Aufgaben / M-Beispielen

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1 Aufgaben / M-Beispielen 1. Schularbeit aus MATHEMATIK KL.: M2/I. - S.2 1) Zeichne den begonnen Schrägriss eines Quaders mit 40 mm Höhe fertig! Schularbeitenvorbereitung Köck 2) Zeichne den begonnenen Schrägriss eines Quaders mit 45 mm Höhe fertig!

2 1. Schularbeit aus MATHEMATIK KL.: M2/I. - S.3 3) Aus wie vielen grauen bzw. weißen Würfeln sind folgende Körper zusammengesetzt? 1. Schularbeit aus MATHEMATIK KL.: M2/I. - S.4 6) Gib die Formel für das Volumen des dargestellten Körpers an! b a c 7) Wie hoch steht ein Liter Wasser im skizzierten Behälter? 4) Unten dargestellte Körper setzen sich aus cm 3 -Würfel zusammen. Gib das Volumen an! 8) 14 cm 16 cm Eine Schwimmhilfe besteht aus 12 Styroporquadern (10 x 8 x 4 cm). Wieviel Liter Wasser verdrängen sie? 9) Einige Knaben der 2A Klasse werfen Schlagball: Peter 43 m Tobias 26 m Günther 20,5 m Markus 30 m Christian 22 m Daniel K. 25,5 m Matthias 42,5 m Daniel H. 30 m Martin 20 m Berechne die durchschnittliche Weite! 5) Umkehraufgaben: Berechne die fehlenden Größen des Quaders: a) b) c) a 41 mm 3,6 dm? b 35 mm? 9,5 dm c? 4,9 dm 30 cm V mm 3 91,728 dm cm 3

3 1. Schularbeit aus MATHEMATIK KL.: M2/I. - S.5 10) 10 Freunde bestimmen ihre Schuhgröße und stellen fest, dass ihre durchschnittliche Schuhgröße 42,5 ist. Leider können sie die eine Zahl auf ihrem Zettel nicht mehr genau lesen, berechne sie! 1. Schularbeit aus MATHEMATIK KL.: M2/I. - S.6 17) Stelle fest, in welchen Fällen das Ergebnis eine Primzahl ist! a) b) c) ) Suche die Primzahlen heraus! (Es sind 5 Primzahlen!) ) Ergänze den fehlenden Primfaktor! a) 4125 = b) 1260 = ) Ermittle die Teilermengen folgender Zahlen: 2; 3; 5; 7; 11; 13! 12) Ermittle die Teilermengen der Zahlen 26; 27 und 28! 13) Wie lautet die größte zweiziffrige Zahl, die a) durch 5 teilbar ist? b) durch 4 teilbar ist? c) durch 3 teilbar ist? 14) Gib alle Zahlen kleiner als 20 an, die a) durch 2 und 3 teilbar sind. b) durch 3 und 6 teilbar sind. c) durch 3 oder 6 teilbar sind. d) durch 4 oder 6 teilbar sind. 15) Ermittle die Teilermengen folgender Zahlen: 48; 72; 120! 16) Schreibe die gegebenen Zahlen als Produkt von Primzahlen! a) b) ) Untersuche, ob folgende Aussagen wahr oder falsch sind: a) Es gibt keine gerade Primzahl. b) Es gibt Primzahlen, deren Differenz 1 ist. c) Jede Primzahl ist Teiler einer Primzahl. d) Jede Primzahl hat 2 Teiler. e) Es gibt keine Primzahlen, deren Summe 12 ist. f) Wenn man zwei Primzahlen multipliziert, dann erhält man wieder eine Primzahl. 21) Welche Zahlen sind durch 2, durch 5 und durch 10 teilbar? 22) Zahlen Ermittle alle Zahlen zwischen 112 und 146, die durch 5 teilbar sind!

4 1. Schularbeit aus MATHEMATIK KL.: M2/I. - S.7 23) Durch welche der Zahlen 2, 5 und 10 ist jede der folgenden Zahlen teilbar? Kreuze an! durch 2 durch 5 durch ) Nenne die kleinste dreistellige Zahl, die die Teiler 2, 5 und 10 hat! 25) Welche der folgenden Beträge kann man mit 5- -Scheinen bezahlen? Kreuze die richtigen Beträge an! a) 116 b) 420 c) 677 d) 325 e) 890 f) Schularbeit aus MATHEMATIK KL.: M2/I. - S.8 29) Welche Zahlen sind durch 4, 25 und 100 teilbar? 30) Zahl Welche der folgenden Sätze sind falsch? a) Jede Zahl, die durch 2 teilbar ist, ist auch durch 4 teilbar. b) Jede Zahl, die durch 4 teilbar ist, ist auch durch 2 teilbar. c) Jede Zahl, die durch 25 teilbar ist, ist auch durch 4 teilbar. d) Jede Zahl, die durch 100 teilbar ist, ist auch durch 4 teilbar. e) Jede Zahl, deren Zehner- und Einerziffer durch 2 teilbar ist, ist auch durch 4 teilbar. f) Jede durch 2 und 4 teilbare Zahl, ist auch durch 8 teilbar. 26) Prüfe jede der Zahlen, ob sie durch 25 teilbar ist! ; ; ; ) Welche Zahlen sind durch 4, 25 und 100 teilbar? Zahl ) Streiche jene Zahlen durch, die nicht durch 3 teilbar sind: 56; 67; 75; 84; 90; 108; 115; ) Setze für _ eine Ziffer ein, sodass die Zahl durch 3 teilbar ist! 73 9_1: 84 3_1: 4_ 235: 33) Ersetze in folgenden Zahlen das Zeichen _ so durch eine Ziffer, dass die Zahl durch 9 teilbar ist! 5_; 28_; 1_7; 7_6; 4_13 28) Gegeben sind die Zahlen: 1200; 3210; 4625; ; ; ; ; Suche jene Zahlen heraus, die durch 100 teilbar sind!

5 1. Schularbeit aus MATHEMATIK KL.: M2/I. - S.9 34) Es ist die Ziffernsumme folgender Zahlen zu bilden! Stelle fest, ob diese Zahlen durch 3 oder durch 9 teilbar sind und kreuze in der Tabelle richtig an! Ziffernsumme durch 3 teilbar durch 9 teilbar a) b) c) d) ) Kreuze jene Zahlen an, die nicht durch 3 und 9 teilbar sind! Zahl nicht teilbar durch 3 und ) Zeichne das Quadrat fertig! C 37) A M Zeichne die Rechtecke! Zeichne Symmetrieachsen ein! a) b) l = 55 mm l = 50 mm b = 30 mm b = 15 mm 1. Schularbeit aus MATHEMATIK KL.: M2/I. - S.10 39) Ein Rechteck ist 15 mm lang und 11 mm breit. Wie ändert sich der Umfang, wenn man a) Länge und Breite verdoppelt b) Länge und Breite halbiert c) Länge und Breite verdreifacht? 40) Berechne den Umfang der Quadrate im Kopf! a) b) c) d) Seitenlänge 0,6 m 0,07 m 1,5 m 0,04 m Umfang 41) Ein Rechteck hat einen Umfang von 120 m und eine Länge von 40 m. Wie breit ist das Rechteck? 42) Zeichne ein Rechteck mit 3 cm Breite und einem Umfang von 14 cm! 43) Berechne die fehlenden Größen der Rechtecke! a) b) Länge l 2,5 m Breite b 0,4 m Umfang U 9 m 2 m 44) Nicole hat eine 80 cm lange Spitze gehäkelt. Sie möchte ein quadratisches Deckchen damit einfassen. Welche Seitenlänge darf das Deckchen haben, wenn sie 12 cm für die Ecken extra braucht. 45) Ein Rechteck ist 1,5 m lang und 80 cm breit. Ein zweites Rechteck hat den gleichen Umfang und eine Länge von 1,3 m. Wie breit ist das zweite Rechteck? 46) Zeichne ein Rechteck mit 6 cm Umfang. Die Länge soll doppelt so groß sein wie die Breite! 38) Wie viele Meter Klebeband braucht man zum Einfassen der Ränder eines Bildes mit 32 cm Länge und 21 cm Breite?

6 1. Schularbeit aus MATHEMATIK KL.: M2/I. - S.11 47) Wie teuer sind die Grundstücke? 22 m 1 m 2 kostet 52 Euro 50 m 27 m 1 m 2 kostet 47 Euro 30 m 1. Schularbeit aus MATHEMATIK KL.: M2/I. - S.12 53) Ein Weizenfeld ist 75 m breit. Mit einem Mähdrescher kann man in einer Stunde eine Fläche von 50 a bearbeiten. Wie lang ist das Feld, wenn die Arbeit insgesamt 4,5 Stunden dauert? 54) Welche Rechtecke haben 1 m 2 Flächeninhalt? Finde mindestens 4 Möglichkeiten! 55) Berechne den Umfang! (Maße in mm) a) b) 48) Ein Hallenhandballfeld darf höchstens 44 m lang und 22 m breit und muss mindestens 38 m lang und 18 m breit sein. Wie groß ist der Flächenunterschied zwischen dem größtmöglichen und dem kleinstmöglichen Spielfeld? 49) Herr Wieser braucht eine Stunde, um eine 80 a große Wiese zu mähen. Wie lang braucht er, um eine Wiese mit 220 m Länge und 160 m Breite zu mähen? 50) Ein Foto mit einer Länge von 24 cm und einer Breite von 18 cm soll verglast werden. Rund um das Bild sollen 5 cm Rand sein. Wie groß ist die Fläche der benötigten Glasplatte in dm²? 56) Miss die Seiten und berechne a) den Umfang b) den Flächeninhalt der folgenden Flächen! ) Berechne die fehlende Größe der Rechtecke! a) b) c) Länge a 4 m 5 dm 0,8 m Breite b 3 cm 2mm Flächeninhalt A 9,9 m 2 20,8 cm 2 1 m 2 12 dm 2 52) Berechne die fehlende Größe! a) b) Länge 0,8 cm Breite 80 cm Flächeninhalt 1,2 m 2 56 mm 2 57) 1,5 2,2 1,4 Berechne die Oberfläche des Quaders! (Maße in m)

7 1. Schularbeit aus MATHEMATIK KL.: M2/I. - S.13 58) Ein Würfel hat eine Kantenlänge a von 8 cm 5 mm. Wie groß ist seine Oberfläche? Gib das Ergebnis in gemischten Einheiten an! 59) Berechne die fehlenden Größen! Quader 1 Quader 2 Länge 44,2 cm 5 mm Breite 3 dm 4 mm Höhe 0,9 m 8,5 m Grundfläche Mantel Oberfläche 60) Berechne die fehlenden Größen! Quader Quader Länge 20 cm Breite 6 cm Höhe 15 cm 12 cm Grundfläche 60 cm cm 2 Mantel Oberfläche 864 cm 2 61) 62) Ein Buch wird vorne, hinten und am Rücken mit Papier beklebt. Das Buch ist 20 cm breit, 4 cm dick und 22 cm hoch. Wie viel Papier benötigt man? Runde auf dm 2! Ein alter Kleiderschrank wird vorne und an den beiden Seitenwänden mit Folie beklebt. Der Schrank ist 1 m lang, 50 cm breit und 2 m hoch. Wie viele m 2 Folie müssen gekauft werden? 63) In einem Zimmer mit 3 m Länge, 2,8 m Breite und 2,2 m Höhe werden die zwei längeren Wände und die Decke gestrichen. Für wie viele m 2 muß Farbe gekauft werden? 1. Schularbeit aus MATHEMATIK KL.: M2/I. - S.14 64) Wie viel l passen in das quaderförmige Gefäß? l = 80 cm b = 45 cm h = 40 cm 65) Berechne das Volumen des Quaders und gib es in dm 3 66) an! a) b) c) Länge 36 cm 0,6 m 2,5 m Breite 0,2 m 4 dm 1,2 m Höhe 25 mm 35 cm 0,5 m Volumen Von den folgenden Quadern sind jeweils Grundfläche und Höhe bekannt. Berechne das Volumen! 67) a) b) c) Grundfläche G 66 m cm 2 0,86 m 2 Höhe h 3,2 m 64 cm 30 cm Volumen Der Regenwasserbehälter im Garten von Familie Moser ist 1 m lang, 1 m breit und 0,6 m tief. Wie viele Gießkannen mit je 12 l können damit gefüllt werden? 68) Ein Radweg mit 1 km Länge und 1,8 m Breite erhält eine 9 cm dicke Asphaltschicht. Wie viel m 3 Asphalt werden benötigt? Wie viele Fuhren zu je 8,6 m 3 sind das? 69) Martin füllt sein Aquarium. Es ist 80 cm lang und 40 cm breit. Wie hoch steht das Wasser, wenn er 12 Kübel mit je 8 l Wasser eingefüllt hat? Wie viele Kübel Wasser muss er höchstens noch holen, wenn sein Aquarium 45 cm hoch ist?

8 1. Schularbeit aus MATHEMATIK KL.: M2/I. - S.15 70) Die Masseangaben in den beiden Fenstern bilden zusammen eine jeweils 1 Kilogramm schwere Masse. Ergänze das fehlende Gewicht! 34 g 966 g 870 g 489 g 812 g 71) 1 kg 1 kg 1 kg 1 kg 4 kg Durch Subtrahieren von 32 g erhält man das nächste Teilergebnis! Achte auf die gewünschte Schreibweise! 72) 123 dag g dag g kg dag g dag g Schreib die Gewichtsangaben in Gramm darunter und verbinde gleichwertige Gewichtsangaben mit Linien! 3 kg 28 dag 3300 kg 3280 g 1. Schularbeit aus MATHEMATIK KL.: M2/I. - S.16 74) 75) a) Setze <, > oder = ein! 2,3 km 2030 m (1) b) Berechne den Unterschied (1) in der kleineren, (2) in der größeren Maßeinheit! (2) 56,9 m 5,69 km (1) Gib die folgenden Längen in dm an! 76) (2) a) 846 m 5 dm = mm = b) 1 m 11 cm = cm = Arbeitsauftrag: In kg umwandeln und gleichwertige Gewichtsangaben verbinden! 1 kg 70 dag 117 dag 1 kg 17 dag 30 kg 32 dag 8 g 332 dag 8 g g 1700 dag 170 dag 17 kg 3328 g 3 t 300 kg 328 dag 3032 dag 8 g dag 3 kg 32 dag 8 g 77) 1170 g g 1700 g Diese Additionsmauer soll fertiggestellt werden! Summen-Steine liegen auf den beiden Summanden-Steinen. Graue Steine verlangen mehrnamige Schreibweise, sonst ist Kommaschreibweise notwendig. 73) Setze <, > oder = ein! a) b) 8,7 km 870 m 3,8 mm 38 cm 8 t 265 kg 4,105 t 6,159 t 1,323 t 221 m 2,21 dm 1,05 km 1 km 50 m

9 1. Schularbeit aus MATHEMATIK KL.: M2/I. - S.17 78) 1) Übertrage die Angabe in die größere Einheit! 2) Runde auf eine ganze Zahl in dieser Einheit! 3) Gib den Rundungsfehler als Dezimalzahl an! a) 34 dag 2 g b) 27 dag 8 g c) 2 kg 45 dag 9 g d) 7 kg 71 dag 3 g 79) Schreib in den angegebenen Maßeinheiten! 80) Umwandeln Runden Rundungsfehler a) kg = dag = 76,1 t b) 51,802 kg = g = dag Verwandle in die angegebenen Maßeinheiten! 81) a) t = 16,08 dag = g b) g = 0,62 t = kg Die gegebene Fläche soll in der nächstgrößeren oder nächstkleineren Maßeinheit angegeben werden! 82) a) = 315,8 a = b) = 140 ha = c) = 455,689 dm 2 = Verwandle in die angegebenen Maßeinheiten! 83) a) 3,001 km 2 = ha = m 2 b) 17,9 m 2 = cm 2 = mm 2 Ergänze die fehlende Maßeinheit oder die fehlende Maßzahl! a) 23,9 = 2390 dm 2 = cm 2 b) 0,16 = a = dm 2 c) cm 2 = 3,02 m 2 = Schularbeit aus MATHEMATIK KL.: M2/I. - S.18 84) Ergänze die fehlende Maßeinheit oder die fehlende Maßzahl! a) 1,23005 a = 0, = dm 2 b) 854,991 m 2 = cm 2 = 0, c) 0,1584 ha = 1584 = a 85) Ergänze die fehlende Maßzahl! a) hl = l = 567 dm 3 b) l = dm 3 = 8134 cm 3 c) l = dm 3 = cm 3 86) Ergänze die passende Maßeinheit! 7320 m 3 : dm 3 89,6 : ,6 cm mm dm 3 : , ,9 m : mm 3 0,56 cm ,56 87) Ergänze die Tabelle! kleinere Einheit mehrnamig größere Einheit 22 hl 34 l dm 3 178,09 hl 21 cm 3 6 mm 3

10 1. Schularbeit aus MATHEMATIK KL.: M2/I. - S.19 88) Führe die Umwandlung in die benachbarten Einheiten durch! 89) nächstgrößere Einheit a) = 1349 dm 3 = b) = 2027 cm 3 = c) = 34,788 dm 3 = d) = 7 322,005 cm 3 = Vervollständige die Tabelle! 90) Raummaße Hohlmaße a) dm 3 = ,4 cl = hl b) 35 cm 3 = ml = dl c) m 3 = hl = cl nächstkleinere Einheit In der Hauptschule wurde für die Dritte Welt gesammelt: Abweichung vom Mittelwert Gesammelter Betrag: über unter 1. Klassen Klassen Klassen Klassen 236 Summe: Mittelwert: Berechne die Summe und den Mittelwert! Berechne die Abweichung vom Mittelwert und ergänze die Tabelle! 91) Berechne die mittlere Tagestemperatur! Abgelesen um a) b) c) 6:00 Uhr: 6 C 15 C 2 C 12:00 Uhr: 12 C 27 C 8 C 18:00 Uhr: 10 C 25 C 6 C 24:00 Uhr: 8 C 18 C 1 C 1. Schularbeit aus MATHEMATIK KL.: M2/I. - S.20 92) Schreib die Antwort jeweils in das rechte Kästchen: Wie nennt man bei einer Multiplikation die Zahlen, die miteinander multipliziert werden? Wie heißt das Ergebnis einer Multiplikation? 93) Die Differenz der Zahlen a und b soll durch die Zahl c dividiert werden! Schreib die Rechnung mit Variablen an! 94) Bilde aus den Zahlen 63 und 49 einmal die Summe und einmal die Differenz. Subtrahiere anschließend die Differenz von der Summe! 95) Berechne und beachte dabei die Vorrangregeln! a) : = b) : = 96) Beachte die Vorrangregeln und berechne! a) (89-53) : 9 = b) ( ) : ( ) = 97) Löse folgende Beispiele und beachte die Vorrangregeln! 98) a) 7. (10-4) + 6. (49 + 5) = b) (23-15) (14-5) - 4 = Löse folgende Beispiele und beachte die Vorrangregeln! 99) a) 30. ( ) : 8 = b) ( ). (4.12-8) - ( ) = Schreib als Rechnung an: Die Zahl z soll mit der Summe von x und y multipliziert werden! 100) Schreib als Rechnung an: Addiere zu a die Differenz von d und c!

11 1. Schularbeit aus MATHEMATIK KL.: M2/I. - S ) Rechne bis zum Rest 0! (Überschlagsrechnung, Probe!) a) 57,886 : 2,06 = b) 52,5 : 6,25 = 1. Schularbeit aus MATHEMATIK KL.: M2/I. - S.22 L Ö S U N G E N 1) 102) Zwei Familien fahren auf Urlaub. Die Familie A braucht für die 640 km 7,5 Stunden und die Familie B 5,25 Stunden. Berechne jeweils die Durchschnittsgeschwindigkeit (Runde sinnvoll!). Überlege, ob es erstrebenswert ist, sein Urlaubsziel möglichst schnell zu erreichen! 103) Achtung, der Divisor ist kleiner als 1 Ganzes! a) 3,6 : 0,06 = b) 5,4 : 0,9 = c) 16,38 : 0,7 = 104) Rechne auf den angegebenen Stellenwert genau! (Überschlag,Probe!) a) 831 : 2,9 = (Ganze) b) 0,72 : 0,41 = (1 Dez) 2) 105) Rechne auf den angegebenen Stellenwert genau! (Überschlag,Probe!) a) 0,26 : 0,043 = (1 Dez) b) 321 : 5,2 = (1 Dez) 106) Beachte die Vorrangregeln! a) (11,8-3,4) : (1,8 + 1,7) = b) 79,63 - (5, ,9. 4) = 3) 107) Subtrahiere vom Quotienten der Zahlen 86,8 und 12,4 die Zahl 2,7! 108) Achte auf die Vorrangregeln! a) 3,6. (9,6 + 4,8) : (3,5-1,7) = b) (2,8. 7-4,5). (3,8 : 0,4 + 1,5) = Geschafft! aus 14 grauen und aus 13 weißen aus 32 grauen und aus 32 weißen aus 12 grauen und aus 10 weißen

12 1. Schularbeit aus MATHEMATIK KL.: M2/I. - S.23 4) 5) V a b 6) V = a b c/:( a b) = c V = G h V 7) a b 2 = c V = 24 cm 3 V = 24 cm 3 a) b) c) c = 18 mm b = 5,2 dm a = 23 cm V c = a b b = a V c a = b V c G =...rechtwinkliges Dreieck! h = a b 2 1 l Wasser $= 1 dm = 1000 cm c V = c / V = a b c / : (a b) 2 V a b c c = = = c c a b 2 8, cm 8,9 cm Das Wasser steht ca. 8,9 cm hoch. 8) V = cm 3 = 3,84 dm 3 = 3,84 Liter Die Schwimmhilfe verdrängt 3,84 Liter Wasser. 9) = 259,5 259,5 : 9 = 28, ,8 Durchschnittsweite: 28,8 m 1. Schularbeit aus MATHEMATIK KL.: M2/I. - S.24 10) 42,5 10 = x x = 42 Gesuchte Zahl: 42 11) T(2) = {1; 2} T(3) = {1; 3} T(5) = {1; 5} T(7) = {1; 7} T(11) = {1; 11} T(13) = {1; 13} 12) T(26) = {1; 2; 13; 26} T(27) = {1; 3; 9; 27} T(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28} 13) a) 95 b) 96 c) 99 14) a) 6; 12; 18 b) 6; 12; 18 c) 3; 6; 9; 12; 15; 18 d) 4; 6; 8; 12; 16; 18 15) T(48) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 48} T(72) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 18; 24; 36; 72} T(120) = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 15; 20; 24; 30; 40; 60; 120} 16) a) 10 = = b) 20 = = ) a) = 27 keine Primzahl b) = 35 keine Primzahl c) = 23 Primzahl 18) Die Primzahlen sind: 13; 17; 43; 59; 61

13 1. Schularbeit aus MATHEMATIK KL.: M2/I. - S.25 19) a) 4125 = b) 1260 = ) a) Falsche Aussage - 2 ist eine Primzahl und eine gerade Zahl. b) Wahre Aussage - 2 und 3 sind Primzahlen und ihre Differenz ist 1. c) Wahre Aussage - jede Primzahl teilt sich selbst. d) Wahre Aussage - jede Primzahl hat 1 und sich selbst als Teiler. e) Falsche Aussage - 5 und 7 sind Primzahlen, ihre Summe ist 12. f) Falsche Aussage - das Produkt hätte mehr als zwei Teiler. 21) 22) Zahlen X X X 325 X 486 X 664 X 115; 120; 125; 130; 135; 140; ) 24) durch 2 durch 5 durch x x x x x x Die kleinste dreistellige Zahl mit den Teilern 2, 5 und 10 ist ) a) 116 b) 420 X c) 677 d) 325 X e) 890 X f) Schularbeit aus MATHEMATIK KL.: M2/I. - S.26 26) Durch 25 teilbar sind: ; ; ) 28) Zahl X 2332 X X 4224 X 1200; ; ; ) Lösung zu 6Z1.12-E / 018-m 30) Zahl X 7300 X X X X a) falsch b) richtig c) falsch d) richtig e) falsch f) falsch 31) Zu streichen sind: 56; 67; 115; ) ; ; ; ; ; ; ) 54; 288; 117; 756; 4113

14 1. Schularbeit aus MATHEMATIK KL.: M2/I. - S.27 34) Ziffernsumme durch 3 teilbar durch 9 teilbar a) X b) c) X d) X X 35) Zahl nicht teilbar durch 3 und X X 36) D M C 1. Schularbeit aus MATHEMATIK KL.: M2/I. - S.28 39) u = (l + b). 2 = (15 mm + 11 mm). 2 = 52 mm a) u = ( ). 2 u = 104 mm Der Umfang ist doppeltso groß. 40) 41) b) u = (7,5 + 5,5). 2 u = 26 mm Der Umfang ist halb so groß. c) u = ( ). 2 u = 156 mm Der Umfang ist drei mal so groß. a) b) c) d) Seitenlänge 0,6 m 0,07 m 1,5 m 0,04 m Umfang 2,4 m 0,28 m 6 m 0,16 m u : 2 = l + b 120 m : 2 = 60 m 42) l = U : 2 - b l = 14 cm : 2-3 cm l = 4 cm D (l + b) - l = b 60 m - 40 m = 20 m Die Breite beträgt 20 m. C A B 37) A B 43) a) b) Länge l 2,5 m l = U : 2 - b l = 1 m - 0,4 m l = 0,6 m Breite b b = U : 2 - l 0,4 m b = 4,5 m - 2,5 m b = 2 m Umfang U 9 m 2 m 38) U = (l + b). 2 U = (32 cm + 21 cm). 2 U = 106 cm Man benötigt 1,06 m Klebeband. 44) u = 80 cm - 12 cm u = 68 cm a = u : 4 a = 17 cm Das Deckchen kann höchstens eine Seitenlänge von 17 cm haben.

15 1. Schularbeit aus MATHEMATIK KL.: M2/I. - S.29 45) U = 2. (l + b) 2. Rechteck: U = 4,6 m b = U : 2 - l b = 4,6 m : 2-1,3 m b = 1 m Das zweite Rechteck hat eine Breite von 1 m. 1. Schularbeit aus MATHEMATIK KL.: M2/I. - S.30 51) a) b = A : l = 9,9 : 4,5 = 2,2 m b) l = A : b = 20,8 : 3,2 = 6,5 cm c) b = A : l = 1,12 : 0,8 = 1,4 m 46) l + b = U : 2 l + b = 3 cm 2 cm + 1 cm = 3 cm l = 2 cm b = 1 cm 47) A = l. b = 50 m. 22 m = 1100 m 2 A = l. b = 30 m. 27 m = 810 m 2 D C b A l B = Das Grundstück kostet = Das Grundstück kostet ) a) b) Länge 1,2 m 2 = cm 2 0,8 cm l = A : b l = : 80 l = 150 cm Breite 80 cm 0,8 cm = 8 mm b = A : l b = 56 : 8 b = 7 mm Flächeninhalt 1,2 m 2 56 mm 2 53) Gesamtfläche: 50 a. 4,5 = 225 a = m 2 Länge des Feldes: l = A : b = 300 m 48) größtmögliches Spielfeld: A = 44 m. 22 m = 968 m m m 2 = 284 m 2 Der Unterschied beträgt 284 m 2. 49) A = 220 m. 160 m = m2 = 352 a kleinstmögliches Spielfeld: A = 38 m. 18 m = 684 m a : 80 a = 4,4 Er braucht 4 h 24 min, um die Wiese zu mähen. 54) beispielsweise Länge 1 m 2 m 4 m 5 m Breite 1 m 0,5 m 25 cm 20 cm 55) a) b) u = 180 mm u = 250 mm 50) l = 24 cm cm = 34 cm b = 18 cm cm = 28 cm A = l. b A = 34 cm. 28 cm A = 952 cm 2 = 9,52 dm 2

16 1. Schularbeit aus MATHEMATIK KL.: M2/I. - S.31 56) Maße in mm! 45 A A Maße in mm! 30 5 A ) 20 A3 10 A Umfang: 45 mm 5 mm 30 mm 15 mm 15 mm 20 mm 130 mm u = 13 cm Umfang: 30 mm 25 mm 30 mm 10 mm 20 mm 10 mm 20 mm 5 mm 150 mm u = 15 cm 2. 1,5. 2,2 = 6,6 2. 1,4. 2,2 = 6, ,5. 1,4 = 4,2 O = 6,6 + 6,16 + 4,2 = 16,96 m 2 58) O = 6. a. a O = 6. 8,5. 8,5 O = 433,5 cm 2 O = 4 dm 2 33 cm 2 50 mm 2 Seine Oberfläche beträgt 4 dm 2 33 cm 2 50 mm 2. 59) Flächeninhalt: A = A1 + A2 A1 = A1 = 225 mm 2 A2 = A2 = 225 mm 2 A = A= 450 mm 2 A= 4,5 cm 2 A1 = = 150 A2 = = 100 A3 = = 300 A = 550 mm 2 = 5,5 cm 2 oder: A = A = 550 mm 2 Quader 1 Quader 2 Länge 44,2 cm 5 mm Breite 3 dm = 30 cm 4 mm Höhe 0,9 m = 90 cm 8,5 m = 8500 mm Grundfläche Mantel Oberfläche G = l. b G = 44,2. 30 G = 1326 cm 2 M = (l + b). 2. h M = cm 2 O = 2. G + M O = cm 2 O = 1,6008 m 2 G = l. b G = 5. 4 G = 20 mm 2 M = (l + b). 2. h M = mm 2 O = 2. G + M O = mm 2 O = 15,3040 dm 2 1. Schularbeit aus MATHEMATIK KL.: M2/I. - S.32 60) Quader Quader Länge G = l. b 20 cm 60 = l. 6 l = 10 cm Breite 6 cm G = l. b 120 = 20. b b = 6 cm Höhe 15 cm 12 cm Grundfläche 60 cm cm 2 Mantel M = (l + b). 2. h M = 480 cm 2 O = 2. G + M 864 = M M = 624 cm 2 Oberfläche O = 2. G + M O = 600 cm cm 2 61) vorne und hinten: = 880 Rücken: = 88 Gesamtfläche: 968 cm 2 Man benötigt ca. 10 dm 2 Papier. 62) Vorne: l. h = 1. 2 = 2 2 Seitenwände: 2. b. h = 2. 0,5. 2 = 2 Gesamtfläche: 4 m 2 Es müssen 4 m 2 Folie gekauft werden. 63) 2 Längswände: 2. l. h. = ,2 = 13,2 Decke: l. b = 3. 2,8 = 8,4 Man muß Farbe für 21,6 m 2 kaufen. 64) V = l. b. h V = V = cm 3 = 144 dm 3 = 144 l Es sind 144 l. 65) a) (Maße in cm) V = l. b. h V = ,5 V = 1800 cm 3 V = 1,8 dm 3 b) (Maße in dm) V = l. b. h V = ,5 V = 84 dm 3 c) (Maße in m) V = l. b. h V = 2,5. 1,2. 0,5 V = 1,5 m 3 V = dm 3

17 1. Schularbeit aus MATHEMATIK KL.: M2/I. - S.33 66) 1. Schularbeit aus MATHEMATIK KL.: M2/I. - S.34 72) a) V = G. h V = 66. 3,2 V = 211,2 m 3 b) V = G. h V = V = 9920 cm 3 c) V = G. h V = 0,86. 0,3 V = 0,258 m 3 3 kg 28 dag 3280 g 30 kg 32 dag 8 g g 3300 kg g 332 dag 8 g 3328 g 3280 g g 67) in dm umwandeln V = l. b. h V = V = 600 dm dm 3 = 600 l 600 l : 12 l = 50 Es können 50 Gießkannen gefüllt werden g 3 t 300 kg g 328 dag 3280 g 3032 dag 8 g g dag g 3 kg 32 dag 8 g 3328 g 68) V = l. b. h V = ,8. 0,09 (in m) V = 162 m 3 69) V (bereits voll!) V = 8 l. 12 V = 96 l V = 96 dm 3 h = V : (l. b) in dm! V = 96 : (8. 4) V = 3 dm³ V = ,5 = 144 dm³ Rest: = 48 dm³ 48 l : 8 l = 6 Er muss noch höchstens 6 Kübel Wasser holen. 70) Man benötigt 162 m 3 Asphalt. 162 m 3 : 8,6 m 3 = 18,8 19 Es sind 19 Fuhren. 34 g 966 g 130 g 870 g 489 g 511 g 812 g 188 g 71) 4000 g 1 kg 1 kg 1 kg 1 kg 4 kg 123 dag 1198 g 116 dag 6g 1 kg 7 dag 1102 g 113 dag 4 g 73) Erzeuge zuerst gleiche Maßeinheiten (2 Möglichkeiten)! Lösungsvorschlag: 74) a) b) 8700 m > 870 m 3,8 mm < 380 mm 2210 dm > 2,21 dm 1,05 km = 1,05 km Erzeuge zuerst gleiche Maßeinheiten und dann vergleiche! 75) 76) 2,3 km > 2030 m (1) m m = 270 m (2) 2,30 km - 2,03 km = 0,27 km 56,9 m < 5,69 km (1) m - 56,9 m = 5 633,1 m (2) 5,69 km - 0,0569 km = 5,6331 km a) 846 m 5 dm = 8465 dm mm = 600,1 dm b) 1 m 11 cm = 11,1 dm cm = 2892,3 dm 1,7 kg 17 kg 1,17 kg 1,17 kg 1,7 kg 17 kg 1,17 kg 17 kg 1,7 kg

18 1. Schularbeit aus MATHEMATIK KL.: M2/I. - S.35 77) 78) 10 t 264 kg 4,105 t 6,159 t 30 t 223 kg 18,529 t 11,694 t 8 t 265 kg 3 t 429 kg 2,106 t 1,323 t Umwandeln Runden Rundungsfehler a) 34 dag 2 g 34,2 dag 34 dag 0,2 dag b) 27 dag 8 g 27,8 dag 28 dag 0,2 dag c) 2 kg 45 dag 9 g 2,459 kg 2 kg 0,459 kg d) 7 kg 71 dag 3 g 7,713 kg 8 kg 0,287 kg 79) 80) 81) 82) a) kg = dag = 76,1 t b) 51,802 kg = g = 5 180,2 dag a) 0, t = 16,08 dag = 160,8 g b) g = 0,62 t = 620 kg a) 3,158 ha = 315,8 a = m 2 b) 1,4 km 2 = 140 ha = a c) 4, m 2 = 455,689 dm 2 = ,9 cm 2 Denke an die Umwandlungszahl 100 und den Umwandlungsmerksatz: Je größer die Maßeinheit, desto kleiner die Maßzahl! Je kleiner die Maßeinheit, desto größer die Maßzahl! 83) a) 3,001 km 2 = 300,1 ha = m 2 b) 17,9 m 2 = cm 2 = mm 2 a) 23,9 m 2 = 2390 dm 2 = cm 2 b) 0,16 km 2 = a = dm 2 c) cm 2 = 3,02 m 2 = 302 dm 2 1. Schularbeit aus MATHEMATIK KL.: M2/I. - S.36 84) 85) 86) a) 1,23005 a = 0, ha = ,5 dm 2 b) 854,991 m 2 = cm 2 = 0, ha c) 0,1584 ha = 1584 m 2 = 15,84 a a) 5,67 hl = 567 l = 567 dm 3 b) 8,134 l = 8,134 dm 3 = 8134 cm 3 c) 356,5 l = 356,5 dm 3 = cm m 3 : dm cm dm 3 89,6 dm 3 : ,6 cm mm cm 3 78 dm 3 : cm 3 2,9 dm ,9 m cm 3 : mm 3 0,56 cm ,56 dm 3 87) 88) kleinere Einheit mehrnamig größere Einheit 2234 l 22 hl 34 l 22,34 hl dm 3 10 m 3 5 dm 3 10,005 m l 178 hl 9 l 178,09 hl mm 3 21 cm 3 6 mm 3 21,006 cm 3 nächstgrößere Einheit nächstkleinere Einheit a) 1,349 m 3 = dm 3 = cm 3 b) 2,027 dm 3 = cm 3 = mm 3 c) 0, m 3 = 34,788 dm 3 = cm 3 d) 7, dm 3 = 7 322,005 cm 3 = mm 3

19 1. Schularbeit aus MATHEMATIK KL.: M2/I. - S.37 89) 1. Schularbeit aus MATHEMATIK KL.: M2/I. - S.38 96) Raummaße Hohlmaße a) 567,944 dm 3 = ,4 cl = 5,67944 hl b) 35 cm 3 = 35 ml = 0,35 dl c) 0,3489 m 3 = 3,489 hl = cl a) (89-53) : 9 = 36 : 9 = 4 97) b) ( ) : ( ) = 92 : 2 = 46 90) 91) 92) Abweichung vom Mittelwert Gesammelter Betrag: über unter 1. Klassen Klassen Klassen Klassen Summe: 2544 Mittelwert: 2544 : 4 = 636 a) b) c) Summe 36 C 85 C 17 C 36 : 4 =9 85 : 4 = 21,25 17 : 4 = 4,25 Mittelwert 9 C 21,25 C 4,25 C Wie nennt man bei einer Multiplikation die Zahlen, die miteinander multipliziert werden? Wie heißt das Ergebnis einer Multiplikation? 93) (a - b) : c 94) Summe: = 112 Differenz: = = 98 in einer Zeile geschrieben: ( ) - (63-49) = 98 95) a) : = = 25 Faktoren Produkt b) : = = 95 98) 99) a) 7. (10-4) + 6. (49 + 5) = = = 366 b) (23-15) (14-5) - 4 = = = 65 a) 30. ( ) : 8 = 30. ( ) = = = b) ( ). ( ) - ( ) = ( ) = = = 7375 z. (x + y) 100) Lösung zu 5Z3.31-E / 049-s a + (d - c) 101) a) 28,1 Ü: 60 : 2 = 30 Pr: 2,06. 28,1 = 57, ) b) 8,4 Ü: 48 : 6 = 8 Pr: 6,25. 8,4 = 52,5 640 : 7,5 = 85,33 85,3 Familie A: 85,3 km/h 640 : 5,25 = 121,90 121,9 Familie B: 121,9 km/h Bei längeren Strecken sollte man Pausen einlegen. Bei größerer Geschwindigkeit steigt auch das Unfallrisiko! 103) a) 60 b) 6 c) 23,4

20 1. Schularbeit aus MATHEMATIK KL.: M2/I. - S ) a) 286,5 (Rest 0,15) 287 Ü: 900 : 3 = 300 Pr: 286,5. 2,9 + 0,15 = 831 b) 1,75 (Rest 0,0025) 1,8 Ü: 0,8 : 0,4 = 2 Pr: 1,75. 0,41 = 0,72 105) a) 6,04 (Rest 0,02006) 6,0 Ü: 0,24 : 0,04 = 6 Pr: 0,043. 6,04 + 0,00028 = = 0,26 b) 61,73 (Rest 0,004) 61,7 Ü: 300 : 5 = 60 Pr: 5,2. 61,73 + 0,004 = ) a) (11,8-3,4) : (1,8 + 1,7) = 8,4 : 3,5 = 2,4 b) 79,63 - (5, ,9. 4) = 79,63 - (34,2 + 11,6) = 79,63-45,8 = 33,83 107) 86,8 : 12,4-2,7 = 7-2,7 = 4,3 108) a) 3,6. (9,6 + 4,8) : (3,5-1,7) = 3,6. 14,4 : 1,8 = 51,84 : 1,8 = 28,8 b) (2,8. 7-4,5). (3,8 : 0,4 + 1,5) = (19,6-4,5). (9,5 + 1,5) = 15,1. 11 = 166,1 Alles Gute! KL, KV