Vorbereitung auf die 1. Schularbeit: MATHEMATIK KL.: M3/I. - S.1 Mi,

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1 . Schularbeit: MATHEMATIK KL.: M/I. - S. Mi,.0.0 ) Welche Zahl kann eingesetzt werden, damit die Gleichung stimmt? Suche die Lösung durch Probieren oder durch Umkehrung! ( + ) - = ( - ) - ) Gib für b jeweils die richtige Zahl an! + b = b = b = b = : b = b = - b = b = ) Setze die richtigen Zahlen durch Probieren ein! + = = = = ) Verwende das Umkehrmodell zum Lösen folgender Gleichung und führe die Probe durch! + x = ) Löse folgende Gleichung nach dem Waagemodell und führe die Probe durch! x - + x + 0 = x + ) Folgende Gleichung ist nach dem Umkehrmodell zu lösen. Kontrolliere die Lösung mit einer Probe!, a + 0, = a ) Berechne die Variable a nach dem Waagemodell und führe die Probe durch!, a +, = a ) Löse folgende Gleichung nach dem Umkehrmodell und führe die Probe durch! x x x 0 00 Hauptschule Vorderes Stanzertal, St. Margarethen Pians; Köck Leonhard, HL

2 . Schularbeit: MATHEMATIK KL.: M/I. - S. Mi,.0.0 a C a Der Umfang eines gleichschenkeligen Dreiecks ist mit u = a + c gegeben. Berechne c zunächst mit Variablen und setze dann für u cm und für a cm ein! ) A c B 0)Aus den gegebenen Strecken ergibt sich die angegebene Formel: a b c d e a + b + c + d = e Berechne aus dieser Gleichung die Strecke b! Gib zwei Lösungswege an!. Lösungsweg:. Lösungsweg: )Forme die Gleichung nach den gewünschten Größen um! X Y z W W =? z =? )Aus folgender Formel sind die gewünschten Größen zu berechnen. S r g Q r =? g =? Q =? )Aus folgender Formel sind die gewünschten Größen zu berechnen. p q p p q? q? )Drücke aus der gegebenen Formel die angegebene Unbekannte aus! Netto = Brutto - Tara N = B - T a) B =? b) T =? )Berechne aus der gegebenen Formel die angegebene Variable! a) A = b + c c =? b =? b) R = S + T. U S =? T =? U =? c) m = A. h. A =? h =? =? 00 Hauptschule Vorderes Stanzertal, St. Margarethen Pians; Köck Leonhard, HL

3 . Schularbeit: MATHEMATIK KL.: M/I. - S. Mi,.0.0 )Die angegebene Variable ist durch Umformen aus der Formel zu berechnen! a b c. x x =? )Die angegebene Variable ist aus der Formel zu berechnen! e d g f? g )Gib die Koordinaten der im Koordinatensystem (e = mm) eingezeichneten Punkte an! A A( / ) B( / ) C( / ) B C )Gib die Koordinaten der im Koordinatensystem (e = mm) eingezeichneten Punkte an! A( / ) B( / ) C( / ) D( / ) D A C B 0)Gesucht sind die Koordinaten der eingezeichneten Punkte! (e = mm) S L K( / ) L( / ) M( / ) N( / ) P( / ) S( / ) M K P N 00 Hauptschule Vorderes Stanzertal, St. Margarethen Pians; Köck Leonhard, HL

4 . Schularbeit: MATHEMATIK KL.: M/I. - S. Mi,.0.0 )Verbinde die Punkte zuerst in alphabetischer Reihenfolge und ergänze B A dann jene Teilstrecke, die aus dem C offenen Streckenzug einen geschlossenen H werden lässt! G Wie heißt die fehlende Strecke? F A( / ) B( / ) C( / ) D( / ) E( / ) F( / ) G( / ) H( / ) D E )A(/0), B(/), C(-/), D(0/-) sollen in ein Koordinatensystem (e = cm) eingezeichnet werden. Verbinde sie alphabetisch zu einem geschlossenen Streckenzug! )Zeichne das Dreieck mit den Eckpunkten A(-/-), B(/), C(-/) und gib die Größe der drei Winkel an! (Einheit nach eigener Wahl!) )Das Quadrat RSTU liegt in einem Koordinatensystem (e = mm). Zeichne es mit seinen Eckpunkte R(-/-), S(/-), T(/) und U ein! Gib die Koordinaten des Eckpunktes U an! )Zeige in einem Koordinatensystem (e = mm) das Rechteck ABCD: A(-/-), B(/), C(/), D! Gib die Koordinaten von D an und bestimme die Länge von a und b! )Ordne die ganzen Zahlen nach der Beziehung ist kleiner als (<)! (z.b.: - < - <...) +; -; +; +; -; -0; +; - )Welche Zahlen befinden sich bei der Markierung? Schreibe sie dazu! )Setze > oder < richtig ein! )Rechne vorteilhaft, indem du zusammenfasst! (+) + (-) + (-) = (+) + (-) + (+) = (+) - (+) + (+0) = (-) + (+0) + (-) = 0)Stelle die Subtraktion mit Pfeilen dar: a) (+) - (+) = b) (-) - (-) = 00 Hauptschule Vorderes Stanzertal, St. Margarethen Pians; Köck Leonhard, HL

5 . Schularbeit: MATHEMATIK KL.: M/I. - S. Mi,.0.0 )Berechne und achte auf die Betragsstriche! a) (-) + - = b) - - (+) - (-) = = + - (-) (+) = (-) + (-) = (-) - (-) = )Achte auf die Betragsstriche! a) (-) +(-) + (+) = b) (-) +(+) = c) (-) + (-) + (-) = d) (-) + (-) = )Berechne die Division! a) (+) : (+) = c) (-) : (+) = b) (+) : (-) = d) (+) : (-) = )Wie lautet das Achtfache der gegebenen Zahlen? a) (+)... c) (+)... b) (-)... d) (-)... )Ergänze die fehlenden Zahlen! a) b) c) ( ). (+) = +0 ( ). (-) = - ( ). (+) = - )Berechne das Produkt! a) b) )Rechne vorteilhaft! a) (+) : (-) + (+) : (-) = b) (+) : (-) + (-) : (-) = )Löse folgende Beispiele und beachte die Vorrangregeln! a). ( +.. ). + - : = b) (. +. ). (. - ) - ( + ) = )Achte auf die Vorrangregeln! a) (, +, -,)., = b) (, -,) : (, -,0) = 0)Achte auf die Vorrangregeln! 00 Hauptschule Vorderes Stanzertal, St. Margarethen Pians; Köck Leonhard, HL

6 . Schularbeit: MATHEMATIK KL.: M/I. - S. Mi,.0.0 a) ( -,)., - (, : +,.,) = b) 0, : (0, + 0,) - (, +,. ) = )Löse folgende Multiplikationen! a) ( ) ( ) b) ( ) ( ) 0 )Berechne die Divisionen! a) ( ):( ) b) ( ):( ) )Bilde das Produkt aus der Summe von und und der Differenz von und 0! )Stelle die Ergebnisse als gemischte Zahl dar! a) ( ) ( ) b) ( ):( ) )Berechne in der Dezimalform! a) 0 0, b), c), )Überlege dir die günstigere Rechenform! a) 0, b), c) 0, 0 )Rechnungen mit Klammerausdrücken! a) (, ) b) (,, ) 0 )Das Produkt aus und ist von, zu subtrahieren und das Ganze durch zu dividieren. Viel Erfolg deinen Bemühungen! Köck Leonhard 00 Hauptschule Vorderes Stanzertal, St. Margarethen Pians; Köck Leonhard, HL

7 . Schularbeit: MATHEMATIK KL.: M/I. - S. Mi,.0.0 LÖSUNGEN ) Pr obieren: ( ) _ ( ) ( ) _ ( ) In die Gleichung kann eingesetzt werden. Umkehraufgaben: ( ) x ( ) ( ) x ( ) x x x In die Gleichung kann eingesetzt werden. ) + b = b = b = b = ) : b = - b = b = b = + = = = + ) = x Pr.: x x 00 Hauptschule Vorderes Stanzertal, St. Margarethen Pians; Köck Leonhard, HL

8 . Schularbeit: MATHEMATIK KL.: M/I. - S. Mi,.0.0 ) x x 0 x Probe: x x / x x / x /: x 0 ) 0, a 0, a, a 0, 0 ), a 0, a, a, a /, ), a a, / a, a, /:(, ) a 0 x 0 x 0 x ) x 0 x x 0 / 0 x x x x Pr.:, 0, 0, 0, Pr.:,, Probe:,, ) u a c u a c / a Die Seite c ist cm lang. c c. Lösungsweg:. Lösungsweg: a + b + c + d = e /-(a+c+d) b = e - (a + c + d ) a + b + c + d = e /-a-c-d b = e - a - c - d 00 Hauptschule Vorderes Stanzertal, St. Margarethen Pians; Köck Leonhard, HL

9 . Schularbeit: MATHEMATIK KL.: M/I. - S. Mi,.0.0 ) ) Y z X W / z X z y W /: y X z Y W Y z X W / z X z y W /: X z Y W X r g S Q / g S g r Q /: Q ) S g Q r r g S Q / g S g r Q /: S g r Q S r g S Q / g S g r Q /: r S g r Q p p q q p q q p ) p q p q p p q q p q q p p q p a) B = N + T b) T = B - N ) a) c = A - b b A c b) S = R - T. U T R S U U R S T q c) A m h. h m A. m A. h ) x a b c ) d. ( f g ) e e f g d g f e d )A(/), B(-/0), C(/-) )A(-/0), B(/0), C(/), D(-/) 0)K(-/-), L(/), M(-/-), N(/-), P(/-), S(-/) 00 Hauptschule Vorderes Stanzertal, St. Margarethen Pians; Köck Leonhard, HL

10 . Schularbeit: MATHEMATIK KL.: M/I. - S.0 Mi,.0.0 )Verkleinerte Strecke AH; Darstellung: B A A(-/) C H B(-/) G C(-/) F D(-/-) E(/-) F(/) D E G(-/) H(-/) B Lösung verkleinert! e = 0, cm C A D ) ) C Lösung mit e = mm B = = = 0 A U T U(-/) R S ) 00 Hauptschule Vorderes Stanzertal, St. Margarethen Pians; Köck Leonhard, HL

11 . Schularbeit: MATHEMATIK KL.: M/I. - S. Mi,.0.0 ) C D(-/-) a = mm b = mm B D A )- < -0 < - < - < + < + < + < + ) ) )+ - - = = = +0 - = = +0 - = = = -0 0)a) b) )a) - + = - b) = = = + - = + 00 Hauptschule Vorderes Stanzertal, St. Margarethen Pians; Köck Leonhard, HL

12 . Schularbeit: MATHEMATIK KL.: M/I. - S. Mi, = = +0 )a) = + b) - + = + c) = - d) + + = + )a) + b) - c) - d) - ) a) (+). = + c) (+). = +0 b) (-). = - d) (-). = - )a) +0 b) + c) - ) ) a) b) a) (+) : (-) = - b) 0 ) a). ( +.. ). + - : =. ( + 0 ). + - = = = 0 b) (. +. ). (. - ) - ( + ) = ( 0 + ). - = 0. - = - = )a) (, +, -,)., =,0., =, b) (, -,) : (, -,0) =, :, =, 0)a) ( -,)., - (, : +,.,) =,., - (, + ) =,0 -, =, b) 0, : (0, + 0,) - (, +,. ) = 0, :, - (, +,) = - 0, = 0, 00 Hauptschule Vorderes Stanzertal, St. Margarethen Pians; Köck Leonhard, HL

13 . Schularbeit: MATHEMATIK KL.: M/I. - S. Mi,.0.0 ) a) ( ) ( ) ) ( ) ( ) b) ( ) ( ) ( ) ( ) a) ( ):( ) ( ):( ) : : b) ( ):( ) ( ):( ) : : ) ) 0 ( ) ( ) 0 0 ( ) ( ) 0 0 a) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 b) ( ):( ) ( ):( ) : : ) a) 0 0, 0, 0, b),,, 0, c), 0,,, 00 Hauptschule Vorderes Stanzertal, St. Margarethen Pians; Köck Leonhard, HL

14 . Schularbeit: MATHEMATIK KL.: M/I. - S. Mi,.0.0 ) a) 0,, 0, 0, b), 0, 0,, c) 0, ) a) (, ) ( ) ( ) 0 ( ) b) (,, ) 0 (,,,) ) (, ): (, ): (, ): ( ): 0 ( ): : Hauptschule Vorderes Stanzertal, St. Margarethen Pians; Köck Leonhard, HL