Modellierungsansatz für die realitätsnahe Abbildung der technischen Verfügbarkeit

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1 Modellierungsansatz für die realitätsnahe Abbildung der technischen Verfügbarkeit intralogistischer Systeme Dipl.-Logist. Eike-Niklas Jung Seite 1 / 20

2 Gliederung Motivation & Zielsetzung Grundlagen Merkmale & Anwendung Fazit & Ausblick Seite 2 / 20

3 Gliederung Motivation & Zielsetzung Grundlagen Merkmale & Anwendung Fazit & Ausblick Seite 3 / 20

4 Motivation und Zielsetzung Zielkriterien intralogistischer Systeme: Hohe Leistungsfähigkeit Niedrige Kosten Hohe Flexibilität Techn. Verfügbarkeit und Leistungsfähigkeit Leistung = Mengen- und zeitgerechte Bewältigung der Systemlast Verfügbarkeit = Verhältnis von nutzbarer zu theoretischen Einsatzzeit Verfügbarkeit wichtiger Einflussfaktor der Leistungserbringung Ziele: Verbesserte Methoden und Modelle für die Prognose der techn. Verfügbarkeit Anpassbarkeit an den aktuellen Planungsfortschritt Realitätsnähe äh bis hin zur Untersuchung gdes Systembetriebs t b Seite 4 / 20

5 Gliederung Motivation & Zielsetzung Grundlagen Merkmale & Anwendung Fazit & Ausblick Seite 5 / 20

6 Die Verfügbarkeit: Der Kennwert Verfügbarkeit Verhältnis von (Einschaltzeit T E Ausfallzeit T A ) zu Einschaltzeit T E Relation zwischen praktisch nutzbarer zu theoretisch möglicher Leistungsfähigkeit eines Systems Nachteile klassischer Berechnungsverfahren sind einschränkende Randbedingungen: Boole sches Modell: z.b. Nachbildung einfacher Systemstrukturen Markoff Modell: z.b. Forderung nach exponential-verteilten Zeitanteilen Seite 6 / 20

7 Petri-Netze: Petri-Netze Methode zur Beschreibung von Systemen und Transformationsprozessen in Systemen Zwei-gefärbte, gerichtete Graphen Modellelemente: Stellen (engl. places) Transitionen (engl. transitions) Marken (engl. tokens) Auswertung: Transition schaltbar, wenn Vor- u. Nachbedingungen erfüllt Schalten (verschieben von Marken) ohne Zeitverzug Zeitbehaftete und stochastische Auswertung möglich Seite 7 / 20

8 Modell zur Beschreibung der Systemstruktur Idee: Graphen als Beschreibungswerkzeug für die Systemstruktur Ausgangsbasis für alle Verfügbarkeitsbetrachtungen Formal 3-Tupel G=(V,E,c) Ec) beschreibt die Systemstruktur Knoten (V) = Alle technischen und logistischen Einheiten Kanten (E) = Struktureller und technischer Zusammenhang Gewichtung c = Gewichtung bspw. anhand der Flussintensitäten Kantenrichtung = Richtung des Materialflusses Seite 8 / 20

9 Gliederung Motivation & Zielsetzung Grundlagen Merkmale & Anwendung Fazit & Ausblick Seite 9 / 20

10 Anforderungen an die Methode: Ausgangsüberlegungen zur Methodenentwicklung Ermittlung der Systemkennwerte (Verfügbarkeit, MTTF, MTTR) Abbildung beliebiger Strukturen u. des dynamischen Verhaltens Berücksichtigung der Steuerung Alternativen bei der Modellbildung: 1. Standardisierung und Klassifizierung 2. Vorgehensweise zur Anfertigung von individuellen Modellen Stufenweises Vorgehen: Stufe 1: Nachbilden des Verhaltens der Systemkomponenten im Zeitverlauf Stufe 2: Aggregation des Komponentenverhaltens zum Systemverhalten und Berechnung von Kennwerten Ergebnis: Kennwerte der Komponenten und des Systems im Zeitverlauf Seite 10 / 20

11 Vorarbeiten zur Modellierung: Identifizierung der Komponenten Bestimmung der Systemgrenzen Stufe 1: Nachbilden des Komponentenverhaltens Formale Beschreibung der Systemstruktur: Abgrenzung einzelner Komponenten Struktur in gerichteten Graphen überführen Modellierung des dynamischen Verhaltens: Jede Komponente hat zwei iinhärente Zustände (intakt, defekt) Abbildung als Petri-Netz Spezifizierung der zeitlichen Parameter Seite 11 / 20

12 Stufe 1: Erhebung der Datenbasis (1/2) Ausführung der k Einzelnetze liefert Matrix M Eine Zeile pro Netzzustand bzw. Berechnungsschritt Zwei Spalten pro Komponente (insgesamt 2k Spalten) Zwischen zwei Berechnungsschritten muss keine Zeit vergehen Übergang zu Intervallbetrachtung sinnvoll Nur Zustände betrachten für die Δt > 0 Normierung der Intervalllänge zu 1 Betrachtung der Flächen des Zustandsverlaufs Seite 12 / 20

13 Schritt Zeitpunkt Intervalllänge Intaktzustand Stufe 1: Erhebung der Datenbasis (2/2) Darstellung der Datenbasis als Tabelle Bestimmung der Anzahl intakter und defekter Intervalle möglich Berechnung der Verfügbarkeit der Komponenten möglich: Verhältnis Anzahl intakter zur gesamten Anzahl der betrachteten Intervalle WICHTIG: Datenbasis kann auch mit anderen Verfahren bestimmt werden, z.b. Simulation oder BDE Seite 13 / 20

14 Stufe 2: Aggregation des Komponentenverhaltens Ausgangsbasis sind Ergebnisse der 1. Stufe: Graph der Systemtopologie Formale Beschreibung des Zustandsverlaufs der Komponenten Weitere Vorarbeiten: Bestimmung aller Pfade durch das System (=Pfadmatrix P) Reduzierung von P auf alle durch die Steuerung realisierbare Pfade (=Pfadmatrix C) Verfügbarkeitsbasis b festlegen Abstraktes Vorgehen zur Aggregation: Bestimmung der Zustandsindikatoren Bestimmung der Anzahl intakter Zeitintervalle Berechnung der Verfügbarkeit und anderer Kennwerte T b Seite 14 / 20

15 Berechnung der Zustandsindikatoren und Anzahl intakter Zeitintervalle Bestimmen der Zustände Z a (i) aller Pfade aus C, wobei Z a (i) = 1 falls alle beteiligten Komponenten intakt Bestimmung des Zustandsindikators des Gesamt- systems X(i), wobei X ( i ) = Za ( i ) und das System intakt falls X ( i) b Iterative Bestimmung der Anzahl intakter Zeitintervalle: X(i) 2 1 Ausgangssituation 1. Iteration, u=2 X(i) t t X(i) 3 2. Iteration, u=1 X(i) 3 3. Iteration, u= t t Seite 15 / 20

16 Berechnung der Verfügbarkeit: Berechnung der Verfügbarkeit und anderer Kennwerte Die Anzahl intakter und gesamter Zeitintervalle liefert: T V = b = T 0 Intaktzeit Gesamtzeit Berechnung der MTTR und MTTF Aus der Anzahl Ausfall- bzw. Instandsetzungsereignisse ergeben sich: MTTF T b = e = Intaktzeit # Ausfälle T0 T MTTR = b = + e Ausfallzeit #Instandsetzungen Seite 16 / 20

17 Vergleich zu etablierten Verfahren Beispielsystem: Q S Komponente MTTF [ZE] 31,00 31,00 95,00 95,00 MTTR [ZE] 233 2, , , ,00 Verfügbarkeit [%] 93,00 93,00 95,00 95,00 Berechnungsergebnisse im Vergleich (für b=1): Verfügbarkeit [%] MTTF [ZE] MTTR [ZE] Boole 88,04 Markoff 88,19 22,93 3,07 Eig. Verfahren 88,00 22,00 3,00 Seite 17 / 20

18 Gliederung Motivation & Zielsetzung Grundlagen Merkmale & Anwendung Fazit & Ausblick Seite 18 / 20

19 Zusammenfassung: Zusammenfassung & Fazit Entwicklung einer neuen Methode zur realitätsnahen Abbildung Zweistufiges Vorgehen: Abbildung des Verhaltens einzelner Komponenten Fazit: Aggregation zum Verhalten des Gesamtsystems Umsetzung der Anforderungen: Abbildung beliebiger Systemstrukturen möglich Unabhängigkeit gg von statistischen Verteilungsfunktionen Anwendbar von der Planungs- bis zur Betriebsphase Grundsätzliche Eignung an Beispielsystem nachgewiesen Weiterer Untersuchungsbedarf: Ergebnisgüte und stabilität Weitergehende Betrachtung des Verhaltens einzelner Komponenten Seite 19 / 20

20 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit Ansprechpartner: Dipl.-Logist. Eike-Niklas Jung Tel.: Dipl.-Inform. Sascha Feldhorst Tel.: Seite 20 / 20