1. Solarstrahlung 1.1 Fusionsreaktor Sonne 1.2 Solarangebot 1.3 Berechnung des Sonnenstandes Kap. 1 Solarstrahlung RRE 04/2006
1.1 Fusionsreaktor Sonne Alter: 4,7 10 9 a Radius R: 6,96 10 5 km Masse m: 2,0 10 30 kg Stoffe: 80 % H 2 20 % He 0,1 % andere Elemente Kerndruck p: Kerntemperatur T: Fusionsprozess: 200 Mrd. bar 15 Mio. K 4 p α + 2 e - + 2 ν - + 26,7 MeV Massendefekt m: 4,3 10 9 kg/s Strahlungsleistung Φ: 3,86 10 26 Einstein sches Energie-Masse-Äquivalenz- Theorem: E = m c² Stefan-Boltzmann-Gesetz: W P = σ ε A T 4 σ=5,67 10-8 W/(m² K 4 ) Oberflächentemperatur T: 5.777 K Solarkonstante P 0 : 1.367 W/m² RRE 04/2006
Berechnung der Strahlungsleistung der Sonne der Solarkonstante P 0 = 1367 W/m² des solaren Energieeintrags auf Erde. RRE 06/2006
Spektrum des Sonnenlichtes (Im Weltall AM 0; auf der Erde AM 1,5) RRE 03/2006
Das elektromagnetische Spektrum Phasengeschwindigkeit em-welle: Lichtgeschwindigkeit im Vakuum: Lichtquantenenergie: Planck sches Wirkungsquantum: c = λ f c 3 10 8 m/s E = h f h = 6,626 10-34 Js Quelle: Universität Kassel ETW 11/2011
Das sichtbare Licht im Spektrum der elektromagnetischen Wellen RRE 03/2006
1.2 Solarangebot RRE 03/2006
Quelle: RWE RRE 03/2006
Abschwächungen der Solarstrahlung durch: Molekulare Absorption τ: - UV-Bereich durch O 3 und O 2 - IR-Bereich (nahes IR, rotes VIS) durch H 2 O und CO 2 Streuung τ : - Rayleigh-Streuung an Luftmolekülen und kleinen Aerosolen (generell, wenn Teilchen kleiner als Licht-Wellenlänge; Streuung von kurzwelligem Licht stärker als länger welliges Licht => blaue Farbe des Himmels; Polarisation) - Mie-Streuung an Staub, große Aerosole, Wolken- und Nebeltröpfchen (generell, wenn Teilchen größer als Licht-Wellenlänge; Vorwärtsstreuung; stark ortsabhängig, im Hochgebirge geringer als in Ballungsgebieten). Reflexion ρ und Beugung Intensität I = I 0 τ Abs τ Ray τ Mie τ Wolken (1+ρ) RRE 03/2006
Air Mass (AM): AM = 1 / sin γ S RRE 03/2006
Gesamtstrahlung (Globalstrahlung) des Sonnenlichtes auf der Erde setzt sich zusammen aus: direkte Strahlung diffuse Strahlung (Himmelsstrahlung, infolge der Atmosphären -bedingten Reduktionen) Globalstrahlung ferner abhängig von: Tageszeit Jahreszeit Breitengrad des Ortes. RRE 03/2006
Jahresgang der Sonnenstrahlung in Mannheim und Hamburg (Tagessummen der Monatsmittel aus Messreihen 1981 2000) Quelle: Deutscher Wetterdienst RRE 03/2006
Verteilung der monatlichen Sonneneinstrahlung in Ho Chi Minh /Vietnam und Freiburg RRE 03/2006 Quelle: ISE, Roth
Jahreszeitlicher Verlauf der direkten und diffusen Solarstrahlung in Berlin und Kairo Tagessummen der Bestrahlung in Berlin Kairo Quelle: V. Quaschning ERE 03/2010
Tagesgänge der Intensität in Karlsruhe an den Tagen 02.07., 22.12. und 28.12.1991 Quelle: V. Quaschning ERE 03/2010
Typischer Tagesverlauf der Globalstrahlung in Deutschland Typisches tägliches Strahlungsangebot auf südorientierte Kollektoren Quelle: Universität Kassel ERE 03/2010
Globalstrahlung: kwh/m²a Berlin 1.009 Hamburg 947 Köln 1.000 Leipzig 968 Frankfurt 1.056 Mannheim 1.065 Stuttgart 1.102 Freiburg 1.117 München 1.149 Zugspitze 1.303 Mannheim: Globalstrahlung 1.065 kwh/m²a Sonnenscheindauer 1.696 h/a Mittl. Außentemp. 10,7 C Längen- / Breitengrad -8,55 / 49,52 ERE 03/2010
Globalstrahlungsverteilung in Deutschland Jährliche Sonnen- Energieeinstrahlung Scheindauer kwh/m²a h/a 780 860 1300 1400 860 930 1400 1500 930 1000 1500 1600 1000 1060 1600 1700 1060 1130 1700 1800 1130 1240 1800 1900 Quelle: Bayernwerk AG Grafik: ISET ETW 12/2011
Direkt- und Diffus-Strahlung Quelle: V. Quaschning, 2006 ERE 03/2010
Zehnjähriges Mittel der Globalstrahlung in Berlin, Kassel, Stuttgart und Freiburg Tägliche Mittelwerte Monatliche Mittelwerte Quelle: V. Quaschning, 2006 ERE 03/2010
Globalstrahlungsatlas Europa (2006) Globalstrahlung (kwh/m²a): Stockholm 1033; München 1111; Berlin 1026, London 898; Paris 1500; Marseille 1860; Zürich 1000; Wien 1120; Athen 1580; Rom 1529; Lissabon 1726; Sahara 2500 ERE 12/2011
Die mittlere jährlich eingestrahlte Energie E H auf eine horizontale Fläche in Mitteleuropa in kwh/m²d pro Tag Quelle: Prof. G. Schenke, FH Emden, 2011 ERE 03/2011
Globalstrahlung pro Tag im Sommer Winter Quelle: Prof. G. Schenke, FH Emden, 2011 ERE 03/2011
Globalstrahlungsverlauf in Europa Monats-Mittelwerte (1966 1975) Quelle: V. Quaschning, 2006 ERE 03/2010
Mittlere jährliche Globalstrahlung ERE 09/2010
Mittlere jährliche Globalstrahlung (Horizontale Fläche, kwh/m²a) Quelle: RWE RRE 03/2006
Berechnung der Sonnenstrahlung ERE 03/2010
Berechnung des Sonnenstandes und der Bestrahlung φ Geografische Breite (Nord positiv / Süd negativ) λ Geografische Länge Mannheim: 49 29 N; 8 28 O ω Stundenwinkel (ω = 0 bei 12 Uhr; 1h = 15 ; Vormittag positiv, Nachmittag negativ) δ Deklination Lage eines Punktes P auf der Erdoberfläche in Bezug auf die Sonne α S γ S θ Z δ = 23,45 sin[360 (284 + n)/365] in Grad, n = 1 365 Tage Sonnenazimut Sonnenhöhe, Elevation Zenitwinkel cos θ Z = cosδ cos ω cosφ + sinδ sinφ θ Z δ = Scheinbare Laufbahn der Sonne für einen Beobachter in P ERE 03/2010
Berechnung der Intensität und Globalstrahlung Zur Berechnung der Intensität I S und der Globalstrahlung E G des Sonnenlichts ist der Sonnenstand (Sonnenhöhe γ S, Sonnenazimutα S ) wichtig. Er lässt sich für jeden geografischen Standort (Breitengrad φ, Längengrad λ) zu jeder Tageszeit (Datum, Uhrzeit) exakt berechnen. Dazu gibt es diverse Programme, z.b. DIN-Algorithmus. Die Intensität I S und Globalstrahlung E G des Sonnenlichts an einem Standort zu einer Tageszeit hängen zusätzlich von der momentanen Atmosphäre ab. Zur Berechnung gibt es semiempirische Faktoren als Mittelwerte über Zeiten für Orte/Regionen, die in mehr oder minder aufwändigen Berechnungsprogrammen mit zugrunde gelegten Modellen einfließen, die den Anteil der direkten E dir und der diffusen E diff Himmelsstrahlung sowie den vom Boden reflektierten Anteil E refl der Himmelsstrahlung berücksichtigen: E G = E dir + E diff + E refl Hierbei können die Trübung (Verschmutzungsgrad, Himmelsklarheitsindex, etc.), die Witterung sowie das Reflexionsvermögen der Erdoberfläche berücksichtigt werden. Letzterer Effekt, sog. Albedo, hängt von der Beschaffenheit der Oberflächen ab (Reflexionsfaktor für Sandboden 0,2 0,4; Asphalt 0,15; Wasseroberfläche 0,05 0,2; frische Schneedecke 0,8). Meist bezieht man die Globalstrahlung von einer horizontalen Fläche A hor auf eine geneigte Fläche A gen, die senkrecht zur Einfallsrichtung der Sonne ist. Gemäß Bild gilt A S = A hor sinγ S und entsprechend E dir = E dir,hor / sinγ S > E dir,hor. Die direkte Bestrahlungsstärke auf einer senkrecht zur Sonne geneigten Fläche ist stets größer als die direkte Bestrahlungsstärke auf einer Horizontalen. Dies ist der Grund für Aufständerung oder gar für Nachführung von Solarmodulen und Solarkollektoren. ERE 03/2010
Sonnendiagramm für Stuttgart Quelle: Stadtklima Stuttgart Am 21.06. um 12 Uhr Ortszeit (nicht MEZ) ergibt sich der Extremwert des Sonnenstandes zu 64,5 und am 21.06. zu 17,6%. RRE 03/2006
Monatliche Sonnenscheindauer in Stuttgart Astronomisch mögliche Sonnenscheindauer Tatsächliche Sonnenscheindauer (liegt ca. 50 80% unter möglicher Dauer) Quelle: Stadtklima Stuttgart RRE 03/2006
Änderung der Intensität in Abhängigkeit von Tages- und Jahreszeit sowie von Ausrichtung Änderung der solaren Intensität in Berlin in Abhängigkeit von Ausrichtung und Neigung Intensität auf der Horizontalen und auf nachgeführter Fläche für wolkenlose Tage an 50 geografischer Breite Quelle: V.Quaschning, 2009 ERE 03/2010
Einstrahlungsscheibe Sonnenenergie RRE 04/10
Gegenläufigkeit zwischen Solarangebot und Energiebedarf Energiespeicher RRE 03/2006
Antizyklisches Solarenergieangebot Antizyklisches Solarenergieangebot vs. Heizbedarf 120,00 100,00 kwh/m² 80,00 60,00 Ø Solarstrahlung Mannheim 2005-2010 [kwh/m²] Solarkollektoren η=40% [kwh/m²] 40,00 Heizbedarf Deutschland 2009 [kwh/m²] 20,00 0,00 Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez Quelle: http://archiv.mannheim-wetter.info/solar.shtml ETW 11/2011
Antizyklisches Solarenergieangebot Antizyklisches Solarenergieangebot vs. Stromverbrauch 120,00 kwh/m² 100,00 80,00 60,00 40,00 Ø Solarstrahlung Mannheim 2005-2010 [kwh/m²] Solarzelle η=15% [kwh/m²] Stromverbrauch Landesbank BW 2007 Mannheim [kwh/m²] 20,00 0,00 Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez Quelle: http://archiv.mannheim-wetter.info/solar.shtml http://2007.lbbw-nachhaltigkeit.de ETW 11/2011
Antizyklischer Verlauf des Solarangebots (Mannheim) zum Energiebedarf eines Ein-Familienhauses Saisonale Verteilung des Solarangebots und Wärmebedarfs Wärmebedarf [kwh] 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 Trinkwasser Heizung Globalstrahlung Jan Feb Mrz Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez Jahr 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 Globalstrahlung [kwh/m²] Monat Jan Feb Mrz Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez Summe Globalstrahlung [kwh/m²] 32 38 80 123 144 160 169 140 100 49 28 24 1087 Wärmebedarf Heizung [kwh] 2940 1975 980 500 0 0 0 0 500 880 1720 3160 12655 Wärmebedarf Trinkwasser [kwh] 280 220 220 200 160 130 110 110 160 220 280 330 2420 IEUT 07/2011
Daten zur Erde: Alter 4,6 Mrd. J. Masse 6 10 24 kg Radius R E 6.371 km Dichte ρ 5,5 g/cm³ Oberflächentemp.T 288 K Meeresfläche 71 % Landfläche 29 % Strahlungsintensitäten (horizontale Fläche): Solarkonstante P 0 1.367 W/m² Äquator 1.000 W/m² Deutschland 900 W/m² Bewölkung < 100 W/m² Globalstrahlungsenergie: Sahara 2.350 kwh/m²a Deutschland mittel 1.000 kwh/m²a Sommertag 5,5 kwh/m² Wintertag 0,7 kwh/m² Sonnenscheindauer: Sahara 3.500 h Deutschland 1.300 1.900 h RRE 03/2006
Daten zu Deutschland 1990 2000 2010 Einwohner (Mio.) 79,4 82,2 81,8 Fläche (km²) 357.000 PEV (EJ) 14,9 14,4 14,0 EEV (EJ) 9,5 9,2 9,1 - Mechan. Energie (EJ) 3,4 3,3 - Raumwärme+Warmw. (EJ) 4,1 3,3 - Prozesswärme (EJ) 1,9 2,0 - Beleuchtung (EJ) 0,2 0,3 - IKT 0,2 Brutto-Stromerz. (TWh) 550 577 628 (EJ) 2,0 2,1 2,3 Regenerative Energien (PJ) 196 417 1.322 BIP (Mrd. ) 1.830 2.159 2.369 - Bruttowertschöpfung (Mrd. ) 1.615 1.922 2.151 - Erwerbstätige (Mio.) 38,6 39,4 40,6 Haushalte (Anzahl Mio.) 34,9 39,4 40,3 - Wohnfläche (Mrd. m²) 2,7 3,2 3,5 Pkw (Bestand Mio.) 35,5 42,8 41,7 - Kraftstoffverbrauch (Mrd. L) 47,4 48,0 45,4 - Verkehrsleistung (Mrd.Pers.-km) 730 1.045 1.130 CO2-Emissionen (Mio.t) 1.007 858 832. RRE 03/2006
Übungsaufgaben und Verständnisfragen 1. Sonne: a) Mit den relativ einfach zu bestimmenden astronomischen und spektroskopischen Messdaten zur Sonne (Radius 0,7 Mio. km, Oberflächentemperatur T = 5777 K ) kann man ihre Strahlungsleistung P S ermitteln. Berechnen Sie diese (3,9 10 26 W) b) Wie produziert die Sonne ihre Energie? c) Berechnen Sie den Massendefekt m. Würde die Sonne (m S = 2 10 30 kg) damit nicht in kurzer Zeit erlöschen? Begründen Sie Ihre Aussage durch eine quantitative Abschätzung (4,3 10 9 kg/s) d) Was versteht man unter der Solarkontante P 0? e) Berechnen Sie diese mit den Angaben nach a) und den weiteren astronomischen Daten (Abstand Sonne Erde 150 Mio. km; Erdradius R E = 6.371 km) (1.375 W/m²) f) Reicht die Sonnenleistung auf der Erde nach a, e) aus, um die Menschheit ausreichend mit Energie zu versorgen? Begründen Sie Ihre Aussage mit einer quantitativen Abschätzung. 2. Solarstrahlung: a) Welches Strahlungsspektrum strahlt die Sonne aus? Skizzieren Sie es und geben Sie 3 charakteristische Werte an. b) In welchem Wellenlängenbereich liegt IR-, VIS- und UV-Strahlung? Ist VIS-Licht höherenergetisch als UV-Licht? Begründen Sie Ihre Aussage durch eine Beispielrechnung. c) Welche Wechselwirkungen erfährt die Solarstrahlung in der Erdatmosphäre? Skizzieren Sie das auf der Erdoberfläche auftreffende Solarspektrum und tragen Sie 3 charakteristische Wellenlängen ein. d) Was ist AM0, AM1,5? e) Die Globalstrahlung wird auch in Direkt-, Diffus- und Reflexionsstrahlung unterteilt. Warum? Was charakterisiert diese Strahlungsanteile? f) Wie groß ist die Intensität der Sonne an der Erdoberfläche, z.b. am Äquator, in Mannheim maximal und bei Bewölkung? g) Welche Globalstrahlung kann man im Jahresmittel in D, ES und in der Sahara ernten? h) Wie groß ist die tägliche Globalstrahlung in MA im Sommer und im Winter, an einem Tag mit und ohne Bewölkung? i) Wie groß ist die Sonnenscheindauer in D, ES und in der Sahara? j) Erläutern Sie die prinzipielle Abhängigkeit der Solarstrahlung von dem Längen- und Breitengrad k) Erläutern und skizzieren Sie den Jahresverlauf der Globalstrahlung in Abhängigkeit von der Jahreszeit l) Erläutern und skizzieren Sie die Globalstrahlung in Abhängigkeit von der Kollektorneigung m) Mit welchen Winkeln wird der Sonnenstand exakt für einen Standort auf der Erde berechnet? n) Was sind die Vorteile und Nachteile einer Nachführung von Solarkollektoren? ETW 02/2012