Von den Bildungsstandards und dem Kernlehrplan in NRW zum Stoffverteilungsplan
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- Katarina Hochberg
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1 Von den Bildungsstandards und dem Kernlehrplan in NRW zum Stoffverteilungsplan Anregungen für Mathematik in der HAUPTSCHULE auf der Grundlage von MAßSTAB 6 Überblick über die prozessbezogenen und inhaltsbezogenen Kompetenzerwartungen gemäß Kernlehrplan für Hauptschulen in NRW am Ende der 6. Klasse. prozessbezogene Kompetenzen Argumentieren / Kommunizieren Informationen aus Texten, Bildern und Tabellen Erläutern von Rechenwegen intuitives Begründen Problemlösen Schätzen, Überschlagen Beispiele finden für..., Probieren Überprüfen von Ergebnissen Modellieren Erstellen von Termen, Figuren und Diagrammen zu Sachaufgaben Angeben von Realsituationen zu Termen, Figuren und Diagrammen Werkzeuge, Medien Lineal, Geodreieck und Zirkel Plakat, Tafel Lerntagebuch, Merkheft inhaltsbezogene Kompetenzen Arithmetik / Algebra Rechnen mit natürlichen Zahlen, endlichen Dezimalbrüchen und einfachen Brüchen Größen Ordnen, Vergleichen, Runden Zahlengerade Rechenvorteile, systematisches Zählen, Teiler und Vielfache Funktionen Tabellen und Diagramme Maßstab Geometrie ebene Figuren Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken Quader und Würfel Schrägbilder, Netze, Körpermodelle Stochastik Ur- und Strichlisten Häufigkeitstabellen, Säulendiagramme arithmetisches Mittel, Median
2 Der Stoffverteilungsplan geht von folgenden Voraussetzungen aus: 1. Es werden im Schuljahr 6 4 Wochenstunden Mathematik unterrichtet. Daraus ergeben sich real ca. 150 Unterrichtsstunden (U-) pro Schuljahr. 2. Der Band 6 des Unterrichtswerkes Maßstab wird Seite für Seite abgearbeitet (aber nicht Aufgabe für Aufgabe ). 3. Die jeweils angegebene Zahl von Unterrichtsstunden für die einzelnen Kapitel (Lerneinheiten) ist nur als grobe Orientierungshilfe gedacht. Für eigene Bemerkungen und schuleigene Lehrpläne (Schwerpunkte, Vertiefungen, Erweiterungen) ist die letzte Spalte des Stoffverteilungsplans offen. Inhalte und Ziele von Maßstab Band 6 1. Kapitel: Zahlen und Teilbarkeit Zu Arithmetik / Algebra Überschlagen und schriftlich rechnen mit natürlichen Zahlen erst runden dann überschlagen und rechnen große Zahlen veranschaulichen und darstellen ganze Zahlen darstellen mit Größen rechnen Figuren Zeichnungen maßstäblich Verkleinern und Vergrößern, Entfernungen auf Landkarten messen relevante Informationen aus Texten entnehmen und rechnen Teiler und Vielfache bestimmen und Teilbarkeitsregeln kennen und anwenden im Team arbeiten mit Seriennummern auf den Euro-Scheinen; Knobeleien für Partnerarbeit die Bedeutung von Primzahlen* kennen * ist Zusatzstoff geben Informationen... mit eigenen Worten wieder (Argumentieren/ arbeiten bei der Lösung von Problemen im Team (Argumentieren/Kommunizieren/Problemlösen) finden in einfachen Problemsituationen mögliche eigene Fragestellungen (Problemlösen/Modellieren) begründen Rechenwege, Aussagen... mit Beispielen oder Gegenbeispielen (Argumentieren/ Kommunizieren/Problemlösen/Modellieren) Zur Arithmetik/Algebra führen Grundrechenarten aus, überschlagen, runden und benutzen Kopfrechnentechniken stellen ganze Zahlen auf verschiedene Weisen dar nutzen gängige Maßstabsverhältnisse wenden... Kenntnisse von Zahlen und Größen an, nutzen Rechenvorteile 2
3 bestimmen Teiler und Vielfache natürlicher Zahlen und wenden Teilbarkeitsregeln... an 2. Kapitel: Brüche und Dezimalbrüche (1) Stammbrüche herstellen, Brüche darstellen und benennen, Bruchteile vom Ganzen Bruchteile auf dem Nagelbrett Berechnen von Bruchteilen, Brüche mit gleichem Nenner addieren und subtrahieren Dezimalbrüche darstellen, Stellenwerttafel, Zahlenstrahl und ordnen von Dezimalbrüchen Dezimalbrüche runden addieren und subtrahieren von Dezimalbrüchen relevante Informationen aus Texten, Bildern und Tabellen entnehmen und damit anwendungsorientierte Aufgaben lösen geben Informationen... aus Texten und Listen mit eigenen Worten wieder (Argumentieren/ erläutern... mathematische Sachverhalte,... Regeln mit eigenen Worten (Argumentieren/ arbeiten bei der Lösung von Problemen im Team (Argumentieren/Kommunizieren, Problemlösen) finden in einfachen Problemsituationen mögliche eigene Fragestellungen und Lösungen (Argumentieren/Kommunizieren, Problemlösen, Modellieren) Zur Arithmetik / Algebra mit Zahlen und Symbolen umgehen stellen einfache Brüchteile auf verschiedene Weise dar: handelnd, zeichnerisch... am Zahlenstrahl deuten Dezimalbrüche (Dezimalzahlen) als Brüche führen Addition und Subtraktion von einfachen Brüchen und Dezimalbrüchen durch 3. Kapitel: Kreise, Winkel, Symmetrien Zur Geometrie - ebene und räumliche Figuren mach Maß und Form erfassen Kreise zeichnen, Radius - Durchmesser berechnen in Mustern und Sach-Anwendungen Erkennen und Charakterisieren von Winkelgrößen und Winkelarten arbeiten in Partnerarbeit und Team (Argumentieren/Kommunizieren/Problemlösen) nutzen Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen und genauen Zeichnen (Werkzeuge) nutzen Präsentationsmedien (Tafel, Plakate, Nagelbrett/ Gitternetz...) (Werkzeuge) 3
4 Winkel messen und zeichnen und in Sachsituationen anwenden relevante Informationen aus Texten und Bildern erlesen und Probleme lösen - Projekt: Segeltörn - Erzeugen von achsen- und drehsymmetrischen Mustern durch Falten, Schneiden und Zeichnen Figuren im Gitternetz darstellen , 67, geben Informationen... aus Texten und Listen mit Zur Arithmetik/Algebra verwenden die Grundbegriffe Winkel, Radius, achsensymmetrisch, punktsymmetrisch benennen und charakterisieren... Kreis und Anwendungen in der Umwelt zeichnen grundlegende ebene Figuren... Winkel, Kreis und Muster auch im Koordinatensystem schätzen und bestimmen... Winkel, 4. Kapitel: Brüche und Dezimalbrüche (2) Zur Arithmetik / Algebra Brüche mit natürlichen Zahlen multiplizieren und durch natürliche Zahlen dividieren (einfache Brüche und natürliche Zahlen) und in Sachsituationen anwenden Dezimalbrüche vervielfachen, schriftliche Multiplikation mit einfachen Zahlen Computer-Tabellen lesen und bearbeiten durch eine natürliche Zahl (kleiner als 10) dividieren Brüche (mit kleinen Nennern) in Dezimalbrüche umwandeln relevante Informationen aus Texten, Bildern und Tabellen entnehmen und damit anwendungsorientierte Aufgaben lösen Prozentschreibweise als andere Schreibweise für Brüche und Dezimalbrüche kennen und damit rechnen 24 U geben Informationen aus... Text, Bild, Tabelle mit präsentieren und begründen eigene Methoden und Ergebnisse (Argumentieren/Kommunizieren/ Problemlösen) deuten Ergebnisse in Bezug auf Problemstellung (Problemlösen) Zur Arithmetik/Algebra deuten Dezimalbrüche und Prozentangaben als andere Darstellung von Brüchen... führen Umwandlungen zwischen Bruch, Dezimalbruch und Prozentangabe durch führen Grundrechenarten aus... Division durch zehnernahe nat. Zahlen, Multiplikation mit nat. Zahlen 4
5 stellen Beziehungen zwischen Zahlen und Größen in Tabellen... dar lesen Informationen aus Tabellen Kapitel: Flächen- und Rauminhalt Zur Geometrie - ebene und räumliche Figuren nach Maß und Form erfassen Flächeninhalt und Umfang des Rechtecks bestimmen mit passenden Maßeinheiten in alltagsbezogenen Sachsituationen rechnen aus Rechtecken zusammengesetzte Figuren berechnen Zeichnen und Erkennen von Würfel- und Quadernetzen und Oberflächen berechnen Rauminhalt messen und vergleichen und mit geeigneten Maßeinheiten rechnen Volumen eines Quaders berechnen und in Sachsituationen anwenden geben Informationen aus... Text, Bild, Tabelle mit setzen Begriffe an Beispiele miteinander in Beziehung (z.b. Produkt und Fläche, Zahlen, Brüche und Längen, Umfang) (Modellieren) übersetzen Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle (Rechenausdrücke / Terme, Figuren...) (Modellieren) dokumentieren ihre Arbeit,... Lernwege, Merksätze, Ergebnisse (Argumentieren/ Zur Geometrie ebene und räumliche Figuren nach Maß und Form erfassen benennen Grundfiguren... und identifizieren sie in ihrer Umwelt schätzen und bestimmen... Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken 6. Kapitel: Brüche und Dezimalbrüche (3) Zu Arithmetik / Algebra und Funktionen Unterteilungen verfeinern und vergröbern - Brüche erweitern und kürzen vergleichen von Brüchen mit verschiedenen Nennern Brüche, Dezimalbrüche und Prozentschreibweise geben Informationen aus... Text, Bild, Tabelle mit präsentieren und begründen eigene Methoden und Ergebnisse (Argumentieren/ 5
6 Arbeiten mit Brüchen und Dezimalbrüchen an einem Realmodell (Bruch-Streifen) und formales Addieren und Subtrahieren relevante Informationen aus Texten, Bildern und Tabellen entnehmen und Aufgaben lösen übersetzen Situationen aus Sachaufgaben in die mathematische Sprache (Modellieren) überprüfen die.. gefundenen Lösungen an der Realsituation (Modellieren) Zur Arithmetik/Algebra und Funktionen stellen Brüche am Zahlenstrahl dar, führen Umwandlungen von Bruchdarstellungen durch vergleichen, addieren und subtrahieren Brüche handlungsgebunden und formal 7. Kapitel: Daten und Zufall Zur Stochastik - mit Daten und Zufall arbeiten schülernahe Daten aus der Umwelt in Listen erfassen den arithmetischen Mittelwert (Durchschnitt) und den Median als Maße für Test-Daten berechnen und interpretieren relative Häufigkeiten für den Vergleich von Datenlisten berechnen und interpretieren Planen, Durchführen und Auswerten von Zufallsversuche Säulen und Streifendiagramme interpretieren und zeichnen Auswerten von Daten in Tabellen und Grafiken und Anregungen für Gruppenarbeit erreichte Kompetenzen am Ende der 6. Klasse in Diagnosearbeiten anwenden und überprüfen geben Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit arbeiten im Team (Argumentieren / Kommunizieren/Problemlösen) präsentieren und begründen eigene Methoden und Ergebnisse (Argumentieren/ übersetzen Situationen aus Sachaufgaben in die mathematische Sprache (Modellieren) Zur Stochastik mit Daten und Zufall arbeiten erheben Daten erstellen Häufigkeitstabellen... Säulendiagramme bestimmen relative Häufigkeiten, arithmetisches Mittel und Median lesen und interpretieren statistische Darstellungen 6
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