Schulinternes Curriculum Mathematik Gymnasium an der Gartenstraße Klasse 5. Vorhaben Unterrichtsvorhaben Schwerpunkte Bemerkungen Stellenwertsystem
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- Dorothea Kaufman
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1 Schulinternes Curriculum Mathematik Gymnasium an der Gartenstraße Klasse 5 Vorhaben Unterrichtsvorhaben Schwerpunkte Bemerkungen Stellenwertsystem ca. 5 Wochen 1 Natürliche Zahlen Anordnung und Zahlenstrahl Runden (1. Arbeit) 2 Rechnen mit natürlichen Zahlen 3 Größen 4 Körper und Figuren 5 Flächen und Rauminhalte 6 Bruchzahlen Vorteilhaftes Rechnen Schriftliches Addieren und Subtrahieren Schriftliches Multiplizieren und Dividieren Terme und Rechengesetze Potenzieren und kombinieren Variable und Gleichungen Teiler und Vielfache Primzahlen Länge-Gewicht-Zeit Maßstab Grafische Darstellung von Größen Körper Ecken, Kanten, Flächen Koordinatensystem Geraden Beziehungen von Geraden, Achsensymmetrie Besondere Vierecke und Flächenvergleich Messen von Flächeninhalten/Volumen Formeln für Rechteck bzw. Quader (Flächeninhalt, Umfang bzw. Oberfläche, Kantenlänge) Rechnen mit den Größen Anteile von beliebigen Größen (3 Grundaufgaben) Erweitern und Kürzen von Brüchen Ordnen von Bruchzahlen und Zahlenstrahl ca. 10 Wochen (2. und 3. Arbeit) ca. 6 Wochen (4. Arbeit) ca. 5 Wochen (5. Arbeit) ca. 5 Wochen (6. Arbeit) ca. 2 Wochen (1) Die Anzahl der Klassenarbeiten beträgt 6, jeweils 3 in einem Halbjahr (2) Die Anzahl der Klassenarbeiten ist verbindlich, die thematische Zuordnung jedoch nicht. (3) Die Dauer der Klassenarbeiten beträgt 45 Minuten. Stand: Oktober 2015
2 UNTERRICHTSVORHABEN MATHEMATIK ggf. fächerverbindende Kooperation mit Thema: Arithmetik/Algebra mit Zahlen und Symbolen umgehen Umfang: 23 Wochen Jahrgangsstufe 5 Inhaltsbezogene Kompetenzen Natürliche Zahlen und Größen Darstellen: natürliche Zahlen auf verschiedene Weise darstellen (Zifferndarstellung, Zahlenstrahl, Stellenwerttafel, Wortform) Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen Ordnen: Zahlen ordnen, vergleichen und runden Operieren: Grundrechenarten ausführen (Kopfrechnen und schriftliche Rechenverfahren) Teiler, Vielfache, Teilbarkeitsregeln für 2;3;5;10 bestimmen Anwenden: arithmetische Kenntnisse von Zahlen, Größen anwenden Strategien für Rechenvorteile nutzen Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle Systematisieren: Bestimmen von Anzahlen auf systematische Weise (z. B. Schätzen) Rechnen mit rationalen Zahlen Darstellen: einfache Bruchteile als Quotient von natürlichen Zahlen und sie als Größen, Verhältnisse deuten einfache Bruchteile auf verschiedene Weise darstellen: handelnd, zeichnerisch an verschiedenen Objekten, durch Zahlensymbole und als Punkt auf der Zahlengerade das Grundprinzip des Kürzens und Erweiterns von Brüchen prozessbezogene Kompetenzen K: Argumentieren/Kommunizieren P: Problemlösen M: Modellieren W: Werkzeuge K: selbst erstellte Dokumente wie z.b. ein Regelheft nutzen, Regelhefte dokumentieren die Arbeit der Schüler mathematische Sachverhalte mit eigenen Worten und mit Fachbegriffen erläutern bei der Lösung von Problemen im Team arbeiten Ideen und Ergebnisse in Beiträgen präsentieren über eigene und vorgegebene Darstellungen sprechen, ggf. Fehler finden, erklären und korrigieren P: Näherungswerte für erwartete Ergebnisse ermitteln elementare mathematische Regeln und Verfahren zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln elementare Verfahren (Rechnen, Schließen) zum Lösen anschaulicher Alltagsprobleme nutzen Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten W: Lineal und Geodreieck zum Zeichnen nutzen Präsentationsmedien nutzen Methodische Vorgaben Materialien und Medien Erläuterungen/Ergänzungen Regelheft führen und Einsatz von schuleigener Software Handlungsorientierte Mathematik z.b.: in Gruppen Schulhof erkunden, abmessen Grundtechniken erlernen Lernplakate erstellen anschauliches Arbeiten mit realen selbsterstellten Modellen (z.b. Spielsteine, Torten, Pizzableche, Kreisscheiben)
3 als Vergröbern bzw. Verfeinern der Einteilung nutzen Dezimalzahlen und Prozentzahlen als andere Darstellungsform für Brüche deuten und an der Zahlengerade darstellen Umwandlungen zwischen Bruch, Dezimalzahl und Prozentzahl Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen Natürliche Zahlen und Bruchzahlen auf verschiedene Weise darstellen (Zahlenstrahl) Ordnen: Zahlen ordnen und vergleichen Operieren: Grundrechenarten mit natürlichen Zahlen und einfachen Brüchen ausführen Anwenden: arithmetische Kenntnisse von Zahl und Größen anwenden; Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle anwenden
4 ggf. fächerverbindende Kooperation mit Erdkunde Thema: Funktionen - Beziehungen und Veränderung beschreiben und erkunden Umfang: 3 Wochen Jahrgangsstufe 5 Inhaltsbezogene Kompetenzen Darstellen: Beziehungen zwischen Zahlen und Größen in Tabellen und Diagrammen darstellen Interpretieren: Informationen aus Tabellen und Diagrammen in einfachen Sachzusammenhängen ablesen Anwenden: gängige Maßstabsverhältnisse nutzen prozessbezogene Kompetenzen K: Argumentieren/Kommunizieren P: Problemlösen M: Modellieren W: Werkzeuge K: mathematische Sachverhalte mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Informationen aus einfachen mathematischen Darstellungen mit eigenen Worten wiedergeben P: elementare mathematische Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen) zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen Methodische Vorgaben Materialien und Medien Erläuterungen/Ergänzungen
5 ggf. fächerverbindende Kooperation mit Thema: Geometrie Umfang: 10 Wochen Jahrgangsstufe 5 Kunstunterricht Inhaltsbezogene Kompetenzen Ebene Figuren: Erfassen: Grundbegriffe zur Beschreibung ebener Figuren verwenden: Punkt, Gerade, Strecke, Abstand, parallel, orthogonal, achsensymmetrisch, punktsymmetrisch Grundfiguren, (Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Dreieck, Raute, Trapez) benennen, charakterisieren und in ihrer Umwelt identifizieren Konstruieren: grundlegende ebene Figuren zeichnen, Koordinatensystem : parallele und senkrechte Geraden, Rechtecke, Quadrate Messen Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken, Dreiecken, Parallelogrammen und daraus zusammengesetzten Figuren schätzen und bestimmen Längen, Winkel, Umfänge von Vielecken sowie Oberflächen und Volumina von Quadern schätzen und bestimmen Flächen: Erfassen und Konstruieren: s. o. Messen: Umfänge von Vielecken und Flächeninhalte von Rechtecken schätzen und bestimmen prozessbezogene Kompetenzen K: Argumentieren/Kommunizieren P: Problemlösen M: Modellieren W: Werkzeuge K: mathematische Sachverhalte mit eigenen Worten und Fachbegriffen erläutern verschiedene Arten des Begründens nutzen bei der Lösung von Problemen im Team arbeiten Begriffe an Beispielen in Beziehung setzen (Länge, Umfang, Fläche, Produkt) mathematische Begriffe und Sachverhalte mit eigenen Worten und unter Verwendung von Fachbegriffen erläutern M: Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen einer mathematischen Figur eine passende Realsituation zuordnen Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen W: Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen und genauen Zeichnen nutzen Methodische Vorgaben Materialien und Medien Erläuterungen/Ergänzungen entsprechende geometrische Figuren aus dem Lebensumfeld der Schüler erkennen und maßstäblich zeichnen lassen Einsatz schuleigener Software handlungsorientierte Mathematik z.b.: in Gruppen Klassenraum, Schulhof erkunden, abmessen entsprechende geometrische Figuren aus dem Lebensumfeld der Schüler erkennen und maßstäblich zeichnen lassen Modelle bauen Körper: Erfassen: Grundbegriffe zur Beschreibung räumlicher Figuren verwenden: Punkt, Gerade, Strecke, parallel, orthogonal, Abstand Grundkörper (Quader, Würfel) benennen
6 Konstruieren: Schrägbilder skizzieren Netze von Würfeln und Quader entwerfen Körpermodelle herstellen Messen: Oberflächen und Volumina von Quadern schätzen und bestimmen
K: Argumentieren/Kommunizieren P: Problemlösen M: Modellieren W: Werkzeuge
UNTERRICHTSVORHABEN MATHEMATIK ggf. fächerverbindende Kooperation mit Thema: Arithmetik/Algebra mit Zahlen und Symbolen umgehen Umfang: 23 Wochen Jahrgangsstufe 5 Natürliche Zahlen und Größen natürliche
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