Das Standardmodell der Teilchenphysik Hauptseminar: Der Urknall und seine Teilchen - SS Felix Metzner

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1 Das Standardmodell der Teilchenphysik Hauptseminar: Der Urknall und seine Teilchen - SS - Felix Metzner Zu Beginn des. Jahrhunderts bestand ein klares Bild der elementaren Bausteine aus denen Materie zusammengesetzt ist. Protonen (Rutherford, 99) und Neutronen (Chadwick, 9) bilden den Atomkern, um den sich Elektronen (Thomson, 897) in einem Coulomb-Potential anordnen. Alle beobachtbaren Wechselwirkungen lassen sich durch den vom Photon vermittelten Elektromagnetismus oder durch die Gravitation erklären. Einige Fragen bleiben jedoch noch offen: Was hält z.b. die positiven Protonen im Kern zusammen? Einen Lösungsansatz bietet Yukawa 94, der einen massiven Mediator für die Starke Wechselwirkung zwischen den Nukleonen vorschlägt. Berechnungen ergeben eine Masse des Wechselwirkungsteilchens im Bereich zwischen den Massen von Elektron und Proton, weshalb ihm der Name Meson ( Mittelgewicht ) gegeben wird. Die Masse des Teilchens soll die kurze Reichweite der Starken WW erklären. Teilchen im entsprechenden Massenbereich wurden 97 bei der Analyse der kosmischen Höhenstrahlung entdeckt. Eine genauere Untersuchung ergab jedoch nicht nur eine Abweichung von den Berechnungen, sondern auch zwei verschiedene Werte für die Masse. Weiterhin konnte 946 in Rom eine Wechselwirkung dieser Teilchen mit Nukleonen ausgeschlossen werden. Schließlich differenziert Powell 947 zwischen zwei Teilchen - dem Pion (π) und dem Myon (µ) - und erklärt so die zwei gemessenen Massen. Diese neuen Teilchen sorgen für mehr Verwirrung als sie Erklärungen bieten und markieren somit den Beginn eines neuen Abschnitts der Teilchenphysik. Das Ergebnis von ca. einem Jahrhundert Forschung ist das Standardmodell, das die von 4 Eichbosonen vermittelten Wechselwirkungen zwischen elementaren Teilchen und ihren korrespondierenden Antiteilchen beschreibt. Quarks Leptonen, MeV 4,8 MeV 5 kev u,8 GeV c t 7,5 GeV, MeV 95 MeV 4,8 GeV 4,8 MeV 95 MeV 4,8 GeV d s b d s b g ev, 7 MeV 6 MeV ν e ν µ ν τ e 6 MeV,78 GeV µ τ Eichbosonen γ 8,4 GeV ±? Z 9, GeV W H ev ν ū ν e,8 GeV c, 7 MeV ν µ t 7,5 GeV 6 MeV 5 kev 6 MeV,78 GeV e + µ + τ + Higgs-Boson τ Anti-Quarks Anti-Leptonen

2 Die Elementarteilchen lassen sich in zwei Familien und drei Generationen unterteilen. Sie weisen alle den Spin auf und sind somit Fermionen. Die Existenz der Antiteilchen wird durch die Lösungen der Dirac-Gleichung (97) mit negativen Energien suggestiert und 9 durch den Nachweis des Positrons bestätigt. Teilchen und Antiteilchen haben die selben Massen, unterscheiden sich jedoch im Vorzeichen ihrer Ladungen. Die Familie der Leptonen ( klein oder leicht ) enthält die Elektronen, Myonen und das Tau, sowie deren Neutrinos. Letztere sind elektrisch neutral, wohingegen die anderen Leptonen einfach negativ geladen sind. Neutrinos sind fast masselose Teilchen, deren Existenz 9 von Pauli zur Energieerhaltung beim β-zerfall gefordert wird. Der Nachweis der kaum wechselwirkenden Teilchen gelingt in den nachfolgenden Jahren anhand zahlreicher Experimente. Die Unterscheidung zwischen Myon- und Elektron-Neutrino gelingt anhand der Reaktionen ν µ + p + µ + + n und ν µ + p + e + + n und führt zur Einführung der Erhaltung von Elektronenzahl L e und der Myonenzahl L µ. Auch die Unterscheidung zwischen Neutrinos und Antineutrinos ist mithilfe dieser Quantenzahlen möglich. e µ τ ν e ν µ ν τ e + µ + τ + ν e ν µ ν τ andere L e - - L µ - - L τ - - Die Quarks sind Fermionen mit Spin mit Massen von wenigen MeV/c bei Upund Down-Quarks - aus denen das Proton zusammengesetzt ist - bis hin zu mehreren GeV/c. Die Erzeugung des schweren Top-Quarks gelang erst 995 im Teilchenbeschleuniger Tevatron des Fermilabs. Quarks tragen Vielfache eines Drittels der Elementarladung als elektrische Ladung. Zusätzlich weisen sie eine Farbladung auf. Die Wellenfunktion dieser zusätzlichen Quantenzahl vermeidet einen Widerspruch zum Pauliprinzip beim Zusammenschluss mehrerer Quarks zu Baryonen wie z.b. dem -Baryon das aus drei Up-Quarks zusammengesetzt ist, die sich sonst in keiner Quantenzahl voneinander unterscheiden würden. Möglich sind die Farbladungen rot r, grün g und blau b. Antiquarks tragen die entsprechenden Antifarben r, ḡ und b. Quarks treten nur in zusammengesetzten, nach außen hin farbneutralen Teilchen - sog. Hadronen - auf: Baryonen q r q g q b Antibaryonen q r qḡ q b Mesonen q r q r q r q b q g q b qḡ q r q r q r Isolierte Quarks konnten noch nicht beobachtet werden. Dieser zwanghafte Zusammenschluss der Quarks wird als Quark Confinement bezeichnet.

3 Das Quark-Modell hat seinen Ursprung in der Kategorisierung der zahlenmäßig zunehmenden Hadronen durch Gell-Mann s Eightfold Way. Dieser erlaubte eine Einteilung der Hadronen in geometrische Figuren. Die dadurch zu Geltung gekommenen Muster waren der Ausgangspunkt für Gell-Mann und Zweig die 964 das Quark- Modell einführten. Zur Bildung der damals bekannten Hadronen genügten die drei leichtesten Quarks - die Flavours Up (u), Down (d) und Strange (s). Letzteres trägt eine zusätzliche Quantenzahl, die Strangeness S, deren Namen von der Tatsache stammt, dass Hadronen die Strange-Quarks beinhalten zunächst für Verwirrung sorgten - sie waren außergewöhnlich. Die Quantenzahl S ist zu Unterscheidung nötig, da s- und d-quarks die selbe Ladung und den selben Spin aufweisen. Der Eightfold Way bzw. das Quark-Modell ermöglichten Vorhersagen von bis dato unentdeckten Teilchen, von einer vollständigen Anerkennung des Modells konnte man jedoch nicht sprechen. Die erste Bestätigung des Quanten-Modells kam jedoch schon 974 mit einer Erklärung für ein neues Teilchen - das ψ/j-meson. Dieses Teilchen weißt eine besonders hohe Masse auf, die durch u- d- und s-quarks nicht erklärt werden konnte. Die Lösung des Quark-Modells ist simpel: eine Erweiterung auf vier Quarks durch das Charm-Quark (c) mit der zusätzlichen Quantenzahl Charm C, da es die selbe Ladung wie das Up-Quark trägt. Um diese Erklärung zu legitimieren war es nötig reinen Charm nachzuweisen, was durch die Beobachtung von Baryonen mit einem c-quark möglich wäre. Dies gelang zum ersten Mal 975, wodurch eine Symmetrie zwischen der Zahl der Leptonen und der Quanten hergestellt wurde. Im selben Jahr wurden jedoch die Leptonen durch die Entdeckung des Tau-Leptons und seinem Neutrino um die. Generation erweitert. Eine logische Schlussfolgerung war, dass es auch eine weitere Quark-Generation geben müsse. Dies wurde durch den Nachweis von Bottom-Quarks (b) (977) mit Beauty B und dem sehr schweren Top-Quark (t) (995) mit der QZ ( Truth) T bestätigt. Der Frage ob es wohl auch weitere Teilchen-Generationen gibt, wittmeten sich die Experimente ALEPH, DELPHI, OPAL und L am Beschleuniger LEP. Es wurden die Zerfallsbreiten von Elektron- Positron-Kollisionen, die über ein Z - Boson zu Fermion-Antifermion-Paaren als Produkte führen, untersucht. Der Anteil der dabei entstehenden, für den Detektor unsichbaren Neutrino-Anitneutrino- Paaren ermöglicht eine Aussage über die Anzahl N ν der Neutrinosorten und somit über die Anzahl der Teilchengenerationen. Das Ergebniss zeigt mit N ν =, 984 ±, 8 [] deutlich, dass im untersuchten Energiespektrum von drei Neutrinos auszugehen ist. Auch die Anzahl der Farbladungen lässt sich durch ein Experiment überprüfen. Dazu wurden Elektron-Positron-Kollisionen untersucht, bei denen aus dem abgestrahlten Photon alle möglichen Fermion-Antifermion-Paare entstehen können. Die Messergebnisse wurden mit theoretischen Daten für ein Modell ohne Farbladung und einem mit drei Farbladungen verglichen. Es ist gut erkennbar, dass die Annahme

4 von drei möglichen Farbladungen der Quarks zu einer Übereinstimmung mit dem Experiment führt. Die Farbladung ist die Eigenschaft der Quarks an die die Starke Wechselwirkung koppelt. Diese ist verantwortlich für den Zusammenhalt der Quarks in Hadronen und auch den der Hadronen untereinander - und somit die Ursache für die Stabilität des Atomkerns. Sie wird durch Gluonen vermittelt, welche selbst Farbladungen aufweisen. Sie sind die Eichbosonen der Quantenchromodynamik. Die Anzahl der Guonen ergibt sich aus der Anzahl der Generatoren der SU()-Gruppe der Starken Wechselwirkungen zu = 8. Da Gluonen selbst Farbladung tragen könne sie untereinander wechselwirken und Glueballs bilden. Die durch die Guonen vermittelte Starke Wechselwirkung zwischen Quarks nimmt mit dem Abstand zu, wodurch beim Versuch Quarks voneinander zu trennen so viel Enerige aufgebracht werden muss, dass diese zur Bildung eines neuen Quark-Antiquark- Paars ausreicht. Dies ermöglicht eine anschauliche Beschreibung des Quark-Confinements. Das Standardmodell beinhaltet noch zwei weitere grundliegende Wechselwirkungen: die Schwache Wechselwirkung und die elektromagnetische Wechselwirkung. Beide koppeln sowohl an Leptonen als auch an Quarks und werden gemeinsam durch die Elektroschwache Wechselwirkung beschrieben. r b b r g r rḡ bḡ g b (r r gḡ) 6 ( r r + gḡ b b) Quantenchromodynamik Elektroschwache WW WW Starke WW Schwache WW QED Eichbosonen 8 Gluonen W ± - und Z -Bosonen Photon γ koppelt an Farbladung schwache Ladung el. Ladung wirkt auf Quarks Quarks und Leptonen Die dem Standardmodell zugrunde liegende Eichtheorie erlaubt keine massiven Eichbosonen des Eichfelds. Messungen ergeben jedoch Massen für die Eichbosonen W ± 4

5 und Z der Schwachen Wechselwirkung. Dies wird in der Glashow-Weinberg-Salam- Theorie (GWS-Theorie) - welche die Fusion der Quantenelektrodynamik und der Schwachen Wechselwirkung zu Elektroschwachen Wechselwirkung beschreibt - durch die Einführung des Higgs-Feld gelöst. Dieses verleit den W ± - und Z -Bosonen durch eine Wechselwirkung ihre Masse, sodass sich selbst masselos sind. Diese Wechselwirkung bremst W ± - und Z -Bosonen ab, wodurch das Feld der Schwachen WW eine kurze Reichweite erhält. Ein Vergleich mit dem Meißner-Ochselnfeld-Effekt, der das Verdrängen elektromagnetischer Felder aus Supraleitern unterhalb derer kritischen Temperatur durch Wechselwirkungen der Photonen des elektromagn. Felds mit den Cooper-Paaren des Supraleiters beschreibt, ermöglicht eine Veranschaulichung des Higgs-Felds. Das Higgs-Feld besitzt aufgrund der Eichtheorie selbst ein Eichboson, welches den Spin trägt. Durch den experiementellen Nachweise dieses Higgs-Bosons mit den entsprechenden Eigenschaften kann somit ein Teil des Standardmodells bestätigt werde. [] [7] [] [] [4] [5] [6] Literatur [] J. Beringer u. a. Review of Particle Physics. In: Phys. Rev. D 86 ( ), S.. [] David J. Griffiths. Introduction to elementary particles.., rev. ed. Physics textbook. Weinheim: Wiley-VCH, 8. [] Steffen Kappler und Wim de Boer. Skript zur Vorlesung Experimentelle Teilchenphysik, Karlsruhe 999. (4. April ). url: uni-karlsruhe.de/~deboer/html/lehre/script_teilchenphysik_deboer. pdf. [4] Brian R. Martin. Particle physics. Hrsg. von Graham Shaw.. ed. The Manchester physics series. Includes bibliographical references and index. - Previous ed.: Chichester: Wiley, 997. Chichester [u.a.]: Wiley, 8. [5] Yorikiyo Nagashima. Elementary particle physics. Bd. : Quantum field theory and particles. Weinheim: Wiley-VCH,. [6] Yorikiyo Nagashima. Elementary particle physics. Bd. : Foundations of the standard model. Weinheim: Wiley-VCH,. [7] Stefan Schael. Skript zur Vorlesung Das Standardmodell der Teilchenphysik, Augsburg SS 998. (4. April ). url: sites/site_teilchenphysik/content/e6/e5/e55/e5/infoboxcontent54/ vorlesung.pdf. 5