A Sie ist weniger als 1 kg/dm 3. B E F D A G C. Zusammengesetzte Grössen 15

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1 1. Richtig oder falsch? A Stoffe mit einer Dichte unter 1 kg/dm 3 schwimmen in Wasser. Richtig B Die Dichte von kleinen Körpern ist immer kleiner als die Dichte von grossen Körpern. Falsch C Schwere Körper sind immer kleiner als leichte Körper. Falsch D Körper mit gleicher Dichte und gleichem Volumen sind gleich schwer. Richtig 2. Beschreibe, wie mit einer Waage, einem Messbecher und mit Wasser die Dichte eines unbehauenen Steins (zum Beispiel eines Kiesels) berechnet werden kann. Stein wägen in mit Wasser gefüllten Messbecher legen Wasserverdrängung in ml ist gleich dem Steinvolumen in cm 3. Gewicht / Volumen = Dichte 3. Die Dichte von Körpern, die im Wasser schwimmen, ist A weniger als 1 kg/dm3. B 1 kg/dm3. C mehr als 1 kg/dm 3. A Sie ist weniger als 1 kg/dm Ordne folgende Materialien nach grösser werdender Dichte. A Stein B Neuschnee C Gold D Wasser E trockenes Tannenholz F Eis G Eisen B E F D A G C 5. Berechne die Dichte eines Holzquaders. a = 4 cm, b = 10 cm, c = 250 cm, Gewicht 7 kg Die Dichte ist 0.7 kg/dm Ein Holzbalken (Dichte 0.8 kg/dm 3 ) und ein Eisenträger (Dichte 7.8 kg/dm 3 ) sind gleich schwer. Welche Aussagen treffen zu? A Das Volumen des Balkens ist etwa 10-mal so gross wie das Volumen des Trägers. Richtig B Das Volumen der beiden Körper kann man nicht bestimmen. Falsch C Der Eisenträger ist grösser als der Holzbalken. Falsch D 1 dm 3 Eisen ist schwerer als 1 dm 3 Holz. Richtig 7. Ein Eisenstück (Dichte 7.8 kg/dm 3 ) und ein Goldbarren (Dichte 19.3 kg/dm 3 ) haben das gleiche Volumen. Das Eisenstück wiegt 5 kg. Wie schwer ist der Goldbarren? Der Goldbarren wiegt kg. 8. Bei Eisbergen rechnet man in der Regel damit, dass 10% des Volumens über Wasser, 90% unter Wasser schwimmen. Mit welcher Dichte wird gerechnet? Es wird mit einer Dichte von 0.9 kg/dm 3 gerechnet.

2 9. * Ab einer von etwa 50 km/h nimmt der Benzinverbrauch eines Autos pro 100 km zurückgelegtem Weg quadratisch mit der zu. Für ein bestimmtes Modell wurde ab 50 km/h der spezifische Verbrauch S (Liter/100 km) ermittelt. Die zugehörige Formel lautet: S = v v + 8 Für v ist die Anzahl km/h einzusetzen; dann gibt S den Verbrauch in Liter pro 100 km an. A Wie gross ist der Verbrauch bei konstant 140 km/h? B Wie gross ist der Verbrauch bei konstant 120 km/h auf 100 km Distanz? A Der Verbrauch beträgt knapp 14 Liter. (13.88) B Der Verbrauch beträgt etwas mehr als 11 Liter. (11.12) 10. * A Beschreibe die Bewegung, welche im Graphen dargestellt ist. B Berechne den zurückgelegten Weg in den ersten fünf Sekunden. C Wie gross ist der zurückgelegte Weg in den zweiten fünf Sekunden? A Die wächst gleichmässig um 0.8 m/s («gleichmässig beschleunigte Bewegung»). B In den ersten fünf Sekunden werden ½ 5 4 m zurückgelegt. Die Fläche unter der Kurve im Diagramm. C In den zweiten fünf Sekunden ist der zurückgelegte Weg ½ 10 8 m ½ 5 4 m = 40 m 10 m = 30 m. Die Differenz der beiden Dreiecksflächen. 11. * A Beschreibe die Bewegung, welche im Graphen dargestellt ist. B Wie gross ist der zurückgelegte Weg in vier Sekunden? Die nimmt pro Sekunde um fünf Einheiten (m/s) ab. Es könnte sich um das gleichmässige Abbremsen eines Autos während 4 Sekunden aus einer von 72 km/h (= 20 m/s) bis zum Stillstand handeln. Der gesamte bei der Bremsung zurückgelegte Weg beträgt ½ 4 20 m = 40 m. In den ersten zwei Sekunden fällt die auf die Hälfte, dabei werden 30 der 40 Meter des Bremswegs zurückgelegt.

3 12. * Erkläre anhand eines Weg-Zeit-Diagramms, weshalb der eigentliche Bremsweg bei 60 km/h viel mehr als das Doppelte des entsprechenden Weges bei 30 km/h Anfangsgeschwindigkeit beträgt. Bei gleicher Bremsbeschleunigung sind die beiden Geraden im Weg-Zeit-Diagramm parallel zueinander. Man sieht dann sofort, dass die Fläche zwischen Graph und Zeit-Achse bei der doppelten (60 km/h = 100/6 m/s = 16.6 m/s) das Vierfache der entsprechenden Fläche für den Graphen zur 30 km/h beträgt. 13. * Fällt eine schwere Stahlkugel von einem hohen Turm, so nimmt ihre pro Sekunde um ziemlich genau 10 m/s zu. A Ergänze die Tabelle. t [s] v [m/s] B Trage die en und Zeiten im Koordinatensystem ein und bestimme dann, wie gross die durchfallenen Wege für 1.5 s, für 3 s und für 4.5 s sind. C *Wie gross ist der durchfallene Weg nach 2.25 s im Vergleich mit dem durchfallenen Weg nach der doppelten Zeit (4.5 s)? Aus dem Graphen lässt sich der zurückgelegte Weg über die Dreiecksfläche berechnen: Für 1.5 s ungefähr 11 m (½ ), für 3 s ungefähr 45 m und für 4.5 s ungefähr 101 m. C Nach ½ Fallzeit ist erst ein ¼ der Fallhöhe von etwa 101 m erreicht.

4 14. * Betrachte Rechtecke mit der Diagonalen-Länge 10 cm. A B Miss auf einem separaten Blatt sorgfältig möglichst viele Wertepaare (Länge l und Breite b) der «diagonalgleichen Rechtecke» aus und ergänze die Wertetabelle. Berechne dann für jedes Rechteck die Fläche A und trage im Koordinatensystem Länge und Fläche ein. l b A Berechne die Dichte (in g/cm 3 ) eines Materials, von dem ein Würfel mit der Kantenlänge 17mm die Masse 35,2g besitzt. V= s 3 ; =m/v V= =4.913cm g : = g/cm Berechne die Masse von 0,53 Liter Dieselöl (ρ=0,86g/cm 3 ). =m/v m= V = kg = 455.8g 17. Berechne das Volumen eines Körpers aus Aluminium (ρ=2,7kg/dm 3 ), dessen Masse 370g ist. =m/v m/ =V 370 : 2.7 = cm * Die Tragfähigkeit eines Güterwagens der Bahn ist 25t, seine Ladefläche 25m 2. Berechne, wie hoch Sand (ρ=1,5g/cm 3 ) in den Güterwagen eingefüllt werden darf. Nimm dabei an, dass die Ladung eine Quaderform hat. =m/v m/ =V 25 : 1.5 = m 3 ; V = l b h h =V:( l b)=16.666:25=0.666 m 19. * Um in einer schneebedeckten Landschaft, etwa auf einem Gletscher, Wasser für Tee oder Kaffee zu bekommen, kann man Eis schmelzen. Die Dichte von Wasser beträgt 1kg/dm 3, die Dichte von Schnee etwa 0,1g/cm 3. Bestimme das Volumen des Schnees, den man schmelzen muss, um einen Liter Wasser zu erhalten. Bei gleicher Masse müssen die Dichten im umgekehrten Verhältnis wie die entsprechenden Volumina sein. Man braucht wegen 1:0,1=10 also 10 Liter Schnee. V= m/ ρ 1kg : 0.1kg/dm 3 = 10 dm * Frisch gefallener Schnee hat die Dichte 0,20g/cm 3, Eis die Dichte 0,92g/cm 3 und Wasser die Dichte 1,00g/cm 3. A Berechne die Masse einer 30cm dicken Schicht frisch gefallenen Schnees auf einem Flachdach von 20m Länge und 10m Breite. B Berechne, wie viel Liter Wasser entstehen, wenn dieser Schnee schmilzt. A B V = l b h 20m 10m 0.3m = 60m 3 60m 3 0.2t/m 3 = 12t Die Masse von A bleibt erhalten 12t = 12m 3 = 12000Liter

5 Dichtetabelle Stoff Dichte g/cm 3 Aluminium 2,710 Balsaholz 0, ,200 Beton 1, ,450 Blei 11,340 Bronze 7, ,900 Chrom 7,200 Eis (bei 0 C) 0,917 Eisen 7,860 Fensterglas 2, ,600 Gips 2,300 Gold 19,302 Granit 2,800 Gummi (Kautschuk) 0, ,960 Kobalt 8,900 Holz (trocken) 0, ,800 Kohlenstoff (Diamant) 3,510 Kork 0, ,520 Kupfer 8, ,960 Lithium 0,535 Magnesium 1,738 Stoff Dichte g/cm 3 Messing 8, ,700 Neuschnee 0, ,200 Nickel 8,910 Palladium 12,000 Papier 80 g/m² ca. 0,800 Platin 21,450 Plexiglas (Acrylglas) 1,19 Quarzglas 2,200 Quecksilber 13,595 Sandstein 2,400 Silber 10,490 Steinkohle 1,350 Titan 4,500 Uran 19,050 Wachs 0, ,980 Wasser (bei 0 C) 1 Wolfram 19,270 Zement 3,0...3,1 Zink 7,130 Zinn 7,280

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