1 φ 2 ms = 1 2 m s = 1 2 φ 1 φ 2 m s = 1 m s = 0 φ 3 m s = 1 Dublett Triplett Das 2-Higgs-Dublett-Modell Lukas Emmert

7 Was ist ein Higgs-Dublett? Isospin 0 φ 1 I 3 = 0 Singulett Isospin 1 φ1 I 3 = φ 2 I 3 = 1 Dublett 2 Isospin 1 φ 1 φ 2 I 3 = 1 I 3 = 0 Triplett φ 3 I 3 = Das 2-Higgs-Dublett-Modell Lukas Emmert

8 Einschränkungen: ρ-parameter Der Parameter ρ := M 2 W M 2 Z cos2 θ W wurde experimentell sehr nahe 1 gemessen. Für n skalare Multipletts φ i mit schwachem Isospin I i und VEV der neutralen Komponenten v i gilt in niedrigster Ordnung tree level: vi n i=1 Ii I i ρ = Y i 2 n 1 i=1 2 Y i 2. v i Für SU2 Singuletts mit Y = 0 und SU2 Dubletts mit Y = ±1 gilt ρ = 1, da II + 1 = 3 4 Y 2. Beliebige Higgs-Darstellung möglich, wenn Feinabstimmung der Parameter so vorgenommen wird, dass ρ 1. nicht natürlich. 7 Das 2-Higgs-Dublett-Modell Lukas Emmert

9 Einschränkungen: Flavour-Changing Neutral Currents FCNC γ τ W ν W e b FCNC im SM c H t a Fermionen des SM CC-BY Wikimedia Commons c FCNC im 2HDM 8 Das 2-Higgs-Dublett-Modell Lukas Emmert

10 Einschränkungen: Unitaritäts-Grenzen γ, Z γ, Z A = s v 2 9 Das 2-Higgs-Dublett-Modell Lukas Emmert

11 Einschränkungen: Unitaritäts-Grenzen γ, Z γ, Z H H A = 1 s v 2 s2 s mh 2, da im SM g HWW = gm W. Mit erweitertem Higgs-Sektor muss für die Kopplungen der skalaren Bosonen h i an WW gelten: gh 2 = g 2 iww HWW. i 9 Das 2-Higgs-Dublett-Modell Lukas Emmert

12 Die Higgs-Dubletts Betrachte die zwei Higgs-Dubletts mit Hyperladung Y = 1: Φ + Φ 1 = 1 φ1 + iφ Φ 0 = 2 I 3 = φ 3 + iφ 4 I 3 = 1 2 Φ + Φ 2 = 2 φ5 + iφ Φ 0 = 6 I 3 = φ 7 + iφ 8 I 3 = 1 2. Es gilt: Q = I Y. 10 Das 2-Higgs-Dublett-Modell Lukas Emmert

13 Das Potential des Higgssektors L 2HDM = L Higgs + L Yukawa + L SM,remainder L Higgs = D µ Φ i D µ Φ i V Φ 1, Φ 2. i=1,2 2 V Φ 1, Φ 2 = µ ab Φ aφ b a,b=1 2 λ ab,cd Φ aφ b Φ cφ d a,b,c,d=1 mit λ ab,cd = λ cd,ab, µ ab = µ ba und λ ab,cd = λ ba,dc, 14 freie reelle Parameter, 11 Freiheitsgrade bestimmen die Physik 11 Das 2-Higgs-Dublett-Modell Lukas Emmert

14 Das Potential des Higgssektors V muss nach unten beschränkt sein. Viele Fälle Äquivalente Bedingung an Parameter i.a. kompliziert Bei Wahl des Vakuums gibt es, abh. von V, 3 Arten von Minima: 1. normales Minimum, Φ 1 = v 1, Φ 2 = v 2, 2. CP-verletzendes Minimum, Φ 1 = v 1 e iθ, Φ 2 = 0 1 2, v 2 3. C-verletzendes Minimum, Φ 1 = α 1 2, v 1 Φ 2 = v 2 Zwei verschiedene Arten von Minima können nicht koexistieren. 12 Das 2-Higgs-Dublett-Modell Lukas Emmert

15 Vakuum in normalem Minimum CP sei erhalten und nicht spontan gebrochen V Φ 1, Φ 2 = m11 Φ m22 Φ m12 2 Re Φ 1 Φ 2 + λ 1 2 Φ λ 2 2 Φ λ 3 Φ 1 2 Φ λ 4 Φ 1 Φ λ 5 Re wobei alle Parameter reell sind. Es muss gelten Teilchen: 2 neutrale Skalare h, H 1 neutrales Pseudoskalar A 2 geladene Higgs-Bosonen H ± v v 2 2 = v 2 = 1/ 2G F GeV 2. Φ 1 Φ Das 2-Higgs-Dublett-Modell Lukas Emmert

16 Die Teilchen und ihre Massen V Φ 1, Φ 2 = m11 Φ m22 Φ m12 2 Re Φ 1 Φ 2 + λ 1 2 Φ λ 2 2 Φ λ 3 Φ 1 2 Φ λ 4 Φ 1 Φ λ 5 Re Massen der Teilchen Verwende Minimierungsbedingung V φ i Vakuum = 0. Berechne die Massenmatrix M ij = 2 V φ i φ j Vakuum. Berechne die Eigenwerte und -zustände von M. d.h. L mass = 1 2 φ1... φ8 M φ1. φ 8. Φ 1 Φ Das 2-Higgs-Dublett-Modell Lukas Emmert

17 Die Teilchen und ihre Massen Betrachte die Massenmatrizen für Φ a = M φ ± = 2m 2 12 λ 4 + λ 5 v 1 v 2 v 2 v1 M η1,2 = m 2 12 λ 5 v 1 v 2 v 2 v1 M ρ1,2 = 1 1 v 1 v2 m 2 v 2 12 v +λ 1 1v 2 1 m λ345v1v2 m2 12 Φ + a v a+ρ a+iη a/ v 1 v2 m λ345v1v2 v 1 v +λ 2 2v 2 2 : mit λ 345 = λ 3 + λ 4 + λ 5. Diagonalisierbar durch U 1 = cos β sin β sin β cos β und U 2 = cos α sin α sin α cos α mit tan β = v2 v 1 tan 2α = und M 2 λ 345v 2 sin 2β M 2 λ 1v 2 cos 2 β M 2 λ 2v 2 sin 2 β, wobei M2 = m2 12 sin β cos β. 15 Das 2-Higgs-Dublett-Modell Lukas Emmert

18 Die Teilchen und ihre Massen Mit M 2 = m2 12 sin β cos β ergeben sich die Massen: m mh 2 2 = 12 λ 4 + λ 5 v 2 = M 2 1 ± v 1 v λ 4 + λ 5 v 2 m ma 2 2 = 12 λ 5 v 2 = M 2 λ 5 v 2 v 1 v 2 Unabhängige Parameter m h, m H, m A, m H ± tan α, tan β, v, M 16 Das 2-Higgs-Dublett-Modell Lukas Emmert

19 Higgs Basis Φ HB G 1 = cos β Φ 1 + sin + β Φ 2 = v + H SM + ig 0 / 2 Φ HB H 2 = sin β Φ 1 + cos + β Φ 2 = S 2 + is 3 / 2 17 Das 2-Higgs-Dublett-Modell Lukas Emmert

20 Inert Higgs Modell V Φ 1, Φ 2 = m11 Φ m22 Φ m12 2 Re Φ 1 Φ 2 + λ 1 2 Φ λ 2 2 Φ λ 3 Φ 1 2 Φ λ 4 Φ 1 Φ λ 5 Re Forderungen CP-symmetrisches Potential Z 2 -Symmetrie, d.h. Invarianz unter Φ 1 Φ 1, Φ 2 Φ 2 Massen der Higgs-Bosonen m 2 h = λ 1v 2. m 2 H ± = m λ 3v 2 m 2 A = m λ 3 + λ 4 λ 5 v 2 m 2 H = m λ 3 + λ 4 + λ 5 v 2 H und A sind ungeladen und koppeln nicht an die SM Teilchen. Das leichtere Teilchen ist ein DM-Kandidat. Φ 1 Φ Das 2-Higgs-Dublett-Modell Lukas Emmert

21 Das Flavourproblem L 2HDM = L Higgs +L Yukawa + L SM,remainder 2 L Yukawa = Q v L M d ΦHB 1 + Y d ΦHB 2 D R Q L M uφ HB 1 + Y uφ HB 2 U R + L M l ΦHB 1 + Y l ΦHB 2 E R + H.c. Sind die Massen-Matrizen M diagonal dann sind die Y i.a. nicht diagonal. Satz von Glashow und Weinberg: Wenn alle Fermionen derselben Ladung an nicht mehr als ein Higgs-Dublett koppeln, gibt es keine FCNCs auf tree level. 19 Das 2-Higgs-Dublett-Modell Lukas Emmert

22 Das Flavourproblem Type I 2HDM Quarks Leptonen Φ 1 Φ 2 Type II 2HDM up-type Quarks down-type Quarks Leptonen Lepton-Specific Model Quarks Leptonen Flipped Model up-type Quarks down-type Quarks Leptonen 20 Das 2-Higgs-Dublett-Modell Lukas Emmert

23 Beschränkung der Parameter Entnommen aus einem Artikel von Ferreira et al. [arxiv: ]. 21 Das 2-Higgs-Dublett-Modell Lukas Emmert

24 Supersymmetrie Zu jedem Boson existiert ein Fermion mit Spinunterschied 1 2 gleichen Quantenzahlen. und ansonsten Gebrochene Supersymmetrie Explizite Brechung der Supersymmetrie führt zu unterschiedlichen Massen der Superpartner. Minimale Supersymmetrische Erweiterung des SMs MSSM minimale Anzahl zusätzlicher Teilchen und Freiheitsgrade ein zusätzliches Higgs Dublett im skalaren Sektor 22 Das 2-Higgs-Dublett-Modell Lukas Emmert

25 2HDM und MSSM Higgs-Dubletts im 2HDM jeweils mit Hyperladung 1 Φ + Φ 1 = 1 Φ + Φ 0, Φ 2 = 2 1 Φ 0. 2 Higgs-Dubletts im MSSM mit Hyperladung 1 und 1 Potential im MSSM H 1 H 1 = 1 Φ 0 H1 2 = 1 Φ +, H 2 = 1 H 1 2 H 2 2 = Φ + 2 Φ 0 2 V = m1 2 + µ 2 H1 i H1 i + m2 2 + µ 2 H2 i H2 i m12ε 2 ij H1H i j 2 + H.c g 2 + g 2 H1 i H j 1 2 Hj g 2 H1 i H2 i Das 2-Higgs-Dublett-Modell Lukas Emmert

26 2HDM und MSSM 2HDM i.a. Typ beliebig keine obere Schranke für das leichteste Higgs Boson Freie Parameter m h, m H, m A, m H ±, tan α, tan β,... MSSM Typ II obere Schranke für das leichteste Higgs Boson Freie Parameter m A, tan β 24 Das 2-Higgs-Dublett-Modell Lukas Emmert

27 Literatur J.F. Gunion, H. E. Haber, G. Kane, S. Dawson, Higgs Hunters Guide, Frontiers in Physics J.F. Gunion and H.E. Haber, Higgs Bosons in Supersymmetric Models I, Nucl. Phys. B , Kapitel S. Kanemura, Y. Okada, E. Senaha and C.-P. Yuan, Phys. Rev. D [hep-ph/ ] G. C. Branco, P. M. Ferreira, L. Lavoura, M. N. Rebelo, M. Sher and J. P. Silva, Phys. Rept [arxiv: ] M. Mühlleitner, VL-Skript: Beyond the SM Physics, WS14/15 25 Das 2-Higgs-Dublett-Modell Lukas Emmert