Unterrichtskonzept Lichtbündeloptik Stand: 24.07.2016 Beim hier vorgestellten Unterrichtskonzept zur Erklärung der Bildentstehung bei Sammellinsen ist es wünschenswert, dass die Schülerinnen und Schüler in nennenswertem Umfang selbst experimentell arbeiten, gemäß den Kompetenzerwartungen in dieser Jahrgangsstufe unter Anleitung und an Experimenten, deren Planung in der Regel vorgegeben ist. Ausgehend von Erkenntnissen zur Lichtbrechung, die in Form von Je-desto-Aussagen und/oder Diagrammen (Brechung zum Lot hin bzw. vom Lot weg beim Übergang Luft Glas bzw. Glas Luft) festgehalten wurden, kann die Eigenschaft von Sammellinsen, parallel einfallendes Licht im Brennpunkt zu bündeln, sehr gut erarbeitet werden. Die Abbildung mithilfe von Sammellinsen zählt bereits in der Jahrgangsstufe 5 im Fach Natur und Technik zu den verpflichtend ausgewiesenen Themen (Lehrplan NT5 1.2 Themenbereiche und Konzepte): Licht: Lichtzerlegung, Abbilden mit Linsen; weitere Erfahrungen und Anwendungen zur Auswahl (Sonne, Mond, Tag-Nacht-Rhythmus, Lichtwirkung, Farbe, Sonnenuhr, Sonnenkollektor, Solarzelle, Auge, Fotografie, Schutz vor Sonnenbrand, Spiegel) a) Linsen als Wandler von Lichtbündeln Zum Einstieg in dieses Thema bieten sich unterschiedliche Vorgehensweisen an: o o Eine Linse kann entsprechend der Abbildung auf der nächsten Seite zunächst näherungsweise in mehreren Segmenten aus Prismen aufgebaut werden. Durch den Übergang zu immer schmäleren Prismen (im Gedankenexperiment) erkennen die Schülerinnen und Schüler, dass die Fokussierung der Lichtbündel auf eine immer kleinere Fläche erfolgt. Mit dem Übergang auf eine gekrümmte Fläche erfolgt die Lichtfokussierung auf einen Punkt. Dass eine Sammellinse die geeignete Form besitzt, um ein paralleles Lichtbündel auf einen Punkt zu fokussieren, kann auch sehr schön mit der GeoGebra-Datei Umlenken von Licht Lichtbrechung Teil 1 von Markus Keßelring nachvollzogen werden, die Sie finden, wenn Sie bei der Suche unter https://www.geogebra.org/ Materialien Keßelring eingeben. Bei dieser GeoGebra-Anwendung geht es darum, die Form von Prismen (durch Änderung des Neigungswinkels der Außenflächen) so zu verändern, dass sich alle Lichtstrahlen in einem Punkt treffen (siehe nächste Seite). Seite 1 von 8
Startsituation Durch Änderungen an den Prismen herbeizuführende Endsituation o Es kann in einem einfachen Schülerexperiment das Verhalten von Lichtbündeln, insbesondere von einem Parallellichtbündel, beim Durchgang durch eine Linse untersucht werden. Die Beobachtungen können anschließend durch Überlegungen zur Lichtbrechung (unterschiedlich starke Brechung an gekrümmten Flächen aufgrund der unterschiedlichen Einfallswinkel) diskutiert werden. Auch hierbei kann das unten abgebildete Modell hilfreich sein. Ein zentraler Lerninhalt in dieser Phase ist, dass das physikalische Phänomen der Lichtbrechung an gekrümmten Flächen für die Abbildung durch Sammellinsen verantwortlich ist. Seite 2 von 8
Der Verlauf von Licht durch eine Linse, ebenso wie die später thematisierte Abbildung durch eine Linse und die Lage des Bildes werden demnach nicht durch die ausgezeichneten Konstruktionsstrahlen (Brennstrahl, Mittelpunktsstrahl und Parallelstrahl) erklärt, sondern ausschließlich durch die Wandlung von (räumlich ausgedehnten) Lichtbündeln, die von selbstleuchtenden oder beleuchteten Punkten ausgehen: Eine Sammellinse macht beispielsweise aus einem divergenten Lichtbündel ein weniger divergentes Lichtbündel; ist das einfallende Lichtbündel hinreichend schwach divergent, verläuft es nach der Linse konvergent. Im Grenzfall entsteht hinter der Linse ein paralleles Lichtbündel. Diese Wandlung von Lichtbündeln vollzieht sich an gekrümmten Grenzflächen, insbesondere an der Grenzfläche Luft-Glas und Glas-Luft. Zur Veranschaulichung dieser Wandlung von Lichtbündeln an Grenzflächen ist beispielsweise die Simulationssoftware OPTIBÜND ( Bündeloptik ) sehr gut geeignet (Download unter http://www.solstice.de/physikprogramme/buendeloptik/). (Simulationssoftware OPTIBÜND) b) Die Brennweite einer Sammellinse und die Abbildung weit entfernter Gegenstände In weiteren Experimenten (oder alternativ beim Arbeiten mit Simulationssoftware) wird nun das Verhalten von parallelen Lichtbündeln beim Durchgang durch eine Sammellinse untersucht. Jedes Parallellichtbündel wird jeweils in einem Punkt hinter der Linse fokussiert. Die entsprechenden Punkte liegen für Parallellichtbündel, die aus unterschiedlichen Richtungen auf die Linse treffen, in einer gemeinsamen Ebene parallel zur Linse. Bei realen Linsen und bei realistischen Simulationen ist dies nur näherungsweise der Fall. Seite 3 von 8
Die Begriffe Brennpunkt, Brennebene und Brennweite werden eingeführt. In weiteren Versuchen lernen die Schülerinnen und Schüler, am besten ebenfalls in einfachen Schülerversuchen, dass mithilfe von Sammellinsen reelle Bilder erzeugt werden können, die in ähnlicher Weise entstehen wie bei der Lochkamera, wobei die Bilder deutlich schärfer und lichtstärker sind. Es bietet sich zunächst an, helle Fenster oder andere weit entfernte lichtstarke Gegenstände abzubilden. Deren Bilder befinden sich in der Nähe der Brennebene. Ein Ziel in dieser Lernphase ist es, aufbauend auf dem Wissen über die Umformung eines einzelnen Lichtbündels die Entstehung des Bildes eines Objekts zu verstehen. Dazu stellt man sich den abzubildenden Gegenstand als Menge von leuchtenden bzw. beleuchteten Punkten vor, von denen jeweils ein Lichtbündel ausgeht. Das Bild entsteht dann pixelweise ( Punkt für Punkt ). Eine systematische Untersuchung zur Lage des Bildes in Abhängigkeit von der Position des Gegenstandes relativ zur Linse ist in dieser Phase des Unterrichts noch nicht das Ziel. Ein Ergebnis könnte lauten: Ist der Gegenstand weit von der Linse entfernt (erheblich weiter als die Brennweite der Linse ist), findet man das Bild in der Nähe der Brennebene. Das Bild ist gegenüber dem Gegenstand um 180 gedreht (oder: steht auf dem Kopf und ist seitenverkehrt). Bei der Verwendung der Simulationssoftware OPTIBÜND sehen die Schülerinnen und Schüler, dass die Bündelung jedes der einzelnen Lichtbündel jeweils durch Lichtbrechung an der Glasoberfläche entsteht, durch das Einblenden der Einfallslote kann dieses Phänomen auf die Brechung zurückgeführt werden. Der Begriff des reellen Bildes kann hier eingeführt werden, insbesondere auch in Abgrenzung zu den virtuellen Bildern, wie sie im Zusammenhang mit der Abbildung durch Seite 4 von 8
Spiegel bereits besprochen wurden. Eine vertiefende Diskussion dazu ist aber hier nicht erforderlich. c) Untersuchungen zur Größe und Lage des Bildes Im weiteren Unterrichtsverlauf wird die Abbildung bei unterschiedlichen Abständen zwischen Gegenstand und Linse systematisch untersucht. Als Gegenstände eignen sich z. B. eine Kerze, ein Glühbirnchen, ein Dia oder ein mit einem dicken Stift bemaltes Stück Butterbrotpapier, das vor eine Experimentierleuchte geklebt wird. Es vereinfacht das Experiment, wenn sich die Lehrkraft um ein möglichst lichtstarkes Objekt bemüht, weil dann eventuell keine Vollverdunklung erforderlich ist. Ein mögliches Vorgehen ist im Dokument 7.1.3_Exp_Ke3_Abbildung durch eine Sammellinse.pdf, das unter Aufgaben zum Download bereitsteht, beschrieben. Im Zusammenhang mit diesem Experiment ist es sinnvoll, die Begriffe Gegenstandsweite und Bildweite zu definieren. Die Kinder protokollieren ihre Beobachtungen beispielsweise in der folgenden Form, die auch im Dokument zum Schülerexperiment vorgeschlagen ist (eine Zeile von Karten beschreibt stets eine bestimmte Abbildungssituation): Seite 5 von 8
Das Ziel ist hier keine quantitative Auswertung ( Linsengleichung ; auch der Strahlensatz ist im Mathematikunterricht noch nicht behandelt), sondern die Formulierung von Beobachtungen mit Je-desto-Aussagen, wie etwa Je kleiner die Gegenstandsweite ist, desto größer ist die Bildweite (alternativ: Je näher der Gegenstand an die Linse rückt, desto weiter entfernt sich das Bild von der Linse ) und Je näher der Gegenstand an die Linse rückt, desto größer wird das Bild (vorausgesetzt die Gegenstandsweite ist stets größer als die Brennweite). Bei der Erklärung dieser Beobachtungen ist die Arbeit mit den sogenannten Konstruktionsstrahlen (Brennstrahl, Mittelpunktsstrahl und Parallelstrahl) ebenfalls nicht notwendig und für das Verständnis auch nicht unbedingt förderlich; die qualitative Erklärung gelingt gut mit dem zuvor eingehend besprochenen Verhalten einer Sammellinse als Wandler von Lichtbündeln. Schon bei den Versuchen dazu hat man erkannt, dass die Lichtbündel hinter der Linse umso weniger stark konvergieren, je stärker sie vor der Linse divergieren. Eine mögliche Argumentation kann nun so lauten: Je näher der Gegenstand der Linse ist, desto stärker divergieren die Lichtbündel, die von den Gegenstandspunkten ausgehend auf die Linse fallen, Seite 6 von 8
desto weniger stark konvergieren diese Lichtbündel nach dem Durchgang durch die Linse, desto weiter von der Linse entfernt entsteht damit ein scharfer Bildpunkt, und desto größer wird dadurch auch das Bild. Damit sich die Schülerinnen und Schüler die in der sehr umfangreichen Tabelle (siehe oben) dargestellten Inhalte besser merken können, kann die Arbeit mit einer dynamischen Darstellung am Computer sehr hilfreich sein, die zeigt, wie sich Lage und Größe des Bildes verändern, wenn der Gegenstand relativ zur Linse bewegt wird (vgl. die folgende Bildersequenz 1 ): 1 Bilder erzeugt mit: www.leifiphysik.de/optik/optische-linsen/versuche/bildeigenschaften-beisammellinsen-simulation Seite 7 von 8
Mit dem hier dargestellten Konzept (Linsen als Wandler von Lichtbündeln) ist es nicht möglich, die exakte Lage des Bildes zu bestimmen. Dieses wird auch nicht angestrebt. Vielmehr lernen die Schülerinnen und Schüler die Ursachen der Bildentstehung kennen und können die Bildentstehung auf der Basis der Lichtbrechung erklären. Im weiteren Verlauf des Lehrplans schließt sich hier nun der Bau eines optischen Instruments oder die Besprechung des menschlichen Auges inklusive der Fehlsichtigkeiten an. Exemplarisch kann die Korrektur der Weitsichtigkeit durch die Sammellinse einer Brille thematisiert werden. Die Besprechung von Zerstreuungslinsen sprengt potentiell den zeitlichen Rahmen; auch wenn eine Behandlung im Unterricht selbstverständlich denkbar wäre. Die zur Verfügung stehende Unterrichtszeit sollte für das im Lehrplan ausgewiesene Schülerexperiment sowie für weiteres eigenständiges Experimentieren der Schülerinnen und Schüler oder alternativ für ein entsprechendes Arbeiten mit einer Simulationssoftware vorgesehen werden. Seite 8 von 8