Prozessbezogenen Kompetenzen

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1 Klasse 5 Version 09/10 Inhaltsbezogene Arithmetik/Algebra - mit Zahlen und Symbolen umgehen Prozessbezogenen Methodische Vorgaben/ Erläuterungen/Ergänzungen Regelheft und schuleigene Software. Natürliche Zahlen und Größen Rechnen mit natürlichen Zahlen und Größen (Länge, Gewicht, Zeit, Flächen, Oberflächen und Volumen) : natürliche Zahlen auf verschiedene Weise darstellen (Zifferndarstellung, Zahlenstrahl, Stellenwerttafel, Wortform, Diagramm, Strichliste) Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen Ordnen Zahlen ordnen, vergleichen und runden Operieren Grundrechenarten ausführen (Kopfrechnen und schriftliche Rechenverfahren) Teiler, Vielfache, Teilbarkeitsregeln Anwenden Anwenden in Alltagsgebundenen Textaufgaben Überschlagen, runden, Probe Erläutern mathematische Sachverhalten in Nutzen Lineal und Dreieck zum genauen Zeichnen. Näherungswerte/Überschlag Regeln und gelernte Verfahren bei Alltagsproblemen anwenden. Präsentieren von Ergebnissen in Einzeln oder. Übersetzen Situationen aus Sachzusammenhängen in mathematische Modelle Einführen aller Fachbegriffe auch bei der Subtraktion: Minuend und Subtrahend sowie bei der Division: Dividend und Divisor. Handlungsorientierung Auswerten von Wahlen und Umfragen Fächerübergreifen mit dem Fach Biologie und Erdkunde

2 Systematisieren Bestimmen von Anzahlen auf systematische Weise (z.b. Schätzen) Rechnen mit ganzen und rationalen Zahlen Ganze Zahlen auf verschiedene Weise darstellen (Zahlenstrahl ) Einfache Bruchteile als Quotient von natürlichen Zahlen und sie als Größen, Verhältnisse deuten. Operieren Grundrechenarten bei ganzen Zahlen Ordnen Ganze Zahlen ordnen und vergleichen (Zahlenstrahl) Erläutern mathematische Sachverhalten in Nutzen Lineal und Dreieck zum genauen Zeichnen. Näherungswerte/Überschlag Regeln und gelernte Verfahren bei Alltagsproblemen anwenden. Präsentieren von Ergebnissen in Einzeln oder. Übersetzen Situationen aus Sachzusammenhängen in mathematische Modelle Erkundungen: Zahlenquadrate Funktionen Beziehungen und Veränderungen beschreiben und erkunden Beziehungen zwischen Zahlen und Größen in Tabellen und Diagramm darstellen Interpretieren Informationen aus Tabelle und Diagramm in einfachen Sachzusammenhängen ablesen Anwenden Gängige Maßstabsverhältnisse nutzen Erläutern mathematische Sachverhalte mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen. Geben Informationen aus einfachen mathematischen Darstellungen mit eigenen Worten wieder. Nutzen elementare mathematische Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen) zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen Fächerübergreifend mit dem Fach Erdkunde

3 Geometrie Grundbegriffe in der Ebene Grundbegriffe zur Beschreibung ebener Figuren verwenden: Punkt, Gerade, Strecke, Abstand, parallel, orthogonal, achsensymmetrisch, punktsymmetrisch Grundlegende ebene Figuren zeichnen - ohne und mit Koordinatensystem (1. Quadrant): parallele und senkrechte Geraden, Rechtecke, Quadrate. Flächen Grundfiguren, (Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Dreieck (rechtwinklig, gleichschenklig, gleichseitig) Raute, Trapez) benennen, charakterisieren und in ihrer Umwelt identifizieren und Flächeninhalte und Umfänge von Rechtecken, Dreiecken und Parallelogrammen Körper Grundkörper (Quader, Würfel, Prisma ) Schrägbilder skizzieren, Netze entwerfen, Körpermodelle herstellen Übersetzen Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle Nutzen verschiedene Arten des Begründens Nutzen Lineal, Geodreieck, Zirkel, Lot Ordnen einer mathematischen Figur eine passende Realsituation zu. Setzen Begriffe an Beispielen in Beziehungen (Länge, Umfang, Fläche, Produkt usw.) Nutzen Lineal, Geodreick Software: Dynageo/ Euklid Flächen von Sportplätzen, Schulhof, Klassenraum und Wohnflächen. Software Dynageo/Euklid Fächerübergreifend: Kunst Verpackungen Modelle bauen

4 Klasse 6 Inhaltsbezogene Arithmetik/Algebra Rationale Zahlen Rechnen mit rationalen Zahlen (Brüche, Dezimalzahlen und Prozente) : Rationale Zahlen auf verschiedene Weise darstellen (Prozent-, Dezimal- und Bruchzahlen, erweitern und kürzen) Ordnen: Rationale Zahlen ordnen und vergleichen Anwenden: Arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden, Strategien und Rechenvorteile anwenden. Systematisieren Anzahlen auf systematische Weise bestimmen. Geometrie Winkel Kreis, Vielecke Messen Längen, Winkel, Umfänge von Vielecken, Flächeninhalte von Rechtecken bestimmen Winkel messen und schätzen Grundbegriffe zur Beschreibung ebener Figuren verwenden Prozessbezogene Erläutern mathematische Sachverhalte in Präsentieren von Ergebnissen in Einzeloder Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben. Setzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung. Nutzen verschiedenen Arten des Begründens. Nutzen Lineal, Geodreieck und Zirkel Übersetzen Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle Ideen und Beiträge präsentieren Nutzen verschiedene Arten des Begründens Methodische Vorgaben /Erläuterungen /Ergänzungen Zahlenleiter zur Vorstellung Anknüpfung an Alltagswissen (z. B. Uhrzeiten in einer viertel Stunde oder halben Stunde) Anschauliches Arbeiten mit Selbsterstellten Modellen (z.b. Torten, Pizza, Spielsteine) Informationen aus Texten, Bildern und Tabellen entnehmen. Software: Dynageo/Euklid Winkelscheibe (siehe Seite 84) basteln lassen, damit wird die Vorstellung von Winkelgrößen besser. Erkundung 2: Sehwinkel bei Mensch, Tier und Technik Fächerübergreifend: Erdkunde. Einsatz von Euklid (z.b. Beweis

5 Winkel, Kreise auch Muster zeichnen Stochastik Erheben Daten erhaben, in Ur- und Strichlisten zusammenfassen Häufigkeitstabellen zusammenstellen, mithilfe von Säulen, Balken, Kreisdiagrammen und Boxplots darstellen Auswerten Relative Häufigkeiten, arithmetisches Mittel, Median bestimmen Beurteilen Statische Darstellungen lesen und interpretieren Funktionen Probleme lösen Beziehungen zwischen Zahlen und zwischen Größen in Tabellen und Diagramm darstellen Interpretieren Informationen aus Tabellen und Diagrammen in einfachen Sachzusammenhängen ablesen. Muster erkennen und darstellen Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben. Ideen und Beiträge präsentieren. Präsentationsmedien nutzen, vor allem PC und Smart Board. Nutzen Lineal, Zirkel und Geodreieck Geben Informationen aus Text, Bild und Tabelle mit eignen Worten wieder. Ideen und Beiträge präsentieren. Präsentationen Innenwinkelsummensatz bei Dreiecken, Vierecken oder Innkreis, Umkreis ) Kreis und Geodreieck Erkundung 1: Was Kassenzettel erzählen eignet sich als Einstieg. Zu empfehlen ist die Einführung von Exel bzw. Calc. Erkundungen: Fibonacci