Graphische Datenverarbeitung Farbrepräsentationen im Rechner und Elemente der Farbmetrik Rückblick Farbwahrnehmung durch den Menschen: 2 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker Eine Definition von Farbe Farbe als Sinnesempfindung ist in der DIN-Norm 5033 folgendermaßen definiert: Farbe ist diejenige Gesichtsempfindung eines dem Auge strukturlos erscheinenden Teiles des Gesichtsfeldes, durch die sich dieser Teil bei einäugiger Beobachtung mit unbewegtem Auge von einem gleichzeitig gesehenen, ebenfalls strukturlosen angrenzenden Bezirk allein unterscheiden kann. (DIN 5033, Blatt 1) 3 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker 1
Ziele Farbe ist ein sehr vielschichtiges Problem: Verschiedene Aufgaben und Ziele verlangen unterschiedliche Farbsysteme, Farbräume und Repräsentationen: Eine Auswahl Farbwahrnehmung Physiologie und Psychologie Farbordnung Kunst... Harmonien... Wirkungen subjektiv Farbrechnen im Computer,... in CG: Farbe als Tripel (3D-Vektor) Farberzeugung Lichtquellen, Körperfarben, Durchlichtfarben Farbmischung Ideal: Additiv, Subtraktiv (Multiplikativ) und Real Farbmessung Reproduktion (objektiv, reproduzierbar, kalibriert nicht vom Individuum abhängig, Spektrum Tripel) Farbübertragung in Kommunikationssystemen, z.b. Fernsehen,... Farbauswahl User Interface 4 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker Übersicht 1. Farbordnungssysteme 2. Graßmann et.al.: Rechnen mit Farben 3. Farberzeugung: Mischprinzipien ideal und real 4. Das RGB-Modell und Nichtlineare Verzerungen: Gamma 5. Farbmessung: Die CIE Farbnormalen - Colorimetrie CIE XYZ, xyz, Yxy 6. Weiterentwicklungen (empfindungsmäßig gleichabständig) zu CIE L*a*b*, CIE L*u*v* 7. Farbsysteme in Videosystemen: YIQ, YUV, YC R C B, 8. Farbauswahl und -spezifikation 5 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker Übersicht (Fortsetzung) 6. Zusammenfassung 7. Glossar 8. Weitere Informationen 9. Ausblick Nächste Schritte 6 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker 2
Farbordnungssysteme Seit der Antike versucht man, die Welt der Farben systematisch zu ordnen - häufig geometrisch (als Kreis, Pyramide, Kegel, etc.)- über die Zeit entstanden mindestens 100 verschiedene Systeme (Farbatlanten), unter http://www.colorsystem.com/grundlagen/aad.htm sind 59 dokumentiert. Das Phänomen Farbe ist komplex und ließ viel Freiraum für Interpretationen im jeweiligen Kontext: Physik, Physiologie, Psychologie, Philosophie, den Anwendungsbereichen Malen, Drucken,... Kennzeichnend: Oft wurde über das wahre System intensiv, sehr emotiona, inbrünstig und zum Teil ideologisch gestritten (Goethe vs. Newton), bis heute: siehe z. B., Küppers 7 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker Ordnungsprinzipien drei vs. vier, sechs oder acht Grundfarben (oft auch als reine Farben bezeichnet) Physik (die Wellennatur des Lichtes: das Spektrum) vs. Wahrnehmung (Helligkeit, Farbton, Sättigung und Gegenfarben / Komplementärfarben) subjektiv gleichabständig (was ist ein Farbabstand, die Metrik?) verschiedene Mischprinzipien (additiv, subtraktiv,...) Reproduzierbarkeit mit bestimmten Techniken (Malen, Druck, Lackierung, Fernsehen,...) 8 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker Historisch bedeutsame Beispiele (1) Leonardo da Vinci ca. 1435 baut auf Ideen von Leon Battista Alberti und Dietrich von Freiberg (1310) Isaac Newton (1643 1727): Spektrale Zerlegung des Lichts 9 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker 3
Historisch bedeutsame Beispiele (3) Farbenpyramide von Johann Heinrich Lambert (1772) zeigt erstmals eine Anordnung von Farben im Raum Johann Wolfgang Goethe (1749 1832): "Die Farben sind Taten des Lichts, Taten und Leiden." - Zur Farbenlehre "An der Farbe lässt sich die Sinnesweise, an dem Schritt die Lebensweise des Menschen erkennen." Wilhelm Meisters Wanderjahre II Details zu Goethes Farbenlehre: http://www.farben-welten.de/farbenlehre/ 10 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker Historisch bedeutsame Beispiele (2) Farbenkugel nach P.O. Runge (1810) 4 Urfarben und Mischfarben (entstehen durch additive Mischung) angeordnet im Farbenkreis nach Ewald Hering (1878): Die Lehre vom Lichtsinne Gegenfarbentheorie (Komplementärfarben) 11 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker Historisch bedeutsame Beispiele (4) Itten (1888-1967) veröffentlicht 1921 und 1961 Harald Küppers (*1928) Jetzt verfügen wir über neue gesicherte Erkenntnisse, die zur der folgenden logischen und beweisbaren Farbenlehre führe. (???) http://www.ipsi.fraunhofer.de/kueppersfarbe/de/ 12 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker 4
Eine Übersicht zu bedeutsamen Entwicklungen lineare Farbordnung der Griechen von hell nach dunkel (600v.Chr.) «De colore» von Robert Grosseteste (ca. 1230) «Della pittura» von Leon Battista Alberti (1435) «colori semplici»von bei Leonardo da Vinci (ca. 1510) älteste bekannte Farbsystem, von Aron Sigfrid Forsius (1611) Farbenkreis nach Isaak Newton (1704) Farbenlehre von J.W. von Goethe (1810) Farbenkugel nach P.O. Runge (1810) Munsell - Farbsystem (1915) Farbenlehre nach W. Ostwald (1916), Itten (1921 und 1961) Farbwürfel nach A. Hickethier (1940) Harald Küppers 13 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker Aktuell bedeutende Farbordnungssysteme (1) Ziel: wahrnehmungsgerechte Ordnung der Farben mit subjektiver Gleichabständigkeit: Munsell (1929), Ostwald (1931), OSA (1974), NCS (1970), Chroma Cosmos 5000 (1979) DIN 6124 (1955,1960, 1980): DIN-Farbton = T (24 Farbtöne) DIN-Sättigungsstufe = S DIN-Dunkelstufe = D. Die Abstände der Farben zueinander wurden so festgelegt, dass sie empfindungsgemäß gleichabständig liegen. Insgesamt ca. 600 matte Farben und 900 glänzende. 14 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker Munsell Albert H. Munsell, The wheel of Colors (veröffentlicht 1898 bis 1905, 1929) vor allem im angloamerikanischen wichtige Referenz für eine subjektive Gleichabständigkeit der Farben 15 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker 5
Aktuell bedeutende Farbreferenzsysteme (1) Ziel: Reproduzierbarkeit bei verschiedenen Techniken RAL Classic (840 HR) steht für "Rationalierungsausschuss für Lieferbedingungen ist die bedeutendste Sammlung registrierter Standardfarben im Lackbereich, z.b. Verkehrsrot, ab 1927 gekennzeichnet durch 4-stellige Nummern, heute 209 Farbkarten Erweiterungen: RAL Design, ab 1993, heute 1688 Farben und RAL digital (digitale Farbregister für verschiedene Programme) 16 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker Aktuell bedeutende Farb(ordnungs)systeme (2) Pantone Quasi-Standard im Produktdesign der Fa. Pantone Inc. Die Rechte erstrecken sich dabei lediglich auf die Benennung der Farben Pantone Matching System: hohe Übereinstimmung zwischen der Sonderfarben und dem Vierfarbdruck (CMYK) siehe http://www.pantone.de/ HKS beinhaltet 120 so genannte Volltonfarben, insgesamt 3250 Farbtöne für Kunstdruck- und Naturpapiere, Warenzeichen der Druck- bzw. Künstlerfarbenhersteller Hostmann-Steinberg Druckfarben, Kast + Ehinger Druckfarben und H. Schmincke & Co. 17 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker Misch-Farben Erzeugung Zauberwort : Mischung - Idealtypen additive Mischung subtraktive Mischung (multiplikative Mischung) In der Realität häufig Kombinationen davon, z.b. autotypische Mischung im Farbrasterdruck Schichten, etc 18 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker 6
Farbmischprinzipien Additive Mischung (Qualitativ) Addition von Licht: 2 oder mehr Farben werden dem Auge gleichzeitig angeboten Echte Überlagerung z.b. durch Projektion Simultan (örtliche Integration): Monitor Sukzessiv (zeitliche Integration): Farbkreisel Grundfarben: Rot Grün Blau Hintergrund: Schwarz unbunt Summenfarbe: Weiß 19 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker Additive Farbmischung durch echte Überlagerung 20 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker Simultane additive Farbmischung durch Schachbrettmuster 21 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker 7
Additive Mischung durch sukzessiven Reiz 22 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker Farberzeugung auf verrschiedenen Displaytypen simultane additive Farbmischung CRT: Cathode Ray Tube Impulsanregung Delta Maske Trinitron LCD: Liquid Cristal Display Kontinuierliche Anregung 23 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker Farbbalkenerzeugung 24 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker 8
Nichtlineare Verzerungen: Gamma In der CRT wird Intensität durch Strahlstärke bestimmt. Nichtlineare Strahlstrom-Steuerspannungskennlinie! Unter Umständen verschieden für die drei Primärvalenzen ohne Korrektur γ=2.2 mit Korrektur I I G G max U = U G G max 1 γ 25 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker Gammakorrektur Fernsehen: Die Korrektur wird auf der Aufnahmeseite vorgenommen,. d.h. es werden vorverzerrte nichtlineare Signale übertragen (und auch bearbeitet: z.b. R,B,G ) (Da die Helligkeit vom vom menschlichen Sehsystem in etwa logarithmisch erfaßt wird (d.h. eine exponentielle Helligkeitssteigerung wird als linear empfunden), ist durch dieses Vorgehen gewährleistet, daß die Bereiche kleinerer Helligkeit gegen Übertragungsfehler nicht empfindlicher sind, als die Bereiche größerer Helligkeit.) Durchführung der Gamma-Korrektur in der GDV: Berechnungen der Farbwerte erfolgen i.d.r. linear... diese Werte stehen im Bildspeicher Die (unkorrigierten) linearen Werte werden durch eine vorberechnete Tabelle (Color Lookup Table) korrigiert. Die Videohardware im Ausgabezweig hat ein nichtlineares Verhalten: je nach Hersteller verschieden. 26 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker Farbmischprinzipien Subtraktive Mischung (Qualitativ) Ölfarben, Lackfarben (Pigmente) Druckfarben (das Prinzip) Grundfarben: Cyan Magenta Gelb Hintergrund: Weiß unbunt Summenfarbe: Schwarz CMY Hilfsfarbe: Schwarz CMYK 27 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker 9
Farbmischprinzipien Multiplikative Mischung (Qualitativ) Farbige Filter hintereinandergelegt im Durchlicht Lasierende Farben (auch im Rasterdruck) ähnlich der subtraktiven Mischung Grundfarben: Cyan Magenta Gelb Hintergrund: Weiß unbunt Summenfarbe: Schwarz CMY Hilfsfarbe: Schwarz CMYK 28 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker RGB CMY(K) C 1 R M = 1 G Y 1 B R G = B 1 C 1 M 1 Y K := min(cmy) C := C-K M := M-K Y := Y-K Achtung: Weder RGB noch CMY(K) sind kalibrierte Farbangaben: Siehe Übung 29 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker Das Rechnen mit Farben Grassmannsche Gesetze (1853) Erstes Grassmannsche Gesetz : Zwischen je vier Farben besteht immer eine eindeutige lineare Beziehung. Eine Farbe braucht zu ihrer Beschreibung drei voneinander unabhängige Bestimmungsstücke, d.h. die Farbe ist eine dreidimensionale Größe. Farben können als Vektoren eines dreidimensionalen linearen Vektorraumes aufgefasst werden. Die Vektoren dieses Farbraums heißen Farbvalenzen. Die Länge eines Vektors ist ein Maß für die Leuchtdichte und heißt Farbwert, seine Richtung bestimmt die Farbart. Schon 1801 hatte Young (Arzt und Physiker) die Hypothese aufgestellt, dass diese Dreidimensionalität nicht in der Natur des Lichts, sondern im Aufbau des Sehorgans begründet ist. Maxwell (1855) und von Helmholz(1896) bestätigten diese Theorie. 30 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker 10
Folgerungen: Primärvalenzen Wie in jedem dreidimensionalen Vektorraum benötigt man drei voneinander linear unabhängige Basisvektoren (Primärvalenzen), um den Raum aufzuspannen. In diesem Fall bedeutet linear unabhängig, dass eine Primärvalenz nicht durch (additive) Mischung der beiden anderen Primärvalenzen darstellbar ist. 31 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker Folgerung: Farbmischung Mit drei Primärvalenzen R, G, B läßt sich also für jede Farbvalenz F eine Farbgleichung aufstellen: F = r R + g G + b B r, g,b R, häufig [0,1] Der Vektor (r,g,b) [Beispiel (1,1,0)] beschreibt dann eindeutig eine Farbvalenz! Mit Farbvalenzen kann man also wie mit Vektoren rechnen, insbesondere ist die Umrechnung der Darstellung bezüglich verschiedener Primärvalenztripel (Basiswechsel) möglich (siehe Übung). 32 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker Das RGB-Modell Alle darstellbare Farben sind Punkte eines Einheitswürfels. Auf den positiven Halbachsen liegen die Primärfarben : Rot, Grün und Blau. Erste Eigenschaften: Schwarz Schwarz liegt im Ursprung (0,0,0) Weiss Weiß im Punkt (1,1,1) Grauwerte, darstellbar durch gleichgroße Grauwerte Anteile von R, G und B, liegen auf der Hauptdiagonalen des Einheitswürfels 33 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker 11
Graßmannsche Gesetze Zweites: Gleich aussehende Farben ergeben mit einer dritten Farbe stets gleich aussehende Farbmischungen. Das heißt, dass es bei der Beurteilung von Gleichheit zweier Farben nur auf die Farbvalenz, nicht auf ihre spektrale Verteilung ankommt. Die spektrale Verteilung und die Wahl der Primärvalenzen spielen keine Rolle. 34 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker Metamerie Mischexperimenten zeigen: ganz unterschiedliche Spektren erzeugen dieselben Farbreize. 35 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker Wie entstehen Farbreize? Sonnenspektrum NASA-Standard Emmission (Lichtquellen, Selbstleuchtende Farben) irradiance Emmissionsspektren + additive Farbmischung Reflektion (Körperfarben) reflection durch Absorption oder Interferenz Reflektionsspektren + subtraktive Farbmischung Transmission (Durchlichtfarben) transmittance (Filter aus Glas, Gelantine, etc.) durch Absorption oder Interferenz Transmissionsspektren + multiplikative Farbmischung 36 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker 12
Messen von Farben: Colorimetrie CIE: Commission International de l Eclaireage Internationale Beleuchtungskommission Definition des Normalbeobachter für Farbmischversuche 2 0 Sehfeld CIE 1931 (Ergänzung 10 0 Sehfeld CIE 1964 leicht andere Ergebnisse) Hellempfindlichkeit Y 3 reale Lichtquellen ( monochromatisch ) CIE Primärvalenzen 700 nm CIE Rot 546,1 nm CIE Grün 435,8 nm CIE Blau (Spektrallinien einer Quecksilberdampflampe) 37 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker Messung von Spektralwertkurven Versuchsprinzip CIE Primärvalenzen 700 nm CIE Rot 546,1 nm CIE Grün 435,8 nm CIE Blau Hilfslicht: verändert Zielspektralfarbe die nicht ermischbar sind + Stellglieder für die Versuchspersonen r ( λ), g( λ), b ( λ) 38 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker Ergebnis: Die Normspektralwertkurven (color matching functions) Achtung: negative Werte, d.h. nicht alle Spektralfarben sind durch drei Primärvalenzen additiv ermischbar negative Werte! An nur 17 Versuchspersonen gemessen (Guild 1931, Wright 1928) Abhängig von den Primärvalenzen Genormt in CIE Publikation 15 DIN 5033 später erfolgten verschiedene Korrekturen: Judd 1951, Voss 1978 aber die CIE 1931 Normale bleiben im Gebrauch: siehe http://cvrl.ucl.ac.uk/ 39 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker 13
Ergebnisse der Farbmischversuche und erste Transformationen r( λ), g( λ), b( λ) Ergebnisse der Versuche: für die CIE Primärvalenzen (R, G, B) Lineare Transformation (Basiswechsel) zu virtuellen Primärvalenzen ( X, Y, Z ) so dass: für reale Farben keine negativen Koeffizienten auftreten eine Primärvalenz Y genau der Hellempfindung entspricht Ergebnis: x, y, z 40 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker CIE-Normspektralwertkurven 2 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 z y x 0,6 0,4 0,2 0 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 770 380-0,2 41 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker CIE XYZ jedes Spektrum: P(λ) R (λ) kann durch ein Wertetripel (X,Y,Z) farbmetrisch repräsentiert werden: Gewichtete Integration X = k Y = k Z = k P R x dλ P R y dλ P R z dλ 100 k = P(λ): Lichtquellenspektrum P y dλ R (λ): Reflektionsspektrum Y = 100:ideale nichtfluorezierende weiße Fläche Detlef 42 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker 14
0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 CIE x,y,z Normfarbwertanteile Chromaticity Coordinates Weitere Transformation: Projektion Chromaticity Coordinates x y z = = = X X X X + Y Y + Y Z + Y + Z + Z + Z Beachte: x+y+z=1 Yxy um eine Farbvalenz zu kennzeichnen Detlef 43 B-CG V01 Das Digitale Bild Prof. Dr. Detlef Krömker Normfarbtafel - Chromaticity Diagram y 0,9 520 0,8 540 0,7 560 0,6 0,5 0,4 0,3 500 580 600 620 770 Spektralfarben auf dem Rand Monochromatische Farben 0,2 0,1 0 480 470 450 380 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 44 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker x Orientierung in der Farbnormtafel zeigt (repräsentiert) alle wahrnehmbaren Farben bei konstanten Helligkeit Y (=100), also alle Farbtöne (hues) und Sättigungen (saturations) Was ist eigentlich falsch an dieser Darstellung? 45 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker 15
Interpretationen: Farbton, Farbsättigung, Komplementärfarbe 0,9 0,8 0,7 Farbton (dominant wavelenght) von F 0,6 0,5 0,4 0,3 a b F Weißpunkt Farbsättigung (purity) von F p=a/a+b 0,2 0,1 Komplementärfarbe zu F 0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 46 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker y 1,8 520 1,6 540 1,4 1,2 1 500 Normfarbtafel - Farbmischung 560 580 Alle additiven Mischfarben liegen auf der Geraden zwischen den Ausgangsfarben: 0,8 0,6 0,4 600 620 770 Sie mischen sich linear! Berechne die Koordinaten der Mischfarbe: Siehe ggf. Übung! 0,2 0 480 470 450 380 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 x 47 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker Monitorphosphore: 3 Primärvalenzen 0,9 520 0,8 540 0,7 560 0,6 0,5 500 580 Weißpunkt: einstellbar aber fest 0,4 0,3 Alle Mischfarben mit 600 positiven Anteilen 620 liegen im inneren des 770 Dreiecks: 0,2 0,1 0 baryzentrische 480 Koordinaten 470 Verwenden, 380 450 siehe Übung 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 48 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker 16
0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 Rückblick und Diskussion CIE Primärvalenzen 3 reale Lichtquellen ( monochromatisch ) CIE Primärvalenzen 700 nm CIE Rot 546,1 nm CIE Grün 435,8 nm CIE Blau (Spektrallinien einer Quecksilberdampflampe) negative Koeffizienten positive Koeffizienten 49 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker Diskussion CIE 1931 Farbnormtafel + -werte Normiert und akzeptiert XYZ, Yxy Einfache lineare Mischoperationen: Mischfarben von zwei Primärvalenzen liegen auf der Verbindungsgeraden; Anteile mischen sich linear Mischfarben von drei Primärvalenzen liegen innerhalb des aufgespannten Dreiecks Komplementätfarben sind einfach zu finden: Gerade durch den Weißpunkt Näherungswerte für Farbton (dominant wavelenght) und Sättigung (purity) 50 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker Diskussion CIE 1931 Farbnormtafel + -werte Kalibrierung von RGB-Werten durch Angabe der Primärvalenzen + Weißpunkt möglich. ABER entspricht nicht der menschlichen Wahrnehmung bezüglich der Ähnlichkeit von Farben der Farbabstände weitere Transformationen nötig! 51 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker 17
0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 Ergebnisse von McAdams: Ellipsen Kreise Transformieren nach u v 52 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker CIELUV 1976 Ziel: McAdams Ellipsen zu etwa gleichgroßen Kreisen verzerren! u ' = 4 X X + 15Y + 3Z 1/ 3 v ' = 9 Y X + 15Y + 3Z und weiter: Y auf Y n beziehen und gemäß der Hellempfindung verzerren! Y L * = 116 16 wenn Y / Yn > 0, 008856 Y n gleiches für u und v L* = 903, 3( Y / Y ) sonst u* = 13L * ( u ' u ') v* = 13L * ( v ' v ') n n n Δ E * = ( Δ L*) + ( Δ u*) + ( Δ v*) uv 2 2 2 Farbabstand 53 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker Farbnormtafel u v für CIELUV alle Operationen wie im x,y Diagramm möglich 54 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker 18
Der Spektrallinienzug im u*,v* v* 200 150 gelb 100 50 0-300 -200-100 0 100 200 300 400 grün -50 u* rot -100-150 blau -200 Ursprung: unbunt = weiß grau schwarz 55 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker Alternativ: CIELAB 1976 1 / 3 Y L * = 116 16 Y n 1 / 3 / / / X Y Y Z a * = 1 3 1 3 b * X n = 1 3 Y n Y n 500 200 Z n ersetze / Y ( ) X ( ) / Z ( ) 1 3 Y = + ( / ) / 7, 787 16 116 Y Y n wenn Y Y n /, 0 008856 n 1 / 3 X = + 7, 787( / ) 16/ 116 X X n w e n n X X n 0 /, 008856 1 3 = 7, 787 ( Z / Z 16 116 0 008856 Z n ) + / wenn Z / Zn, n Δ E * = ( Δ L * ) + ( Δ u * ) + ( Δ v * ) 2 2 2 uv B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker 56 CIELUV/CIELAB-Diskussion beides sind Metriken zur Farbabstandsmessung für Objekte gleicher Größe und Form auf mittelgrauem Grund CIELAB hat keine zugehörige Farbnormtafel lineare additive Mischungsrechnung nicht so einfach möglich! gerade Linien in x,y oder u*v* sind allgemein nichtgerade in a*b* CIELUV wird gegenüber CIELAB bei additiver Farbmischung (Monitoranwendungen) bevorzugt: gerade Linien bleiben gerade (additive Farbmischung) Farbnormtafel u v für CIELUV im Druckbereich (subtraktive/autotypische Mischung hat das eine geringe Bedeutung häufig CIELAB genutzt Leider viele Mißverständnisse zum Gebrauch LUV/LAB, denn exakt (Ellipsen werden zu gleich großen Kreisen) sind beide nicht 57 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker 19
Kritik CIELAB / CIELUV insbesondere große Farbabstände werden unkorrekt bestimmt Farbabstände für kleine Objekte (< 2 0 ) werden fehlerhaft bestimmt 58 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker Sehwinkel / Minuten Zusammenhang: Sehwinkel - Pixelzahl - Bildschirmgröße 3 640 2,5 800 2 1024 1,5 640 1280 800 1600 1 1024 2048 1280 1600 0,5 2048 Bildschirmgröße / Zoll 10 12 14 17 19 0 500 1000 1500 2000 Pixelanzahl hor. die Farbdifferenzen weniger Pixel großer Flächen werden falsch bestimmt! 59 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker Small-Field Tritanopia (Farbsehschwäche für kleine Flächen) 60 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker 20
Kleinfeld-Korrekturen zur Farbabstandsbestimmung Beachte: auf einem 19 -Monitor 1Pixel 1,5 nach Silverstein und Merrifield (1985) 2 2 [( K ΔL*) + ( K Δu*) ( K Δ *) ] 2 1/ 2 Δ E* = + v uv sf L u v Sehwinkel/ K L K u K v 32 0,850 0,270 0,133 16 0,575 0,160 0,043 8 0,285 0,072 0,003 4 0,105 0,020 0,000 2 0,032 0,003 0,000 Small-Field Tritanopia 61 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker Zusammenfassung CIE Farbmetriken Wir haben Normale (Grundlage einer jeden Messung) entwickelt und etabliert: CIE 1931 CIE Primärvalenzen sind willkürlich gewählt, aber zweckmäßig Für bestimmte Anwendungen (z.b: Farbabstände) gibt es diverse Korrekturen und Ergänzungen Wir können Mischfarben bei der additiven Farbmischung durch Vektoraddition (3D), z.b. XYZ, Yxy, L*u*v* bestimmen und in 2D visualisieren (in der Farbnormtafel) Zur Farbabstandsbestimmung CIELUV oder CIELAB, ggf. korrigiert! nicht mehr auf Farbproben (z.b: Fächer, wie bei Munsell) angewiesen prinzipielle Unabhängigkeit von der Reproduktionstechnik Wir können z.b. gleichabständige Farbskalen errechnen! 62 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker Kalibrierung von RGB-systemen CIE RGB, XYZ, Yxy ist kalibriert (durch Kenntnis der Spektrallinien) man kann jedes Primärvalenzsystem kalibrieren (R,G,B) indem man sich auf das CIE RGB-System bezieht (Basistransformation) und in ein anderes transformieren (Basiswechsel Matrixmultiplikation) nötig dazu: Koordinaten der Primärvalenzen in x,y Helligkeitsreferenz durch Weißpunkt (maximale Helligkeit) und Farbe Merke: Weiß Weiß, also auch x,y Koordinaten Man kann jeden (RGB)-Wert auch in Helligkeit (Luminanz) + Farbart umrechnen eine Luminanzfunktion + zwei Farbartfunktionen (= Farbdifferenzfunktioen), also 3x3-Matrix 63 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker 21
Farbe in klassischen Bewegtbildsystemen: Fernsehen RGB zur Farbabtastung und Wiedergabe Gamma Vorverzerrung: R G B : 1 / 2,2 = 0,45 z.b. R =R 0,45 Kompatibilität zu S/W Fernsehen war unabdingbar: Y : Helligkeit und 2 weitere Komponenten: sog. Farbdifferenzsignale Prinzip: R -Y, B -Y Ausnutzung der Farbsehschwäche für kleine Details ---> kleinere Bandgrenzen Unterabtastung der Farbdifferenzsignale, z.b. 1:2 möglich 64 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker Vorverzerrung Gammakorrektur der Signale vor der Übertragung Für CRTs gilt: Die abgestrahlte Lichtintensität I ist nichtlinear zur anregenden Eingangsspannung U. Es gilt: I = K U γ mit γ 2,35... 2,55 Entsprechend führt man Vorverzerrungen aus: häufig: mit 1/g = 1/2,2 = 0,45 (Video) R G B Achtung: Mac: 1/1,8 und QuickDraws 1/1,45 CLUT 65 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker NTSC (1953) US Farbfernsehen Weißpunkt: Illuminant C Primärvalenzen : x y (entsprechen nicht mehr Rot 0,67 0,33 den heutigen Phosphoren) Grün 0,21 0,71 Blau 0,14 0,08 Luminanzfunktion: Y = 0,299 R + 0,587 G + 0,114 B Chrominanzfunktionen: I = -0,27 (B -Y ) + 0,74(R -Y ) Q = 0,41 (B -Y ) + 0,48 (R -Y ) Achtung: mit gekennzeichnete Größen sind Gammakorrigiert (vorverzerrt) Drehung der einfachen Differenzsignale um die Q-Achse in Richtung der Längsachsen der McAdams Ellipsen auszurichten: geringste Farbdifferenzempfindung - Weitere Gewichtungen nötig, um Amplitude des Composite Signals zu beschränken!! 66 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker 22
PAL (1965) Weißpunkt: D65 Primärvalenzen : x y Rot 0,64 0,33 Grün 0,29 0,60 Blau 0,15 0,06 Luminanzfunktion: Y = 0,299 R + 0,587 G + 0,114 B Achtung: wie bei NTSC, trotz anderer Primärvalenzen (kalkulierter Fehler!!?) Chrominanzfunktionen: U = 0,493 (B -Y ) V = 0,877 (R -Y ) 67 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker ITU-R (CCIR) 601 Weißpunkt: D65 Primärvalenzen : x y Rot 0,64 0,33 Grün 0,29 0,60 Blau 0,15 0,06 Luminanzfunktion: Y= 0,299 R + 0,587 G + 0,114 B Chrominanzfunktionen: C R = 0,564 (R -Y ) C B = 0,713 (B -Y ) 68 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker ITU-R (CCIR) 709 Weißpunkt: x= 0,3127, y=0,3290 Primärvalenzen : x y Rot 0,640 0,330 Grün 0,300 0,600 Blau 0,150 0,060 Luminanzfunktion: Y= 0,2125 R + 0,7154 G + 0,0721 B (Achtung: linear RGB) Chrominanzfunktionen: CR = (B -Y ) CB = (B -Y ) 69 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker 23
Für CRTs gilt: Die abgestrahlte Lichtintensität I ist nichtlinear zur anregenden Vorverzerrung Eingangsspannung der Signale U. Es vor gilt: der Übertragung: γ Entsprechend führt man Vorverzerrungen aus: häufig: I = mit K1/γ = U γ 1/2,2 mit = 0,45 γ (Video) 2,35 R G B... 2,55 Achtung: Mac: 1/1,8 und QuickDraws 1/1,45 CLUT 70 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker Verschiedene Aufgaben und Ziele verlangen unterschiedliche Rückblick und Farbsysteme Übersicht und Repräsentationenen Farbwahrnehmung und Farbordnung Farberzeugung Farbübertragung Farbauswahl Farbmessung Subjektiv Hardware (Mischung) System User Interface Reproduktion GDV - 4. Graph. Systeme jetzt 71 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker Farbauswahl und -spezifikation Die technisch-physikalischen Farbmodelle (RGB, CNY) entsprechen den technischen Gegebenheiten, sind aber zur direkten Farbdefinition durch den Benutzer ungeeignet. Deshalb wurden Farbmodelle entwickelt, die näherungsweise (sehr grob) den Größen der menschlichen Wahrnehmung entsprechen, nämlich Helligkeit, Farbton und Farbsättigung. 72 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker 24
Das HLS-System (H=Hue (Farbton), L=Lightness (Helligkeit), S=Saturation (Sättigung). Die Farbanordnung entspricht der senkrechten Projektion des RGB- Würfels HLS-Modell von Weiß nach Schwarz entlang der Hauptdiagonalen (siehe Applet). Das entstehende regelmäßige Sechseck wird meist durch einen Kreis ersetzt, so daß der Farbton (H) als Winkel zwischen und anzugeben ist. Das H'L'S'-System entsteht durch Verschieben von Grün in Richtung Blau. Dadurch liegen Rot, Gelb und Blau gleich weit voneinander entfernt, was der Farbempfindung besser entspricht. 73 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker Die Helligkeit (L) wird als Wert zwischen 0 und 1 angegeben, wobei 0 Schwarz und 1 Weiß entspricht. Die Sättigung (S) wird als Abstand einer Farbe vom Mittelpunkt des Farbkreises angegeben. Sie beträgt 0 für achromatische HLS-ModellFarben und kann als höchsten Wert 1 für die gesättigten Farben auf dem Rand des Farbkreises annehmen. Bei Farben mit der Helligkeit 0.5 ist die volle Sättigung 1 möglich. Mit zunehmender oder abnehmender Helligkeit nimmt die maximal mögliche Sättigung ab. Je nachdem, ob die Sättigung absolut oder relativ zur maximal bei einer bestimmten Helligkeit erreichbaren Sättigung angegeben wird, verwendet man deshalb das Doppelkegelmodell oderdas Zylindermodell. 74 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker Achtung: Durch Interpolation die unterschiedlichen von Farben Farbräume liefert die linearen Interpolation zwischen zwei identischen, aber in unterschiedlichen Farbräumen definerten Farben völlig unterschiedliche Ergebnisse (siehe Applet). 75 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker 25
HSV: hue, saturation, value sechseckige Pyramide Farbysteme am User-Interface HLS: hue, lightness, saturation sechseckige Doppelpyramide 76 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker Farbwahrnehmung Zusammenfassung und Farbordnung Subjektiv Farberzeugung Hardware (Mischung) Farbübertragung System Farbauswahl User Interface Farbmessung Reproduktion 77 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker Glossar CIE Farbnormalen Colorimetrie Normalbeobachter CIE RGB CIE XYZ Virtuelle Primärvalenzen CIE xyz Normfarbwertanteile (Chromaticity Coordinates) Normfarbtafel (Chromaticity Diagram) Dominant Wavelenght 78 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker 26
Glossar(2) Purity CIE Yxy CIE L*a*b* CIE L*u*v* Small-Field Tritanopia RGB-Modell Nichtlineare Verzerungen Gamma Gamma Korrektur Gamma Vorverzerrung 79 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker Glossar(3) YIQ YUV YC R C B Farbdifferenzsignale NTSC PAL Composite Signale ITU-R (CCIR) 601 ITU-R (CCIR) 709 HLS H L S HSV 80 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker Weitere Informationen Charles Poyntons FAQs: Color FAQ: http://www.inforamp.net/~poynton/colorfaq.html Gamma FAQ: http://www.inforamp.net/~poynton/gammafaq.html Umfassendes Lehrbuch: Heinwig Lang: Farbwiedergabe in den Medien Fernsehen Film Druck, Muster-Schmidt Verlag, 1995 ISBN 3 7881 4052-6 81 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker 27
Ausblick Nächste Schritte CG-Systeme Rendering:... Nächstes Kapitel 82 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker Abbildung 4.6: Spektrale Empfindlichkeit eines Schwarzweißfilms. Der Schwarzweißfilm (hier Agfapan APX 25 Professional) ist nicht für die meisten Farben gleich empfindlich. Blau wird heller wiedergegeben als Rot. Einige Farben sind gleich hell (z.b. 490 nm und 650 nm). 83 B-CG V 06 Farbrepräsentationen Prof. Dr. Detlef Krömker 28