Seite 1 von 8 Abiturprüfung 2010 Physik, Grundkurs Aufgabenstellung: Aufgabe 1: Das Fadenstrahlrohr ausgewählte Experimente und Überlegungen 1. Im Fadenstrahlrohr (siehe Abbildung 1) wird mit Hilfe einer Elektronenkanone ein scharf gebündelter Elektronenstrahl erzeugt. Die Bahnkurve, auf der sich die Elektronen im Fadenstrahlrohr bewegen, ist als blau leuchtende Kurve sichtbar. Mit einem Helmholtzspulenpaar kann ein Magnetfeld zur Ablenkung des Elektronenstrahls erzeugt werden. Bei geeigneter Justierung des Systems bewegen sich die Elektronen auf einer Kreisbahn (siehe Abbildung 2). Fokus Anodenspannung Heizung Magnetspulen Spannungsmessgerät: Beschleunigungsspannung Netzgerät: Helmholtzspulenstrom Helmholtzspulenpaar Betriebsgerät: Heizspannung, Beschleunigungsspannung und Fokus Fadenstrahlrohr Maßstab zur Messung des Durchmessers der Bahnkurve zur Messung des Spulenstromes Abbildung 1: Versuchsaufbau zur Bestimmung der spezifischen Ladung des Elektrons
Seite 2 von 8 Abbildung 2: Fotografisch registrierte kreisförmige Bahnkurve im Fadenstrahlrohr 1.1 a) Skizzieren Sie den Aufbau des Fadenstrahlrohres, insbesondere der Elektronenkanone mit der entsprechenden elektrischen Schaltung. Hinweis: Die Helmholtzspulen sowie deren Stromversorgung sollen nicht skizziert werden. b) Erläutern Sie, wie der Elektronenstrahl erzeugt wird. c) Erläutern Sie, warum die Bahnkurve, auf der sich die Elektronen bewegen, sichtbar ist. (14 Punkte)
Seite 3 von 8 1.2 Die Abbildung 2 zeigt die Fotografie einer Bahnkurve, auf der sich Elektronen im Fadenstrahlrohr durch das homogene magnetische Feld des Helmholtzspulenpaares bewegen. a) Skizzieren Sie eine kreisförmige Bahnkurve und für ein einzelnes Elektron in einem beliebigen Punkt dieser Bahnkurve den Geschwindigkeitsvektor v, die auf das Elektron wirkende Zentripetalkraft FZ sowie das für die Kreisbahn erforderliche magnetische Feld. b) Begründen Sie, warum der Betrag der Geschwindigkeit konstant ist. c) Begründen Sie, warum sich eine kreisförmige Bahnkurve ergibt. (12 Punkte) 1.3 Der Radius r der kreisförmigen Bahnkurve kann gemäß 1 2 mu B r B e berechnet werden. (e bezeichnet die Elementarladung, m die Masse des Elektrons, U B die Beschleunigungsspannung und B die Stärke des magnetischen Feldes.) Leiten Sie diese Formel unter Benutzung der Beziehung v0 2 e UB her und m erläutern Sie Ihren Ansatz. Hinweis: v 0 ist die Geschwindigkeit, mit der die Elektronen die Elektronenkanone verlassen, U B ist die Beschleunigungsspannung. (11 Punkte)
Seite 4 von 8 1.4 In einem Experiment ermittelt man bei einer Beschleunigungsspannung von U B = 200 V den Radius r der kreisförmigen Bahnkurve der Elektronen in Abhängigkeit von der Stärke B des magnetischen Feldes. Die Abbildung 3 zeigt ein Diagramm, in dem die Abhängigkeit des Kreisbahnradius r vom Kehrwert der Stärke B des magnetischen Feldes dargestellt wird. Abbildung 3: Grafische Darstellung der Werte für 1/B und r bei U B = 200 V a) Bestimmen Sie anhand der Auswertung des Diagramms und der in Teilaufgabe 1 2 mu B 1.3 angegebenen Beziehung r einen Wert für die spezifische B e Ladung e m des Elektrons. b) Überprüfen Sie die Übereinstimmung der Einheiten auf beiden Seiten der in Aufgabenteil a) angegebenen Formel. (13 Punkte)
Seite 5 von 8 Aufgabe 2: Entstehung und Analyse von Röntgenstrahlung das Röntgenspektrum nach der Bragg-Reflexion Mit einem Schulröntgengerät wird ein Röntgenspektrum erzeugt. Abbildung 1 zeigt ein solches Spektrum, bei dem die Zählrate R in Abhängigkeit von der Wellenlänge der Strahlung aufgetragen ist. Für die Messung wird der in Abbildung 2 schematisch skizzierte Aufbau benutzt, bei dem eine Röntgenanode aus Molybdän (Z = 42) und ein NaCl-Einkristall (Netzebenenabstand d = 282 pm) verwendet wurde. Die Zählrate R wird mit einem Geiger-Müller-Zählrohr gemessen, die Kollimatoren dienen lediglich der Bündelung des Röntgenstrahls. Abbildung 1: Röntgenspektrum
Seite 6 von 8 Abbildung 2: Aufbau zur Aufnahme des Röntgenspektrums 2.1 Zunächst geht es um den Entstehungsprozess der Röntgenstrahlung. a) Beschreiben Sie den Aufbau der Röntgenröhre und ergänzen Sie die Abbildung 2 durch die elektrische Beschaltung der Röhre. b) Erläutern Sie die Wechselwirkungsprozesse in der Anode, die zur Entstehung der Röntgenstrahlung beitragen. c) Geben Sie begründet an, welches der beiden ausgeprägten Maxima in Abbildung 1 zur K - und welches zur K -Strahlung gehört. (17 Punkte) 2.2 Die Aufnahme des Spektrums erfolgt durch die Drehung des Einkristalls um den Winkel bei gleichzeitiger Drehung des Zählrohrs um den Winkel 2 (siehe Abbildung 2). a) Erläutern Sie diese Methode, indem Sie auf die Beugung an den Netzebenen des Einkristalls ( Bragg-Reflexion ) eingehen. b) Leiten Sie mit einer geeigneten Skizze die Bragg-Beziehung n 2 d sin her (n = 1,2,...; d: Netzebenenabstand; : der in Abbildung 2 vorkommende Drehwinkel (Glanzwinkel)). (10 Punkte)
Seite 7 von 8 2.3 Aus den Wellenlängenangaben der charakteristischen Maxima in Abbildung 1 lassen sich die zugehörigen Strahlungsenergien und mit Hilfe der Bragg-Beziehung die Glanzwinkel ermitteln. a) Geben Sie Wellenlängenwerte der beiden Maxima anhand der grafischen Auswertung an und berechnen Sie damit die Strahlungsenergien in der Einheit kev. (Zwischenergebnis: E1 19,6 kev und E2 17,5 kev) b) Bestimmen Sie diejenigen Glanzwinkel, die zu den beiden Maxima im Wellenlängenspektrum führen, in der 1. und 2. Ordnung. c) Skizzieren Sie das Winkelspektrum ( auf der x-achse) bis einschließlich der 3. Beugungsordnung und benennen Sie (in der Skizze) die Maxima. (14 Punkte) 2.4 Für drei verschiedene Anodenspannungen in der Röhre nimmt man im kurzwelligen Bereich das in Abbildung 3 dargestellte Spektrum auf. Die Werte der Anodenspannungen sind in dem Diagramm angegeben. a) Deuten Sie die kurzwellige Grenze des Spektrums im Photonenmodell. b) Begründen Sie, warum die charakteristischen Maxima stets an derselben Stelle (bei derselben Wellenlänge) entstehen. c) Ermitteln Sie anhand des Diagramms die Grenzwellenlänge für die drei Anodenspannungen. d) Bestimmen Sie mit diesen Wellenlängenwerten und den zugehörigen Anodenspannungen den Wert der Planck schen Konstanten h. (14 Punkte)
Seite 8 von 8 Abbildung 3: Kurzwelliges Ende des Spektrums mit verschiedenen Anodenspannungen Zugelassene Hilfsmittel: Physikalische Formelsammlung Wissenschaftlicher Taschenrechner (ohne oder mit Grafikfähigkeit) Wörterbuch zur deutschen Rechtschreibung