Matr.-Nr.: Name: Vorname: Aufgabe Summe

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1 FernUniversität in Hagen Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Matr.-Nr.: Name: Vorname: Klausur: Finanz- und bankwirtschaftliche Modelle (32521) Prüfer: Univ.-Prof. Dr. Michael Bitz Termin: 25. September 2013 Aufgabe Summe maximale Punktzahl erreichte Punktzahl Gesamtpunktzahl: Note: Datum: Unterschrift(en) des/der Prüfer(s) Das Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere das Recht der Vervielfältigung und Verbreitung sowie der Übersetzung und des Nachdrucks, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Kein Teil dieses Werkes darf in irgendeiner Form (Druck, Fotokopie, Mikrofilm oder ein anderes Verfahren) ohne schriftliche Genehmigung der FernUniversität reproduziert oder unter Verwendung elektronischer Systeme verarbeitet, vervielfältigt oder verbreitet werden.

2 25. September 2013 Matrikelnummer: 2 FernUniversität in Hagen Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Klausur: Finanz- und bankwirtschaftliche Modelle (32521) Prüfer: Univ.-Prof. Dr. Michael Bitz Termin: 25. September 2013 Hinweise für die Bearbeitung: Die Klausur umfasst die Aufgaben 1 bis 3. Sie endet auf der Seite 15. Es sind alle Aufgaben zu bearbeiten. Tragen Sie auf dem Deckblatt der Klausur Ihren Namen und Ihre Matr.-Nr. ein! Unterschreiben Sie die Klausur auf der letzten Seite! Benutzen Sie bei der Bearbeitung der Aufgaben ausschließlich die zugehörigen Lösungsräume. Nebenrechnungen und Vorüberlegungen können auf den Rückseiten der Aufgabenblätter vorgenommen werden. Geben Sie die Klausur vollständig ab. Schreiben Sie leserlich. Unleserliches kann nicht gewertet werden. Bei jeder (Teil-)Aufgabe ist die maximal erreichbare Punktzahl am Rand vermerkt. Die maximal erreichbare Punktzahl für die gesamte Klausur beträgt 120 Punkte. Somit entspricht ein Punkt einer Sollbearbeitungsdauer von einer Minute. Bei Aufgaben in Form des Antwort- Wahl-Verfahrens wird jede einzelne Antwort bzw. jeder in sich geschlossene Antwortzusammenhang einzeln bewertet und bepunktet. Negativpunkte werden nicht vergeben. Eine nicht vorgenommene Antwort-Wahl wird wie eine fehlerhafte Wahl gewertet. Abhängig von der Anzahl richtig gewählter Antworten innerhalb einer Aufgabe bzw. innerhalb eines in sich geschlossenen Antwortzusammenhangs kann ein Teil der für die Aufgabe vorgesehenen Gesamtpunkte in Form von Zusatzpunkten vergeben werden. Es darf nur ein Taschenrechner folgender Baureihe verwendet werden: Casio fx86 oder Texas Instruments TI 30 X II oder Sharp EL 531. Die Verwendung anderer Taschenrechnermodelle wird als Täuschungsversuch gewertet.! Die Angabe einer numerischen Lösung ohne Angabe des Lösungsweges (bzw. ohne Skizzierung des zur Lösung führenden Gedankengangs) ist nicht hinreichend und wird als unvollständige Lösung bewertet.

3 25. September 2013 Matrikelnummer: 3 Aufgabe 1: Capital Asset Pricing Model 40 Punkte Es wird ein Wertpapiermarkt betrachtet, der die Annahmen des CAPM erfüllt. Dieser umfasst nur die drei risikobehafteten Wertpapiere A, B und C. Für deren Stückzahl z i und Gleichgewichtskurse K i mit i = A, B, C gelten folgende Werte: Wertpapier i Stückzahl z i Gleichgewichtskurs K i (in GE) A B C 10 Mio. 20 Mio. 15 Mio a) Bestimmen Sie die Anteile der drei Papiere am Marktportefeuille! (6 P.)

4 25. September 2013 Matrikelnummer: 4 b) Der risikoscheue Anleger MÜLLER verfügt in t = 0 über GE und leiht sich weitere GE zu 3% p.a., um den Gesamtbetrag für ein Jahr in risikobehafteten Wertpapieren anzulegen. Für die drei Wertpapiere seien folgende Renditeerwartungen gegeben: µ A = 2% µ B = 6% µ C = 14% Für das Risiko des Marktportefeuilles gelte σ M = 5%. i) Bestimmen Sie die Zusammensetzung des Portefeuilles des Anlegers MÜLLER, wenn dieser sich den Annahmen des CAPM entsprechend verhält! Geben Sie dazu zunächst die jeweiligen Stückzahlen der zu erwerbenden (beliebig teilbaren) Wertpapiere und die anzulegenden Geldbeträge an! Bestimmen Sie anschließend den Erwartungswert des Endvermögens, das MÜLLER nach Zins und Tilgung verbleibt, und daraus abgeleitet die von MÜLLER auf den Einsatz seiner Eigenmittel erwartete Rendite! (10 P.)

5 25. September 2013 Matrikelnummer: 5 ii) Erläutern Sie kurz, warum ein risikoscheuer Investor wie MÜLLER in der Welt des CAPM bereit sein könnte, gleichzeitig Kredite zu 3% p.a. aufzunehmen und ein risikobehaftetes Wertpapier wie z.b. das Wertpapier A mit einer erwarteten Rendite von nur 2% zu erwerben! (4 P.)

6 25. September 2013 Matrikelnummer: 6 iii) Bestimmen Sie die Gleichung der Kapitalmarktlinie! Stellen Sie anschließend die Kapitalmarktlinie, das Marktportefeuille und das von MÜLLER realisierte Portefeuille in einem σ-µ-diagramm dar! Ermitteln Sie dazu durch Berechnung den Erwartungswert und die Standardabweichung der Rendite des von MÜLLER realisierten Portefeuilles! (10 P.)

7 25. September 2013 Matrikelnummer: 7 iv) Bestimmen Sie die Gleichung der Wertpapier-Marktlinie und berechnen Sie den β-faktor des Wertpapiers C! (5 P.) c) Angenommen, die Aktie A hätte ein β von 1,5. (Achtung: Dies entspricht nicht dem korrekten Wert!) (5 P.) Was sagt der β-faktor aus? Interpretieren Sie den Wert β = 1,5!

8 25. September 2013 Matrikelnummer: 8 Aufgabe 2: Modelle mit asymmetrischer Informationsverteilung 40 Punkte Nachfolgend finden Sie Aussagen zu Ihnen bekannten finanz- und bankwirtschaftlichen Modellen. Kennzeichnen Sie diese Aussagen mit R, sofern Sie sie für zutreffend halten, F, sofern Sie sie für nicht zutreffend halten, und?, sofern eine Aussage abhängig von weiteren, hier nicht genannten Rahmendaten zutreffen kann, aber nicht zwingend muss! Achtung: Nicht markierte Aussagen werden auf jeden Fall als fehlerhaft gewertet! a) ROCK-Modell (20 P.) i) Dass der erste (unsichere) Börsenkurs nur zwei alternative Werte annehmen kann, ist für die Ableitung der Modellergebnisse keine entscheidende Prämisse. ii) iii) iv) Der Emittent der Aktien verfügt über exakt die gleichen Informationen wie die Gruppe der informierten Anleger. Geldnehmer und Intermediäre haben den gleichen Informationsstand. Die Ursache von Finanzierungsproblemen liegt in der asymmetrischen Informationsverteilung zwischen potentiellen Geldgebern. v) Die Ursache von Finanzierungsproblemen liegt in der asymmetrischen Informationsverteilung zwischen dem Geldnehmer und potentiellen Geldgebern. vi) Mit winners curse wird der erwartete (Zusatz-) Gewinn bezeichnet, den der besser informierte Anleger aufgrund seines Informationsvorsprungs erzielt. vii) Die Zielsetzung des Emittenten der Wertpapiere besteht darin, den Emissionspreis so zu fixieren, dass die Differenz zwischen angebotener und nachgefragter Aktienmenge minimiert wird. viii) Das ex ante Underpricing hat seine Ursache in der negativen Verzerrung der Zuteilungsquoten zu Lasten der uninformierten Investoren.

9 25. September 2013 Matrikelnummer: 9 ix) Ex post kann es sowohl zu einem Underpricing als auch zu einem Overpricing kommen. x) Das ex ante Underpricing steigt c.p., wenn der Anteil der informierten Anleger sinkt. b) Modelle von BREUER UND DIAMOND (20 P.) i) Die Modelle von Diamond und Breuer behandeln Finanzierungssituationen, in denen Geldnehmer über mehr oder bessere Informationen verfügen als potentielle Geldgeber. ii) iii) iv) Während beim Breuer-Modell die zu lösenden Finanzierungsprobleme durch Informationsvorsprünge des Geldnehmers über die tatsächlich erzielten Projektergebnisse verursacht werden, steht beim Diamond-Modell die Unbeobachtbarkeit der Projektwahl des Unternehmers im Fokus. Eine für die Ergebnisse des Diamond-Modells zentrale Annahme besteht darin, dass gemeinsames Monitoring mehrerer Anleger ausgeschlossen ist. Eine für die Ergebnisse des Diamond-Modells zentrale Annahme besteht darin, dass von den Geldnehmern zu leistende Strafzahlungen den Nutzen der Geldnehmer mindern und in gleichem Umfang den Nutzen der Geldgeber erhöhen. v) Beim Diamond-Modell steigt mit zunehmendem Risiko der zu finanzierenden Projekte und mit abnehmender Anzahl der vom Intermediär zu finanzierenden Unternehmen die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Einschaltung eines Finanzintermediärs vorteilhaft wird. vi) Der Diversifikationseffekt wirkt sich im Diamond-Modell insbesondere deshalb positiv aus, weil die im Modell betrachteten risikoscheuen Anleger geringere Risiken präferieren. vii) Im Modell von Diamond steigen die mit dem Abschluss eines anreizkompatiblen Finanzierungsvertrages verbunden Kosten, wenn die Anzahl der Anleger steigt, die für die Finanzierung des betrachteten Unternehmens benötigt werden.

10 25. September 2013 Matrikelnummer: 10 viii) Im Modell von Breuer besteht bei einem Zeithorizont von zwei Perioden und weicher Sanktionierung von Fehlverhalten in Periode 1 eine intertemporale Verbindung zwischen den beiden Perioden. ix) Im Modell von Breuer sei angenommen, dass im einperiodigen Kontext ein Investitionsanreizproblem existiert. Bei Ausweitung des Zeithorizonts auf zwei Perioden und harter Sanktionierung von Fehlverhalten in Periode 1 hat der Unternehmer in Periode 1 keinen Anreiz mehr zu Fehlverhalten. x) Im Modell von Breuer sei angenommen, dass im einperiodigen Kontext ein Investitionsanreizproblem existiert. Bei Ausweitung des Zeithorizonts auf zwei Perioden und harter Sanktionierung von Fehlverhalten in Periode 1 hat der Unternehmer in Periode 2 keinen Anreiz mehr zu Fehlverhalten.

11 25. September 2013 Matrikelnummer: 11 Aufgabe 3: Investitionstheoretische Modelle 40 Punkte Betrachtet seien vier Investitionsprojekte A, B, C und D, deren Zahlungsreihen in folgender Tabelle zusammengestellt sind. t = 0 t = 1 t = 2 t = 3 A B C D Auf dem vollkommenen Finanzmarkt herrscht in der ersten und dritten Periode ein konstanter (positiver) Zinssatz in Höhe von X% p.a. und in Periode 2 ein Zinssatz von (1, 2 X)%. a1) Angenommen, die vier Projekte A, B, C und D schließen sich wechselseitig aus. Lassen sich unter dieser Voraussetzung für einen Investor, der als Zielsetzung die Maximierung seines Endvermögens verfolgt, Projekte aufgrund von Dominanzüberlegungen aus dem Katalog möglicher Optimalalternativen ausschließen? Begründen Sie kurz Ihre Antwort! (6 P.) Geben Sie alle möglicherweise optimalen Handlungsalternativen an!

12 25. September 2013 Matrikelnummer: 12 a2) Beantworten Sie Teilaufgabe a1) erneut, jetzt allerdings unter der Voraussetzung, dass sich die vier Projekte A, B, C und D nicht wechselseitig ausschließen. (8 P.)

13 25. September 2013 Matrikelnummer: 13 a3) Kann sich die Rangfolge der Projekte A und C im Vergleich zur Ausgangssituation ändern, wenn auf dem vollkommenen Finanzmarkt abweichend zur Ausgangssituation für die erste und zweite Periode ein Zinssatz in Höhe von X% und für die dritte Periode ein Zinssatz von (1, 2 X)% gilt? Begründen Sie Ihre Antwort! (8 P.)

14 25. September 2013 Matrikelnummer: 14 b) Gehen Sie von den eingangs zu Aufgabe 3 genannten Ausgangsdaten aus! Bekannt sei nun zusätzlich, dass der am Finanzmarkt für die erste Periode herrschende Zinssatz (also der Wert für X%) 8% beträgt. Im Entscheidungszeitpunkt t = 0 werden am vollkommenen Finanzmarkt die drei endfälligen Anleihen X, Y und Z gehandelt. Bei jeweils jährlich nachschüssiger Zinsauszahlung und einem Rückzahlungskurs von jeweils 100% weist X bei einer Restlaufzeit von einem Jahr einen Nominalzins von 4% auf, während Y bei einer Restlaufzeit von 2 Jahren einen höheren Nominalzins von 6% aufweist. Die Anleihe Z mit einer Restlaufzeit von 3 Jahren verspricht keine zwischenzeitlichen Zinszahlungen. b1) Ermitteln Sie die Gleichgewichtskurse K der Wertpapiere X, Y und Z im Zeitpunkt t = 0 (Angaben in % des Nennwertes)! (9 P.)

15 25. September 2013 Matrikelnummer: 15 b2) Wie hoch müsste der am Finanzmarkt für die erste Periode herrschende Zinssatz (also der Wert für X%) mindestens sein, damit die Unterlassensalternative zu einem höheren Endvermögen als Investitionsprojekt A führt? Wäre bei diesem kritischen Zinssatz die Unterlassensalternative gleichzeitig die Optimalalternative? (9 P.) ENDE