Hausinternes Curriculum Alfred-Krupp-Schule

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1 Hausinternes Curriculum Alfred-Krupp-Schule Jahrgangsstufe 5 Fach: Mathematik Version vom (Jan, Hö) Natürliche Zahlen Symmetrie Schätzen Rechnen Überschlagen Flächen Körper Ganze Zahlen - natürliche Zahlen darstellen - mit großen Zahlen umgehen - runden - die Grundrechenarten wiederholen - Größen messen, schätzen und umrechnen - symmetrische Figuren erkennen und zeichnen - rechte Winkel erkennen und zeichnen - Bezeichnungen für geometrische Figuren kennen lernen - mit dem Koordinatensystem umgehen - mit Rechenausdrücken (KlaPuStri) hantieren - schriftliches Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren, Dividieren mit natürlichen Zahlen lernen - Anwendungsaufgaben bearbeiten - Kommutativ-, Assoziativ-, Distributivgesetz kennen lernen und anwenden - Flächeneinheiten messen, schätzen und umrechnen - Flächeninhalt von Quadrat, Rechteck, Parallelogramm, Dreieck berechnen - den Umfang einer Fläche bestimmen - verschiedene geometrische Grundkörper kennen lernen - Schrägbilder zeichnen - Rauminhalte schätzen, messen, umrechnen - Rauminhalte von Quadern berechnen - Negative Zahlen kennen lernen - sich bewusst machen, wie die ganzen Zahlen auf dem Zahlenstrahl angeordnet sind - mit ganzen Zahlen rechnen (alle Grundrechenarten) Strichlisten Diagramme Zahlenstrahl Stellenwerttafel Maßband, Lineal, Zollstock Waage Schere Maßband, Lineal, Zollstock Maßband, Lineal, Zollstock Zahlenstrahl Erdkunde: Rechnen mit Maßstäben Politik: Diagramme Erdkunde: Grundrisse von Gegenständen und Gebäuden

2 Jahrgangsstufe 6 Fach: Mathematik Version vom (Jan, Hö) Rationale Zahlen Addition und Subtraktion von rationalen Zahlen Multiplikation und Division von rationalen Zahlen Winkel und Kreis Strategien entwickeln Probleme lösen Daten erfassen, darstellen und interpretieren Muster und Abhängigkeiten - Brüche und Anteile kennen lernen - sich Anwendungen von Brüchen in Sachzusammenhängen erschließen - Brüche erweitern und kürzen - die drei Schreibweisen einer rationalen Zahl kennen lernen und umwandeln - sich bewusst machen, wie die rationalen Zahlen auf dem Zahlenstrahl angeordnet sind - Brüche und Dezimalzahlen addieren und subtrahieren - Dezimalzahlen runden und überschlagen - Brüche und Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren - mit Zehnerpotenzen umgehen - Grundregeln für Termumformungen kennen lernen und anwenden - Anwendungsaufgaben zur Multiplikation und Division rationaler Zahlen bearbeiten - ausklammern und ausmultiplizieren - Bezeichnungen von Winkeln kennen lernen - Winkel schätzen, messen und zeichnen - Kreisfiguren zeichnen - Anwendungsaufgaben strategisch angehen und lösen - mit absoluten Häufigkeiten, relativen Häufigkeiten und Diagrammen umgehen - Kreisdiagramme zeichnen - Mittelwerte berechnen - Boxplots interpretieren und erstellen - Rechengesetzmäßigkeiten erkennen - Terme mit einer Variablen aufstellen - Zuordnungen im Koordinatensystem darstellen - mit Zahlenreihen umgehen Zahlenstrahl Graphische Veranschaulichung (z.b. Kreisdiagramme) Statistik mit dem Computer Musik: Notenwerte Erdkunde: Rechnen mit Maßstäben Religion: Kirchenfenster Deutsch: Textverständnis Berufsorientierung: Einstellungstest Biologie: Fibonacci-Reihe

3 Zusätzlich zu den inhaltlichen Schwerpunkten werden folgende methodische am Ende der Jgst. 6 erwartet. Die Umsetzung ist den Lehrkräften der Jahrgangsstufe 5 und 6 freigestellt. Argumentieren / Kommunizieren Informationen aus Texten, Bildern und Tabellen Erläutern von Rechenwegen Problem lösen Modellieren Werkzeuge / Medien Beispiele finden Überprüfen und Probieren Erstellen von Termen, Figuren und Diagrammen zu Sachaufgaben Im Modell gewonnene Lösungen an Realsituationen überprüfen Intuitives Begründen Schätzen, Überschlagen Angeben von Realsituationen zu Figuren, Termen und Diagrammen Ergebnisse deuten Lineal,, Plakat, Tafel Lerntagebuch, Merkheft

4 Jahrgangsstufe 7 Fach: Mathematik Version vom (Jan, Hö) Prozente und Zinsen Relative Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten Zuordnungen Terme und Gleichungen Beziehungen in Dreiecken - die Prozentschreibweise wiederholen - mit den Begriffen Prozentsatz, Prozentwert und Grundwert sicher umgehen und diese berechnen - Anwendungsaufgaben bearbeiten - mit den Begriffen Zinssatz, Zinsen und Kapital sicher umgehen und diese berechnen - Tageszinsen, Monatszinsen, Jahreszinsen und Zinseszinsen berechnen - Zufallsexperimente kennen lernen, durchführen und interpretieren - Laplace-Wahrscheinlichkeiten bestimmen und die Summenregel beherrschen - den Umgang mit Boxplots vertiefen - Zuordnungen zeichnen - Typen von Zuordnungen (z.b. proportionale, antiproportionale und lineare Zuordnungen) differenzieren - Terme mit einer Variablen in Anwendungssituationen aufstellen - Rechengesetze für Termumformungen sicher beherrschen - Gleichungen mit einer Variablen in Anwendungssituationen aufstellen und lösen - Äquivalenzumformungen sicher beherrschen - Dreiecke konstruieren - den Kongruenzbegriff beherrschen - Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende konstruieren - Um- und Inkreise konstruieren - Winkelbeziehungen (Stufen-, Scheitelwinkel etc.) beherrschen - den Innenwinkelsummensatz entdecken und anwenden - den Satz des Thales kennen und anwenden Dreisatz Computer Dreisatz Veranschaulichung von Gleichungen im Koordinatensystem Computer (dynamische Geometriesoftware) Physik: Zuordnungen Physik / Chemie: Gleichungen

5 Systeme linearer Gleichungen - lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen aufstellen und sowohl zeichnerisch als auch rechnerisch lösen - verschiedene Verfahren zur Lösung von LGS beherrschen - abwägen, welche Lösungsverfahren bei gegebenen LGS sinnvoll sind - LGS mit drei Gleichungen und drei Variablen kennen lernen und lösen Computer (Computer Algebrasysteme)

6 Jahrgangsstufe 8 Fach: Mathematik Version vom (Jan, Hö) Reelle Zahlen Umgang mit Formeln (in geometrischen Zusammenhängen) Wahrscheinlichkeitsrechnung Lineare und quadratische Funktionen - irrationale Zahlen kennen lernen - mit Wurzeln und Wurzeltermen umgehen - den Umgang mit Näherungswerten beherrschen - Beweisverfahren kennen lernen - Formeln aufstellen, vereinfachen und auflösen - insbesondere die binomischen Formeln beherrschen und anwenden - Flächeninhalte von Dreiecken, Parallelogrammen, Trapezen, Vielecken und Kreisen und Kreissegmenten bestimmen - Volumina von Prismen und Zylindern bestimmen - das Pascalsche Dreieck anwenden - die Pfadregel kennen lernen und anwenden - mit Baumdiagrammen umgehen - Wahrscheinlichkeitsverteilungen (insbesondere die Binomialverteilung) kennen lernen - Eigenschaften linearer Funktionen kennen lernen - Lineare Funktionen zeichnen - Lineare Funktionsgleichungen aufstellen - Eigenschaften quadratischer Funktionen kennen lernen - den Verlauf quadratischer Funktionsgraphen mit geeigneten Fachbegriffen beschreiben - quadratische Funktionen zeichnen - quadratische Funktionsgleichungen aufstellen - die Rolle linearer/quadratischer Funktionen bei der Modellierung von Wirklichkeit kritisch hinterfragen Umgang mit Funktionsplottern (z.b. Geogebra) (evtl. Parabelschablone) Naturwissenschaften: Umgang mit Formeln Physik: Wurfbewegungen Wiederholung ausgewählter Unterrichtsinhalte zur Vorbereitung auf die Lernstandserhebung.

7 Zusätzlich zu den inhaltlichen Schwerpunkten werden folgende methodische am Ende der Jgst. 8 erwartet. Die Umsetzung ist den Lehrkräften der Jahrgangsstufe 7 und 8 freigestellt. Argumentieren / Kommunizieren Informationen aus Texten, Bilder, Tabellen und Grafen Informationen aus authentischen Texten (Zeitungen) Präsentation und Bewertung von Lösungswegen Mehrschichtige Argumentationen Problem lösen Modellieren Werkzeuge / Medien Zurückführen auf Bekanntes Spezialfälle finden Verallgemeinerung Untersuchen von Zahlen und Figuren Überprüfen auf mehrere Lösungen und Lösungswege Überprüfen von Ergebnissen und Lösungswegen Aufstellen von Gleichungen, Zuordnungen, Funktionen, Gleichungssystemen und Zufallsversuchen zu Realsituationen Angeben von Realsituationen zu Tabellen, Grafen, Gleichungen Modelle verändern und anpassen Tabellenkalkulation Geometriesoftware Funktionsplotter Formelsammlung, Lexika, Internet

8 Jahrgangsstufe 9 Fach: Mathematik Version vom (Jan, Hö) Flächensätze am Dreieck Quadratische Gleichungen Ähnlichkeit Wahrscheinlichkeitsrechnung - den Katheten- und Höhensatz kennen lernen und anwenden - den Satz des Pythagoras kennen lernen und anwenden - an Figuren und Körpern und in Alltagssituationen die kennen gelernten Flächensätze anwenden - quadratische Gleichungen zeichnerisch und rechnerisch lösen - den Satz von Vieta kennen lernen und anwenden - den Umgang mit Bruchgleichungen, Wurzelgleichungen und biquadratischen Gleichungen einüben - zentrische Streckungen beherrschen - Strahlensätze kennen lernen und anwenden - Ähnlichkeitsabbildungen kennen lernen, beschreiben und durchführen - Ähnlichkeitssätze für Dreiecke kennen lernen und anwenden - ähnliche Figuren am Kreis kennen lernen - den Begriff der Laplace-Wahrscheinlichkeit wiederholen - Lotto-Probleme mathematisch reflektieren - die Regel von Bayes kennen lernen und anwenden - Bernouilli-Experimente betrachten Computer (dynamische Geometriesoftware)

9 Potenzfunktionen und Exponentialfunktionen Trigonometrie - mit Potenzen rechnen und die Potenzgesetze anwenden - Eigenschaften von Potenzfunktionen kennen lernen - den Verlauf von Potenzfunktionen beschreiben - Potenzfunktionen zeichnen - Potenzfunktionsgleichungen aufstellen - Eigenschaften von Exponentialfunktionen kennen lernen - den Verlauf von Exponentialfunktionen beschreiben - Exponentialfunktionen zeichnen - Exponentialfunktionsgleichungen aufstellen - Sinus, Cosinus und Tangens im rechtwinkligen Dreieck kennen lernen und nutzen - Beziehungen zwischen Sinus, Cosinus und Tangens kennen lernen - konkrete Dreiecksberechnungen mit Hilfe des Sinusbzw. Cosinussatzes durchführen - die Bedeutung von Sinus, Cosinus und Tangens am Einheitskreis kennen lernen sowie die daraus resultierenden trigonometrischen Funktionen sin(x), cos(x), tan(x) Computer (Funktionsplotter) Computer (dynamische Geometriesoftware) Zusätzlich zu den inhaltlichen Schwerpunkten werden folgende methodische am Ende der Jgst. 9 erwartet. Die Umsetzung ist den Lehrkräften der Jahrgangsstufe 9 freigestellt. Argumentieren / Kommunizieren Überprüfung und Bewertung von Problemaufgaben Argumentationsketten Problem lösen Modellieren Werkzeuge / Medien Zerlegen von Problemen Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten Bewerten von Lösungswegen Mathematische Modelle in Realsituationen übersetzen Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen Modelle vergleichen und bewerten Auswahl von Werkzeugen Auswahl von Präsentationsmedien Selbstständige Nutzung von Print- und elektronischen Medien

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