Hauscurriculum Klasse 5 (ab Schuljahr 2015/16)

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1 1 1. Statistische Erhebungen Natürliche Zahlen (4 Wochen) 1.1. Statistische Erhebungen in der Klasse 1.2 Große Zahlen Stellenwerttafel planen statistische Erhebungen in Form einer Befragung oder einer Beobachtung und erheben die Daten. planen statistische Erhebungen in Form eines Experiments und erheben die Daten. untersuchen natürliche fertigen Säulendiagramme an, interpretieren und nutzen solche Darstellungen. lesen aus Säulen- und Kreisdiagrammen Daten ab. entnehmen Daten und Informationen aus einfachen Texten und mathematikhaltigen Darstellungen, verstehen und bewerten diese und geben sie wieder. 1.3 Zweiersystem 1.4 Römische Zahlzeichen nutzen unterschiedliche Darstellungsformen für natürliche Zahlen Darstellungsformen erläutern einfache mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln, Fachbegriffen nutzen unterschiedliche Darstellungsformen für natürliche Zahlen 1.5 Zahlenstrahl Vergleichen und Ordnen 1.6 Bilddiagramme Runden von Zahlen ordnen und vergleichen natürliche nutzen Runden und Überschlagsrechnungen. verwenden die Relationszeichen ( =, <, >,, und ) sachgerecht. erstellen Diagramme und lesen aus ihnen Daten ab. 1.7 Größen und ihre Einheiten schätzen Größen und messen sie durch Vergleich mit einer situationsgerecht ausgewählten Einheit. 1.8 Maßstab entnehmen Maßangaben aus Quellenmaterial, nehmen in ihrer Umwelt Messungen vor, führen mit den gemessenen Größen Berechnungen durch und bewerten die Ergebnisse sowie den gewählten Weg. 1.9 Maßstäbliches Darstellen von Daten: Säulendiagramme entnehmen Maßangaben aus Quellenmaterial, nehmen in ihrer Umwelt Messungen vor, führen mit den gemessenen Größen Berechnungen durch und bewerten die Ergebnisse sowie den gewählten Weg. fertigen Säulendiagramme an, interpretieren und nutzen solche Darstellungen. erstellen Diagramme und lesen aus ihnen Daten ab.

2 2 2. Rechnen mit natürlichen Zahlen (8 Wochen) 2.1 Addieren und Subtrahieren 2.2 Magie und Mathe Zauberquadrate erforschen 2.3 Multiplizieren und Dividieren 2.4 Schätzen und Überschlagen 2.5 Muster beim Rechnen erforschen nutzen Zusammenhänge zwischen den Grundrechenarten auch bei Sachproblemen. geben zu Zahltermen geeignete Sachsituationen an. nutzen Zusammenhänge zwischen den Grundrechenarten auch bei Sachproblemen. nutzen Zusammenhänge zwischen den Grundrechenarten auch bei Sachproblemen. geben zu Zahltermen geeignete Sachsituationen an. schätzen Größen und messen sie durch Vergleich mit einer situationsgerecht ausgewählten Einheit. nutzen Runden und Überschlagsrechnungen untersuchen natürliche lösen einfache Gleichungen durch Probieren. nutzen die Umkehrung der Grundrechenarten. stellen Fragen und äußern begründete Vermutungen in eigener Sprache. nutzen intuitive Arten des Begründend: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen. lösen einfache Gleichungen durch Probieren. nutzen die Umkehrung der Grundrechenarten. akzentuiert durch Zusammenfassung den bislang erreichten Stand der prozessbezogenen Kompetenz Mathematisch modellieren, insbesondere: überprüfen die im Modell gewonnenen Ergebnisse im Hinblick auf Realsituation und gegebenenfalls Abschätzung stellen Fragen und äußern begründete Vermutungen in eigener Sprache. nutzen intuitive Arten des Begründens: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen.

3 2.6 Terme Rechengesetze beschreiben Sachverhalte durch Zahlterme. beschreiben die Struktur von Zahltermen. verwenden Platzhalter zum Aufschreiben von Formeln. nutzen Rechenregeln zum vorteilhaften Rechnen. 2.4 Potenzieren 3 erläutern einfache mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln, Fachbegriffen. begründen durch Ausrechnen bzw. Konstruieren. beschreiben, begründen und beurteilen ihre Lösungsansätze und Lösungswege. Darstellungsformen. 2.5 Geschicktes Bestimmen von Anzahlen Zählprinzip Beschreiben Sachverhalte durch Zahlterme. nutzen Darstellungsformen wie Tabellen, Skizzen oder Graphen zur Problemlösung. 2.6 Teiler und Vielfache untersuchen natürliche 2.7 Teilbarkeitsregeln untersuchen natürliche erläutern einfache mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln, Fachbegriffen. 2.8 Primzahlen untersuchen natürliche 2.9 Wie findet man Primzahlen? untersuchen natürliche nutzen intuitive Arten des Begründens: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen. 3. Körper und Figuren (5 Wochen) 3.1 Körper und Vielecke charakterisieren Quadrat, Rechteck, Dreieck, Parallelogramm, Raute, Drachen, Trapez, Kreis, Quader, Würfel, Prisma, Kegel, Pyramide, Zylinder und Kugel und identifizieren sie in ihrer Umwelt. teilen ihre Überlegungen anderen verständlich mit, wobei sie auch die Fachsprache benutzen. verstehen Überlegungen von anderen zu mathematischen Inhalten, überprüfen diese auf Richtigkeit und gehen darauf ein. bearbeiten im Team Aufgaben oder Problemstellungen.

4 3.2 Geometrie auf dem Geobrett 3.3 Zeichnen mit einem Dynamischen Geometrie- System Beschreiben ebene Strukturen mit den Begriffen Punkt, Strecke, konstruieren mit dynamischer Geometriesoftware, um ebene geometrische Figuren zu erstellen oder zu reproduzieren (bis Ende Klasse 8). 3.4 Koordinatensystem nutzen den ersten Quadranten des ebenen kartesischen Koordinatensystems zur Darstellung geometrischer Objekte. 3.5 Geraden Beziehungen zwischen Geraden beschreiben ebene und räumliche Strukturen mit den Begriffen Punkt, Strecke, Gerade, Winkel, Abstand, Radius, Symmetrie, parallel zu und senkrecht zu. 4 nutzen Darstellungsformen wie Skizzen zur Problemlösung. nutzen DGS zur Darstellung und Erkundung mathematischer Zusammenhänge sowie zur Bestimmung von Ergebnissen (bis Ende Klasse 8). bewerten Informationen für mathematische Argumentationen. erläutern einfache mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln, Fachbegriffen. identifizieren, beschreiben und nutzen Lineal, Geodreieck und Zirkel zur Konstruktion und Messung geometrischer Figuren. verstehen Überlegungen von anderen zu mathematischen Inhalten, überprüfen diese auf Richtigkeit und gehen darauf ein. bearbeiten im Team Aufgaben oder Problemstellungen. 3.6 Eigenschaften besonderer Vierecke mit einem Dynamischen Geometrie-System (DGS) erforschen 3.7 Netz und Schrägbild von Quader und Würfel 3.8 Anzahl von Ecken, Flächen und Kanten erforschen konstruieren mit dynamischer Geometriesoftware, um ebene geometrische Figuren zu erstellen oder zu reproduzieren (bis Ende Klasse 8) zeichnen Schrägbilder von Würfel und Quader, entwerfen Körpernetze und stellen Modelle her. zeichnen Schrägbilder von Würfel und Quader, entwerfen Körpernetze und stellen Modelle her. nutzen DGS zur Darstellung und Erkundung mathematischer Zusammenhänge sowie zur Bestimmung von Ergebnissen (bis Ende Klasse 8) zeichnen Schrägbilder von Quadern, entwerfen Netze und stellen Modelle her. nutzen Darstellungsformen wie Tabellen, Skizzen oder Graphen zur Problemlösung. 4. Flächen- und Rauminhalte (5 Wochen)

5 4.1 Flächenvergleich Messen von Flächeninhalten 4.2 Formeln für Flächeninhalt und Umfang eines Rechtecks schätzen Größen und messen sie durch Vergleich mit einer situationsgerecht ausgewählten Einheit. begründen die Formeln für Umfang und Flächeninhalt eines Rechtecks durch Auslegen. schätzen und berechnen Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken und von aus Rechtecken zusammengesetzten Figuren. verwenden Platzhalter zum Aufschreiben von Formeln. 5 begründen durch Ausrechnen bzw. Konstruieren. 4.3 Rechnen mit Flächeninhalten 4.4 Flächeninhalt nicht rechteckiger Figuren 4.5 Volumenvergleich von Körpern Messen von Volumina 4.6 Formeln für Volumen und Oberflächeninhalt eines Quaders schätzen und berechnen Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken und von aus Rechtecken zusammengesetzten Figuren. schätzen und berechnen Flächeninhalt von aus Rechtecken zusammengesetzten Figuren. berechnen Oberflächeninhalt und Volumen von Quadern. schätzen Größen und messen sie durch Vergleich mit einer situationsgerecht ausgewählten Einheit. verwenden Platzhalter zum Aufschreiben von Formeln. berechnen Oberflächeninhalt und Volumen von Quadern. verstehen Überlegungen von anderen zu mathematischen Inhalten, überprüfen diese auf Schlüssigkeit und Vollständigkeit und gehen darauf ein. begründen durch Ausrechnen bzw. Konstruieren. korrigieren Fehler 4.7 Rechnen mit Volumina berechnen Oberflächeninhalt und Volumen von Quadern. 4.8 Modellieren mit Flächen und Körpern entnehmen Maßangaben aus Quellenmaterial, nehmen in ihrer Umwelt Messungen vor, führen mit den gemessenen Größen Berechnungen durch und bewerten die Ergebnisse sowie den gewählten Weg. akzentuiert durch Zusammenfassung den bislang erreichten Stand der prozessbezogenen Kompetenz Mathematisch modellieren, insbesondere: beschreiben Modellannahmen in Sachaufgaben. nutzen direkt erkennbare Modelle zur Beschreibung überschaubarer Realsituationen. verwenden geometrische Objekte zur Ermittlung von Lösungen im mathematischen Modell. überprüfen die im Modell gewonnenen Ergebnisse im Hinblick auf Realsituation und gegebenenfalls Abschätzung. 5. Anteile Brüche (3 Wochen)

6 5.1 Einführung der Brüche deuten Brüche als Anteile und Verhältnisse. 5.2 Bruch als Quotient natürlicher Zahlen deuten Brüche als Anteile und Verhältnisse. 5.3 Erweitern und Kürzen nutzen das Grundprinzip des Kürzens und Erweiterns von einfachen Brüchen als Vergröbern bzw. Verfeinern der Einteilung 6 identifizieren, erklären und bearbeiten im Team Aufgaben oder Problemstellungen. Darstellungsformen. berechnen die Werte einfacher Terme Darstellungsformen. 5.4 Anteile bei beliebigen Größen Drei Grundaufgaben 5.5 Mischungs- und Teilverhältnisse deuten Brüche als Anteile und Verhältnisse. lösen einfache Rechenaufgaben mit nicht-negativen rationalen Zahlen im Kopf. rechnen schriftlich mit nicht-negativen rationalen Zahlen in alltagsrelevanten Zahlenräumen. deuten Brüche als Anteile und Verhältnisse. lösen einfache Rechenaufgaben mit nicht-negativen rationalen Zahlen im Kopf. Darstellungsformen beschreiben, begründen und beurteilen ihre Lösungsansätze und Lösungswege. beschreiben und begründen Lösungswege. nutzen die Umkehrung der Grundrechenarten.

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