Jahrgang 7 Bearbeitungsstand: Mathematik real Differenzierende Ausgabe, Cornelsen

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1 Lehrplan MATHEMATIK Einführung: September 2013 Jahrgang 7 Bearbeitungsstand: Lehrwerk: Mathematik real Differenzierende Ausgabe, Cornelsen Die Themeneinheiten 1 bis 7 sind verbindlich und werden in der Regel mit Klassenarbeiten abgeschlossen. Je drei finden in einem Halbjahr statt. Von der Reihenfolge kann abgewichen werden. Die unterrichtenden Teams legen die Reihenfolge und die Zeiteinteilungen fest. Die Dauer der Unterrichtsvorhaben wird von der Terminierung der Klassenarbeiten bestimmt. Das wird aus Klasse 5 und 6 fortgeführt. Der Taschenrechner wird am Ende der Jahrgangsstufe 7 eingeführt. Wichtige Funktionen werden eingeübt.

2 1. ARITHMETIK/ALGEBRA: Rationale Zahlen Inhalte und Unterrichtsvorhaben S Zahlbereiche Ganze Zahlen und rationale Zahlen ordnen und vergleichen Verbalisieren Zahlbereiche anhand von Beispielen erläutern Lesen Informationen aus Texten und aus mathematischen Darstellungen entnehmen Ordnen ordnen und vergleichen rationale Zahlen Operieren führen Grundrechenarten für rationale Zahlen aus Zahlengerade Koordinatensystem Rechnen mit rationalen Zahlen Temperatur Stockwerke Höhenunterschiede Kontoführung Verbalisieren Rechenregeln erläutern verwenden ihre Kenntnisse über rationale zahlen zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme Systematisieren nennen außermathematische Gründe und Beispiele für die Zahlbereichserweiterung von den natürlichen zu den rationalen Zahlen. Hüpfspiel und Pfeilmodell Lernplakat erstellen (curriculum)

3 2. FUNKTIONEN: Zuordnungen Inhalte und Unterrichtsvorhaben S Zuordnungen erkennen und beschreiben Proportionale und antiproportionale Zuordnungen Dreisatz Anzahl Kosten Zeit Füllhöhe Geschwindigkeit Zeit Lesen Informationen aus Wertetabellen und Grafen entnehmen und wiedergeben Verbalisieren Interpretieren von Grafen Begründen Verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen Darstellen stellen Zuordnungen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Grafen und in Termen dar und wechseln zwischen diesen Darstellungen Interpretieren interpretieren Grafen von Zuordnungen identifizieren proportionale und antiproportionale Zuordnungen in Tabellen und Realsituationen wenden die Eigenschaften von proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen sowie Dreisatzverfahren zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen an Lineal

4 3. GEOMETRIE: Dreiecke Inhalte und Unterrichtsvorhaben S Dreiecksarten erkennen und beschreiben Dreiecke zeichnen Dreiecke konstruieren Entfernungen und Höhen Konstruktion Muster Flaggen Mathematische Darstellungen verwenden Informationen aus Darstellungen entnehmen und bewerten Verbalisieren/ Begründen Erläutern und Begründen die Arbeitsschritte bei Konstruktionen von Dreiecken anhand der Kongruenzsätze Erfassen benennen und charakterisieren rechtwinklige, gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke und identifizieren sie in ihrer Umwelt Konstruieren zeichnen und konstruieren mit Zirkel, Geodreieck und dynamischer Geometriesoftware Dreiecke aus gegebenen Winkel- und Seitenmaßen erfassen und begründen Eigenschaften von Figuren mit Hilfe von Symmetrie, einfachen Winkelsätzen oder der Kongruenz Geodreieck, Zirkel Gruppenpuzzle zur Entdeckung der Kongruenzsätze Lernplakat erstellen (curriculum)

5 4. ARITHMETIK/ALGEBRA: Prozentrechnung Inhalte und Unterrichtsvorhaben S Anteile und Prozente Prozentsatz Prozentwert Grundwert Zinsrechnung Kontoführung Rabatt Skonto Lebensführung (Einkauf) Wahlen/ Umfragen Steigung Gewinnchancen Argumentieren/ Kommunizieren Entnehmen mathematische Informationen aus Texten, Diagrammen und Tabellen; Vergleichen und bewerten Lösungswege oder Darstellungen Operieren deuten Dezimalbrüche und alltägliche Prozentangaben als Darstellungsform für Brüche und führen Umwandlungen durch Darstellen stellen Prozente in Streifen-, Kreis- und Balkendiagrammen dar. berechnen Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert in Realsituationen

6 5. STOCHASTIK: Zufall und Wahrscheinlichkeit Inhalt und Unterrichtsvorhaben Prozessbezogene Kompetenzen S Zufall und Wahrscheinlichkeit Lesen Ziehen Informationen aus mathematikhaltigen Darstellungen Erheben planen Datenerhebungen, führen sie durch und nutzen zur Erfassung auch eine Tabellenkalkulation Würfel Absolute und relative Häufigkeit Gewinnspiele und -chancen Notendurchschnitt Wettervorhersage Prognose Mathematisieren Übersetzen Realsituationen in mathematische Modelle Kommunizieren Setzen sich im Team mit mathematischen Problemen auseinander Problemlösen Nutzen relative Häufigkeiten zur Einschätzung von Wahrscheinlichkeiten und Gewinnchancen Begründen Nutzen mathematisches Wissen für Begründungen Darstellen nutzen Median, Spannweite und Quartile zur Darstellung von Häufigkeitsverteilungen als Boxplot benutzen relative Häufigkeiten von langen Versuchsreihen zur Schätzung von Wahrscheinlichkeiten verwenden einstufige Zufallsversuche zur Darstellung zufälliger Erscheinungen in alltäglichen Situationen bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei einstufigen Zufallsexperimenten mit Hilfe der Laplace-Regel Beurteilen nutzen Wahrscheinlichkeiten zur Beurteilung von Chancen und Risiken und zur Schätzung von Häufigkeiten interpretieren Spannweite und Quartile in statistischen Darstellungen Kugeln, Murmeln Geldstücke Lose

7 6. ARITHMETIK/ALGEBRA: Terme Inhalt und Unterrichtsvorhaben S Variablen und Terme Terme vereinfachen Terme aufstellen Geheimschrift Waage Handyvertrag Umfang Verpackungen Modellieren Informationen einer Beschreibung entnehmen und in einfache mathematische Modelle übersetzen Argumentieren/ Kommunizieren Vergleichen und bewerten Lösungswege und Argumentationen Problemlösen Verschiedene Problemlösestrategien anwenden Untersuchen von Mustern und Beziehungen bei Zahlen und Figuren Operieren nutzen Variablen in Rechengesetzen und Formeln fassen Terme zusammen, multiplizieren sie aus und faktorisieren sie mit einem einfachen Faktor Beschreiben Sachverhalte durch Zahlenterme und geben zu Zahlentermen geeignete Sachsituationen an Computer (Excel) Mathematischen Regeln und Verfahren anwenden

8 7. GEOMETRIE: Winkel und Figuren Inhalt und Unterrichtsvorhaben S Winkel an Geradenkreuzungen Vierecke beschreiben, zeichnen und konstruieren Winkelsumme in Dreiecken und Vierecken Fachwerkbau Brücken Haus der Vierecke Argumentieren/ Kommunizieren Winkelarten und Vierecke erkennen, beschreiben Vernetzen Geben Ober- und Unterbegriffe an Erfassen entnehmen Maßangaben aus Skizzen und Texten und nutzen diese für die Berechnung in Sachsituationen benennen und charakterisieren rechtwinklige, gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke, Parallelogramme, Rauten, Trapeze und Prismen und identifizieren sie in ihrer Umwelt Messen schätzen und bestimmen Umfang und Flächeninhalt von Dreiecken, Parallelogrammen und daraus zusammengesetzten Figuren bestimmen Längen durch das Erstellen und Konstruieren maßstabsgetreuer Zeichnungen berechnen Winkelgrößen über Winkelsummen und begründen diese über Lagebeziehungen in der Ebene Lernplakate erstellen (curriculum ) Geodreieck erfassen und begründen Eigenschaften von Figuren mit Hilfe von Symmetrie, einfachen Winkelsätzen oder der Kongruenz

9 Leistungsbewertung In der Jahrgangstufe 7 werden pro Halbjahr drei Klassenarbeiten geschrieben. Die Dauer der Klassenarbeiten beträgt eine Schulstunde (45 Minuten). Im ersten Halbjahr werden die Klassenarbeiten nach der Achter-Noten-Skala bewertet. erreichte Punktzahl in % Note (E-Niveau) Note (G-Niveau) > sehr gut (E) > gut (E) > befriedigend (E) sehr gut (G) > ausreichend (E) gut (G) > mangelhaft (E) befriedigend (G) > ungenügend (E) ausreichend (G) > mangelhaft (G) 0 15 ungenügend (G) Die Schülerinnen und Schüler erhalten im ersten Halbjahr der Jahrgangsstufe 7 in Klassenarbeiten zwei Noten, die Grund- und die Erweiterungsniveau- Note. Die Zuteilung in Grund- und Erweiterungskurse erfolgt im Fach Mathematik zum zweiten Halbjahr der Jahrgangsstufe 7. Ab dem zweiten Halbjahr der Jahrgangsstufe 7 werden die Klassenarbeiten nach dem Notenschlüssel der ZP 10 bewertet:

10 erreichte Punktzahl in % Note Sehr gut gut befriedigend ausreichend mangelhaft 0-17 ungenügend Schriftliche Arbeiten (Klassenarbeiten) dienen der schriftlichen Überprüfung der Lernergebnisse einer vorausgegangenen Unterrichtssequenz. Sie sind so anzulegen, dass die Schülerinnen und Schüler Sachkenntnisse und Fähigkeiten nachweisen können. Sie bedürfen angemessener Vorbereitung und verlangen klar verständliche Aufgabenstellungen. Die Aufgabenstellungen sollen die Vielfalt der im Unterricht erworbenen Kompetenzen und Arbeitsweisen widerspiegeln. (KLP, NRW 2004, S.50 ) Die schriftlichen Arbeiten sind so konzipiert, dass 80 % Grundanforderung und 20 % Zusatzanforderung abgefragt werden.

11 Der Bewertungsbereich Sonstige Leistungen erfasst die Qualität und Kontinuität der Beiträge, die die Schülerinnen und Schüler im Unterricht einbringen. Diese Beiträge sollen unterschiedliche mündliche und schriftliche Formen in enger Bindung an die Aufgabenstellung und das Anspruchsniveau der jeweiligen Unterrichtseinheit umfassen. Gemeinsam ist diesen Formen, dass sie in der Regel einen längeren, abgegrenzten, zusammenhängenden Unterrichtsbeitrag einer einzelnen Schülerin, eines einzelnen Schülers bzw. einer Gruppe von Schülerinnen und Schülern darstellen. Zu Sonstigen Leistungen zählen beispielsweise: Beiträge zum Unterrichtsgespräch in Form von Lösungsvorschlägen, das Aufzeigen von Zusammenhängen und Widersprüchen, Plausibilitätsbetrachtungen das Bewerten von Ergebnissen kooperative Leistungen im Rahmen von Gruppenarbeit (Anstrengungsbereitschaft, Teamfähigkeit, Zuverlässigkeit) im Unterricht eingeforderte Leistungsnachweise, z. B. vorgetragene Hausaufgaben oder Protokolle einer Einzel- oder Gruppenarbeitsphase, angemessene Führung eines Heftes oder eines Lerntagebuchs kurze, schriftliche Überprüfungen. (KLP 2004, S. 51) Die Noten der schriftlichen und der sonstigen Leistungen werden jeweils zu 50 % mit in die Endnote (Zeugnisnote) eingerechnet.