- Gegenüberstellung der Entwürfe 1 bis 4 -

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1 Statisches und dynamisches Verhalten eines fünfachsigen Bearbeitungszentrums - Gegenüberstellung der Entwürfe 1 bis 4 - Dr.-Ing. Rouven Meidlinger planlauf GmbH

2 Gliederung Einleitung und Aufgabenstellung Statisches und dynamisches Verhalten für Entwurf 2 Statisches und dynamisches Verhalten für Entwurf 3 Statisches und dynamisches Verhalten für Entwurf 4 Zusammenfassung 2

3 Einleitung und Aufgabenstellung Einleitung Der Auftraggeber entwickelt derzeit ein 5-achsiges Bearbeitungszentrum mit einem Arbeitsraum von X/Y/Z = 1/1/7 mm³ für die Bearbeitung von Stahl, Guss und Titan. Die Zielsteifigkeit in der Arbeitsraummitte liegt bei 2 N/µm relativ zwischen Werkzeug und Werkstück. Die maximale dynamische Nachgiebigkeit sollte im Frequenzbereich von bis 4 Hz einen Wert von,1 µm/n nicht überschreiten. Mit dem ersten Maschinenentwurf wurden die statischen und dynamischen Werte nicht erreicht, so dass eine Überarbeitung des Entwurfs erforderlich wurde. Eine Klemmung der A-Achse ist zwingend erforderlich und wird bei allen Entwürfen berücksichtigt. Aufgabenstellung Statische Steifigkeiten in Arbeitsraummitte für alle Entwürfe, bis die Zielsteifigkeit von 2 N/µm erreicht wird Dynamische Nachgiebigkeitsfrequenzgänge für alle Entwürfe, bis die maximale dynamische Nachgiebigkeit von,1 µm/n eingehalten wird CAD-Modell von Entwurf 1 Z Y X 3

4 Gliederung Einleitung und Aufgabenstellung Statisches und dynamisches Verhalten für Entwurf 2 Statisches und dynamisches Verhalten für Entwurf 3 Statisches und dynamisches Verhalten für Entwurf 4 Zusammenfassung 4

5 Änderungen zwischen Entwurf 1 und Entwurf 2 Gantry-Antrieb in der X-Achse (von 1x KGT 4x2 zu 2x KGT 32x2), kein Versatz der Y-Führungsschienen in der Y-Richtung Gantry-Antrieb in der Z-Achse (von 1x KGT 4x2 zu 2x KGT 32x2) mit unten liegenden Festlagern, dadurch Verzicht auf die Konsole Zusätzliche Rippen im Y-Schlitten Z-Schlitten halbrund, dadurch Gewichtsersparnis, Z-Führungen seitlich Abstand Werkzeug zu Y-Führung reduziert Querschnitt der Brücke um 5 mm erhöht, unten geschlossen Entwurf 1 Z Y X Entwurf 2 5

6 Gegenüberstellung der statischen Steifigkeiten Entwurf 2 15 Entwurf 1 Entwurf 2 +55% % 112, 98, % +% 63, % -4% 73,3 3 15,9 21,1 18,1 18,2 3 18,4 25,3 22,6 21,8 k XX,REL k YY,REL k ZZ,REL k XX,WZG k YY,WZG k ZZ,WZG Die werkzeugseitigen Steifigkeiten können durch den zweiten Entwurf vor allem in X- und Z-Richtung deutlich gesteigert werden. In Y-Richtung kommt es allerdings durch das halbrunde Profil des Z-Schlittens zu einem Steifigkeitsverlust von 4%. Die werkstückseitigen Steifigkeiten können durch die Querschnittsvergrößerung und das unten geschlossene Profil zwischen 12% und 74% angehoben werden. Die Zielsteifigkeit von 2 N/µm wird in Y-Richtung nicht erreicht % 114,5 128,3 k XX,WST +21% 91,7 11,6 k YY,WST 452,6 +74% 787,1 k ZZ,WST 6

7 Real [µm/n] Phase [ ] Nachgiebigkeit[µm/N] Relative Nachgiebigkeitsfrequenzgänge Entwurf 2 1, Hz, Hz, Hz G XX,REL G YY,REL G ZZ,REL,1,1 18 In X- und Z-Richtung Statik wird,5516 die µm/n maximale dynamische Nachgiebigkeit von,1 Statik µm/n 18,13 N/µm eingehalten. In Y-Richtung kommt es allerdings zu einem Anstieg auf,162 µm/n. Statik,4824 µm/n Statik 2,73 N/µm 39,24 Hz /,5324 µm/n 62,6 Hz /,685 µm/n 65,5 Hz /,697 µm/n 117,83 Hz /,5683 µm/n 168,29 Hz /,9692 µm/n 293,8 Hz /,4696 µm/n 365,62 Hz /,3889 µm/n 37,52 Hz /,7165 µm/n 88,64 Hz /,8293 µm/n 147,51 Hz /,16191 µm/n 197,84 Hz /,2675 µm/n 236,8 Hz /,3485 µm/n 325,3 Hz /,575 µm/n Statik,164 µm/n Statik 94,2 N/µm 9,52 Hz /,4628 µm/n 147,95 Hz /,138 µm/n 196,66 Hz /,53 µm/n 226,39 Hz /,381 µm/n 256,75 Hz /,326 µm/n Dünne Linien = Entwurf 1 Dicke Linien = Entwurf 2-18,2 177,62 Hz / -,126 µm/n 153,83 Hz / -,4162 µm/n 97,27 Hz / -,115 µm/n 154,29 Hz / -,214 µm/n -, Frequenz [Hz] 4 7

8 Verbleibende Schwachstelle von Entwurf 2 Schwingungsform bei 148 Hz Empfehlungen Vergrößerung des Querschnitts des Z-Schlittens Verbindung der linken und rechten Seite des X- Schlittens durch einen massiven Bügel Biegung des Z-Schlittens in Y-Richtung Aufbiegen des Y-Schlittens im Bereich der unteren Z-Führungswagen 8

9 Gliederung Einleitung und Aufgabenstellung Statisches und dynamisches Verhalten für Entwurf 2 Statisches und dynamisches Verhalten für Entwurf 3 Statisches und dynamisches Verhalten für Entwurf 4 Zusammenfassung 9

10 Änderungen zwischen Entwurf 2 und Entwurf 3 Vergrößerung des Querschnitts des Z-Schlittens Versteifung des X-Schlittens, dadurch Abstand Werkzeug zu Y-Führung vergrößert X-Schlitten vorne durch Bügel geschlossen Entwurf 2 Z Y X Entwurf 3 1

11 Gegenüberstellung der statischen Steifigkeiten Entwurf Entwurf 1 Entwurf 3 +35% +13% 63,1 +53% 96, % +11% 73,3 +5% 19,8 3 15,9 21,5 18,1 2,5 3 18,4 25,8 22,6 25,1 k XX,REL k YY,REL k ZZ,REL k XX,WZG k YY,WZG k ZZ,WZG 1 +74% 787,1 Die werkzeugseitigen Steifigkeiten können durch den dritten Entwurf zwischen 11% und 5% gesteigert werden. Die werkstückseitigen Steifigkeiten können durch die Querschnittsvergrößerung und das unten geschlossene Profil zwischen 12% und 74% angehoben werden. Die Zielsteifigkeit von 2 N/µm wird erreicht % 114,5 128,3 k XX,WST +21% 91,7 11,6 k YY,WST 452,6 k ZZ,WST 11

12 Real [µm/n] Phase [ ] Nachgiebigkeit[µm/N] Relative Nachgiebigkeitsfrequenzgänge Entwurf 3 1, Hz, Hz, Hz G XX,REL G YY,REL G ZZ,REL,1,1 18 In X- und Z-Richtung Statik wird,4921 die µm/n maximale dynamische Nachgiebigkeit von,1 Statik µm/n 2,32 N/µm eingehalten. In Y-Richtung liegt der Wert allerdings noch bei,119 µm/n. Statik,4759 µm/n Statik 21,1 N/µm 37,97 Hz /,533 µm/n 63, Hz /,7219 µm/n 121,5 Hz /,6363 µm/n 155,68 Hz /,7596 µm/n 291,17 Hz /,4644 µm/n 366,72 Hz /,3795 µm/n 37,7 Hz /,6362 µm/n 81,51 Hz /,6397 µm/n 15,63 Hz /,11872 µm/n 229,81 Hz /,3573 µm/n 325,3 Hz /,4731 µm/n Statik,182 µm/n Statik 92,42 N/µm 83,74 Hz /,4848 µm/n 151,54 Hz /,1251 µm/n 181,38 Hz /,391 µm/n 23,86 Hz /,447 µm/n 255,98 Hz /,343 µm/n Dünne Linien = Entwurf 1 Dicke Linien = Entwurf 3-18,2 164,8 Hz / -,791 µm/n 158,98 Hz / -,1441 µm/n 9,79 Hz / -,1323 µm/n 158,3 Hz / -,154 µm/n -, Frequenz [Hz] 4 12

13 Verbleibende Schwachstelle von Entwurf 3 Schwingungsform bei 151 Hz Empfehlungen Vergrößerung des Bügels Zusätzliche Rippen am X-Schlitten im Bereich der unteren Z-Führungswagen Lokale Verformung des X- Schlittens im Bereich der unteren Z-Führungswagen 13

14 Gliederung Einleitung und Aufgabenstellung Statisches und dynamisches Verhalten für Entwurf 2 Statisches und dynamisches Verhalten für Entwurf 3 Statisches und dynamisches Verhalten für Entwurf 4 Zusammenfassung 14

15 Änderungen zwischen Entwurf 3 und Entwurf 4 Vergrößerung des Bügels am X-Schlitten Versteifung der X-Schlittens im Bereich der unteren X-Führungswagen Entwurf 3 Z Y X Entwurf 4 15

16 Gegenüberstellung der statischen Steifigkeiten Entwurf Entwurf 1 Entwurf 4 +35% +14% 63,1 +53% 96, % +12% 73,3 +53% 11,2 3 15,9 21,5 18,1 2,6 3 18,4 25,8 22,6 25,3 k XX,REL k YY,REL k ZZ,REL k XX,WZG k YY,WZG k ZZ,WZG 1 +74% 787,1 Die werkzeugseitigen Steifigkeiten können durch den dritten Entwurf zwischen 12% und 53% gesteigert werden. Die werkstückseitigen Steifigkeiten können durch die Querschnittsvergrößerung und das unten geschlossene Profil zwischen 12% und 74% angehoben werden. Die Zielsteifigkeit von 2 N/µm wird erreicht % 114,5 128,3 k XX,WST +21% 91,7 11,6 k YY,WST 452,6 k ZZ,WST 16

17 Real [µm/n] Phase [ ] Nachgiebigkeit[µm/N] Relative Nachgiebigkeitsfrequenzgänge Entwurf 4 1, Hz, Hz, Hz G XX,REL G YY,REL G ZZ,REL,1,1 18 Die maximale dynamische Statik,4894 Nachgiebigkeit µm/n von,1 µm/n wird Statik 2,43 in allen N/µm drei Koordinatenrichtungen eingehalten. Statik,4754 µm/n Statik 21,3 N/µm 37,74 Hz /,5342 µm/n 62,43 Hz /,7166 µm/n 121,5 Hz /,6645 µm/n 158,5 Hz /,6728 µm/n 291,17 Hz /,4687 µm/n 366,72 Hz /,386 µm/n 36,96 Hz /,6338 µm/n 8,78 Hz /,6298 µm/n 136,46 Hz /,665 µm/n 154,29 Hz /,9991 µm/n 23,5 Hz /,3612 µm/n 325,3 Hz /,4718 µm/n Statik,179 µm/n Statik 92,68 N/µm 83,24 Hz /,4763 µm/n 138,1 Hz /,77 µm/n 154,75 Hz /,1132 µm/n 22,64 Hz /,452 µm/n 256,75 Hz /,342 µm/n Dünne Linien = Entwurf 1 Dicke Linien = Entwurf 4-18,2 167,79 Hz / -,299 µm/n 162,84 Hz / -,68 µm/n 9,25 Hz / -,1287 µm/n 161,86 Hz / -,114 µm/n -, Frequenz [Hz] 4 17

18 Gliederung Einleitung und Aufgabenstellung Statisches und dynamisches Verhalten für Entwurf 2 Statisches und dynamisches Verhalten für Entwurf 3 Statisches und dynamisches Verhalten für Entwurf 4 Zusammenfassung 18

19 d [µm/n] Zusammenfassung 15 9 Entwurf 1 Entwurf 2 Entwurf 3 Entwurf 4 Relative statische Steifigkeit +53% 98,1 96,3 96,6,5,3,263-71% Maximale dynamische Nachgiebigkeit 6 +35% +14% 63,1,2-19%,162-64% 3 15,9 21,1 21,5 21,5 18,1 18,2 2,5 2,6,1,97,76,76,123,119,1,132,46,49,48 k XX,REL k YY,REL k ZZ,REL d XX,REL d YY,REL d ZZ,REL Der dritte Entwurf erreicht zwar die statische Zielsteifigkeit von 2 N/µm, überschreitet aber die maximal zulässige dynamische Nachgiebigkeit von mit,119 µm/n noch deutlich. Der vierte Entwurf kann durch die zusätzlichen Maßnahmen zwar die statischen Steifigkeiten nicht wesentlich verbessern, erreicht aber eine maximale dynamische Nachgiebigkeit von,1 µm/n. Entwurf 4 erfüllt alle Bedingungen, gegenüber dem ersten Entwurf konnten vor allem die dynamischen Eigenschaften sehr stark verbessert werden Entwurf 4 19