Probeunterricht 2007 für die Realschulen in Bayern

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1 Probeunterricht 007 für die Realschulen in Bayern Mathematik 4. Jahrgangsstufe 1. Tag Name: Gruppe: Punkte: / 3 1. Berechne. a) = b) = / 1 / 1 c) = d) : 9 = / / 1. Frau Rundig möchte sich einen neuen Fernseher für 1 96 kaufen. Sie hat schon 576 gespart. Berechne, wie viele Euro sie pro Monat sparen muss, damit sie sich den Fernseher nach einem halben Jahr kaufen kann. Schreibe einen Antwortsatz. / 3 PU07_M4_1.Tag Seite 1

2 3. Das Autohaus Blechschneider bietet drei verschiedene Autotypen an. Typ A Liter Benzin für 5 Kilometer Typ B Kilometer mit einer Tankfüllung von 60 Litern Benzin Typ C Liter Benzin für 100 Kilometer a) Berechne, wie viel Benzin ein Auto des Typs A und eines des Typs B für 100 km braucht. / b) Berechne, wie viele Kilometer der Fahrer eines Autos des Typs C mit 60 Litern Benzin zurücklegen kann. / 4. Herr Lauf plant eine Wanderung. Er will ein Gasthaus, das 10 km entfernt ist, um 13:30 Uhr erreichen. In einer Stunde schafft er 4 km. Berechne, wann er spätestens von zu Hause weggehen muss, wenn er einmal eine Pause von 40 Minuten einlegt. Schreibe einen Antwortsatz. / 4 PU07_M4_1.Tag Seite

3 5. Die Tafel eines Klassenzimmers ist aufgeklappt. Der mittlere Bereich ist ganz kariert, wobei ein Kästchen ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 5 cm ist. Berechne die Anzahl dieser Kästchen. Skizze: 10 cm Hinweis: Das Abzählen der Kästchen in der Skizze führt nicht zum richtigen Ergebnis. 100 cm 00 cm / 4 6. Das Tor zum Schloss Geostein ist in der linken Abbildung von vorne (Straßenseite) zu sehen. Zeichne in das rechte Gitternetz dieses Tor, wie man es von hinten (Schlossseite) sieht. / 3 PU07_M4_1.Tag Seite 3

4 7. Finde die möglichen Symmetrieachsen, zeichne sie ein und schreibe die Anzahl auf. / 4 Anzahl: Anzahl: Anzahl: 8. Ergänze zu einem Quadrat mit der Seitenlänge 3 cm. / 9. Durch einen bestimmten Rechenweg kommst du bei jedem Kärtchen von der linken Zahl zur rechten Zahl. Der Rechenweg besteht aus zwei Schritten und ist bei allen drei Kärtchen gleich Finde diesen Rechenweg heraus, beschreibe ihn und ergänze die Leerstellen auf den beiden unteren Kärtchen / 3 PU07_M4_1.Tag Seite 4

5 Probeunterricht 007 für die Realschulen in Bayern Mathematik 4. Jahrgangsstufe 1. Tag Lösungen Punkte: 3 1. Berechne. a) = b) = = c) = d) : 9 = = = : 9 = Frau Rundig möchte sich einen neuen Fernseher für 1 96 kaufen. Sie hat schon 576 gespart. Berechne, wie viele Euro sie pro Monat sparen muss, damit sie sich den Fernseher nach einem halben Jahr kaufen kann. Schreibe einen Antwortsatz = : 6 = 10 3 Frau Rundig muss pro Monat 10 sparen. PU07_M4_1.Tag_Lösung Seite 1

6 3. Das Autohaus Blechschneider bietet drei verschiedene Autotypen an. Typ A Liter Benzin für 5 Kilometer Typ B Kilometer mit einer Tankfüllung von 60 Litern Benzin Typ C Liter Benzin für 100 Kilometer a) Berechne, wie viel Benzin ein Auto des Typs A und eines des Typs B für 100 km braucht. Typ A: 5 km 1 l 100 km 4 1 l = 4 l (Typ A benötigt 4 l auf 100 km.) Typ B: 1000 km 60 l 100 km 60 l : 10= 6 l (Typ B benötigt 6 l auf 100 km.) b) Berechne, wie viele Kilometer der Fahrer eines Autos des Typs C mit 60 Litern Benzin zurücklegen kann. 60 : 4 = = 1500 (Typ C kann 1500 km zurücklegen.) 4. Herr Lauf plant eine Wanderung. Er will ein Gasthaus, das 10 km entfernt ist, um 13:30 Uhr erreichen. In einer Stunde schafft er 4 km. Berechne, wann er spätestens von zu Hause weggehen muss, wenn er einmal eine Pause von 40 Minuten einlegt. Schreibe einen Antwortsatz. z. B.: 4 km 1 h km 0,5 h (30 min) 10 km h 30 min 4 h 30 min + 40 min = 3 h 10 min Herr Lauf muss um 10:0 Uhr weggehen. PU07_M4_1.Tag_Lösung Seite

7 5. Die Tafel eines Klassenzimmers ist aufgeklappt. Der mittlere Bereich ist ganz kariert, wobei ein Kästchen ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 5 cm ist. Berechne die Anzahl dieser Kästchen. Skizze: 10 cm Hinweis: Das Abzählen der Kästchen in der Skizze führt nicht zum richtigen Ergebnis. 100 cm 00 cm 10 : 5 = 4 00 : 5 = = 960 (Die Anzahl der Kästchen im mittleren Bereich beträgt 960.) 6. Das Tor zum Schloss Geostein ist in der linken Abbildung von vorne (Straßenseite) zu sehen. Zeichne in das rechte Gitternetz dieses Tor, wie man es von hinten (Schlossseite) sieht. 3 Toräußeres: Torinneres + Verbindungen: Aufhängungen: PU07_M4_1.Tag_Lösung Seite 3

8 7. Finde die möglichen Symmetrieachsen, zeichne sie ein und schreibe die Anzahl auf. 4 Achsen: 3 Achsen: Achsen: 1 Achse: 4 Die angegebene Anzahl muss mit der Zeichnung übereinstimmen Anzahl: Anzahl: Anzahl: 8. Ergänze zu einem Quadrat mit der Seitenlänge 3 cm. z. B.: Richtige Seitenlänge: Rechte Winkel: 9. Durch einen bestimmten Rechenweg kommst du bei jedem Kärtchen von der linken Zahl zur rechten Zahl. Der Rechenweg besteht aus zwei Schritten und ist bei allen drei Kärtchen gleich Finde diesen Rechenweg heraus, beschreibe ihn und ergänze die Leerstellen auf den beiden unteren Kärtchen. z. B.: Die linke Zahl mit 4 malnehmen und dann 1 dazuzählen PU07_M4_1.Tag_Lösung Seite 4

9 Probeunterricht 007 für die Realschulen in Bayern Mathematik 4. Jahrgangsstufe. Tag Name: Gruppe: Punkte: /3 1. Evi hat alle Klassenkameraden nach ihrer Schuhgröße gefragt und die folgende Strichliste angelegt. Größe 36 und kleiner Größe 37 Größe 38 Größe 39 Größe 40 und größer Sie stellt die Ergebnisse in einem Diagramm dar. Anzahl der Klassenkameraden a) Trage in die leeren Kästchen die fehlenden Zahlen ein. b) Ergänze in dem Diagramm die fehlenden Säulen. 36 und kleiner Schuhgröße 40 und größer / 1 /. Peter dreht sechsmal an einem Zahlenrad. Dabei bleibt es bei den Ziffern 4; 7; 7; 1; 4; 3 stehen. Jetzt bildet Peter aus diesen sechs Ziffern zuerst die kleinste und dann die größte sechsstellige Zahl. Berechne, um wie viel sich diese beiden Zahlen unterscheiden. / 3 3. Suche im Zahlenkreis die passenden Zahlen und setze sie so in die Kästchen ein, dass vier richtige Rechenaufgaben entstehen : = = + = = 590 / 4 PU07_M4_.Tag Seite 1

10 4. Wandle in die jeweils angegebene Einheit um. a) 7 m 1 cm = mm b) kg 35 g = g c) 510 Minuten in Stunden und Minuten: / 1 / 1 / 1 5. Ein Zaun wird gebaut. Dazu werden zwei Querlatten zwischen Pfosten, die 1 m 84 cm voneinander entfernt sind, angebracht. An diese Querlatten werden insgesamt 6 Bretter geschraubt. Die Bretter direkt neben den Pfosten werden in einem Abstand von 6 cm von diesen angebracht. Der Abstand zwischen zwei aufeinander folgenden Brettern ist immer gleich. Jedes Brett ist cm breit. Pfosten Querlatte 1 m 84 cm a) Berechne den Abstand zwischen zwei aufeinander folgenden Brettern. Schreibe einen Antwortsatz. / 4 b) Berechne den Preis für den oben abgebildeten Zaunabschnitt, wenn ein Pfosten 15,95, eine Querlatte 15,95 und ein Brett,75 kostet. Schreibe einen Antwortsatz. / 3 PU07_M4_.Tag Seite

11 6. Wenn ich eine Zahl mit 4 malnehme und vom Ergebnis 45 abziehe, erhalte ich den Unterschied der Zahlen 4380 und 335. Ermittle die Zahl. / 3 Antwort: Die Zahl heißt. 7. Der abgebildete Würfel wurde bis zur Hälfte seiner Höhe in einen Farbeimer getaucht. Male entsprechende Flächen des Würfelnetzes so an, dass beim Zusammenfalten der abgebildete Würfel entsteht. / 8. Ein rechteckiges Spielfeld hat die Länge 6,5 m und die Breite 3,7 m. Der Rand gehört mit zum Spielfeld. a) Zeichne das Spielfeld im Maßstab 1:100. b) Peter und Max stellen sich so auf dem Spielfeld auf, dass sie möglichst weit voneinander entfernt sind. Kennzeichne mit Kreuzchen die Standorte der beiden. Bestimme dann, wie groß die Entfernung zwischen den beiden in Wirklichkeit ist. / 1 / PU07_M4_.Tag Seite 3

12 9. Oliver und Felix wiegen zusammen 9 kg. Oliver wiegt 6 kg mehr als Felix. Wie viel wiegt Felix? Schreibe einen Antwortsatz. / 10. Aus Kugeln und Verbindungsstäben werden Würfel gebastelt, wie in der Abbildung dargestellt. Bei drei Kugeln auf einer Kante ergibt sich eine Gesamtzahl von 0 Kugeln. Bestimme die Gesamtzahl der Kugeln für zwei bzw. vier Kugeln auf einer Kante und vervollständige die Tabelle. Kugelanzahl auf einer Kante Gesamtzahl der Kugeln / PU07_M4_.Tag Seite 4

13 Probeunterricht 007 für die Realschulen in Bayern Mathematik 4. Jahrgangsstufe. Tag L ö s u n g e n Punkte: 3 1. Evi hat alle Klassenkameraden nach ihrer Schuhgröße gefragt und die folgende Strichliste angelegt. Anzahl der Klassenkameraden Größe 36 und kleiner Größe 37 Größe 38 Größe 39 Größe 40 und größer Sie stellt die Ergebnisse in einem Diagramm dar. 6 4 a) Trage in die leeren Kästchen die fehlenden Zahlen ein. 1 b) Ergänze in dem Diagramm die fehlenden Säulen. 36 und kleiner Schuhgröße 40 und größer. Peter dreht sechsmal an einem Zahlenrad. Dabei bleibt es bei den Ziffern 4; 7; 7; 1; 4; 3 stehen. Jetzt bildet Peter aus diesen sechs Ziffern zuerst die kleinste und dann die größte sechsstellige Zahl. Berechne, um wie viel sich diese beiden Zahlen unterscheiden. Kleinste Zahl: Größte Zahl: Unterschied: = Suche im Zahlenkreis die passenden Zahlen und setze sie so in die Kästchen ein, dass vier richtige Rechenaufgaben entstehen : 7 = = = = 590 PU07_M4_.Tag_Lösung Seite 1

14 4. Wandle in die jeweils angegebene Einheit um. a) 7 m 1 cm = 7 10 mm b) kg 35 g = 035 g 8 h 30 min c) 510 Minuten in Stunden und Minuten: Ein Zaun wird gebaut. Dazu werden zwei Querlatten zwischen Pfosten, die 1 m 84 cm voneinander entfernt sind, angebracht. An diese Querlatten werden insgesamt 6 Bretter geschraubt. Die Bretter direkt neben den Pfosten werden in einem Abstand von 6 cm von diesen angebracht. Der Abstand zwischen zwei aufeinander folgenden Brettern ist immer gleich. Jedes Brett ist cm breit. Pfosten Querlatte 1 m 84 cm a) Berechne den Abstand zwischen zwei aufeinander folgenden Brettern. Schreibe einen Antwortsatz. z. B.: 6 cm = 13 cm 184 cm 13 cm = 5 cm 5 cm 6 cm = 40 cm 40 cm : 5 = 8 cm Der Abstand beträgt 8 cm. 4 b) Berechne den Preis für den oben abgebildeten Zaunabschnitt, wenn ein Pfosten 15,95, eine Querlatte 15,95 und ein Brett,75 kostet. Schreibe einen Antwortsatz. z. B.: = = = 8030 Der Zaunabschnitt kostet 80,30. 3 PU07_M4_.Tag_Lösung Seite

15 6. Wenn ich eine Zahl mit 4 malnehme und vom Ergebnis 45 abziehe, erhalte ich den Unterschied der Zahlen 4380 und 335. Ermittle die Zahl = = : 4 = 75 3 Antwort: Die Zahl heißt Der abgebildete Würfel wurde bis zur Hälfte seiner Höhe in einen Farbeimer getaucht. Male entsprechende Flächen des Würfelnetzes so an, dass beim Zusammenfalten der abgebildete Würfel entsteht. 8. Ein rechteckiges Spielfeld hat die Länge 6,5 m und die Breite 3,7 m. Der Rand gehört mit zum Spielfeld. a) Zeichne das Spielfeld im Maßstab 1:100. b) Peter und Max stellen sich so auf dem Spielfeld auf, dass sie möglichst weit voneinander entfernt sind. Kennzeichne mit Kreuzchen die Standorte der beiden. Bestimme dann, wie groß die Entfernung zwischen den beiden in Wirklichkeit ist. 1 3,7 cm 6,5 cm oder 4 Kreuzchen zwei und 7,5 m Punkte richtige Kreuzchen ein Punkt 4 Kreuzchen kein und falsche Länge Punkt Längste Strecke in der Zeichnung: 7,5 cm Längste Strecke in Wirklichkeit: 7,5 m Toleranzgrenze beim Ablesen der längsten Strecke: 1 mm Folgefehler werden nicht bepunktet. PU07_M4_.Tag_Lösung Seite 3

16 9. Oliver und Felix wiegen zusammen 9 kg. Oliver wiegt 6 kg mehr als Felix. Wie viel wiegt Felix? Schreibe einen Antwortsatz. z. B.: 9 kg 6 kg = 86 kg 86 kg : = 43 kg Felix wiegt 43 kg. Rechnung ohne Antwortsatz Richtige Antwort (auch ohne Rechnung) 10. Aus Kugeln und Verbindungsstäben werden Würfel gebastelt, wie in der Abbildung dargestellt. Bei drei Kugeln auf einer Kante ergibt sich eine Gesamtzahl von 0 Kugeln. Bestimme die Gesamtzahl der Kugeln für zwei bzw. vier Kugeln auf einer Kante und vervollständige die Tabelle. Kugelanzahl auf einer Kante Gesamtzahl der Kugeln PU07_M4_.Tag_Lösung Seite 4