Vorlesung - Prozessleittechnik 2 (PLT 2)

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1 Fakutät Eektro- & Informationstechnik, Institut für Automatisierungstechnik, Professur für Prozesseittechnik Voresung - Prozesseittechnik (PL ) Sicherheit und Zuverässigkeit von Prozessanagen - Sicherheitsebenszykus ei : Entwurf und Panung des Safety Instrumented System (SIS) - Fortsetzung A. Krause, L. Urbas Dresden,

2 Sicherheitsebenszykus nach DIN EN 65 [] ei : Entwurf und Panung des Safety Instrumented System (SIS) Quantifizierung zufäiger Hardwareausfäe Sicherheitsebenszykus Entwurf Foie von 38

3 MARKOV-MODELLE Sicherheitsebenszykus Entwurf Foie 3 von 38

4 Auswertung [] Entscheidung über Hauptzie der Auswertung: stationäre oder transiente Werte (beträchtich größerer numerischer Aufwand erforderich) Agemein können Funktionsfähigkeits- Verfügbarkeits- Instandhatbarkeits- und Sicherheitsmaßgrößen abgeeitet werden Sicherheitsebenszykus Entwurf Foie 4 von 38

5 Anaysezie festegen [] Fogende Maßgrößen könnten z. B. gesucht sein Wahrscheinichkeit, dass das System vor der Zeit t ausfaen wird die Häufigkeit gefähricher Ereignisse die mittere Dauer, bis der erste Systemausfa eintritt die stationäre Verfügbarkeit die Wahrscheinichkeit, dass das System ausfaen wird, wenn seine Funktion angefordert wird Sicherheitsebenszykus Entwurf Foie 5 von 38

6 Berechnungen [] Verfügbarkeit momentane Verfügbarkeit A(t) asymptotische/stationäre Verfügbarkeit A=A() Nichtverfügbarkeit momentane Nichtverfügbarkeit U(t)=-A(t) momentane sicherheitstechnische Nichtverfügbarkeit (t)=u(t) Überebenswahrscheinichkeit R(t) MF Mean ime o Faiure avg average Probabiity of Faiure on Demand Sicherheitsebenszykus Entwurf Foie 6 von 38

7 Unterschied zwischen PL-Betriebseinrichtungen und PL-Schutzeinrichtungen PL-Betriebseinrichtungen PL-Schutzeinrichtungen Kenngrößen A, U, MF, MBF, avg, PFH Abhängig u.a. von = S + D D = + + ND S D ND Feher, die einen sicheren Ausfa verursachen Feher, die einen Gefahr bringenden Ausfa verursachen D, die durch automatische Diagnose detektierbar sind D, die nur bei Wiederhoungsprüfungen entdeckt werden können D, die nicht detektierbar sind Sicherheitsebenszykus Entwurf Foie 7 von 38

8 Zur Erinnerung: Faktoren für berechneten Ausfagrenzwert [] Geschätzte Ausfaraten für zufäige Hardware- Ausfäe, die zu einem Gefahr bringendem Ausfa des SIS beitragen könnten und vorher durch Diagnose erkannt werden und nicht durch Diagnose erkannt werden, woh aber durch Funktionsprüfungen und weder durch Diagnose noch durch Funktionsprüfungen erkannt werden Sicherheitsebenszykus Entwurf Foie 8 von 38

9 Formen zur Ausfarate [,3] Ausfarate Faiure rate Safe Faiure Fraction Antei sicherer Ausfäe Diagnostic Coverage DC Diagnosedeckungsgrad Proof est Coverage PC Deckungsgrad der Wiederhoungsprüfung S D S SD D SU SFF S D ND ND Bedeutung der Indizes S = safe = sicher/ungefährich D = dangerous = gefahrbringend D/d = detected = erkannt U/u = undetected = unerkannt ND/Nd = not detectabe = nicht erkennbar Sicherheitsebenszykus Entwurf Foie 9 von 38

10 Berechnung von avg nach DIN EN 6508 [3] Formen für gebräuchiche Strukturen (oo-, oo-, oo3-syteme) gegeben nur für homogene Strukturen voständige Wiederhoungsprüfungen und Reparaturen (PC = 00%, ND =0) Beispie oo-system oo ( ) D MR D MR Sicherheitsebenszykus Entwurf Foie 0 von 38

11 Modeierung eines homogenen oo-systems zur Berechnung des / avg Formen nach []: (t) = U(t) m 3 avg t t 0 (s) d s 0 m m m 4 m 5 Systembeschreibung/Anaysezie und Instandhatungsstrategie sind entscheidend für das Mode Sicherheitsebenszykus Entwurf Foie von 38

12 BERECHNUNG HEEROGENER -OU-OF--SRUKUREN [4] HILDEBRAND Sicherheitsebenszykus Entwurf Foie von 38

13 Begriff [] Diversität (en. diversity) Vorhandensein ungeichartiger Mitte zur Ausführung einer geforderten Funktion. Diversität kann durch unterschiediche physikaische Methoden oder unterschiediche Lösungen für die geiche Aufgabensteung erreicht werden. Beispie: Heterogenes oo-system ZBD Komponente Komponente bzw., aber: MR git für gesamtes System Sicherheitsebenszykus Entwurf Foie 3 von 38

14 Hereitung oo in Anehnung an die DIN EN 6508 [3] [4]. Ermittung der mitteren Systemausfadauer bei erkannten bzw. unerkannten Fehern. Berechnung der reativen Systemausfadauern (Bezug auf Zeitinterva zwischen Wiederhoungsprüfungen) 3. Berechnung der Wahrscheinichkeiten für den Systemausfa 4. Mutipikation der reativen Ausfadauern (.) mit der Wahrscheinichkeit für den Systemausfa (3.) 5. Addition der eiergebnisse für erkannten und unerkannten Feher 6. Berücksichtigung von Fehern mit gemeinsamer Ursache Sicherheitsebenszykus Entwurf Foie 4 von 38

15 Bei erkannten Fehern (/3) [4] Schritt - Mittere Systemausfadauer Ein erkannter Feher wird sofort repariert MR Schritt - Reative Systemausfadauer wobei das Zeitinterva für die Wiederhoungsprüfung ist MR Sicherheitsebenszykus Entwurf Foie 5 von 38

16 Bei erkannten Fehern (/3) [4] Schritt 3 - Wahrscheinichkeit für einen Systemausfa Ausfa von Kana aufgrund erkanntem Feher während Kana nicht verfügbar und umgekehrt P erk K K Schritt 4 - Antei an der gesamten erk P erk MR erk ( K K ) MR Sicherheitsebenszykus Entwurf Foie 6 von 38

17 Bei erkannten Fehern (3/3) [4] Fortsetzung Schritt 4 - Antei an der gesamten ( ) erk K K MR mit K MR MR K MR MR erk ( ) MR MR MR Sicherheitsebenszykus Entwurf Foie 7 von 38

18 Bei unerkannten Fehern (/3) [4] Schritt - Mittere Systemausfadauer 3 MR Schritt - Reative Systemausfadauer 3 MR Sicherheitsebenszykus Entwurf Foie 8 von 38

19 Bei unerkannten Fehern (/3) [4] Schritt 3 - Wahrscheinichkeit eines Systemausfas P unerk K K Schritt 4 - Antei an der gesamten unerk P unerk 3 MR unerk ( K K ) 3 MR Sicherheitsebenszykus Entwurf Foie 9 von 38

20 Bei unerkannten Fehern (3/3) [4] Fortsetzung Schritt 4 - Antei an der gesamten mit K MR MR K MR MR unerk MR 3 MR ( ) 3 MR MR Sicherheitsebenszykus Entwurf Foie 0 von 38

21 Addition der eiergebnisse [4] Schritt 5 - Addition der eiergebnisse für erk. und unerk. Feher oo erk unerk ( ) MR MR MR MR 3 MR ( ) 3 MR MR Sicherheitsebenszykus Entwurf Foie von 38

22 Berücksichtigung von CCF [4] Schritt 6 - Berücksichtigung von Fehern mit gemeinsamer Ursache (en. Common Cause Faiure) oo erk unerk CCF CCF MR D MR Bei Vernachässigung von MR ergibt sich die Forme ( ) oo 3 Sicherheitsebenszykus Entwurf Foie von 38

23 Markov-Mode der heterogenen oo-struktur [4] Markov-Mode mit CCF (Common Cause Faiure) rot gefahrbringender Systemausfa grün kein Systemausfa Berechnung von durch Nichtverfügbarkeit U(t)=P 5 (t)+p 6 (t)+p 7 (t)+p 8 (t)+p 9 (t)+p 0 (t) Sicherheitsebenszykus Entwurf Foie 3 von 38

24 GENERISCHE ERZEUGUNG VON MARKOV-MODELLEN [5] GABRIEL, LIZ, SCHRÖRS Sicherheitsebenszykus Entwurf Foie 4 von 38

25 Generische Erzeugung (/) [5] Motivation Mit den Formen nach DIN EN 6508 [3] sind nur homogene Systeme & Standardsysteme mit bis zu 3 Kanäen berechenbar Ansätze zur Erweiterung auf heterogene Systeme wurden in [4] vorgestet Ansatz Norm verweist auf weitere zuässige Berechnungsverfahren u.a. Faut ree Anaysis und Markov-Modee Markov-Modee eignen sich gut zur Berechnung von Sicherheitsebenszykus Entwurf Foie 5 von 38

26 Generische Erzeugung (/) [5] Nachteie des Markov-Modes Zusandsraumexposion Händische Ersteung für große Systeme uneffizient Lösung Genenerische Erzeugung von Markov-Modeen basierend auf übichen Beschreibungsterminoogien Sicherheitsebenszykus Entwurf Foie 6 von 38

27 Fehertypen [5] SD ND Safe detected Dangerous detected Dangerous undetected Not detectabe Sicherheitsebenszykus Entwurf Foie 7 von 38

28 Annahmen (/) [5] A A A3 Präsentierte Werte beziehen sich auf SIF (Safety Integrated Function) Sensorik, Logik u. Aktorik Nur ein Feher pro Kana, d.h. ein Kana mit Feher kann nicht zusätzich einen Feher haben Kana o.k., wenn keine untergeordnete Komponente ausgefaen ist. Ansonsten entspricht der Zustand des Kanas dem der ausgefaenen Komponente. Sicherheitsebenszykus Entwurf Foie 8 von 38

29 Annahmen (/) [5] A4 A5 Wiederhoungsprüfung entdeckt und repariert ae Feher vom yp SD,, Ae Kanäe gehen von SD-, - und -Status nach o.k. über Kanäe mit ND verbeiben in diesem Zustand Feher können nicht zeitgeich auftreten Ausnahme: Common Cause Faiure Sicherheitsebenszykus Entwurf Foie 9 von 38

30 Strukturregen [5] R R R3 Sichere Feher werden automatisch erkannt Reparaturen eines SD- oder -Fehers ziehen einen Funktionstest nach sich, der auch -Feher aufdeckt ND-Feher sind davon nicht betroffen System geht in sicheren Zustand, wenn mehr as M Kanäe eines MooN-Systems im Zustand SD sind Sicherheitsebenszykus Entwurf Foie 30 von 38

31 Eingabeparameter [5] Kanaausfaraten Wiederhersteungsrate m M und N aus MooN Feherraten getrennt nach Ausfaart, d.h. SD,,,,,,, ND SD, CC, CC, CC ND, CC Sicherheitsebenszykus Entwurf Foie 3 von 38

32 Markov-Mode für oo-system [5] Nr. Kana Kana System o.k. o.k. Nein o.k. Nein 3 o.k. Nein 4 ND o.k. Nein 5 o.k. Nein 6 Ja 7 Ja 8 ND Ja Nr. Kana Kana System 9 o.k. Nein 0 Ja Ja ND Ja 3 o.k. ND Nein 4 ND Ja 5 ND Ja 6 ND ND Ja Sicherheitsebenszykus Entwurf Foie 3 von 38

33 Modeen für heterogenes oo-system [5] Wiederhoungsprüfungen Sicherheitsebenszykus Entwurf Foie 33 von 38

34 (k) für heterogenes oo-system mit PC [5] Sicherheitsebenszykus Entwurf Foie 34 von 38

35 Markov-Mode versus Formen nach DIN EN 6508 für homogene Systeme mit PC= [5] Sicherheitsebenszykus Entwurf Foie 35 von 38

36 DIE NÄCHSEN WOCHEN ÜBUNG Sicherheitsebenszykus Entwurf Foie 36 von 38

37 Übung Markov-Modee Aufgaben Sebstständige Bearbeitung, Student präsentiert eine Lösung Sicherheitsebenszykus Entwurf Foie 37 von 38

38 Übung Markov-Modee Sicherheitsmaßgrößen mit Markov modeieren und berechnen Aufgaben 3 Sebstständige Bearbeitung, Student präsentiert eine Lösung Sicherheitsebenszykus Entwurf Foie 38 von 38

39 Queen [] DIN EN 65: Funktionae Sicherheit - Sicherheitstechnische Systeme für die Prozessindustrie. [] DIN EN 665: Anwendung des Markoff-Verfahrens. [3] DIN EN 6508: Funktionae Sicherheit sicherheitsbezogener eektrischer/eektronischer/programmierbarer eektronischer Systeme. [4] A. Hidebrandt: Berechnung der Probabiity of Faiure on Demand () einer heterogenen -aus--struktur in Anehnung an die EN 6508, atp Automatisierungstechnische Praxis, 0/007, Odenbourg. [5]. Gabrie, L. Litz, B. Schrörs: Generische Erzeugung von Markov-Modeen zur Berechnung sicherheitstechnischer Kenngrößen in PL-Schutzeinrichtungen, atp Automatisierungstechnische Praxis, 07/008, Odenbourg. Sicherheitsebenszykus Entwurf Foie 39 von 38