Schulstempel Probeunterricht 2012 Mathematik Jgst. 4 1. Tag Punkte 1. Tag Punkte 2. Tag Name: Punkte gesamt Note Lies die Aufgaben genau durch. Arbeite sorgfältig und schreibe sauber. Deine Lösungswege und Lösungen müssen gut erkennbar sein. Schreibe alle Nebenrechnungen auf dieses Blatt. 1. Setze die Stellenwertangaben zu Zahlen zusammen. Punkte 3 HT 7 H 8 Z 4 Z 9 E 20 H 6 HT 2. Berechne: a) 38 052 : 7 = b) 8509 63 = 3. Setze jeweils das richtige Zeichen (< oder > oder =) ein. 909 099 909 909 978 326 19 978 327 20 4. Ergänze zu einem vollständigen Quadernetz. Zeichne nur in den karierten Bereich und verwende ein Lineal.
Probeunterricht 2012 Mathematik Seite 2 von 4 Jgst. 4 1. Tag 5. Der Sportverein KINDERFIT hat ein Schaubild zum Alter seiner Mitglieder erstellt. 50 40 30 Anzahl Mädchen Anzahl Jungen 20 10 0 7 Jahre 8 Jahre 9 Jahre 10 Jahre a) Wie viele Mädchen sind jünger als zehn Jahre? b) Im Sportverein sind insgesamt 74 Jungen, die neun oder zehn Jahre alt sind. Ergänze im Diagramm die fehlende Säule für die zehn Jahre alten Jungen. Verwende ein Lineal. c) Für welches Alter ist der Unterschied zwischen der Anzahl der Jungen und der Anzahl der Mädchen am größten? d) Wie groß ist der Unterschied zwischen der Anzahl der Jungen und der Anzahl der Mädchen bei den Achtjährigen? 6. Der Kopierer an einer Schule druckt acht Blätter in zehn Sekunden. Es soll ein Elternbrief, der vier Blätter umfasst, für alle 600 Schüler kopiert werden. a) Wie viele Papierkartons müssen bereitgestellt werden, wenn in einem Karton 500 Blätter Papier enthalten sind? Antwort: Es müssen Papierkartons bereitgestellt werden. b) Wie lange dauert der Kopiervorgang? Gib in Minuten an. Antwort: Der Kopiervorgang dauert Minuten.
Probeunterricht 2012 Mathematik Seite 3 von 4 Jgst. 4 1. Tag 7. Zu einem nicht ausverkauften Fußballspiel kommen die Besucher durch vier Eingänge ins Stadion, das für 69 800 Besucher Platz bietet. Eingang Nord: 24 042 Besucher Eingang West: Besucher Eingang Ost: Besucher Eingang Süd: 7788 Besucher Den Eingang West nutzen dreimal so viele Besucher wie den Eingang Süd. Durch den Eingang Ost kommt nur der dritte Teil der Besucherzahl wie durch den Eingang Nord. a) Trage die fehlenden Besucherzahlen in die Skizze ein. b) Wie viele Besucher kommen insgesamt zum Spiel? c) Für das nächste Spiel in diesem Stadion wurden schon 62 125 Karten ausgegeben. Wie viele Karten können noch an den Kassen verkauft werden? 8. a) Julia will die rechts dargestellte Gesamtfläche in vier Teilflächen aufteilen, die jeweils aus gleich vielen Kästchen bestehen. Diese Teilflächen dürfen sich in der Form unterscheiden. Wie viele Kästchen muss jede Teilfläche enthalten? Antwort: Jede Teilfläche muss Kästchen enthalten. b) Zeichne eine mögliche Lösung für Julias Problem ein. Umrande die Teilflächen farbig. Verwende ein Lineal.
Probeunterricht 2012 Mathematik Seite 4 von 4 Jgst. 4 1. Tag 9. Die Abbildung zeigt die Würfelgebäude A, B und C. A B C a) Wie viele Würfel brauchst du, um das Gebäude A zu bauen? b) Wie viele Würfel musst du hinzufügen, damit aus dem Gebäude B ein vollständiger Würfel entsteht? c) Wenn man Plan 3 geeignet ergänzt, können die Pläne 1, 2 und 3 den Gebäuden A, B und C passend zugeordnet werden. Ordne richtig zu und fülle den Plan 3 geeignet aus. Plan 1 Plan 2 Plan 3 Plan 1 Plan 2 Plan 3 3 2 2 3 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 4 1 1 Gebäude: Gebäude: Gebäude: 10. Tobias ist 8 Jahre alt. Er war mit seiner Familie 3 Wochen und 4 Tage im Urlaub. Sie starteten am Freitag, den 5. August. 8 Tage verbrachten sie am Meer und den Rest der Zeit in den Bergen. Genau 2 Wochen nach Urlaubsende musste Tobias wieder in die Schule gehen. Seine kleine Schwester durfte schon 7 Tage vor Schulbeginn den Kindergarten besuchen. Können folgende Fragen mit den Informationen aus dem Text beantwortet werden? Kreuze an. Wie viele Stunden dauerte der erste Schultag? Wie viele Wochenenden lagen in seiner Reisezeit? Wann war der erste Schultag des neuen Schuljahres? Wie lang dauerten die Schulferien insgesamt? Wie viele Tage verbrachte er in den Bergen? Wie viele Jahre ist seine Schwester alt? ja nein
Schulstempel Probeunterricht 2012 Mathematik Jgst. 4 1. Tag Punkte 1. Tag Punkte 2. Tag Name: Punkte gesamt Note Lies die Aufgaben genau durch. Arbeite sorgfältig und schreibe sauber. Deine Lösungswege und Lösungen müssen gut erkennbar sein. Schreibe alle Nebenrechnungen auf dieses Blatt. 1. Setze die Stellenwertangaben zu Zahlen zusammen. Punkte 1 3 HT 7 H 8 Z 9 E 20 H 4 Z 6 HT K4 300 780 602 049 2. Berechne: a) 38 052 : 7 = 5436 b) 8509 63 = 536 067 1 3. Setze jeweils das richtige Zeichen (< oder > oder =) ein. 909 099 < 909 909 978 326 19 = 978 327 20 4. Ergänze zu einem vollständigen Quadernetz. Zeichne nur in den karierten Bereich und verwende ein Lineal. 1 K6 K4 z. B.
Probeunterricht 2012 Mathematik Seite 2 von 4 Jgst. 4 1. Tag 5. Der Sportverein KINDERFIT hat ein Schaubild zum Alter seiner Mitglieder erstellt. 50 40 30 Anzahl Mädchen Anzahl Jungen K4 20 10 0 7 Jahre 8 Jahre 9 Jahre 10 Jahre a) Wie viele Mädchen sind jünger als zehn Jahre? 24 + 23 + 45 = 92 b) Im Sportverein sind insgesamt 74 Jungen, die neun oder zehn Jahre alt sind. Ergänze im Diagramm 74 die 42 fehlende = 32 Säule einzeichnen Säule für die zehn Jahre alten Jungen. Verwende ein Lineal. Wenn die Säule richtig eingezeichnet ist, jedoch das Zwischenergebnis nicht genannt wurde, werden trotzdem 2 P vergeben. c) Für welches Alter ist der Unterschied zwischen der Anzahl der Jungen und der Anzahl der Mädchen am größten? 7 Jahre d) Wie groß ist der Unterschied zwischen der Anzahl der Jungen und der Anzahl der Mädchen bei den Achtjährigen? 6 6. Der Kopierer an einer Schule druckt acht Blätter in zehn Sekunden. Es soll ein Elternbrief, der vier Blätter umfasst, für alle 600 Schüler kopiert werden. a) Wie viele Papierkartons müssen bereitgestellt werden, wenn in einem Karton 500 Blätter Papier enthalten sind? 0 1 4 600 = 2400 Antwort: Es müssen 5 Papierkartons bereitgestellt werden. b) Wie lange dauert der Kopiervorgang? Gib in Minuten an. z. B. 5 Sekunden 600 = 3000 Sekunden 3000 : 60 = 50 Antwort: Der Kopiervorgang dauert 50 Minuten.
Probeunterricht 2012 Mathematik Seite 3 von 4 Jgst. 4 1. Tag 7. Zu einem nicht ausverkauften Fußballspiel kommen die Besucher durch vier Eingänge ins Stadion, das für 69 800 Besucher Platz bietet. Eingang Nord: 24 042 Besucher 1 Eingang West: 23 364 Besucher Eingang Ost: 8014 Besucher Eingang Süd: 7788 Besucher Den Eingang West nutzen dreimal so viele Besucher wie den Eingang Süd. Durch den Eingang Ost kommt nur der dritte Teil der Besucherzahl wie durch den Eingang Nord. a) Trage die fehlenden Besucherzahlen in die Skizze ein. West: 7788 3 = 23 364 Ost: 24 042 : 3 = 8014 b) Wie viele Besucher kommen insgesamt zum Spiel? Folgefehler aus Teilaufgabe a) berücksichtigen. 24 042 + 8014 + 7788 + 23 364 = 63 208 c) Für das nächste Spiel in diesem Stadion wurden schon 62 125 Karten ausgegeben. Wie viele Karten können noch an den Kassen verkauft werden? 69 800 62 125 = 7675 8. a) Julia will die rechts dargestellte Gesamtfläche in vier Teilflächen aufteilen, die jeweils aus gleich vielen Kästchen bestehen. Diese Teilflächen dürfen sich in der Form unterscheiden. Wie viele Kästchen muss jede Teilfläche enthalten? Antwort: Jede Teilfläche muss 12 Kästchen enthalten. z. B. b) Zeichne eine mögliche Lösung für Julias Problem ein. Umrande die Teilflächen farbig. Verwende ein Lineal.
Probeunterricht 2012 Mathematik Seite 4 von 4 Jgst. 4 1. Tag 9. Die Abbildung zeigt die Würfelgebäude A, B und C. A B C K4 a) Wie viele Würfel brauchst du, um das Gebäude A zu bauen? A: 19 Würfel b) Wie viele Würfel musst du hinzufügen, damit aus dem Gebäude B ein vollständiger Würfel entsteht? A: 10 Würfel Weitere Lösungen sind möglich. z. B. 4 x 4 x 4 - Gebäude: 47 Würfel c) Wenn man Plan 3 geeignet ergänzt, können die Pläne 1, 2 und 3 den Gebäuden A, B und C passend zugeordnet werden. Ordne richtig zu und fülle den Plan 3 geeignet aus. Plan 1 Plan 2 Plan 3 Plan 1 Plan 2 Plan 3 3 2 2 3 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 4 1 1 3 3 3 3 1 3 1 1 1 Gebäude: B Gebäude: C Gebäude: A 10. Tobias ist 8 Jahre alt. Er war mit seiner Familie 3 Wochen und 4 Tage im Urlaub. Sie starteten am Freitag, den 5. August. 8 Tage verbrachten sie am Meer und den Rest der Zeit in den Bergen. Genau 2 Wochen nach Urlaubsende musste Tobias wieder in die Schule gehen. Seine kleine Schwester durfte schon 7 Tage vor Schulbeginn den Kindergarten besuchen. Können folgende Fragen mit den Informationen aus dem Text beantwortet werden? Kreuze an. Wie viele Stunden dauerte der erste Schultag? Wie viele Wochenenden lagen in seiner Reisezeit? 6 richtige Antworten 3 Punkte Wann war der 5 erste richtige Schultag Antworten des neuen 2 Punkte Schuljahres? Wie lang dauerten 4 richtige die Schulferien Antworten insgesamt? 1 Punkt sonst 0 Punkte Wie viele Tage verbrachte er in den Bergen? Wie viele Jahre ist seine Schwester alt? ja nein 0 1 K1 K3
Schulstempel Probeunterricht 2012 Mathematik Jgst. 4 2. Tag Punkte 1. Tag Punkte 2. Tag Name: Punkte gesamt Note Lies die Aufgaben genau durch. Arbeite sorgfältig und schreibe sauber. Deine Lösungswege und Lösungen müssen gut erkennbar sein. Schreibe alle Nebenrechnungen auf dieses Blatt. 1. Runde jeweils wie angegeben. Punkte a) 235 637 auf Tausender: b) 479 356 auf Zehntausender: 2. Ergänze die Lücken so, dass die Rechnung richtig ist. 3 2 9 1 1 2 8 5 1 3 3. Berechne: 275 456 2109 54 977 = 4. Nach welcher Regel ist diese Zahlenfolge aufgebaut? Schreibe einen Satz. 95 98 94 97 93 96 5. Ergänze die Lücken sinnvoll. : 4 7 36 174
Probeunterricht 2012 Mathematik Seite 2 von 4 Jgst. 4 2. Tag 6. Tina möchte sich ein 1026 Euro teures Mountainbike kaufen. Sowohl ihre Taufpatin als auch ihre Oma übernehmen jeweils den dritten Teil der Gesamtkosten. Tina hat bereits 78 Euro in ihrer Spardose. Ihr wöchentliches Taschengeld von 6 Euro will sie nun sparen. a) In wie vielen Wochen kann sie das Rad kaufen? Gib den Rechenweg an. Sie kann sich das Rad in Wochen kaufen. b) Um wie viele Wochen verkürzt sich die Wartezeit, wenn Tina eine Taschengelderhöhung von 2 Euro bekommt und diese auch noch spart? Antwort: Die Wartezeit verkürzt sich um Wochen. 7. Tim möchte einen Kuchenboden belegen. Es stehen drei verschiedene Obstsorten zur Verfügung: Pfirsiche (P), Himbeeren (H) und Äpfel (Ä). Er kann den Kuchen mit nur einer, mit zwei oder mit drei dieser Obstsorten belegen. Tim hat schon den Kuchen gezeichnet, der als einziger mit allen drei Obstsorten belegt ist. Zeichne für Tim alle weiteren Möglichkeiten. 8. Gib das Ergebnis in der angegebenen Einheit an. Denke an vorteilhaftes Rechnen und gib den Rechenweg an. 50 cm + 14 cm 6 mm + 94 mm + 1 m 26 cm = m
Probeunterricht 2012 Mathematik Seite 3 von 4 Jgst. 4 2. Tag 9. Sophie, Tina und Kathrin haben an den Bundesjugendspielen teilgenommen. Sie haben folgende Ergebnisse erzielt: Name Weitsprung Punkte 50 m-lauf Punkte Weitwurf Punkte Sophie 2,65 m 256 10,6 s 12,3 m 164 Tina 3,05 m 313 10,5 s 152 24,9 m 334 Kathrin 2,89 m 291 10,1 s 17,3 m 240 a) Die Teilnehmer erhalten für die Leistungen im 50 m-lauf Punkte nach nebenstehender Tabelle. Gezeigt ist nur ein Ausschnitt der Tabelle. Trage die fehlenden Punktzahlen in die Tabelle oben ein. b) Wie viele Punkte erhält Tina insgesamt? Zeit in s Punkte Zeit in s Punkte 11,0 121 10,0 187 10,9 127 9,9 194 10,8 133 9,8 201 10,7 139 9,7 209 10,6 146 9,6 217 10,5 152 9,5 225 10,4 159 9,4 233 10,3 166 9,3 241 10,2 172 9,2 249 10,1 179 9,1 258 Tina erhält insgesamt Punkte. c) Eine Ehrenurkunde gibt es ab 825 Punkten. Wie viele Punkte fehlen Tina für eine Ehrenurkunde? Tina fehlen Punkte für eine Ehrenurkunde. d) Welche Zeit hätte Tina beim 50 m-lauf auf jeden Fall schaffen müssen, um eine Ehrenurkunde zu erhalten, die es ab 825 Punkten gibt? Die Tabelle hilft dir dabei. Tina hätte beim 50 m-lauf eine Zeit von Sekunden schaffen müssen.
Probeunterricht 2012 Mathematik Seite 4 von 4 Jgst. 4 2. Tag 10. Stelle dir einen Quader vor. Stimmen folgende Aussagen? Kreuze an. An jeder Quaderecke stoßen drei Kanten zusammen. An jeder Quaderkante stoßen drei Flächen zusammen. Jeder Quader hat insgesamt acht Flächen. Beim Quader sind je zwei gegenüberliegende Flächen gleich groß. Ein Quader mit lauter gleich langen Kanten ist ein Würfel. Die Seitenflächen eines Quaders sind immer Quadrate. ja nein 11. Herr Klever möchte eine Außenwand (siehe Abbildung) seines Hauses streichen. Im Geschäft hat er zwei verschieden große Farbeimer zur Auswahl. Unter dem kleinen Eimer siehst du, welche Wandfläche er damit streichen kann. Die Farbe im großen Eimer daneben reicht für das Doppelte der Fläche. Herr Klever möchte möglichst wenig für die Farbe bezahlen. Wie soll er einkaufen? Wie viel Geld gibt er dabei aus? Notiere deinen Lösungsweg. 19, Euro 35, Euro 19.-- Euro 35.-- Euro Außenwand Außenfarbfarbe Außen- Außenfarbe Au ßenfarbe klein groß kleiner Eimer großer Eimer Diese Fläche Fläche kann kann mit einem man mit einem kleinen kleinen Eimer Eimer Au ßenfarbe Außenfarbe streichen. streichen. 12. Das Karopapier wird an der dick gezeichneten Linie gefaltet. Welche Buchstaben werden nicht von einem grauen Quadrat bedeckt? Die Buchstaben werden nicht bedeckt.
Schulstempel Probeunterricht 2012 Mathematik Jgst. 4 2. Tag Punkte 1. Tag Punkte 2. Tag Name: Punkte gesamt Note Lies die Aufgaben genau durch. Arbeite sorgfältig und schreibe sauber. Deine Lösungswege und Lösungen müssen gut erkennbar sein. Schreibe alle Nebenrechnungen auf dieses Blatt. 1. Runde jeweils wie angegeben. Punkte 1 a) 235 637 auf Tausender: 236 000 b) 479 356 auf Zehntausender: 480 000 2. Ergänze die Lücken so, dass die Rechnung richtig ist. 3 2 9 1 3 2 3 9 1 1 2 8 1 7 2 8 8 5 1 3 1 5 1 0 3 Pro Fehler 1 P Abzug. Folgefehler beachten. 1 3. Berechne: 275 456 2109 54 977 = 218 370 1 z. B. 273 347 54 977 = 218 370 4. Nach welcher Regel ist diese Zahlenfolge aufgebaut? Schreibe einen Satz. 95 98 94 97 93 96 K6 z. B. Zuerst rechne ich drei dazu, dann ziehe ich vier ab usw. Nur + 3, - 4 o. ä. gibt keinen Punkt. 5. Ergänze die Lücken sinnvoll. : 4 7 78 1 144 36 252 174
Probeunterricht 2012 Mathematik Seite 2 von 4 Jgst. 4 2. Tag 6. Tina möchte sich ein 1026 Euro teures Mountainbike kaufen. Sowohl ihre Taufpatin als auch ihre Oma übernehmen jeweils den dritten Teil der Gesamtkosten. Tina hat bereits 78 Euro in ihrer Spardose. Ihr wöchentliches Taschengeld von 6 Euro will sie nun sparen. a) In wie vielen Wochen kann sie das Rad kaufen? Gib den Rechenweg an. 0 1 K3 z. B.: 1026 : 3 = 342 Euro 342 Euro 78 Euro = 264 Euro 264 Euro : 6 Euro = 44 Sie kann sich das Rad in 44 Wochen kaufen. b) Um wie viele Wochen verkürzt sich die Wartezeit, wenn Tina eine Taschengelderhöhung von 2 Euro bekommt und diese auch noch spart? Folgefehler aus Teilaufgabe a) berücksichtigen. 264 Euro : 8 Euro = 33 44 33 = 11 Antwort: Die Wartezeit verkürzt sich um 11 Wochen. 7. Tim möchte einen Kuchenboden belegen. Es stehen drei verschiedene Obstsorten zur Verfügung: Pfirsiche (P), Himbeeren (H) und Äpfel (Ä). Er kann den Kuchen mit nur einer, mit zwei oder mit drei dieser Obstsorten belegen. Tim hat schon den Kuchen gezeichnet, der als einziger mit allen drei Obstsorten belegt ist. Zeichne für Tim alle weiteren Möglichkeiten. P, H, Ä, PH, PÄ, HÄ pro drei Kuchen einen Punkt 1 8. Gib das Ergebnis in der angegebenen Einheit an. Denke an vorteilhaftes Rechnen und gib den Rechenweg an. 50 cm + 14 cm 6 mm + 94 mm + 1 m 26 cm = 2 m 0 1 50 cm + 14 cm + 100 mm + 1 m 26 cm = 64 cm + 10 cm + 1 m 26 cm = 200 cm = 2 m
Probeunterricht 2012 Mathematik Seite 3 von 4 Jgst. 4 2. Tag 9. Sophie, Tina und Kathrin haben an den Bundesjugendspielen teilgenommen. Sie haben folgende Ergebnisse erzielt: Name Weitsprung Punkte 50 m-lauf Punkte Weitwurf Punkte Sophie 2,65 m 256 10,6 s 146 12,3 m 164 a) Tina 3,05 m 313 10,5 s 152 24,9 m 334 Kathrin 2,89 m 291 10,1 s 179 17,3 m 240 Die Teilnehmer erhalten für die Leistungen im 50 m-lauf Punkte nach nebenstehender Tabelle. Gezeigt ist nur ein Ausschnitt der Tabelle. Trage die fehlenden Punktzahlen in die Tabelle oben ein. 1 Punkt, wenn beide Werte richtig sind, sonst 0 Punkte. b) Wie viele Punkte erhält Tina insgesamt? Zeit in s Punkte Zeit in s Punkte 11,0 121 10,0 187 10,9 127 9,9 194 10,8 133 9,8 201 10,7 139 9,7 209 10,6 146 9,6 217 10,5 152 9,5 225 10,4 159 9,4 233 10,3 166 9,3 241 10,2 172 9,2 249 10,1 179 9,1 258 K4 Tina: 313 + 152 + 334 = 799 Tina erhält insgesamt 799 Punkte. c) Eine Ehrenurkunde gibt es ab 825 Punkten. Wie viele Punkte fehlen Tina für eine Ehrenurkunde? 825 799 = 26 Tina fehlen 26 Punkte für eine Ehrenurkunde. d) Welche Zeit hätte Tina beim 50 m-lauf auf jeden Fall schaffen müssen, um eine Ehrenurkunde zu erhalten, die es ab 825 Punkten gibt? Die Tabelle hilft dir dabei. 152 + 26 = 178 Tina hätte beim 50 m-lauf eine Zeit von 10,1 Sekunden schaffen müssen.
Probeunterricht 2012 Mathematik Seite 4 von 4 Jgst. 4 2. Tag 10. Stelle dir einen Quader vor. Stimmen folgende Aussagen? Kreuze an. An jeder Quaderecke stoßen drei Kanten zusammen. An jeder Quaderkante stoßen drei Flächen zusammen. 6 richtige Antworten 3 Punkte Jeder Quader hat 5 richtige insgesamt Antworten acht Flächen. 2 Punkte Beim Quader sind 4 richtige je zwei Antworten gegenüberliegende 1 Punkt Flächen gleich groß. sonst 0 Punkte Ein Quader mit lauter gleich langen Kanten ist ein Würfel. Die Seitenflächen eines Quaders sind immer Quadrate. ja nein K6 11. Herr Klever möchte eine Außenwand (siehe Abbildung) seines Hauses streichen. Im Geschäft hat er zwei verschieden große Farbeimer zur Auswahl. Unter dem kleinen Eimer siehst du, welche Wandfläche er damit streichen kann. Die Farbe im großen Eimer daneben reicht für das Doppelte der Fläche. Herr Klever möchte möglichst wenig für die Farbe bezahlen. Wie soll er einkaufen? Wie viel Geld gibt er dabei aus? Notiere deinen Lösungsweg. 19, Euro 35, Euro 19.-- Euro 35.-- Euro Außenwand Außenfarbfarbe Außen- Außenfarbe Au ßenfarbe klein groß kleiner Eimer großer Eimer K1 Diese Fläche Fläche kann kann mit einem man mit einem kleinen kleinen Eimer Eimer Au ßenfarbe Außenfarbe streichen. streichen. Bei der Wand müssen 6 11 7 = 59 Quadrate gestrichen werden. Am günstigsten ist es, wenn man einen kleinen und einen großen Eimer kauft, die für 60 Quadrate reichen. Er gibt dabei 19 Euro + 35 Euro = 54 Euro aus. 12. Das Karopapier wird an der dick gezeichneten Linie gefaltet. Welche Buchstaben werden nicht von einem grauen Quadrat bedeckt? Die Buchstaben I und C werden nicht bedeckt.