Grundwassermodellierung 7.8.2015 Hausübung 2015 Allgemeines Die Aufgaben I-IV basieren auf einem Bericht von Andersen (1993): Beispiele für MODFLOW, welche mit ihren Basisdaten bereits in PMWIN modelliert wurden. Das Aufgabenpaket EPA Instructional Problems soll hierfür bei der Installation von PMWIN miterstellt werden. Die jeweiligen Modelle werden anschließend in PMWIN geladen (Ordner PMWIN 5.3\Examples\EPA Instructional Problems\pX\pX.pm5). Geben Sie in Ihrer Lösung immer das Einheitenzeichen (z.b. ft/day) und nicht das Dimensionssymbol (L/T) an! Zeiteinheiten können geändert werden (ParametersTime), Längeneinheiten nicht. Aufgabe V soll mit der Software AQTESOLV 4.5 gelöst werden. Die Demo-Version beinhaltet alle benötigten Features, jedoch können die Projekte nicht abgespeichert werden. Machen Sie von den Ergebnis-Menus einfach screen shots. Neben dem Manual können die Anwendungsbeispiele ( Examples ) zum Verständnis hilfreich sein. Bitte senden Sie Ihre Ausarbeitung im PDF-Format und Ihre PMWIN-Modellierungsdaten zu den jeweiligen Aufgaben in einer.rar oder.zip-datei. Ein Ausdruck ist nicht notwendig. Material Software - PMWIN 5.3 mit EPA Instructional Problems Paket! http://www.pmwin.net/programs/pmwin5/setup_pmwin5.32.exe - AQTESOLV 4.5 http://www.aqtesolv.com/demo.htm Literatur - Andersen, P.F. (1993). A Manual of Instructional Problems for the U.S.G.S MODFLOW Model http://nepis.epa.gov/exe/zypdf.cgi/2000bhni.pdf?dockey=2000bhni.pdf - Chiang, W.H. & Kinzelbach, W. (1998). Processing Modflow A Simulation System for Modeling Groundwater Flow and Pollution http://www.image.unipd.it/salandin/ingambientale/subsurface/modflow/pm5.pdf - AQTESOLV (2007). Version 4.5 - User s Guide http://www.aqtesolv.com/manual.asp - Koch, M. Skript Allgemeine Hydrogeologie http://www.unikassel.de/fb14/geohydraulik/lehre/hydrogeologie/skript/skript_hydrogeo logie.html - Koch, M. (1989) Aspects of the Modeling of Groundwater Flow http://www.unikassel.de/fb14/geohydraulik/koch/paper/2010/n_p_modeling_course/m odeling_course_i.pdf - Harbaugh, A.W. (2005). MODFLOW-2005, The U.S. Geological Survey Modular Ground- Water Model the Ground-Water Flow Process
http://pubs.usgs.gov/tm/2005/tm6a16/pdf/tm6a16.pdf Aufgaben I. Problem 6 - Similarity Solutions in Model Calibration (ANDERSEN, 1993) (1) Modellieren Sie die Grundwasserströmung und stellen Sie die Grundwassergleichen für die Fälle a), b) und c) dar. (2) Welche Unterschiede lassen sich erkennen und wie sind diese bzgl. der Variation von Transmissivität und Grundwasserneubildung zu erklären? II. Problem 7 - Superposition (ANDERSEN, 1993) (1) Übernehmen Sie die Voreinstellungen aus Problem 6, Fall a) und fügen Sie einen Brunnen mit einer Pumprate von -8000 ft³/d in Reihe 5, Spalte 3 hinzu. Vergleichen Sie die Grundwasserströmung mit und ohne Brunnen, indem Sie die Partikelbahnen oder Geschwindigkeitsvektoren zum Brunnen hin mithilfe des Tools PMPATH darstellen. (2) Modellieren Sie das Grundwasserregime mit den Einstellungen aus Problem 7, Fall c) und stellen es graphisch dar. Welchen Effekt haben die Änderungen der Standrohrspiegelhöhen am Gebietsrand und das Weglassen der Grundwasserneubildung auf die Grundwasserströmung? (3) Verdoppeln Sie die Pumprate des Brunnens aus (2), stellen Sie die Veränderungen graphisch dar und erklären Sie den Effekt. III. Problem 1 The Theis Solution (ANDERSEN, 1993) (1) Modellieren Sie mit PMWIN die Grundwasserströmung für die drei Modellkonfigurationen der Teilaufgaben a), b) und c). Stellen Sie den zeitlichen Verlauf der Absenkung in 55 Metern Abstand zum Brunnen mit einem geeigneten statistischen Tool graphisch dar. Anmerkung: nur a) ist in PMWIN vorkonfiguriert; für b) und c) bitte neue.pm5-files anlegen und das Modell selbstständig nach Tabelle 1.1 und 1.2 aufstellen (Vgl. CHIANG&KINZELBACH (1998) S.56-57) (2) Stellen Sie zudem den zeitlichen Verlauf der Absenkung an diesem Punkt für die analytische Lösung nach THEIS für gespannte Grundwasserleiter dar. Nehmen Sie hierzu die THEIS sche Brunnenfunktion W(u) zur Hilfe.
(3) Vergleichen Sie die Kurven. Wodurch unterscheiden sich die analytische und numerische Herangehensweise? IV. Stationärer Pumpversuch (1) Laden Sie wieder die Modellkonfiguration a) aus Aufgabe III, stellen Sie vom instationären zum stationären Fall um und definieren Sie Dirichlet Randbedingungen an allen vier Seiten. Wie hoch ist die Absenkung in 55 Metern Entfernung vom Brunnen? Welchem Zeitschritt ähnelt der Wert in der THEIS-Lösung und warum? (2) Nehmen Sie die Absenkungswerte in 55 und 90 Metern Entfernung vom Brunnen und berechnen Sie die Transmissivität mit der analytischen Lösung nach THIEM (1906). Erklären Sie mithilfe von THIEMs vereinfachten Annahmen warum die Transmissivität der analytischen Lösung von der im numerischen Modell abweicht. V. Instationärer Pumpversuch Im Bereich eines Polders südlich von Rotterdam wird in einem gespannten, grobsandigen Grundwasserleiter ein Pumpversuch in einem vollkommenen Brunnen mit einer Förderrate von 788 m³/tag durchgeführt (Abb. 1). In 30, 90 und 215 Metern Entfernung von diesem Brunnen befinden sich Grundwassermessstellen, in denen über einen mehrstündigen Zeitraum Absenkungen gemessen werden (Tab. 1). Für die Berechnung der Aquifer-Parameter wird vereinfacht von den THEIS-Annahmen ausgegangen. Abb. 1: Hydrogeologisches Profil mit Förder- und Beobachtungsbrunnen
Tab. 1: Zeitlicher Verlauf der Absenkung in den Grundwassermessstellen (Piezometern) während des Pumpversuchs
(1) Berechnen Sie mithilfe der Software AQTESOLV für die drei Beobachtungsbrunnen jeweils die die Transmissivitäten und Speicherkoeffizienten des Grundwasserleiters nach A) THEIS (1935) B) COOPER & JACOB (1946) i. mit dem Zeit-Absenkungs-Verfahren ii. mit dem Abstands-Absenkungs-Verfahren (t=140min) iii. mit dem Abstands-Zeit-Absenkung-Verfahren Achten Sie auf die passende Ausrichtung der Kurve/Geraden. Hierbei ist für praktische Zwecke in den COOPER & JACOB (1946)-Verfahren eine Annahme von u < 0,05 ausreichend. Stellen Sie auch die jeweiligen Diagramme dar und vergleichen Sie die Ergebnisse (FilePrint Preview). (2) Erläutern Sie den Faktor u und seine Einflussfaktoren zur Anwendung der Methode nach COOPER & JACOB (1946)! (3) Welche Ursache haben die leicht geknickten Verläufe der Kurven/Geraden zu Beginn und Ende des Pumpversuchs? VI. Feldstudie In dieser Aufgabe soll auf Basis eines etwas realistischeren konzeptuellen Modells und den Eingabedaten eigenständig ein regionales Grundwassermodell mit PMWIN aufgebaut werden. Im ca. 1600x900 Meter großen Untersuchungsgebiet (Abb. 2) befindet sich ein grobsandiger ungespannter Grundwasserleiter, für den nach Pumpversuchen ein flächendeckender Durchlässigkeitsbeiwert k f von 10-3 m/s und ein Speicherkoeffizient von 0,1 ermittelt wurden. Die Grundwassersohle dieses Porengrundwasserleiters liegt bei 10 m+nn. Darunter befindet sich ein toniger Grundwasserstauer. Die örtlich gleichmäßige Grundwasserneubildungsrate durch Niederschlag liegt im Jahresmittel bei 7*10-9 m³/(s m²). Zeitlich schwankt sie jedoch im Verlauf des Jahres deutlich, mit höheren Raten nach der Schneeschmelze im Februar und März (Tab. 2). Im Süden des Untersuchungsgebiets steht ein unverwitterter Granit an, der keinen Durchfluss zulässt. Im Norden wiederum befindet sich ein geklüfteter Sandstein mit spezifischem Wasserfluss von 2*10-6 m³/(s*m) vom Rand des Sandsteins zum Porengrundwasserleiter (s. CHIANG & KINZELBACH, 1998, S.224). Der spezifische Fluss geht ausschließlich vom Rand, also der Grenze zum Porengrundwasserleiter aus, während das Innere des Sandsteins im Nordwesten des Untersuchungsgebiets vereinfacht als undurchlässig betrachtet wird. Im Westen und Osten wird das Gebiet von Seen begrenzt, die im hydraulischen Kontakt mit dem Porengrundwasserleiter stehen. Aufgrund der großen Volumina können sie als konstante Potentialränder mit 20m+NN (West) und 18m+NN (Ost) angenommen werden.
Zwischen den beiden Seen fließt ein 50 Meter breiter Fluss (s. CHIANG & KINZELBACH, 1998, S.91) mit einer konstanten Wassertiefe (Flusspegel bis -sohle) von zwei Metern und einem Gefälle von 0,12% von West nach Ost. Die Durchlässigkeit der Flusssohle beträgt durchgehend 10-9 m²/s. Tab. 2: Hydrologisches Jahr mit Gewichtungsfaktoren für Mittelwert der Grundwasserneubildungsrate Monat Nov Dez Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Tage 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 Faktor 0,1 0,1 0,1 2,6 3,5 1 0,1 0 1,2 2,1 1,1 0,1 Abb. 2: Schematische Skizze des Untersuchungsgebiets mit Porengrundwasserleiter Ein Brunnen soll ca. 430m vom Nordrand und ca. 630m vom Ostrand errichtet werden. Hier soll das ganze Jahr über mit einer Pumprate von 0,01 m³/s Trinkwasser gefördert werden. 4 verschiedene Fälle werden betrachtet: a) Stationär, Regionalströmung b) Stationär, mit Pumpe c) Instationär (360 Tage), Regionalströmung d) Instationär (360 Tage), mit Pumpe (1) Modellieren Sie für die stationären Fälle die Grundwassergleichen und beschreiben Sie jeweils die Grundwasserströmung. (2) Verwenden Sie den SSOR Solver (Models MODFLOW Solvers SSOR) und variieren Sie den ACCL Parameter zwischen 1,75 und 1,95, und untersuchen Sie das Konvergenzverhalten der stationären Lösung.
(3) Modellieren Sie die die instationären Fälle und erklären Sie die Änderung der Isolinien über die 12 Perioden. (Tipp: ToolsPresentation ; FileAnimation) (4) Stellen Sie für die instationären Fälle die Grundwasserganglinien der folgenden vier Messpunkte dar und beschreiben Sie diese (ParameterBoreholes) (ToolsGraphsHead- Time). Was fällt auf? Im Brunnen Am Gebietsrand ca. 430 Meter nördlich vom Brunnen Ca. 200 Meter westlich vom Brunnen Ca. 100 Meter südlich vom Brunnen (4) Zeigen Sie für die beiden stationären Fälle a) und b) und den instationären Fall d), für die stress period 1, in welchem Flussabschnitt influente und in welchem effluente Verhältnisse vorliegen (Vgl. Allgemeine Hydrogeologie Skript 3.3.2) (ToolsWater BudgetZones). Welche vereinfachte Annahme wird hierbei für den Fluss gemacht? Stellen Sie für die drei Fälle auch die Wasserbilanz des gesamten Aquifers dar. Hinweise Feldstudie : Verwenden Sie für das Grundgerüst Zellgrößen von 50x50 und verkleinern Sie die Zellen in direkter Nähe des Brunnens eigenständig. Die Längen- und Abstandsangaben in dieser Aufgabenstellung sind demnach nur Richtwerte, je nach Dimensionierung des Gitters um den Brunnen herum. Verwenden Sie den SSOR Solver (Models MODFLOW Solvers SSOR) und variieren Sie den ACCL Parameter zwischen 1,75 und 1,95, bis der Wasserbilanzfehler minimal ist (etwa < 0,1%). Die Wasserbilanz können Sie nach der Simulation im Dateiordner unter output.dat kontrollieren (Vgl. CHIANG&KINZELBACH, 1998, S.19). Für den instationären Fall sollten nicht 12 Time Steps, sondern 12 (Stress) Periods à 2592000 Sekunden (=30Tage) definiert werden, damit Parameter (hier: Recharge) angepasst werden können (ParametersTime) (s. CHIANG&KINZELBACH, 1998, S. 63). Achtung: Falls Simulation Time Unit umgestellt wird (z.b. secondsdays) müssen auch alle anderen Parameter umgerechnet und neu angegeben werden z.b. (m³/s m³/day) Viel Erfolg! Tim Wolters und Manfred Koch