1. Wie viel Prozent der Kreisfläche sind grau gefärbt? 2 Pkt. 2. Bestimme, ohne zu messen, wie groß der Winkel α ist. 2 Pkt.

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1 Pflichtaufgaben P1 a. Gib das Ergebnis in der geforderten Maßeinheit an. 1. Ein Viertel eines Meters in Zentimeter 1 Pkt von Gramm in Kilogramm 2 Pkt. b. Der Kreis ist in gleich große Sektoren eingeteilt. 1. Wie viel Prozent der Kreisfläche sind grau gefärbt? 2 Pkt. 2. Bestimme, ohne zu messen, wie groß der Winkel α ist. 2 Pkt. P2 In Wiesbaden findet eine Ausstellung statt. a. Folgende Abbildung in einem Zeitungsartikel informiert über die Besucherzahlen dieser Ausstellung. Im März besuchten Besucher die Ausstellung. 1. Gib an, wie viele Besucher im April kamen. 2 Pkt. 2. Der Eintritt im März erbrachte für den Veranstalter Pkt. Im Mai erwartet man Besucher. Berechne, wie viel Euro an Eintrittsgeldern man im Mai voraussichtlich einnehmen wird. b. Zu der Ausstellung gibt es einen Vortrag. 2 Pkt. Im Vortragssaal sind 5 der Sitzplätze reserviert. Das sind 70 Sitzplätze. 6 Wie viele Sitzplätze hat der Vortragssaal insgesamt? 1

2 P3 In einer Quizshow hat der Kandidat bei schwierigen Fragen die Möglichkeit, die 550 Zuschauerinnen und Zuschauer im Studio zu befragen. Dazu müssen diese aus vier möglichen Antworten genau eine Antwort auswählen. a. Das Diagramm zeigt das Abstimmungsergebnis aller 550 Zuschauerinnen und Zuschauer bei einer Frage. 1. Wie viel Prozent wählten die Antwort C? 1 Pkt. 2. Die Mehrheit stimmte für die 2 Pkt. richtige Antwort. Berechne die Anzahl der Personen, die richtig geantwortet haben. b. Bei einer anderen Frage stimmten 215 Personen für die richtige Antwort. 2 Pkt. Berechne, wie viel Prozent das waren. Runde auf ganze Prozent. c. In dieser Quizshow haben 35 % der Frauen bei allen Fragen die richtige Antwort 2 Pkt. gegeben. Das waren 112 Frauen. Berechne die Anzahl der Frauen im Publikum. P4 Die Zeichnungen zeigen Netze (Abwicklungen) zweier Würfel. a. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem Wurf mit dem Würfel 1 der 1 Pkt. Buchstabe A oben liegt? b. Welcher Buchstabe liegt beim einmaligen Werfen mit dem Würfel 2 mit einer 1 Pkt. Wahrscheinlichkeit von 1 2 oben? c. Würfel 2 wird dreimal hintereinander geworfen. 2 Pkt. Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass dabei die Buchstabenfolge ABC in dieser Reihenfolge erscheint. d. Einer der beiden Würfel wurde 2000-mal geworfen. Dabei lag 684-mal der 2 Pkt. Buchstabe A oben. Mit welchem der beiden Würfel ist es wahrscheinlicher, dieses Ergebnis zu erhalten? Begründe deine Antwort. 2

3 c. Löse das Gleichungssystem. y = 36 9x 4 Pkt. Notiere deine Lösungsschritte. 2x + 3y = 33 3

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6 Wahlaufgaben W 1 a. Eine Sendeantenne ist mit Abspannseilen am Boden fest verankert. 1. Berechne die Längen a und b. Runde auf Meter. 4 Pkt. 2. Berechne die Höhe der Antenne. Runde auf Meter. 3 Pkt. 30 m a m b (Zeichnung nicht maßstabsgerecht) b. Um die Länge der Strecke PQ über einem See zu bestimmen, wurden verschiedene Messungen durchgeführt. Dabei ermittelte man die folgenden Werte: RS = 58 m QR = 86 m RT = 129 m T (Zeichnung nicht maßstabsgerecht) 1. Berechne die Länge der Strecke PQ. Runde auf Meter. 3 Pkt. 2. Berechne die Größe vom Winkel α. Runde auf Grad. 2 Pkt. 6

7 W2 7

8 W3 Im Lampertheimer Wald werden regelmäßig neue Bäume angepflanzt. a. Der Förster misst jährlich die Höhe dieser Bäume und trägt sie in eine Tabelle ein. Jahr Baumhöhe in Meter 1,15 1,80 2,45 3,10 1. Begründe, dass diese Zuordnung 2013 bis 2016 linear ist. 2 Pkt. 2. Bestimme in welchem Jahr diese Bäume voraussichtlich 2 Pkt. größer als 10 m sein werden. 3. Welcher der folgenden Graphen beschreibt das Wachstum von Bäumen am 1 Pkt. besten? Schreibe den Lösungsbuchstaben auf. Höhe Höhe B Höhe C Höhe D A Jahre Jahre Jahre Jahre b. Beim Verkauf vom Holz wird der Forst aber nicht nach der Länge der Baumstämme, sondern nach dem Volumen des Holzes bezahlt. Dieses nimmt in einem Wald erfahrungsgemäß exponentiell zu. 1. Buchenholz nimmt jährlich um 5 % zu waren 834 m³ Buchenholz 2 Pkt. vorhanden. Wie viel Kubikmeter werden es dann vermutlich 2017 sein? Runde auf Kubikmeter. 2. Messungen ergaben, dass das Fichtenholz im Forst von 2010 bis 2016 von 3 Pkt. 637 m³ auf 806 m³ zunahm. Wie viel Prozent nahm das Volumen pro Jahr zu? Runde auf Prozent. 3. Besonders langsam wachsen Eichen. Die Menge an Eichenholz in einem 2 Pkt. Wald nimmt jährlich nur um 1,5 % zu. Im Jahr 2015 wurden 250 m³ Eichenholz gemessen. In welchem Jahr werden erstmals mehr als 400 m³ Eichenholz vorhanden sein? Tipp: Du kannst diese Lösung durch Probieren finden. 8

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