FernUniversität in Hagen Fakultät für Wirtschaftswissenschaft

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1 FernUniversität in Hagen Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Klausur: Finanz- und bankwirtschaftliche Modelle Prüfer: Univ.-Prof. Dr. Michael Bitz Termin: 25. Februar 2008 Aufgabe Summe maximale Punktzahl 60 60

2 2 Zum Gebrauch der Lösungshinweise zu Klausuren: Zur Einordnung der folgenden Lösungshinweise und zum sinnvollen Umgang mit diesen Hinweisen beachten Sie bitte folgendes: 1. Die Lösungshinweise sollen Ihnen Hilfestellungen bei der Einordnung selbsterstellter Lösungen und bei der Suche nach Lösungsansätzen bieten. Sie fallen überwiegend deutlich knapper aus als eine zur Erlangung der vollen Punktzahl bei der Klausurbearbeitung verlangte vollständige Lösung, in der Lösungsansätze und Lösungswege grundsätzlich nachvollziehbar sein müssen. 2. Die Lösungshinweise skizzieren nur eine mögliche Lösung, bzw. einen möglichen Lösungsansatz. Oftmals existieren alternative Ergebnisse bzw. Ansätze, die bei einer Klausurkorrektur ebenfalls als Lösungen akzeptiert würden. 3. Die Lösungshinweise sollen Ihnen im Endstadium der Klausurvorbereitung, also dann, wenn Sie sich fit für die Klausur fühlen, die Möglichkeit bieten, Ihren Vorbereitungsstand zu überprüfen. Eine Erarbeitung der für die erfolgreiche Klausurteilnahme relevanten Inhalte anhand alter Klausuren und entsprechender Lösungshinweise ist wenig sinnvoll, da die Darstellung der relevanten Inhalte den Kursen vorbehalten ist und diese dort entsprechend didaktisch aufbereitet sind. 4. Bitte beachten Sie: Lösungshinweise können aus heutiger Sicht veraltet sein, z.b., wenn Sie sich auf eine zum Zeitpunkt der Klausurerstellung geltende Rechtsnorm beziehen, die nicht mehr gültig ist. Ebenso ist zu beachten, dass sich im Laufe der Zeit die Kursinhalte ändern können. Daher finden Sie möglicherweise in aktuellen Kurseinheiten keine Ausführungen zu den hier präsentierten Lösungsansätzen.

3 3 Aufgabe 1: Kapitalkostentheorie 60 Punkte Die KAPITAL AG ist durch folgende Daten gekennzeichnet, die in jedem Jahr für unendliche Dauer gelten sollen: Erwartungswert der jährlichen Ausschüttungen (D E ) GE Erwartungswert der jährlichen Zinszahlungen an die Gläubiger (D F ) GE Verschuldungsgrad (λ) 1,5 Eigenkapitalkosten f E 30% Fremdkapitalkosten f F 20% a) Bestimmen Sie für diese Ausgangssituation den Marktwert des Eigenkapitals (M E ), des Fremdkapitals (M F ) und die Gesamtkapitalkosten (f) sowie den Verschuldungsgrad (λ)! (6 P.) ME DE fe 0, MF DF ff 0, f D M % λ MF ME , 5 b) Die KAPITAL AG plant eine Kreditaufnahme von GE, um sofort im Anschluss daran eine Ausschüttung in dieser Höhe vorzunehmen. Zeigen Sie für die vier nachfolgend genannten Prämissenkonstellationen, wie sich der Eigenkapitalmarktwert nach Ankündigung aber vor Durchführung der v Maßnahme (M E( γ )) gegenüber der Ausgangssituation (M E ) verändert! Erläutern Sie Ihr Ergebnis insbesondere auch im Hinblick auf das Erreichen des optimalen Verschuldungsgrades!

4 4 i) Es gelten die Prämissen der MODIGLIANI-MILLER-Welt. (8 P.) Es gilt allgemein: v v v D DF +γ f F( γ) M E( γ ) M ( γ) M F( γ ) γ. f( γ) f F( γ) In der MODIGLIANI-MILLER-Welt gilt f(γ) f und f F (γ) f F. D D +γ f D D M E ( γ ) γ f ff f f , 24 0, 2 v F F F In der MODIGLIANI-MILLER-Welt ist der Eigenkapitalmarktwert unabhängig vom Verschuldungsgrad. F ii) Es gelten die Prämissen der traditionellen These und sowohl in der Ausgangssituation als auch nach Durchführung der Maßnahme befindet sich die KAPITAL AG im Bereich konstanter Eigen- und Fremdkapitalkosten. (12 P.) Wegen f F (γ) f F und f E (γ) f E gilt v DE ff γ M E( γ ) + γ fe , ,3 Durch die Maßnahme steigt der Eigenkapitalmarktwert nach Ankündigung vor Durchführung. Allgemein gilt: f Wegen F < 1 gilt fe v ff E E fe M ( γ ) M γ + γ. v M E( γ> ) ME. v Das heißt, dass der Eigenkapitalmarktwert M E( γ ) im Bereich konstanter Eigen- und Fremdkapitalkosten mit steigendem Verschuldungsgrad steigt.

5 5 iii) Es gelten die Prämissen der traditionellen These; nach Durchführung der Maßnahme befindet sich die KAPITAL AG im Bereich steigender Eigen- und Fremdkapitalkosten. Nach Durchführung der Maßnahme liegen die Eigenkapitalkosten bei 31% und die Fremdkapitalkosten bei 21,5%. Für die Altgläubiger wird eine vollständige Konditionenanpassung vorgenommen. Erläutern Sie vorab kurz den Begriff der vollständigen Konditionenanpassung! (18 P.) Die Annahme der vollständigen Konditionenanpassung bedeutet, dass bei der Aufnahme zusätzlicher Fremdmittel im Bereich steigender Fremdkapitalkosten nicht nur die Fremdkapitalkosten für die zusätzlich aufzunehmenden Mittel steigen, sondern auch die an die Altgläubiger zu leistenden Kapitalkosten. Bei vollständiger Konditionenanpassung ändert sich der Marktwert des Fremdkapitals der Altgläubiger nicht. An die Altgläubiger erfolgt folgende Zahlung DF f F( γ ) 0, ff 0,2 D F D f v f F( γ) f F( γ) γ F M E( γ ) + γ f ( γ) E ,215 0, , Im vorliegenden Fall sinkt der Eigenkapitalmarktwert. Eine allgemeine Aussage ist aber nicht möglich. Für die genannten Annahmen liegt der v maximale Eigenkapitalmarktwert M E( γ ) bei minimalen Gesamtkapitalkosten f(γ).

6 6 iv) Es gelten die Prämissen wie zu iii); für die Altgläubiger wird aber keine Konditionenanpassung vorgenommen. (16 P.) v D DF γ f F( γ) M E( γ ) f E( γ) + γ , , , Für diese Datenkonstellation steigt der Eigenkapitalmarktwert, wobei auch dieser Aussage keine Allgemeingültigkeit zukommt. Denn für den Fall ohne Konditionenanpassung liegt der maximale Eigenkapitalmarktwert im Bereich steigender Gesamtkapitalkosten, die wiederum im Bereich steigender Eigen- und Fremdkapitalmarktkosten liegen. Wird der maximale Eigenkapitalmarktwert überschritten, so sinkt dieser mit steigendem Verschuldungsgrad.

7 7 Aufgabe 2: Dean-Modell 60 Punkte Die PLAN GmbH hat Ihre Investitions- und Finanzierungsprojekte bislang isoliert bewertet und möchte nun zu simultaner Planung übergehen. Sie geht davon aus, dass die Prämissen des DEAN-Modells erfüllt sind. Ihre Zielsetzung besteht in der Maximierung des Einzahlungsüberschusses in t 1. Zur Finanzierung der Investitionsprojekte stehen folgende einjährige Maßnahmen zu Verfügung F 1 : 200 GE eigene Mittel, die ansonsten zinslos in der Kasse gehalten würden F 2 : Kreditaufnahme bis zu 300 GE zu 20% F 3 : Kreditaufnahme bis zu 200 GE zu 25% Die Investitionsprojekte I 1 bis I 4 sind durch folgende Zahlungsreihen gekennzeichnet Investitionsprojekt e 0 e 1 I I I I Jedes Projekt kann in beliebigen Teilen, jedoch maximal einmal durchgeführt werden. a) Nennen und erläutern Sie kurz die wesentlichen Prämissen des DEAN- Modells! (9 P.) Vgl. Abschnitt der Kurseinheit 3.

8 8 b) Stellen Sie die verfügbaren Projekte als Mittelbedarfs- und Mittelangebotskurve grafisch dar! Machen Sie in ihrer Grafik die Zuordnung einzelner Kurvenabschnitte zu bestimmten Projekten deutlich! (15 P.) Geben Sie das optimale Finanzierungs- und Investitionsprogramm, den kritischen Zinssatz R im Schnittpunkt der Mittelangebots- und -nachfragekurve sowie den maximalen Einzahlungsüberschuss an! f 0,3 I 1 0,2 I 2 I 4 F 2 F 3 I 3 0,1 F C Optimales Investitionsprogramm: Die Investitionsprogramme I 1, I 2 und I 4 werden komplett durchgeführt. I 3 wird nicht durchgeführt. Optimales Finanzierungsprogramm: F 1 wird komplett durchgeführt, F 2 mit 220 GE, F 3 wird nicht in Anspruch genommen. Der kritische Zinsfuß wird von F 2 bestimmt und liegt bei 20%. Der Einzahlungsüberschuss ergibt sich wie folgt: ,2 60.

9 9 c) Nachdem Sie Ihren Planungsansatz in einer Vorstandssitzung vorgetragen haben, werden dort die nachfolgenden Argumente vorgebracht. Nehmen Sie zu diesen Argumenten jeweils einzeln und detailliert Stellung! (8 P.) i) Der Planungsansatz ist,akademischer Schnickschnack. Zu dem ermittelten Optimalprogramm wäre man auch ohne,zeichnerei und,prämissengeschwätz gelangt, wenn man einfach wie in den Vorjahren stets praktiziert Investitionsprojekte mit einer höheren Rendite und Finanzierungsprojekte mit geringeren Zinskosten als 20% p.a. durchführen würde! Die Aussage ist vom Ergebnis her im Wesentlichen korrekt. Die 20% entsprechen im vorliegenden Fall gerade dem kritischen Zinssatz und für diesen Zinssatz gilt grundsätzlich im DEAN-Ansatz, dass Investitionsprojekte, deren interner Zinsfuß größer als der kritische Zinssatz ist, vollständig durchgeführt werden und Finanzierungsprojekte, deren interne Zinskosten kleiner als der kritische Zinssatz sind, ebenfalls vollständig durchgeführt werden. Die Aussage ist aber trotzdem in verschiedener Hinsicht problematisch: Die aufgezeigten Zusammenhänge gelten so nur für den kritischen Zinssatz. Dieser hängt von den verfügbaren Projekten ab und stimmt wohl nur zufällig mit dem Kalkulationszins vergangener Jahre überein. Der kritische Zinsfuß ergibt sich erst aus dem Planungsansatz. Der Planungsansatz kann also nicht von vornherein durch einen Zinsvergleich ersetzt werden. Der Zinsvergleich allein lässt die Frage offen, in welchem Umfang Grenzprojekte, deren projektindividueller interner Zinsfuß gerade dem modellendogenen Zinsfuß entspricht, durchgeführt werden sollen.

10 10 ii) Der Planungsansatz des DEAN-Modells ist vom Ergebnis her ganz offensichtlich unsinnig, da er dem Kapitalwertkriterium widerspricht. Das sieht man sofort: Wenn man etwa mit den eigenen Mitteln zunächst die Investitionsprojekte I 1 und I 3 durchführt, so ergeben sich für diese Investitionsprojekte positive Kapitalwerte. Nimmt man dann zur Durchführung der Projekte I 2 und I 4 Kredite auf, so ergeben sich auch für diese Investitionsprojekte positive Kapitalwerte. Wie die Investitionstheorie lehrt, kann also nur die Durchführung aller vier Investitionsprojekte optimal sein, denn das Kapitalwertkriterium ist mit der Zielsetzung einer Endvermögensmaximierung kompatibel. (12 P.) Vorgegebenes Zielkriterium ist die Endvermögensmaximierung. Dass die Kritik am DEAN-Ansatz hinsichtlich dieses Kriteriums fehlgeht, kann im Beispiel durch Berechnung der Einzahlungsüberschüsse gezeigt werden. Für die Investitionsprojekte ergeben sich nach dem Alternativvorschlag folgende Einzahlungsüberschüsse in t 1 EÜ ,2 20 1, Der Alternativvorschlag liefert also einen geringeren Einzahlungsüberschuss als der DEAN-Ansatz. Die Verschlechterung resultiert daraus, dass zusätzlich das Projekt I 3 durchgeführt wird, das selbst einen Zahlungssaldo von +12 liefert, aber einen negativen Zahlungssaldo auf der Finanzierungsseite von 21 auslöst. Der Alternativvorschlag würde zur Zielvorstellung Maximierung des Investitionsvolumens, nicht aber zur Zielvorstellung Endvermögensmaximierung passen.

11 11 d) Bei der Vorlage Ihres Planungsansatzes werden Sie außerdem darauf hingewiesen, dass der Kredit zu 20% zu den unterstellten Konditionen nur bei vollständiger Inanspruchnahme aufgenommen werden kann. Bei geringeren Kreditsummen, die in jeder Höhe bis zum Betrag von 300 GE möglich sind, erhöht sich der Zinssatz auf 23%. (16 P.) Welche Auswirkungen hat diese zusätzliche Beschränkung auf Ihren Planungsansatz? Die ursprüngliche Optimallösung liefert jetzt nur noch einen Einzahlungsüberschuss von 53,4. Es stellt sich allerdings die Frage, ob es sich dabei auf Basis der geänderten Daten überhaupt noch um die Optimallösung handelt, da die Annahmen der Teilbarkeit und Unabhängigkeit nicht mehr erfüllt sind. Dabei sind verschiedene Überlegungen anzustellen: Das Finanzierungsprogramm F 3 zu berücksichtigen, bleibt weiterhin suboptimal, da diese Finanzierungsalternative sogar teurer ist als der nur teilweise in Anspruch genommene Kredit zu 23%. Das optimale Finanzierungsprogramm kann sich also nur aus den Projekten F 1 und F 2 zusammensetzen. Dabei kann es unter Berücksichtigung der Überlegungen zu b) nur sinnvoll sein, jeweils eines dieser Finanzierungsprojekte in vollem Umfang durchzuführen und das andere nur bruchteilig oder gar nicht. Beide Projekte bruchteilig durchzuführen, kann nicht optimal sein, da dann statt des billigeren Projektes F 1 teilweise auf das teurere Projekt F 2 zurückgegriffen würde, ohne dass diesem Nachteil irgendein Vorteil gegenüberstünde. Als optimale Finanzierungsprogramme kommen in Betracht: A: Projekt F 1 wird vollständig, Projekt F 2 mit 20 GE durchgeführt. B: Projekt F 2 wird vollständig, Projekt F 1 zu 120 GE durchgeführt. Dann ergeben sich folgende Einzahlungsüberschüsse A: ,23 55,4. B: ,2 44. Die Alternative A liefert jetzt das optimale Programm, das jetzt auch einen höheren Einzahlungsüberschuss als die ursprüngliche Optimallösung erbringt.