Schulinterner Lehrplan

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1 Fach Mathematik Jahrgangsstufe 5 Themen Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Natürliche Zahlen und Größen - große Zahlen - Stellentafel - Zahlenstrahl - Runden - Geld, Länge, Gewicht,Zeit - Säulendiagramme Stochastik Erheben Daten erheben, in Ur- und Strich-listen zusammenfassen Darstellen Häufigkeitstabellen zusammen-stellen, mithilfe von Säulen-diagrammen veranschaulichen Eventualthema: Zahlendarstellungen Arithmetik / Algebra Darstellen natürliche Zahlen auf verschiedene Weise darstellen (Zifferndarstellung, Stellenwerttafel, Wortform) Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen Ordnen Zahlen ordnen und vergleichen, natürliche Zahlen runden Operieren Grundrechenarten ausführen (Kopfrechnen und schriftliche Verfahren) Anwenden arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden, Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle Systematisieren Anzahlen auf systematische Weise bestimmen Darstellen Beziehungen zwischen Zahlen und Größen in Tabellen und Diagrammen darstellen Interpretieren Informationen aus Tabellen und Diagrammen in einfachen Sachzusammenhängen ablesen Argumentieren / Kommunizieren Lesen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle) mit eigenen Worten wiedergeben Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Kommunizieren bei der Lösung von Problemen im Team arbeiten; über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und korrigieren Präsentieren Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren Vernetzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen Begründen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüber-legungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen Erkunden inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben und relevante Größen aus ihnen entnehmen Lösen Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln Reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Figuren, Diagramme, Terme) Validieren am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen

2 Symmetrie Senkrechte und parallele Geraden Abstände Koordinatensystem Achsensymmetrische Figuren Punktsymmetrische Figuren Eigenschaften von Vielecken Exkursion: Tangram Schulinterner Lehrplan Erfassen Grundbegriffe zur Beschreibung ebener Figuren verwenden: Punkt, Gerade, Strecke, Abstand, parallel, senkrecht, achsen-symmetrisch, punktsymmetrisch Grundfiguren (Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Dreieck) benennen, charakterisieren und in ihrer Umwelt identifizieren Konstruieren grundlegende ebene Figuren zeichnen: parallele und senkrechte Geraden, Rechtecke, Quadrate, auch Muster; auch im ebenen Koordinatensystem (1. Quadrant) einfache ebene Figuren zeichnerisch spiegeln Argumentieren / Kommunizieren Lesen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle) mit eigenen Worten wiedergeben Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Kommunizieren bei der Lösung von Problemen im Team arbeiten; über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und korrigieren Präsentieren Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren Vernetzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen Begründen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüber-legungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen Konstruieren Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen und genauen Zeichnen nutzen Darstellen Präsentationsmedien (z.b. Folie, Plakat, Tafel) nutzen

3

4 - Flächen Flächeninhalte vergleichen Flächeneinheiten Flächeninhalt eines Rechtecks Flächeninhalte von Parallelogrammen und Dreiecken Umfang von Figuren Schätzen und Rechnen mit Maßstäben Quader und Würfel - Netze - Schrägbilder - Rauminhalte vergleichen - Volumeneinheiten - Volumen eines Quaders - Oberflächeninhalte von Quadedern und Würfeln Arithmetik/Algebra stellen geometrische Objekte mit Hilfe von Koordinaten dar. führen Berechnungen des Umfangs von Vielecken durch. bestimmen Anzahlen von Ecken, Kanten Flächen bei Körpern. nutzen die Stellenwerttafel zum Umrechnen von Flächen und Volumeneinheiten entnehmen Informationen zu geometrischen Zusammenhängen aus Tabellen. erfassen tabellarisch Eigenschaften von Körpern. arbeiten zur Längenbestimmung mit maßstabsgetreuen Darstellungen. verwenden geometrische Grundbegriffe zum Beschreiben von Umweltsituationen. zeichnen einfache ebene Figuren, Netze und Schrägbilder von Quadern. zerlegen geometrische Objekte in Rechtecke bzw. Quader. schätzen und berechnen Längen, Umfänge, Flächen und Volumina. Argumentieren/Kommunizieren entnehmen Informationen aus Abbildungen geometrischer Objekte. stellen Beziehungen der Vielecke und der Körper zueinander her. finden Beispiele aus der Umwelt und beschreiben sie mit mathematischen Begriffen. wenden Kenntnisse aus der Flächenberechnung auch an Körpern an. lösen Problemstellungen aus dem Alltag durch Messen und Berechnen. übertragen Situationen aus Sachaufgaben auf mathematische Grundformen (Rechteck, Quader). finden geeignete Repräsentanten zu vorgegebenen Flächeninhalten und Volumina, um eine Größenvorstellung zu erhalten fertigen Zeichnungen mit Geodreieck und Lineal an. stellen Ergebnisse im Heft, an der Tafel, auf Folie oder auf Plakaten dar.

5 Brüche Das Ganze und seine Teile Brüche und Anteile Kürzen und erweitern Brüche vergleichen Prozente Brüche als Quotienten Brüche auf dem Zahlenstrahl Arithmetik/Algebra veranschaulichen Brüche in vielfältigen Alltagssituationen. vergleichen Brüche bei übereinstimmendem Zähler oder Nenner... ergänzen Brüche zu einem Ganzen. stellen den Zusammenhang zwischen geeigneten Darstellungen von Anteilen und Brüchen her. stellen Brüche zeichnerisch als Anteil einer geometrischen Figur dar. Argumentieren/Kommunizieren stellen verschiedene Zahlendarstellungen gegenüber. finden Beispiele für Brüche aus dem Alltag. lösen Grundaufgaben zur Bruchvorstellung durch geeignete graphische Veranschaulichung. zeichnen geeignete Figuren (z.b. Kuchenstücke )zur Darstellung von Brüchen. kennzeichnen Bruchteile von Flächen mit Geodreieck und Lineal. erzeugen konkrete Bruchteile anhand von Zeichnungen im Heft, an der Tafel oder auf Folie. Klassenarbeiten (z.b. Anzahl, Dauer, Art etc.) Leistungsbewertung 6 schriftliche Klassenarbeiten (Dauer: bis zu 1 Ustd), je 3 Klassenarbeiten pro Halbjahr Sonstige Mitarbeit (z.b. Möglichkeiten, Gewichtung, Kontinuität) M/Ek: Flächen, Maßstab mündliche Beiträge (Unterrichtsgespräch, vorgetragene Hausaufgaben, Wiedergabe von Gelerntem) schriftliche Beiträge (Lösungen im Heft, schriftliche Übungen) Bewertung: punktuelle oder zusammenfassende Beurteilung eines längeren Zeitraums Kriterien: Korrektheit, Darstellung, Umfang, Selbständigkeit, Kontinuität Fächerübergreifende Absprachen

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