FernUniversität in Hagen Fakultät für Wirtschaftswissenschaft

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1 FernUniversität in Hagen Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Klausur: Finanz- und bankwirtschaftliche Modelle Prüfer: Univ.-Prof. Dr. Michael Bitz Termin: 5. März 5 Aufgabe 3 Summe Maximale Punktzahl erreichte Punktzahl Das Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere das Recht der Vervielfältigung und Verbreitung sowie der Übersetzung und des Nachdrucks, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Kein Teil dieses Werkes darf in irgendeiner Form (Druck, Fotokopie, Mikrofilm oder ein anderes Verfahren) ohne schriftliche Genehmigung der FernUniversität reproduziert oder unter Verwendung elektronischer Systeme verarbeitet, vervielfältigt oder verbreitet werden.

2 Lösungshinweise zur Klausur Finanz- und bankwirtschaftliche Modelle März 5 Zum Gebrauch der Lösungshinweise zu Klausuren: Zur Einordnung der folgenden Lösungshinweise und zum sinnvollen Umgang mit diesen Hinweisen beachten Sie bitte Folgendes:. Die Lösungshinweise sollen Ihnen Hilfestellungen bei der Einordnung selbsterstellter Lösungen und bei der Suche nach Lösungsansätzen bieten. Sie fallen überwiegend deutlich knapper aus als eine zur Erlangung der vollen Punktzahl bei der Klausurbearbeitung verlangte vollständige Lösung, in der Lösungsansätze und Lösungswege grundsätzlich nachvollziehbar sein müssen.. Die Lösungshinweise skizzieren nur eine mögliche Lösung, bzw. einen möglichen Lösungsansatz. Oftmals existieren alternative Ergebnisse bzw. Ansätze, die bei einer Klausurkorrektur ebenfalls als Lösungen akzeptiert würden. 3. Die Lösungshinweise sollen Ihnen im Endstadium der Klausurvorbereitung, also dann, wenn Sie sich fit für die Klausur fühlen, die Möglichkeit bieten, Ihren Vorbereitungsstand zu überprüfen. Eine Erarbeitung der für die erfolgreiche Klausurteilnahme relevanten Inhalte anhand alter Klausuren und entsprechender Lösungshinweise ist wenig sinnvoll, da die Darstellung der relevanten Inhalte den Kursen vorbehalten ist und diese dort entsprechend didaktisch aufbereitet sind. 4. Bitte beachten Sie: Lösungshinweise können aus heutiger Sicht veraltet sein, z. B., wenn Sie sich auf eine zum Zeitpunkt der Klausurerstellung geltende Rechtsnorm beziehen, die nicht mehr gültig ist. Ebenso ist zu beachten, dass sich im Laufe der Zeit die Kursinhalte ändern können. Daher finden Sie möglicherweise in aktuellen Kurseinheiten keine führungen zu den hier präsentierten Lösungsansätzen.

3 Lösungshinweise zur Klausur Finanz- und bankwirtschaftliche Modelle März 5 3 Lösungshinweise zu Aufgabe : Investitions- und Konsumentscheidung C =. I für 35 I 6 C = 4 +, (I 35) φ= (. I) (8 +, I) = I, I dq., 4 I di = =! I = 49, 96 I = 49, 96 folgt: C =. I = 58, 4 C = 5, +,5 + 4, 96, = 569. KLUG investiert folglich in t = 5 GE in Projekt, GE in Projekt und 4,96 GE in Projekt 3 und konsumiert in t = den vom gangsvermögen verbleibenden Betrag in Höhe von 58,4 GE und in t = die gesamten Investitionsrückflüsse in Höhe von 569 GE. () Alle Projekte mit r [] und [3]. Es gilt also: > r werden in vollem Umfang realisiert, also die Projekte [], I = = 6. () Für I = 6 gilt: C =. I + K = 4 + K C = 69, 9 K mit K: Höhe der Kreditaufnahme in t = ( 69 = 5, +,5 + 5, ) φ = (4 + K) (69, 9 K) = K, 9 K dφ! = 54,8 K = K = 6, 5 dk I = 6 und K = 6, 5 folgt: C = 4 + 6, 5 = 56, 5 C = 69 6, 5, 9 = 563 KLUG investiert folglich in t = 5 GE in Projekt, GE in Projekt und 5 GE in Projekt 3, nimmt einen Kredit über 6,5 GE auf und verwendet in t = (t = ) einen Betrag in Höhe von 56,5 GE (563 GE) für den Konsum.

4 Lösungshinweise zur Klausur Finanz- und bankwirtschaftliche Modelle März 5 4 c) Für KLUG ergeben sich keinerlei Änderungen, da er zur Erreichung seines optimalen Konsumplans keinerlei Geldanlagen am Finanzmarkt tätigt. Für KLUG ist lediglich die Höhe des Kreditzinses entscheidungsrelevant. Da dieser unverändert bleibt, verändert sich weder der optimale Investitionsplan, noch der optimale Finanzplan, noch der optimale Konsumplan. Lösungshinweise zu Aufgabe : Rock-Modell Erwartungswert des ersten Börsenkurses: EK ( ) =, 6 5 +, 3 8 +, = 64. Bei P E = 64 erhalten uninformierte Anleger - bedingt durch die nicht symmetrische Zuteilungsquote im Durchschnitt Aktien, deren erster Kurs unterhalb des Erwartungswerts von 64 GE liegt. Diese Anlegergruppe wird sich folglich aufgrund der erwarteten Verluste bei einem Emissionskurs von P E = 64 nicht an der Kapitalerhöhung beteiligen. Ohne diese Anlegergruppe können im Rock-Modell aber nicht alle Aktien platziert werden. Für Emissionskurse oberhalb von 5 GE und unterhalb von 64 GE gilt für die Zuteilungsquote der nicht informierten Anleger in Abhängigkeit vom ersten Börsenkurs: a. n i. ( 5) 5 : / 3 a. n. 8 : / a. n. : / Uninformierte Anleger zeichnen, wenn Sie im Erwartungswert keine Verluste erzielen. Unter Berücksichtigung der antizipierten Zuteilungsquoten muss also gelten:, 6 (5 P ), 3 (8 ), ( ). 3 + P + P E E E Nach einfacher Umformung ergibt sich: P 6, 67. E c) Als ex ante Underpricing ε bezeichnet man eine positive Differenz zwischen dem Erwartungswert des ersten Börsenkurses und dem Emissionspreis. Für den Erwartungswert des ersten Börsenkurses gilt EK ( ) =, 6 5 +, 3 8 +, = 64. Pro Aktie wird also ein ex ante Underpricing in Höhe von

5 Lösungshinweise zur Klausur Finanz- und bankwirtschaftliche Modelle März 5 5 ε = EK ( ) P = 64 6, 67 =, 33 realisiert. Als ex post Overpricing ϑ bezeichnet man eine positive Differenz zwischen dem Emissionspreis P und dem tatsächlich eintretenden ersten Börsenkurs K. Mit 6% Wahrscheinlichkeit stellt sich der erste Börsenkurs K mit K < P ein. Die Höhe des dann eintretenden ex post Overpricing beträgt ϑ= P K = 6, 67 5 =, 67 Euro. Lösung zu Aufgabe 3: Kapitalkostentheorie f ( λ= 6) =, E f ( λ= 6) =, 8 F 6 f =, +, 8 =, 84 = 8, 4% 7 7. M = = Euro!, 84 DE + DF DE DF (I) DE + DF =. und (II) = +, 84,, 8 folgt nach einfacher Umformung: DE = 7.347,4 und DF = 8.65, 86. Allgemein gilt: λ f( λ ) = f E( λ) + f F( λ) +λ +λ Setzt man die für f E (λ) und f F (λ) angegebenen drücke ein, so ergibt sich für λ > 4:,5 λ +, 79 λ+, 96 f( λ ) =. +λ Für die erste Ableitung dieser Funktion gilt: f,5 λ +, λ, 7 =. λ ( +λ) f λ = folgt: λ = 4, 96.