6. Elementarteilchen

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1 6. Elementarteilchen Ein Ziel der Physik war und ist, die Vielfalt der Natur auf möglichst einfache, evtl. auch wenige Gesetze zurückzuführen. Die Idee hinter der Atomvorstellung des Demokrit war, unteilbare letzte charakteristische, elementare Bausteine zu haben. Das Atom hat sich als teilbar erwiesen. Auch der Atomkern ist teilbar und nicht elementar. Sind Bausteine wie Elektron, Proton, Neutron elementar? Was sind überhaupt Charakteristika elementarer Teilchen? Elementare Teilchen sollten keine Substruktur (im räumlichen Sinne) haben. Das Elektron e - scheint in dieser Beziehung elementar. Bei Protonen und Neutronen kann man dagegen bei Streuexperimenten Untereinheiten finden. Welche Größen charakterisieren Elementarteilchen? Elektrische Ladung Spin Ruhemasse Parität Verhalten gegenüber fundamentalen Wechselwirkungen Teilchen & Wellen SS 2004 Denninger

2 Ist die Stabilität gegenüber (spontanem) Zerfall ein Kriterium für Elementarität? Nein, denn nur die jeweils leichtesten Teilchen einer Klasse sind stabil: Elektron, Proton, Elektron-Neutrino Wie sind unsere Vorstellungen bezüglich der Wechselwirkungen? Klassische Physik: i) Kräfte, instantane Wirkung auch auf Entfernung. q 2 Beispiel: Coulomb-Gesetz: F = q q 4 r 2 2 πε0 q r m 2 Gravitationsgesetz: F = G m m 2 r 2 m r Teilchen & Wellen SS 2004 Denninger 2

3 Diese Kraftvorstellungen wurden ersetzt durch den Feldbegriff. z.b. elektrisches Feld E, Magnetfeld B Kräfte sind dann proportional dem Feld: B q v F = q E + q vxb E Kräfte zwischen geladenen Teilchen werden mit dieser Vorstellung durch die Felder vermittelt. Teilchen q erzeugt das Feld E q E q 2 Teilchen q 2 spürt die Kraft q 2 E Das elektromagnetische Feld E, B breitet sich mit der Lichtgeschwindigkeit c im Vakuum aus. Teilchen & Wellen SS 2004 Denninger 3

4 Quantenmechanik: Das elektromagnetische Feld E, B wird quantisiert. Es wird aufgebaut aus Quanten der Energie h ν. Diese Quanten nennt man Photonen. Photonen sind die Eigenmoden des elektromagnetischen Feldes. Photonen haben die Ruhemasse 0 und bewegen sich mit Lichtgeschwindigkeit c. Kraft zwischen geladenen Teilchen: t e - e - e - Photon e - Feynman -Diagramm 2 x Der Austausch virtueller Photonen erzeugt die Kräfte zwischen den Ladungen. Virtuell heißt ein Photon, wenn es von einer Ladung emittiert wird und von einer Ladung 2 absorbiert wird. Teilchen & Wellen SS 2004 Denninger 4

5 Schema: Kräfte werden vermittelt durch den Austausch virtueller Teilchen. Dieses Schema liegt allen bekannten Wechselwirkungen zugrunde. Die ausgetauschten virtuellen Teilchen müssen aus fundamentalen Gründen Bosonen sein, d.h. Teilchen mit ganzzahligem Spin. Diese Austausch-Bosonen können Ruhemasse 0 haben (wie die Photonen) oder auch Ruhemasse besitzen. Bei Ruhemasse 0 hat die Wechselwirkung unendliche Reichweite: Die Austauschteilchendichte nimmt mit der Entfernung proportional zur Oberfläche einer Kugel (4πr 2 ) ab, deshalb ist die Kraft /r 2. Bei Ruhemasse m 0 hat das Austauschteilchen die Ruheenergie E = m c 2. Der Energieerhaltung beim Austausch erzwingt, daß das Teilchen höchstens eine Lebensdauer t hat. Es gilt die Beziehung: E t. Wenn sich das Teilchen praktisch mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, dann ist die Reichweite der Wechselwirkung l = c t = c /(mc 2 ) = /(mc). Diese Überlegungen stammen von Yukawa, Nobelpreis... Teilchen & Wellen SS 2004 Denninger 5

6 Wir kennen im Moment 4 fundamentale Klassen von Austauschteilchen: Wechselwirkung koppelt an Austauschteilchen Masse/GeV I P stark Farbladung 8 Gluonen 0 - elektromagnetisch elektrische Ladung Photon 0 - schwach schwache Ladung 3 Bosonen: W +, W -, Z 0 80,80, 90 Gravitation Masse Graviton? 0 2 Die Wechselwirkungen wirken auf fundamentale Teilchen. Diese sind ausschließlich Fermionen (mit Spin ½ ) und tragen elektrische Ladungen oder sind neutral. Teilchen & Wellen SS 2004 Denninger 6

7 Nach dem Standardmodell gibt es nur zwei fundamentale Klassen von Fermionen mit jeweils 3 Familien:. Klasse: Leptonen leichte Teilchen ohne starke Wechselwirkung 2. Klasse: Quarks schwere Teilchen mit starker Wechselwirkung. Klasse Leptonen Leptonen Familie Elektrische Ladung Spin 2 3 Neutrinos ν e ν µ ν τ 0 ½ Teilchen e - µ - τ - - ½ Elektron Myon Tau Teilchen & Wellen SS 2004 Denninger 7

8 Zu diesen 6 Teilchen kommen nochmals 6 Antiteilchen: Leptonen Familie Elektrische Ladung Spin 2 3 Anti- Neutrinos ν e ν µ ν τ 0 ½ Antiteilchen e + µ + τ + + ½ Positron Anti- Myon Anti-Tau Bei den Teilchen sind jeweils nur die leichtesten, also das Elektron und das Positron stabil gegen spontanen Zerfall. Die schwereren Leptonen wie das µ -, µ + etc. können durch die schwache Wechselwirkung zerfallen. µ - e - + ν µ + ν e Lebensdauer: 2.2 µs Teilchen & Wellen SS 2004 Denninger 8

9 Es gibt experimentelle Hinweise, daß nur diese 3 Leptonenfamilien existieren. Generelles Grundprinzip: Zu jedem Teilchen gibt es das Antiteilchen, also ein Teilchen, welches sich bei den geladenen Leptonen gerade im Vorzeichen der Ladung unterscheidet. Teilchen + Antiteilchen zerfallen in reine Energie, bei geladenen Teilchen z.b. in zwei Photonen: (beim Elektron/Positron in zwei Photonen mit 5 kev ). e - e + γ 2 γ Dieser Prozeß heißt Positronen-Zerstrahlung. Im Universum (und damit auch auf der Erde) gibt es nur Materie und keine Antimaterie. Deshalb müssen Antiteilchen erst in geeigneten Elementarteilchenreaktionen erzeugt werden. Woher diese Unsymmetrie zwischen Teilchen und Antiteilchen im Universum kommt, ist Gegenstand aktueller Forschung (und aktueller Spekulation). Antiteilchen der Leptonen (speziell das Positron können heute in großer Anzahl hergestellt werden. Hält man das Positron von Elektronen fern (z.b. im Vakuum), dann ist es stabil! Teilchen & Wellen SS 2004 Denninger 9

10 Die zweite fundamentale Klasse von Teilchen sind die Quarks. Auch diese kommen in drei Familien vor. Die einzelnen Quarktypen tragen eigenartige, z.t. historisch bedingte Namen: Quarkname: u: up d: down c: charm s: strange t: top b: bottom Im Englischen heißt der Quark-Typ: Flavour Die elektrischen Ladungen der Quarks sind Bruchteile der Elementarladung! Quarks u d Familie 2 c s 3 t b Ladung +2/3 -/3 Spin ½ ½ Teilchen & Wellen SS 2004 Denninger 0

11 Es existieren natürlich auch noch alle Antiteilchen, die Antiquarks. Bezeichnung: u, d, c, s, t, b Wie hängen die Quarks mit den bekannten Hadronen (Proton, Neutron, Pion etc. ) zusammen? Hadronen sind alle Teilchen, welche der starken Wechselwirkung unterliegen. Es gibt zwei Klassen von Hadronen: Baryonen: Mesonen: dies sind Fermionen mit halbzahligem Spin, z.b. Proton und Neutron. dies sind Bosonen mit ganzzahligem Spin z.b. Pionen π -, π +, π 0 Einfache Regeln: Baryonen müssen wegen des halbzahligen Spins aus 3, 5, 7 etc. Quarks aufgebaut sein. Teilchen & Wellen SS 2004 Denninger

12 Einfache Baryonenzustände: Proton Neutron u u d u d d Ladung: 2*2/3 /3 = + Ladung: *2/3 2*/3 = 0 Mesonen müssen wegen des ganzzahligen Spins aus 2, 4, 6 etc. Quarks aufgebaut sein. Damit weitere fundamentale Symmetrien erfüllt sind, müssen die einfachsten Mesonen aus Quark-Antiquark Paaren bestehen. π - u d du Ladung: -2/3 /3 = - π + u d du Ladung: +2/3 + /3 = + π 0 u u d d (uu + dd)/ 2 Ladung: 0 Teilchen & Wellen SS 2004 Denninger 2

13 Was kann man mit dem Quark-Modell wesentlich besser verstehen? Klassifikation aller bisher bekannten Baryonen und Mesonenzustände als Zusammensetzung aus Quarks. Leichte und konsistente Beschreibung von Hochenergiereaktionen mit der Erzeugung von Hadronen. Einfachere Beschreibung der Prozesse der schwachen Wechselwirkung. Einfachere und fundamentalere Beschreibung der Kernkräfte als Gluonenvermittelte Kräfte zwischen den Quarks (Quantenchromodynamik). Direkte Verknüpfung von Eigenschaften wie Seltsamkeit ( Strangeness ) von Baryonenzuständen mit dem Effekt der schwachen Wechselwirkung. Beispiel: β- Zerfall des Neutrons: n p + e - + ν e Im Quark-Modell: u d + e - + ν e Verwandlung eines Quarks im Inneren eines Baryons. Teilchen & Wellen SS 2004 Denninger 3

14 Beispiele für Erfolge des Standardmodells: Ordnung im Mesonenzoo, siehe Tabelle 7.2 Durch hochenergetische Stöße der Leptonen e - e + in Speicherringen lassen sich neue Teilchen quasi aus reiner Energie erzeugen. a) Erzeugung von Leptonen: e - + e + µ - + µ + + Energie e - + e + τ - + τ + + mehr Energie Die Wirkungsquerschnitte σ für die Produktion dieser Leptonenpaare sind bis zu den höchsten erreichten Schwerpunktsenergien E S von ca. 00 GeV unstrukturiert und Die Wirkungsquerschnitte für µ - / µ + - Produktion und τ - / τ + Produktion sind gleich! s. Abb. 7.4 Leptonen sind strukturlose, fundamentale Teilchen! σ 2 E S Teilchen & Wellen SS 2004 Denninger 4

15 b) Erzeugung von Hadronen durch e - e + Stöße Hier treten im Wirkungsquerschnitt σ charakteristische Resonanzen auf, welche neuen Teilchen entsprechen. Diese haben unterschiedliche Lebensdauern und die Resonanzen haben unterschiedliche Breiten. Siehe Abb. 7.5 Beispiele: Bei E S = 0.77 GeV tritt eine breite Resonanz ρ auf. Es wird ein Teilchen ρ 0 mit einer Lebensdauer τ h/ E erzeugt. E 0.6 GeV Zerfall: τ 0-23 s ρ 0 π + + π - Bei E S =.09 GeV tritt eine relativ schmale Resonanz auf. Es wird ein Teilchen Φ mit einer Lebensdauer τ h/ E erzeugt. E GeV τ s Zerfälle: Φ K + + K - K 0 + K 0 Kaonen Teilchen & Wellen SS 2004 Denninger 5

16 Durch Zerfälle der Resonanzen entstehen also eine ganze Reihe von neuen (instabilen) Mesonen. Aus den drei leichtesten Quarks u, d, s (und ihren Antiquarks) lassen sich folgende Mesonen bilden: π - π + K - K 0 d u u d s u d s K + π 0 η u s u u + d d u u + d d + s s η u u + d d + s s Wellenfunktionen { u u + dd } { uu + dd 2 ss { u u + dd + ss } } Teilchen & Wellen SS 2004 Denninger 6

17 Im Rahmen des Quarkmodells kann man alle Eigenschaften dieser Mesonen ( wie Spin, Parität, Isospin ) übersichtlich klassifizieren. Aus Quark + Antiquark I = ½ I = ½ kann man Teilchen mit I = 0 und Teilchen mit I = darstellen. Mesonen mit I=0, negative Parität: Pseudoskalare, insgesamt +8 Mesonen mit I=, negative Parität: Siehe Abb. 7.0a,b Vektorbosonen Teilchen & Wellen SS 2004 Denninger 7