Zur Strukturoptimierung von Gussteilen unter Einbeziehung der Erstarrungssimulation Heiko Andrä Iuliana Matei Emanuel Teichmann andrae@itwm.fhg.de matei@itwm.fhg.de teichman@itwm.fhg.de Fraunhofer ITWM Abteilung Strömung und komplexe Strukturen Karlsruhe, 17.03.05
Gliederung 1. Anforderungen für die Strukturoptimierung in Gießereien 2. Topologieoptimierungsverfahren TOPLEVEL 3. Kopplung von Erstarrungssimulation, Spannungsanalyse und Strukturoptimierung Die Projekte OptCast und MIDPAG werden von den Europäischen Fonds für regionale Entwicklung gem. Ziel Nr. 2 der EU-Strukturfonds sowie komplementären Mittel des Landeshaushaltes von Rheinland-Pfalz finanziell unterstützt. gefördert durch
Strukturoptimierung - Mehrzieloptimierung Gegeben: Wunscheigenschaften Gesucht: Materialverteilung Makroskopisches Bauteilverhalten Steifigkeit, Masse Spannungen Schwingverhalten Produktoptimierung Zielfunktion: Wunscheigenschaften Restriktionen: Spannungen, Kosten,... Material Porosität Gefüge Eigenspannungen Herstellungsprozess Gießverfahren Speiser Eigenschaften der Form
Besonderheiten bei den Gießereien CAD-Arbeitsplätze vorhanden, jedoch keine FE-Berechnungsabteilungen und folglich keine FE-Modelle Relativ hoher Druck der Kunden bzgl. Material- und Kosteneinsparung Begrenztes Zeitfenster zur Entwicklung der Gießtechnik und Verbesserung von Konstruktionen (hinsichtlich Gießbarkeit und Tragfähigkeit) Anforderungen an Strukturoptimierungstools Integration in gewohnte CAD-Arbeitsumgebung, einfache Benutzeroberfläche Kombination von Gießsimulation und Betriebsspannungsanalyse, Optimierung mit scharfen Rändern und komplizierten Zielfunktionen/Restriktionen Automatische schnelle FEA, d.h. automatische adaptive Netzgenerierung, schnelle Lösungsverfahren für mehr als 1 Mio DOFs.
Komponenten von TopLevel Level-Set-Funktion zur Darstellung des Randes der Struktur 2D Topologischer Gradient als verallgemeinerte Ableitung der Zielfunktion Adjoint Variable Method (AVM) zur effizienten Bestimmung der Abstiegsrichtung Line Search Method zur Bestimmung der Schrittweite Strukturanalyse (DDFEM, MAGMAsoft) auf Parallelrechner (Linux-Cluster) + Level Set-Funktion - + + - - + - + zugehöriges Gebiet
Zum topologischen Gradienten Der topologische Gradient gibt die Änderung der Zielfunktion an, wenn in der Struktur in einem beliebigen Punkt eine infinitesimal kleine Kugel des Materials entfernt würde: Änderung der Zielfunktion 1 2 Zielfunktion 2 1 0 1 2 3 4 3 4 Variante
TOPLevel: Vergleich Lagerdeckel Vergleichsspannung auf Ausgangskonfiguration Heuristik Volumenreduktion um 50% mit topologischem Gradienten
Vor- und Nachteile des topologischen Gradienten Vorteile Direkte Betrachtung der Änderung der Topologie im Vergleich zur Gebietsableitung Keine Beschränkung auf mechanische Probleme Nachteile Hoher einmaliger theoretischer Berechnungsaufwand Es gibt Strukturoptimierungsprobleme, bei denen der topologische Gradient nicht anwendbar ist.
Topologieoptimierung mit TopLevel Iterativer Optimierungsprozess: Ausgangsgeometrie (Bauraum)
Topologieoptimierung mit TopLevel Iterativer Optimierungsprozess: Gießprozesssimulation Strukturanalyse für Betriebslasten (Eigen-) Spannungen, (Eigen-) Dehnungen
Topologieoptimierung mit TopLevel Iterativer Optimierungsprozess: Gießprozesssimulation Strukturanalyse für Betriebslasten Berechnung von Abstiegsrichtung und Schrittweite für Zielfunktion Topologischer Gradient
Topologieoptimierung mit TopLevel Iterativer Optimierungsprozess: Gießprozesssimulation Strukturanalyse für Betriebslasten Berechnung von Abstiegsrichtung und Schrittweite für Zielfunktion Veränderung der Geometrie mittels Levelset-Funktion Alte und neue Geometrie
Topologieoptimierung mit TopLevel Iterativer Optimierungsprozess: Gießprozesssimulation Strukturanalyse für Betriebslasten Berechnung von Abstiegsrichtung und Schrittweite für Zielfunktion Veränderung der Geometrie mittels Levelset-Funktion Adaptive Neuvernetzung (Remeshing)
Topologieoptimierung mit TopLevel Iterativer Optimierungsprozess: Gießprozesssimulation Strukturanalyse für Betriebslasten Berechnung von Abstiegsrichtung und Schrittweite für Zielfunktion Veränderung der Geometrie mittels Levelset-Funktion Adaptive Neuvernetzung (Remeshing)
Weitere Bemerkungen zu TopLevel Netzglättung (Oberflächennetz), dadurch Stabilisierung der Neuvernetzung Adaptive Netzverfeinerung (Volumen- und Oberflächennetz) bei Prozess- und Betriebsanalyse Materialreduktion, -umverteilung und Kombination von beidem wählbar
Zusammenfassung: Vor- und Nachteile von TopLevel Vorteile: Nach jeder Iteration: scharfer Rand und vollständiges FE-Modell eines verbesserten Designs; Maß der Verbesserung Entkopplung von Randbeschreibung (Level-Set-Funktion) und Diskretisierung (FE-Netz) zur Strukturanalyse höhere Flexibilität, Adaptivität Mathematische Berechnung der Sensitivitäten allgemeine Zielfunktionen und Nebenbedingungen; Berücksichtigung des Gießprozesses (MAGMAsoft) möglich. Beliebige Anfangsgeometrie möglich (Bauraum, Randbedingungen) Nachteile: Neuvernetzung in jeder Iteration hoher Zeitaufwand, Stabilität? Übertragung (mapping) von Feldgrößen zwischen Netzen Interpolationsfehler
Gießprozess-Strukturoptimierung Initial & Boundary Conditions Initial Design MAGMAsoft Analysis responses (Criterion functions) GRADIENT G [ C/mm] (temperature gradient) COOLRATE R [ C/s] (cooling rate, at certain temperature) Optimization min Jc,Ω LIQTOSOL [s] (cooling from Tliq to Tsol) SOLTIME [s] (local solidification time) / FEEDMOD [cm] (thermal modulus) FSTIME [s] (critical solidification value) HOTSPOT [s] (time during solidification at which a particular hot spot develops) POROSITY [%] E-Modul
Integrierte Prozess- und Strukturanalyse Initial & Boundary Conditions Casting Process Simulation Tool TEMPERATURE SOLTIME GRADIENT... min Jc,Ω Initial Design EIGENSTRAINS RESIDUAL STRESSES E MODUL min JΩ= min (ωm Jm,Ω+ωc JcΩ) Boundary Conditions Structural Analysis STRESS STRAIN ENERGY... min Jm,Ω
Projekte und industrielle Partner OPTCAST: Entwicklung adäquater Strukturoptimierungsmethoden für Gießereien (2003-2004) MIDPAG: Innovative Methoden zur Integrierten Dimensionierung und Prozessauslegung von Gussteilen (ab 2005) Gießereien: Gienanth, HegerGuss, Römheld&Moelle Modellbauer: Team Zimmermann (Horst Zimmermann, Zimmermann Formtechnik) Ingenieurbüros: hg.zwo, müllers büro Softwarehaus: MAGMA für Prozesssimulation Gebrüder Gebrüder Gienanth GienanthEisenberg GmbH GmbH