Bereichsanfragen. 2d-Baum und Quadtree. Tanja Weber, Matthias Jauernig. Fachbereich Informatik, Mathematik und Naturwissenschaften

Transkript

1 Bereichsanfragen 2d-Baum und Tanja Weber, Matthias Jauernig Fachbereich Informatik, Mathematik und Naturwissenschaften anja Weber, Matthias Jauernig (HTWK Leipzig) Bereichsanfragen / 13

2 Rahmenbedingungen Zeitnahme in C# über QueryPerformanceCounter Durchschnittswerte über 2 Iterationen keine Benutzerinteraktionen mit dem Rechner während der Analyse iterative Implementierungen Maximaler Einfüge-Wert: 1. (ist gleichzeitig max. Anfrageintervall-Wert) anja Weber, Matthias Jauernig (HTWK Leipzig) Bereichsanfragen / 13

3 Rahmenbedingungen Zeitnahme in C# über QueryPerformanceCounter Durchschnittswerte über 2 Iterationen keine Benutzerinteraktionen mit dem Rechner während der Analyse iterative Implementierungen Maximaler Einfüge-Wert: 1. (ist gleichzeitig max. Anfrageintervall-Wert) anja Weber, Matthias Jauernig (HTWK Leipzig) Bereichsanfragen / 13

4 Rahmenbedingungen Mögliche Variablen: Anzahl eingefügter Elemente Einfüge-Folge: zufällig, sortiert (Wert 1, Wert 2, beide Werte),... Wertebereich eingefügter Elemente (fest, dynamisch) Anzahl an Abfragen Länge des Abfrageintervalls (festgelegt, zufällig) Start des Abfrageintervalls (festgelegt, zufällig) anja Weber, Matthias Jauernig (HTWK Leipzig) Bereichsanfragen / 13

5 Einfügen, zufällige Elemente Insert: random elements, 2 iterations Inserted elements Auswertung: besser, da im Durchschnitt nicht so tief Laufzeit: O(n*log(n)) anja Weber, Matthias Jauernig (HTWK Leipzig) Bereichsanfragen / 13

6 Einfügen, nach Wert1 sortierte Folge Insert: elements with sorted value 1, 2 iterations Inserted elements Auswertung: besser, da im Durchschnitt nicht so tief Sortierung nach Wert1 irrelevant (aber: schlechtere Zeiten) Laufzeit: O(n*log(n)) anja Weber, Matthias Jauernig (HTWK Leipzig) Bereichsanfragen / 13

7 Einfügen, nach beiden Werten sortierte Folge Insert: elements with both values sorted, 2 iterations Inserted elements Auswertung: schlechter, da mehr Vergleiche nötig (für alle 4 Kinder) bis nächster Knoten gefunden wird Laufzeit: O(n*n) anja Weber, Matthias Jauernig (HTWK Leipzig) Bereichsanfragen / 13

8 2 Abfragen, Intervalllänge: 25, Intervallstarts zufällig, zufällige Elemente im Baum Time over 2 queries: random tree elements, random intervals of length 25, 2 iterations Tree elements Auswertung: 2d-Baum etwas besser Laufzeit: anscheinend annähernd linear (?) anja Weber, Matthias Jauernig (HTWK Leipzig) Bereichsanfragen / 13

9 2 Abfragen, Intervalllänge: 25, Intervallstarts zufällig, nach Wert1 sortierte Folge im Baum Time over 2 queries: tree elements with value 1 sorted, random intervals of length 25, 2 iterations Tree elements Auswertung: 2d-Baum besser Laufzeit: logarithmisch (?) anja Weber, Matthias Jauernig (HTWK Leipzig) Bereichsanfragen / 13

10 2 Abfragen, Intervalllänge: 25, Intervallstarts zufällig, nach beiden Werten sortierte Folge im Baum Time over 2 queries: tree elements with both values sorted, random intervals of length 25, 2 iterations Tree elements Auswertung: etwas besser, Vermutung: aufgrund von Ebenenverwaltung beim 2d-Baum Laufzeit: O(n) anja Weber, Matthias Jauernig (HTWK Leipzig) Bereichsanfragen / 13

11 2 Abfragen, Intervallstarts zufällig, 1 zufällige Elemente im Baum 3.5 Queries: trees with 1 random elements, random query interval start, 2 queries, 2 iterations Query interval lengths Auswertung: besser Laufzeit: überlinear anja Weber, Matthias Jauernig (HTWK Leipzig) Bereichsanfragen / 13

12 2 Abfragen, Intervallstarts zufällig, 1 nach Wert1 sortierte Elemente im Baum Queries: trees with 1 elements, value 1 sorted, random query interval start, 2 queries, 2 iterations Query interval lengths Auswertung: Kaum Unterschiede Laufzeit: überlinear anja Weber, Matthias Jauernig (HTWK Leipzig) Bereichsanfragen / 13

13 2 Abfragen, Intervallstarts zufällig, 1 nach beiden Werten sortierte Elemente im Baum Queries: trees with 1 elements, both values sorted, random query interval start, 2 queries, 2 iterations Query interval lengths Auswertung: etwas besser Laufzeit: O(n) anja Weber, Matthias Jauernig (HTWK Leipzig) Bereichsanfragen / 13

14 Auswertung bei normalen Einfügeoperationen schneller 2d-Baum bei normalen Queries schneller häufig nur geringe Unterschiede anja Weber, Matthias Jauernig (HTWK Leipzig) Bereichsanfragen / 13