Statisches und dynamisches Verhalten eines fünfachsigen Bearbeitungszentrums. - Berechnung der 1. Entwurfs - Dr.-Ing. Rouven Meidlinger.

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1 Statisches und dynamisches Verhalten eines fünfachsigen Bearbeitungszentrums - Berechnung der 1. Entwurfs - Dr.-Ing. Rouven Meidlinger planlauf GmbH

2 Gliederung Einleitung und Aufgabenstellung Statisches Verhalten Dynamisches Verhalten usammenfassung und Empfehlungen 2

3 Einleitung und Aufgabenstellung Einleitung Der Auftraggeber entwickelt derzeit ein 5-achsiges Bearbeitungszentrum mit einem Arbeitsraum von // = 1/1/7 mm³ für die Bearbeitung von Stahl, Guss und Titan. Die ielsteifigkeit in der Arbeitsraummitte liegt bei 2 N/µm relativ zwischen Werkzeug und Werkstück. Die maximale dynamische Nachgiebigkeit sollte im Frequenzbereich von bis 4 Hz einen Wert von,1 µm/n nicht überschreiten. Erfahrungsgemäß ermöglicht die Einhaltung dieser Werte eine Ausnutzung der vorgesehenen Spindelleistung ohne das Auftreten von regenerativen Schwingungen (Rattern). Aufgabenstellung Statisches Verhalten inkl. Schwachstellenanalyse Verformung unter Eigengewicht Dynamisches Verhalten (Frequenzgänge/Schwingungsformen) Abhängigkeit des statischen und dynamischen Verhaltens von der Auskragung der -Schlittens Abhängigkeit des dynamischen Verhaltens von der Tischbeladung (max. 6 kg) Erarbeitung von Empfehlungen zur Verbesserung des statischen und dynamischen Verhaltens 3

4 Aufbau des Finite-Elemente-Modells Führungen -Achse: INA RUE 45 E (4 Wagen / 2 Schienen) -Achse: INA RUE 45 E (5 Wagen / 3 Schienen) -Achse: INA RUE 35 E (4 Wagen / 2 Schienen) Kugelgewindespindeln: -Achse: 4x2 mit INA KLF Achse: 5x2 mit INA KLF 38 -Achse: 4x2 mit INA KLF AP Hauptspindel (/\ M w/\) Vorne und hinten: jeweils 2x B714E.UL Werkzeug: 5x8 A-Achse: 2x INA RT 26 ohne Klemmung, elektrisch verspannter Ritzelantrieb C-Achse: INA RT 26 mit Klemmung, Torquemotor Werkstoffe Bett: Mineralguss -/-Schlitten: EN-GJL-3 -Schlitten, Brücke: EN-GJS-4 Tisch, -KGT-Festlagerkonsole: EN-GJL-25 alle anderen Bauteile: Stahl Verankerte 4-Punkt-Aufstellung 4

5 Gliederung Einleitung und Aufgabenstellung Statisches Verhalten Steifigkeiten und Schwachstellenanalyse Dynamisches Verhalten usammenfassung und Empfehlungen 5

6 Statische Belastung in -Richtung (, Mitte) Statische Steifigkeit in -Richtung k,rel = 15,9 N/µm k,wg = 18,4 N/µm k,wst = 114,5 N/µm Anteile der einzelnen Komponenten an der Gesamtverformung KGTs 8,4% Bett 3,1% -Schlitten 8,6% Führungen 9,4% -Schlitten 6,8% -Schlitten 18,9% Hauptspindel 3,1% Tisch inkl. Lager C-Achse 1,% Konsole,4% Brücke 3,6% Lager A-Achse,6% 6

7 Statische Belastung in -Richtung (, Mitte) Statische Steifigkeit in -Richtung k,rel = 13,5 N/µm k,wg = 22,6 N/µm k,wst = 33,2 N/µm Anteile der einzelnen Komponenten an der Gesamtverformung KGTs 4,9% Führungen 6,2% Bett 6,6% -Schlitten 4,8% -Schlitten 6,3% Hauptspindel 26,2% -Schlitten 9,2% Konsole,1% Brücke 6,7% Lager A-Achse 1,7% Tisch inkl. Lager C-Achse 8,5% Antrieb A-Achse 18,8% 7

8 Statische Belastung in -Richtung (, Mitte) Statische Steifigkeit in -Richtung k,rel = 63,1 N/µm k,wg = 73,3 N/µm k,wst = 452,6 N/µm Anteile der einzelnen Komponenten an der Gesamtverformung KGTs 25,4% Bett 4,8% -Schlitten 4,4% -Schlitten 14,5% -Schlitten 4,5% Führungen 6,5% Konsole 6,2% Hauptspindel 19,1% Tisch inkl. Lager C-Achse 2,% Brücke 9,8% Lager A-Achse 2,9% 8

9 k [N/µm] k [N/µm] k [N/µm] ,3-35 (Unten) (Mitte) +35 (Oben) +26% 15,9 15,5 k,rel Gegenüberstellung der statischen Steifigkeiten in Abhängigkeit der -Position -53% 15, 13,5 k,rel k,rel k,wg k,wg k,wg Die werkzeugseitigen Steifigkeiten steigen mit abnehmender Auskragung des -Schlittens in - und -Richtung auf ungefähr das Doppelte an. Die werkstückseitigen Steifigkeiten fallen in der - und - Richtung mit abnehmender Auskragung des -Schlittens sehr stark ab. Die Ursache für den Abfall liegt in der begrenzten Steifigkeit des Tischlagers und der fehlenden Klemmung der A-Achse. Die relative ielsteifigkeit von 2 N/µm in Arbeitsraummitte wird in der - und -Richtung deutlich verfehlt. 7,1 58,1 +17% 63,1 67, ,5 879, +16% 18,4-96% 114,5 k,wst 25,7 39,1 15,4 62, +1% -98% 22,6 33,2 k,wst 3,8 9,2 66,7 +2% 73,3 +% 79,8 452,6 452,6 452,6 k,wst 9

10 k [N/µm] k [N/µm] k [N/µm] 1 6 Ohne A-Klemmung Mit A-Klemmung Gegenüberstellung der statischen Steifigkeiten in Arbeitsraummitte mit und ohne Klemmung der A-Achse 63,1 63, ,3 73, % ,9 15,9 13,5 18,1 2 18,4 18,4 22,6 22,6 k,rel k,rel k,rel k,wg k,wg k,wg Die werkstückseitige Steifigkeit in -Richtung beträgt ohne die Klemmung der A-Achse lediglich 33,2 N/µm. Um auf eine relative Steifigkeit in -Richtung von 2 N/µm zu kommen, wäre eine werkzeugseitige Steifigkeit von 5,3 N/µm erforderlich (k WG = 1/(1/2-1/k WST )). Dieser Wert kann erfahrungsgemäß nur von deutlich größeren Maschinen mit stärkeren Spindeln erreicht werden. Die Klemmung der A-Achse ist somit für die Erreichung der ielsteifigkeit zwingend erforderlich ,5 114,5 k,wst +176% 91,7 33,2 k,wst 452,6 452,6 k,wst 1

11 Gliederung Einleitung und Aufgabenstellung Statisches Verhalten Verformung unter Eigengewicht der -Achse Dynamisches Verhalten usammenfassung und Empfehlungen 11

12 Verformung unter dem Eigengewicht der -Achse usammenfassung Die maximalen relativen Verlagerungen zwischen Werkzeug und Werkstück treten mit ca. 6 µm in -Richtung auf. Die Ursache für diese Verlagerung liegt in dem Steifigkeitsgradienten des -Schlittens (größere Steifigkeit in Richtung der -Führung), der sich auch in einer relativen Schiefstellung um die -Achse von ca. 6 µm/m zeigt. Die auftretetenden Verlagerungen und Winkelfehler sind für eine Maschine dieser Baugröße vergleichsweise gering. Falls höhere Genauigkeiten erforderlich sind, könnte die Schiefstellung über Korrekturkurven für die -Führung verringert werden. Die translatorischen Abweichungen können steuerungsseitig ausgeglichen werden. Verformung des -Schlittens bei = -5 6 d [µm] dr [µm/m] d max- d min = 1,2 µm d max- d min = 5,8 µm d max- d min = 2,3 µm dr max- dr min = 1,5 µm/m dr max- dr min = 6,4 µm/m dr max- dr min = 1,8 µm/m Relative Verlagerung d d d Relative Verkippung dr dr dr -Position [mm] +5 12

13 Verformung unter dem Eigengewicht der -Achse -Position -5 mm 6 d [µm] d max- d min = 1,2 µm Relative Verlagerung d max- d min = 5,8 µm d max- d min = 2,3 µm d d d -6 6 dr [µm/m] dr max- dr min = 1,5 µm/m dr max- dr min = 6,4 µm/m dr max- dr min = 1,8 µm/m Relative Verkippung dr dr dr -Position [mm] +5 13

14 Verformung unter dem Eigengewicht der -Achse -Position -4 mm 6 d [µm] d max- d min = 1,2 µm Relative Verlagerung d max- d min = 5,8 µm d max- d min = 2,3 µm d d d -6 6 dr [µm/m] dr max- dr min = 1,5 µm/m dr max- dr min = 6,4 µm/m dr max- dr min = 1,8 µm/m Relative Verkippung dr dr dr -Position [mm] +5 14

15 Verformung unter dem Eigengewicht der -Achse -Position -3 mm 6 d [µm] d max- d min = 1,2 µm Relative Verlagerung d max- d min = 5,8 µm d max- d min = 2,3 µm d d d -6 6 dr [µm/m] dr max- dr min = 1,5 µm/m dr max- dr min = 6,4 µm/m dr max- dr min = 1,8 µm/m Relative Verkippung dr dr dr -Position [mm] +5 15

16 Verformung unter dem Eigengewicht der -Achse -Position -2 mm 6 d [µm] d max- d min = 1,2 µm Relative Verlagerung d max- d min = 5,8 µm d max- d min = 2,3 µm d d d -6 6 dr [µm/m] dr max- dr min = 1,5 µm/m dr max- dr min = 6,4 µm/m dr max- dr min = 1,8 µm/m Relative Verkippung dr dr dr -Position [mm] +5 16

17 Verformung unter dem Eigengewicht der -Achse -Position -1 mm 6 d [µm] d max- d min = 1,2 µm Relative Verlagerung d max- d min = 5,8 µm d max- d min = 2,3 µm d d d -6 6 dr [µm/m] dr max- dr min = 1,5 µm/m dr max- dr min = 6,4 µm/m dr max- dr min = 1,8 µm/m Relative Verkippung dr dr dr -Position [mm] +5 17

18 Verformung unter dem Eigengewicht der -Achse -Position mm 6 d [µm] d max- d min = 1,2 µm Relative Verlagerung d max- d min = 5,8 µm d max- d min = 2,3 µm d d d -6 6 dr [µm/m] dr max- dr min = 1,5 µm/m dr max- dr min = 6,4 µm/m dr max- dr min = 1,8 µm/m Relative Verkippung dr dr dr -Position [mm] +5 18

19 Verformung unter dem Eigengewicht der -Achse -Position +1 mm 6 d [µm] d max- d min = 1,2 µm Relative Verlagerung d max- d min = 5,8 µm d max- d min = 2,3 µm d d d -6 6 dr [µm/m] dr max- dr min = 1,5 µm/m dr max- dr min = 6,4 µm/m dr max- dr min = 1,8 µm/m Relative Verkippung dr dr dr -Position [mm] +5 19

20 Verformung unter dem Eigengewicht der -Achse -Position +2 mm 6 d [µm] d max- d min = 1,2 µm Relative Verlagerung d max- d min = 5,8 µm d max- d min = 2,3 µm d d d -6 6 dr [µm/m] dr max- dr min = 1,5 µm/m dr max- dr min = 6,4 µm/m dr max- dr min = 1,8 µm/m Relative Verkippung dr dr dr -Position [mm] +5 2

21 Verformung unter dem Eigengewicht der -Achse -Position +3 mm 6 d [µm] d max- d min = 1,2 µm Relative Verlagerung d max- d min = 5,8 µm d max- d min = 2,3 µm d d d -6 6 dr [µm/m] dr max- dr min = 1,5 µm/m dr max- dr min = 6,4 µm/m dr max- dr min = 1,8 µm/m Relative Verkippung dr dr dr -Position [mm] +5 21

22 Verformung unter dem Eigengewicht der -Achse -Position +4 mm 6 d [µm] d max- d min = 1,2 µm Relative Verlagerung d max- d min = 5,8 µm d max- d min = 2,3 µm d d d -6 6 dr [µm/m] dr max- dr min = 1,5 µm/m dr max- dr min = 6,4 µm/m dr max- dr min = 1,8 µm/m Relative Verkippung dr dr dr -Position [mm] +5 22

23 Verformung unter dem Eigengewicht der -Achse -Position +5 mm 6 d [µm] d max- d min = 1,2 µm Relative Verlagerung d max- d min = 5,8 µm d max- d min = 2,3 µm d d d -6 6 dr [µm/m] dr max- dr min = 1,5 µm/m dr max- dr min = 6,4 µm/m dr max- dr min = 1,8 µm/m Relative Verkippung dr dr dr -Position [mm] +5 23

24 Gliederung Einleitung und Aufgabenstellung Statisches Verhalten Verformung unter Eigengewicht der A-Achse Dynamisches Verhalten usammenfassung und Empfehlungen 24

25 Verformung unter dem Eigengewicht der A-Achse usammenfassung Die maximalen relativen Verlagerungen zwischen Werkzeug und Werkstück treten mit ca. 17 µm in -Richtung auf. Die maximale Schiefstellung beträgt 57 µm/m bei einem Schwenkwinkel von 9. Die Ursache für diese Verformungen liegt in der begrenzten Kippsteifigkeit des Tischlagers sowie der vergleichsweise geringen Torsionssteifigkeit der Brücke. Die Ursache für diese Verformungen und Winkelfehler liegt in der begrenzten Kippsteifigkeit des Tischlagers sowie der vergleichsweise geringen Torsionssteifigkeit der Brücke. 6 d [µm] dr [µm/m] 2 d max- d min = 17,1 µm d max- d min =,1 µm Relative Verlagerung d max- d min = 9, µm d d d Relative Verkippung dr max- dr min =, µm/m dr max- dr min =, µm/m dr dr dr dr max- dr min = 56,9 µm/m 45 Schwenkwinkel [ ] 9 25

26 Verformung unter dem Eigengewicht der -Achse Schwenkwinkel 6 d [µm] d max- d min = 17,1 µm Relative Verlagerung 2 d max- d min = 9, µm dr [µm/m] 2 d max- d min =,1 µm d d d Relative Verkippung dr max- dr min =, µm/m dr max- dr min =, µm/m dr dr dr dr max- dr min = 56,9 µm/m 45 Schwenkwinkel [ ] 9 26

27 Verformung unter dem Eigengewicht der -Achse Schwenkwinkel 15 6 d [µm] d max- d min = 17,1 µm Relative Verlagerung 2 d max- d min = 9, µm dr [µm/m] 2 d max- d min =,1 µm d d d Relative Verkippung dr max- dr min =, µm/m dr max- dr min =, µm/m dr dr dr dr max- dr min = 56,9 µm/m 45 Schwenkwinkel [ ] 9 27

28 Verformung unter dem Eigengewicht der -Achse Schwenkwinkel 3 6 d [µm] d max- d min = 17,1 µm Relative Verlagerung 2 d max- d min = 9, µm dr [µm/m] 2 d max- d min =,1 µm d d d Relative Verkippung dr max- dr min =, µm/m dr max- dr min =, µm/m dr dr dr dr max- dr min = 56,9 µm/m 45 Schwenkwinkel [ ] 9 28

29 Verformung unter dem Eigengewicht der -Achse Schwenkwinkel 45 6 d [µm] d max- d min = 17,1 µm Relative Verlagerung 2 d max- d min = 9, µm dr [µm/m] 2 d max- d min =,1 µm d d d Relative Verkippung dr max- dr min =, µm/m dr max- dr min =, µm/m dr dr dr dr max- dr min = 56,9 µm/m 45 Schwenkwinkel [ ] 9 29

30 Verformung unter dem Eigengewicht der -Achse Schwenkwinkel 6 6 d [µm] d max- d min = 17,1 µm Relative Verlagerung 2 d max- d min = 9, µm dr [µm/m] 2 d max- d min =,1 µm d d d Relative Verkippung dr max- dr min =, µm/m dr max- dr min =, µm/m dr dr dr dr max- dr min = 56,9 µm/m 45 Schwenkwinkel [ ] 9 3

31 Verformung unter dem Eigengewicht der -Achse Schwenkwinkel 75 6 d [µm] d max- d min = 17,1 µm Relative Verlagerung 2 d max- d min = 9, µm dr [µm/m] 2 d max- d min =,1 µm d d d Relative Verkippung dr max- dr min =, µm/m dr max- dr min =, µm/m dr dr dr dr max- dr min = 56,9 µm/m 45 Schwenkwinkel [ ] 9 31

32 Verformung unter dem Eigengewicht der -Achse Schwenkwinkel 9 6 d [µm] d max- d min = 17,1 µm Relative Verlagerung 2 d max- d min = 9, µm dr [µm/m] 2 d max- d min =,1 µm d d d Relative Verkippung dr max- dr min =, µm/m dr max- dr min =, µm/m dr dr dr dr max- dr min = 56,9 µm/m 45 Schwenkwinkel [ ] 9 32

33 Gliederung Einleitung und Aufgabenstellung Statisches Verhalten Dynamisches Verhalten Frequenzgänge und Schwingungsformen in Arbeitsraummitte usammenfassung und Empfehlungen 33

34 Real [µm/n] Phase [ ] Nachgiebigkeit[µm/N] Relative Nachgiebigkeitsfrequenzgänge* 1, Statik,638 µm/n Statik 15,67 N/µm Statik,757 µm/n Statik 13,32 N/µm Statik,154 µm/n Statik 64,92 N/µm G,REL G,REL G,REL Dominante Resonanzfrequenzen 56 Hz - Schieben des -Schlittens - Gieren des -Schlittens 67 Hz - Biegung des -Schlittens - Rollen des -Schlittens - Schieben des -Schlittens 11 Hz - Gieren des -Schlittens - Gieren des -Schlittens - Gieren und Biegung des -Schlittens, ,39 Hz /,12674 µm/n 19,65 Hz /,26273 µm/n 21,6 Hz /,351 µm/n 283,43 Hz /,681 µm/n 379, Hz /,3672 µm/n 34,29 Hz /,1965 µm/n 67,49 Hz /,17312 µm/n 144,2 Hz /,9715 µm/n 199,63 Hz /,5691 µm/n 251,42 Hz /,6589 µm/n 35,34 Hz /,1888 µm/n 68,1 Hz /,1329 µm/n 144,88 Hz /,243 µm/n 223,7 Hz /,249 µm/n Die maximale dynamische Nachgiebigkeit von,1 µm/n wird in allen drei Koordinatenrichtungen deutlich verfehlt. -18,4 114,69 Hz / -,992 µm/n 151,99 Hz / -,67 µm/n 268,55 Hz / -,428 µm/n 7,81 Hz / -,538 µm/n 151,99 Hz / -,598 µm/n 185,22 Hz / -,193 µm/n -, Frequenz [Hz] 4 * Modellaufbau wie beschrieben (keine Klemmung der A-Achse) 34

35 Real [µm/n] Phase [ ] Nachgiebigkeit[µm/N] Nachgiebigkeitsfrequenzgänge in -Richtung G,REL G,WG G,WST Dominante Resonanzfrequenzen 56 Hz - Schieben des -Schlittens - Gieren des -Schlittens 67 Hz - Biegung des -Schlittens - Rollen des -Schlittens - Schieben des -Schlittens 11 Hz - Gieren des -Schlittens - Gieren des -Schlittens - Gieren und Biegung des -Schlittens,1, ,4 -, Frequenz [Hz] 4 35

36 Real [µm/n] Phase [ ] Nachgiebigkeit[µm/N] Nachgiebigkeitsfrequenzgänge in -Richtung G,REL G,WG G,WST Dominante Resonanzfrequenzen 56 Hz - Schieben des -Schlittens - Gieren des -Schlittens 67 Hz - Biegung des -Schlittens - Rollen des -Schlittens - Schieben des -Schlittens 11 Hz - Gieren des -Schlittens - Gieren des -Schlittens - Gieren und Biegung des -Schlittens,1, ,4 -, Frequenz [Hz] 4 36

37 Real [µm/n] Phase [ ] Nachgiebigkeit[µm/N] Nachgiebigkeitsfrequenzgänge in -Richtung G,REL G,WG G,WST Dominante Resonanzfrequenzen 56 Hz - Schieben des -Schlittens - Gieren des -Schlittens 67 Hz - Biegung des -Schlittens - Rollen des -Schlittens - Schieben des -Schlittens 11 Hz - Gieren des -Schlittens - Gieren des -Schlittens - Gieren und Biegung des -Schlittens,1, ,4 -, Frequenz [Hz] 4 37

38 Schwingungsform bei 33 Hz Aufstellschwingung in -Richtung Schieben des -Schlittens 38

39 Schwingungsform bei 34 Hz Aufstellschwingung in -Richtung Schieben des -Schlittens Lokale Verformung der -KGT- Mutternaufnahme am -Schlitten 39

40 Schwingungsform bei 56 Hz Schieben des -Schlittens Gieren des -Schlittens 4

41 Schwingungsform bei 67 Hz Biegung des -Schlittens Rollen des -Schlittens Schieben des -Schlittens 41

42 Schwingungsform bei 71 Hz Drehschwingung der Brücke aufgrund der fehlenden Klemmung 42

43 Schwingungsform bei 11 Hz Gieren des -Schlittens Gieren des -Schlittens Gieren und Biegung des -Schlittens 43

44 Schwingungsform bei 144 Hz Nicken des -Schlittens Rollen des -Schlittens Schieben und Biegung des -Schlittens Biegung der -KGT-Festlagerkonsole 44

45 Schwingungsform bei 2 Hz Nicken des -Schlittens Biegung des -Schlittens 45

46 Schwingungsform bei 251 Hz Biegung und Torsion der Brücke Biegung des Betts im vorderen Bereich Kippen des Tischs in -Richtung 46

47 Schwingungsform bei 283 Hz Kippen des Tischs in -Richtung 47

48 Gliederung Einleitung und Aufgabenstellung Statisches Verhalten Dynamisches Verhalten Variation der -Position usammenfassung und Empfehlungen 48

49 Real [µm/n] Phase [ ] Nachgiebigkeit[µm/N] Relative Nachgiebigkeitsfrequenzgänge in -Richtung (Unten) (Mitte) +35 (Oben),1 (1) Schwingungsform bei 56 Hz (Mitte) - Schieben des -Schlittens - Gieren des -Schlittens, ,4 -, Frequenz [Hz] 4 (2) Schwingungsform bei 11 Hz (Mitte) - Gieren des -Schlittens - Gieren des -Schlittens - Gieren und Biegung des -Schlittens 49

50 Real [µm/n] Phase [ ] Nachgiebigkeit[µm/N] Relative Nachgiebigkeitsfrequenzgänge in -Richtung (Unten) (Mitte) +35 (Oben),1 (3) Schwingungsform bei 67 Hz (Mitte) - Biegung des -Schlittens - Rollen des -Schlittens - Schieben des -Schlittens, ,4 -, Frequenz [Hz] 4 (4) Schwingungsform bei 144 Hz (Mitte) - Nicken des -Schlittens - Rollen des -Schlittens - Schieben und Biegung des -Schlittens - Biegung der -KGT-Festlagerkonsole 5

51 Real [µm/n] Phase [ ] Nachgiebigkeit[µm/N] Relative Nachgiebigkeitsfrequenzgänge in -Richtung (Unten) (Mitte) +35 (Oben),1 (3) Schwingungsform bei 67 Hz (Mitte) - Biegung des -Schlittens - Rollen des -Schlittens - Schieben des -Schlittens, ,4 -, Frequenz [Hz] 4 (4) Schwingungsform bei 144 Hz (Mitte) - Nicken des -Schlittens - Rollen des -Schlittens - Schieben und Biegung des -Schlittens - Biegung der -KGT-Festlagerkonsole 51

52 Gliederung Einleitung und Aufgabenstellung Statisches Verhalten Dynamisches Verhalten Variation der Tischbeladung (Arbeitsraummitte) usammenfassung und Empfehlungen 52

53 Phase [ ] Real [µm/n] Nachgiebigkeit[µm/N] Relative Nachgiebigkeitsfrequenzgänge in -Richtung in Abhängigkeit der Tischbeladung 1 Tischbeladung kg 15 kg 2 kg 3 kg 45 kg 6 kg,1,1 18 Die Kippfrequenz des Tisches sinkt mit zunehmender Beladung deutlich. Die maximale dynamische Nachgiebigkeit von,361 µm/n wird bei einer Beladung von 2 kg erreicht, da dann die Kippfrequenz des Tischs mit der dominanten Schwingungsform der Werkzeugseite zusammenfällt. -18,4 -, Frequenz [Hz] 4 53

54 Phase [ ] Real [µm/n] Nachgiebigkeit[µm/N] Relative Nachgiebigkeitsfrequenzgänge in -Richtung in Abhängigkeit der Tischbeladung 1 Tischbeladung kg 15 kg 2 kg 3 kg 45 kg 6 kg,1,1 18 Die Drehfrequenz der Brücke sinkt mit zunehmender Beladung deutlich ab. Die maximale dynamische Nachgiebigkeit wird bei der Maximalbeladung erreicht. -18,4 -, Frequenz [Hz] 4 54

55 Phase [ ] Real [µm/n] Nachgiebigkeit[µm/N] Relative Nachgiebigkeitsfrequenzgänge in -Richtung in Abhängigkeit der Tischbeladung 1 Tischbeladung kg 15 kg 2 kg 3 kg 45 kg 6 kg,1,1 18 Die Biegefrequenz der Brücke sinkt mit zunehmender Beladung deutlich ab. Die maximale dynamische Nachgiebigkeit wird ohne Beladung erreicht. -18,4 -, Frequenz [Hz] 4 55

56 Gliederung Einleitung und Aufgabenstellung Statisches Verhalten Dynamisches Verhalten Klemmung der A-Achse usammenfassung und Empfehlungen 56

57 Phase [ ] Real [µm/n] Nachgiebigkeit[µm/N] Relative Nachgiebigkeitsfrequenzgänge in Abhängigkeit der Klemmung der A-Achse 1, Hz >, Hz, Hz >, Hz G,REL G,REL G,REL,1 Reduzierung der dynamischen Nachgiebigkeit durch die Statik Vermeidung,5591 µm/n der Statik 17,89 N/µm Drehschwingung der Brücke Statik,638 µm/n Statik 15,67 N/µm Erhöhung der dynamischen Nachgiebigkeit bei der Torsionsschwingung der Brücke Statik,154 µm/n Statik 64,92 N/µm Schwingungsform bei 67 Hz (Mitte) - Biegung des -Schlittens - Rollen des -Schlittens - Schieben des -Schlittens, ,39 Hz /,12674 µm/n 19,65 Hz /,26286 µm/n 21,6 Hz /,351 µm/n 283,43 Hz /,681 µm/n 379, Hz /,3672 µm/n 34,29 Hz /,8591 µm/n 67,29 Hz /,11365 µm/n 143,58 Hz /,1188 µm/n 198,44 Hz /,5892 µm/n 287,7 Hz /,12264 µm/n 35,34 Hz /,1888 µm/n 68,1 Hz /,1328 µm/n 144,88 Hz /,2387 µm/n 175,5 Hz /,543 µm/n 226,39 Hz /,228 µm/n Dünne Linien = Ohne A-Achs-Klemmung Dicke Linien = Mit A-Achs-Klemmung -18,4 114,69 Hz / -,995 µm/n 31,83 Hz / -,2882 µm/n 7,81 Hz / -,539 µm/n 151,54 Hz / -,66 µm/n 194,32 Hz / -,175 µm/n Schwingungsform bei 288 Hz (Mitte) - Torsion der Brücke -, Frequenz [Hz] 4 57

58 Gliederung Einleitung und Aufgabenstellung Statisches Verhalten Dynamisches Verhalten usammenfassung und Empfehlungen 58

59 d [µm/n] k [N/µm] usammenfassung Statisches Verhalten Die ielsteifigkeit von 2 N/µm relativ zwischen Werkzeug und Werkstück wird von dem ersten Maschinenentwurf deutlich verfehlt. Eine Klemmung der A-Achse ist zur Erreichung der ielsteifigkeit zwingend erforderlich. Die ansonsten benötigte werkzeugseitige Steifigkeit von 5 N/µm kann erfahrungsgemäß nur von deutlich größeren Maschinen mit stärkeren Spindeln erreicht werden. Die Verformungsanteile der einzelnen Komponenten sind vergleichsweise gleichmäßig verteilt. Deutlich höhere Steifigkeiten können somit nur durch eine Änderung des Maschinenkonzepts erreicht werden. Dynamisches Verhalten Die geforderte maximale dynamische Nachgiebigkeit von,1 µm/n wird nicht erreicht. In -Richtung kann die dynamische Nachgiebigkeit durch die A-Achs- Klemmung (Vermeidung der Drehschwingung der Brücke) zwar reduziert werden, die Torsionsschwingung der Brücke gewinnt dadurch allerdings an Bedeutung. Die vier identifizierten dynamischen Schwachstellen werden auf den folgenden Seiten zusammen mit den Empfehlungen näher erläutert ,5,3,2,1 Ohne A-Klemmung Mit A-Klemmung k,rel k,rel k,rel Ohne A-Klemmung Mit A-Klemmung,263,263, % 15,9 15,9 13,5 18,1-29% 63,1 63,1,123,132,132 d,rel d,rel d,rel 59

60 Empfehlungen (1/4) Dynamische Schwachstelle bei 56 Hz Schwingungsform Schieben des -Schlittens Gieren des -Schlittens Ursache Begrenzte Steifigkeit des -KGTs Empfehlung Vergrößerung des -KGTs von 4x2 auf mindestens 5x2 inkl. einem größeren Festlager Wechsel des Festlagertyps von INA KLF (Kugeln) zu INA ARF (Rollen), falls drehzahlseitig möglich (gilt für alle Achsen) Alternativ: Gantry-Antrieb für die -Achse mit 2 KGTs 32x2 Reduzierung der bewegten Masse in der -Achse 6

61 Empfehlungen (2/4) Dynamische Schwachstelle bei 67 Hz Schwingungsform Biegung des -Schlittens Rollen des -Schlittens Schieben des -Schlittens Ursache Anordnung der -Achse relativ weit vor den -Führungen, dadurch Biegebelastung auf den -Schlitten Begrenzte Steifigkeit des -KGTs Empfehlung Wechsel der Festlagerung des -KGTs nach unten (Wegfall der Konsole) und Vergrößerung des -KGTs von 4x2 auf mindestens 5x2 inkl. einem größeren Festlager Alternativ: Gantry-Antrieb für die -Achse mit 2 KGTs 32x2 mit unten liegenden Festlagern Verlagerung des Schwerpunkts der -Achse näher an die - Führungen 61

62 Empfehlungen (3/4) Dynamische Schwachstelle bei 11 Hz Schwingungsform Gieren des -Schlittens Gieren des -Schlittens Gieren und Biegung des -Schlittens Ursache Mittige Anordnung des -KGTs, dadurch kein Widerstand gegen die Gierschwingung des -Schlittens Große Masse der -KGT-Festlagerkonsole außerhalb der - Führungen Empfehlung Gantry-Antrieb für die -Achse mit 2 KGTs 32x2 Gantry-Antrieb für die -Achse mit 2 KGTs 32x2 mit unten liegenden Festlagern Reduzierung der Masse des -Schlittens 62

63 Empfehlungen (4/4) Dynamische Schwachstelle bei 288 Hz (bei geklemmter A-Achse) Schwingungsform Torsion der Brücke Ursache Nach unten offene Gestaltung der Brücke Empfehlung Vergrößerung der Höhe der Brücke Schließen der offenen Unterseite zur Vergrößerung des Torsionswiderstandsmoments (massive formschlüssige Deckel oder bereits im Gussbauteil vorgesehen) 63