Verwendung des Time-Resolved Stereo-PIV Messsystems zur Ermittlung zeitaufgelöster Geschwindigkeitsfelder im Nachlauf eines Kreiszylinders.

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1 Verwendung des Time-Resolved Stereo-PIV Messsystems zur Ermittlung zeitaufgelöster Geschwindigkeitsfelder im Nachlauf eines Kreiszylinders. Mario Jensch, Martin Brede, Frank Richter und Alfred Leder Universität Rostock, Lehrstuhl für Strömungsmechanik, Albert-Einstein-Str. 2, Rostock Zusammenfassung Vorgestellt wird das Time-Resolved Stereo-PIV Messsystem, mit welchem die drei Geschwindigkeitskomponenten einer Ebene erstmals zeitlich und räumlich hoch auflösend ermittelt werden können. Angeschafft wurde die Anlage im Rahmen des DFG Schwerpunktprogramms 1147 Bildgebende Messverfahren. Sie besteht aus einem Hochleistungs-Nd-YAG Laser, der bei einer Pulsfrequenz von 2x1 khz. betrieben wird, einer Lichtschnittoptik und zwei Hochgeschwindigkeits-CMOS Digitalkameras, welche stereoskopisch angeordnet werden. Des Weiteren kann mit den Kameras bei genügend hoher Auflösung eine Doppelbildfolgefrequenz von einem Kilohertz erreicht werden. Im ersten Schritt wurde die Messtechnik eingerichtet und die Ergebnisse im zeitlichen Mittel verglichen. Hierbei galt es, grundsätzliche Probleme des Messsystems zu beheben und geeignete Algorithmen für die Auswertung zu schaffen. Ziel ist es, im Rahmen des Schwerpunktprogramms Bildgebende Messverfahren, das Geschwindigkeitsfeld im Nachlauf eines quer angeströmten Kreiszylinderstumpfes zeitlich und räumlich hoch auflösend zu vermessen. Die so gewonnen Daten sollen mit numerischen Simulationsergebnissen sowie LDA Messergebnissen verglichen werden und als Basis für die Evaluation neu entwickelter experimenteller Verfahren dienen. 1 Messsystem Die Particle Image Velocimetry (PIV) ist mittlerweile ein Standardmessverfahren in der experimentellen Strömungsmechanik. Hierbei werden in das Fluid eingebrachte Partikel mit Hilfe eines Laserlichtschnittes beleuchtet und mit einer Kamera zweimal kurz hintereinander fotografisch festgehalten. Aus den so entstandenen Doppelbildern wird mit Hilfe von Korrelationsalgorithmen das 2D Geschwindigkeitsfeld in der beleuchteten Ebene ermittelt. Bei einer stereoskopischen Anordnung zweier Kameras kann aufgrund der unterschiedlichen Betrachtungswinkel zusätzlich auf die Geschwindigkeitskomponente senkrecht zur Messebene geschlossen werden. Mit konventioneller Laser- und Kameratechnik konnten bislang lediglich Momentaufnahmen und Zeitreihenmessungen bei niedriger Frequenz (ca. 20 Hz) durchgeführt werden. Das im Rahmen des DFG Schwerpunktprogramm 1147 Bildgebende Messverfahren verwendete PIV Messsystem besteht aus einem diodengepumpten wassergekühlten Hochleistung-Nd-YAG Laser mit zwei Resonatorstrecken. Die Pumpleistung der Dioden beträgt 110 W pro Resonatorstrecke, wobei eine Pulsenergie von 20 mj pro Puls bei 1000 Hz erreicht werden soll. Abb. 1 stellt den Zusammenhang zwischen Pulsfrequenz und Energie pro Puls dar. Mit Hilfe einer Frequenzverdopplung liegt die Wellenlänge des Laserlicht bei λ = 532 nm.

2 25 Pulse Energy (mj) Repitition Rate (khz) Abb. 1: Laserleistung bei unterschiedlichen Pulsfrequenzen [Quelle: Dantec Dynamics[ Der Laserstrahl wird über einen Lichtarm geführt und in einer Lichtschnittoptik zu einem Laserlichtschnitt mit zwei Millimeter Dicke aufgeweitet. Bei den in der Strömung befindlichen Partikeln (Seeding) handelt es sich um ein Glycerin- Wassergemisch. Diese Partikel besitzen einen Durchmesser von rund ca. 2 µm und reflektieren das Laserlicht. Das Aerosol wird mittels eines Ultraschallzerstäubers erzeugt und in die Strömung eingebracht. Abb. 2: oben Lichtschnittoptik, Laserlichtschnitt und Zylinder in der Messstrecke; rechts Hochgeschwindigkeitskameras mit Traverse Bei den Kameras handelt es sich um zwei Hochgeschwindigkeits-CMOS Kameras mit einem internen Bildspeicher von 4 Gbyte. Sie belichten zwei Bilder synchronisiert mit den Laserpulsen. Die bei unterschiedlichen Auflösungen erreichten Bildfolgeraten sind in Tabelle 1 hinterlegt [2].

3 Tabelle 1: Bilder/Sekunde Bildverhältnis Aufnahmezeit Bildverhältnis Aufnahmezeit Fps ~4:3 t/s 1:1 T/s Für Messungen am Leitexperiment werden Bildfolgerate von 2000 fps bei einer Auflösung von 1024x768 Pixel verwendet. Die gesamte Messzeit wird durch den internen Bildspeicher auf 2,5 s begrenzt. 2 Versuchsaufbau: Das untersuchte Modell ist ein quer angeströmter Kreiszylinder mit einer Länge von zwei Durchmessern D. Ein Zylinderende ist auf einer ebenen Grundplatte montiert während das andere Ende frei umströmt wird. Untersucht wird die Umströmung bei einer Reynoldszahl von Re = im Windkanal der Universität Rostock. Diese Konfiguration wurde gewählt, da sie die Umströmung eines am Boden befindlichen stumpfen Körpers mit geringem Streckungsverhältnis idealisiert widerspiegelt. Solche Körper finden sich beispielsweise in der Gebäudeaerodynamik, der Kraftfahrzeugaerodynamik oder in maritimen Systemen wieder. Darüber hinaus können mehrere strömungsmechanische Grundprobleme am Zylinder selbst und im Nachlauf beobachtet werden [1]. Die folgende Abbildung veranschaulicht die geometrischen Randbedingungen des experimentellen Aufbaus. Abb. 3: Skizze Messaufbau

4 3 Erste Ergebnisse: Im Rahmen eines ersten TR-PIV Messprogramms wurden vier Felder in der Symmetrieebene im Nachlauf des Zylinders unter den oben genannten Randbedingungen vermessen. Aufgrund des begrenzten Streulichtes und einer benötigten Überlappung bei der stereoskopischen Auswertung der korrelierten Bilder erhält man Geschwindigkeitsfelder mit einer maximalen Größe von 20cmx14cm. Für die Auswertung der zeitlichen Mittelwerte werden die Ergebnisse der vier gemessenen Felder auf ein Messgitter interpoliert, welches bei vorhergehenden LDA- Messungen verwendet wurde. Alle vier Messungen wurden bei einer Datenrate von 1000 Hz PIV (2000 Doppelbilder pro Sekunde) durchgeführt, die Messzeit betrug somit zwei Sekunden. Die Abb. 4 zeigt das Ergebnis der überlappten vier PIV Messfelder in zeitlich gemittelter Darstellung. Die Geschwindigkeitskomponenten in der Ebene werden durch Vektorpfeile repräsentiert, während die Querkomponente farblich codiert ist. a Abb. 4: Zeitlich gemitteltes Geschwindigkeitsfeld in der Symmetrieebene im Nachlauf; Messdaten der TR-PIV Generell kann festgestellt werden, dass sich ein Strömungsbild ergibt, welches mit den Daten der Laser Doppler Anemometrie (Abb. 5) und Grobstruktursimulation (Abb. 6) vergleichbar ist. Alle ermittelten Geschwindigkeitskomponenten und Korellationen der Geschwindigkeitsschwankungen liegen in der selben Größenordnung. Die Werte im Bereich a (Abb. 4) sind auf geringfügige Kalibrierungenauigkeiten eines der Messfelder zurückzuführen. Bei allen drei Methoden wird eine Geschwindigkeitskomponente ungleich Null (ca. ± 3 %) senkrecht zur Symmetrieebene ermittelt.

5 Abb. 5: Zeitlich gemitteltes Geschwindigkeitsfeld in der Symmetrieebene im Nachlauf; Messdaten der Laser Doppler Anemometrie unter Verwendung einer kleinen Endscheibe als Randbedingung [ 3 ] Abb. 6: Zeitlich gemitteltes Geschwindigkeitsfeld in der Symmetrieebene im Nachlauf; numerisch ermittelte Daten der Grobstruktursimulation (LES) [ 4 ].

6 In den dargestellten Ebenen sind gut die Rezirkulationsgebiete aufgrund der Umströmung des freien Zylinderendes zu erkennen. Ein genauer Vergleich der Staupunktlinien (Abb. 7) weist jedoch Unterschiede auf. Als Grund für die Abweichung zu den Ergebnissen der LDA- Untersuchungen können Unterschiede in den geometrischen Randbedingungen beider Versuche angeführt werden. Genaue Untersuchungen hierzu werden gerade durchgeführt. Abb. 7: Vergleich der Staupunktlinien im Zylindernachlauf 4 Ausblick Die durchgeführten Messungen sind ein erster Schritt hinsichtlich der Anwendung von TR-PIV Messsystemen zur Analyse komplexer dreidimensionaler Strömungsablösungen. Ziel ist es, den Zylindernachlauf räumlich und zeitlich hoch auflösend zu vermessen und den Datensatz anderen Arbeitsgruppen zur Verfügung zu stellen. Als weiterer Schritt sind Studien zur dynamischen Strömungsanalyse geplant. Die ermittelten Frequenzspektren sollen mit Daten der Hitzdraht- und Laser-Doppler- Anemometrie sowie der numerischen Simulation verglichen werden. Ein weiterer interessanter Aspekt stellt die Einbeziehung zeitlich hochauflösender Druckmessungen an der Zylinderoberfläche mittels MEMS-Sensoren in die dynamischen dar Dank Die Autoren danken der Deutschen Forschungsgemeinschaft für ihre Projektförderung im Rahmen des Schwerpunktprogramms 1147 Bildgebende Messverfahren für Strömungsmesstechnik.

7 Literatur: [ 1 ] Leder, A: Abgelöste Strömungen, Physikalische Grundlagen. Vieweg Verlag, Braunschweig/Wiesbaden [ 2 ] Handbuch Redlake HG100K [ 3 ] Oschatz, L.-G.: Projektarbeit: Laser-Doppler-Messungen im drei dimensionalen Ablösgebiet eines endlichen langen Kreiszylinders bei einer 5 Reynoldszahl von 210. Universität Rostock [ 4 ] Fredrich, O.; Thiele, F.: Numerische Simulation der Umströmung eines Zylinderstumpfes, Vortrag im DFG-SPP 1147 Halbjahreskolloquium an der Universität Rostock,

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